6.4組合圖形的面積-五年級數(shù)學(xué)上冊課后分層作業(yè)（人教版）

6.4組合圖形的面積（同步練習(xí)）一、填空題1．如圖，AC長10厘米，BD長6厘米，且AC垂直BD，那么四邊形ABCD的面積為平方厘米。2．如下圖所示的直角三角形ABC中，AB＝6厘米，BC＝8厘米，AC＝10厘米，正方形BFGE的邊長為1厘米，則GD＝()厘米。3．圖是一個長方形，長為10厘米，寬為6厘米，則陰影部分面積為()平方厘米．4．如圖，平行四邊形ABCD的邊長BC為10厘米，直角三角形BCE的直角邊EC為8厘米，已知陰影部分的面積比三角形EFG的面積大4.8平方厘米，則CF的長是()厘米．

5．街心花園有一個正方形的花壇，四周有一條寬1.5米的甬道（如圖），如果甬道的面積是27平方米，那么中間的花壇面積是()平方米．二、判斷題6．用正八邊形可以密鋪。()7．計算組合圖形的面積也要用到基本圖形的面積公式。

()8．估算一片樹葉的面積，可以先在方格紙上描出葉子的輪廓，再根據(jù)葉子輪廓的形狀轉(zhuǎn)化成近似的規(guī)則平面圖形進(jìn)行計算。()9．如圖，陰影甲的面積大于陰影乙的面積．()三、選擇題10．如下圖所示，每個小正方形面積是1cm2，陰影部分的面積是（

）cm2．A．5.5 B．7.5 C．8 D．8.511．比較下圖中甲、乙陰影部分的面積，結(jié)果是()．A．甲＞乙 B．甲＜乙C．甲＝乙 D．不確定12．下圖中每個小正方形的面積表示1平方厘米，芳芳2歲時腳印（陰影部分）的面積可能是（

）平方厘米。A．20~25 B．35~38 C．40~45 D．50~5513．如圖所示，每個小方格的面積是1平方厘米，則陰影部分的面積大約是（

）平方厘米。A．5 B．8 C．6 D．20四、解答題14．如圖，梯形的下底為8厘米，高為4厘米．陰影部分的面積是多少平方厘米？15．兩個長12厘米、寬8厘米的長方形（如圖）擺放后，組合圖形的面積是多少？16．李叔叔準(zhǔn)備在這塊地里種郁金香（如圖），每棵郁金香占地0.25平方米，這塊地大約可種多少棵郁金香？17．下圖是房屋的一面墻。如果砌這面墻共用磚5180塊，那么平均每平方米用磚多少塊？18．笑笑手工課上要用到一張如圖的廣告紙，請你幫她計算出廣告紙的面積。1．30【分析】由圖意可知：S四邊形ABCD＝S△ADB＋S△DCB＝DB×AO＋DB×CO＝DB×（AO＋CO）＝DB×AC，DB和AC的長度已知，從而可以求出四邊形ABCD的面積。【詳解】S四邊形ABCD＝S△ADB＋S△DCB＝DB×AO＋DB×CO＝DB×（AO＋CO）＝DB×AC＝×6×10＝3×10＝30（平方厘米）四邊形ABCD的面積為30平方厘米。【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的面積的計算方法，利用等量代換得到四邊形的面積是解答本題的關(guān)鍵。2．3.4【分析】三角形AGC的面積＝三角形ABC的面積－正方形BFGE面積－三角形AEG面積－三角形CFG的面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻縿t：所以（厘米）【點(diǎn)睛】本題考查組合圖形的面積，解答本題的關(guān)鍵是理解求GD邊要放在三角形AGC中。3．30【詳解】試題分析：把陰影部分從上到下表上圖1.2.3.4.5，長方形的長為a．寬為b，分別表示出每一塊陰影的面積，據(jù)此填空即可．解：陰影1+陰影2=（a1+a2）×b×，因?yàn)閍1+a2=a，所以陰影1+陰影2=ab，陰影3+陰影4+陰影5=（a3+a4+a5）×b×，因?yàn)閍3+a4+a5=a，所以陰影3+陰影4+陰影5=ab，所以陰影1+陰影2+陰影3+陰影4+陰影5=ab+ab=ab，因?yàn)閍b=10×6=60（平方厘米），所以ab=30（平方厘米）．故答案為30．點(diǎn)評：此題考查組合圖形的面積，解決此題的關(guān)鍵是將陰影分解為幾部分，利用三角形的面積和乘法分配律解答．4．4.48【詳解】解：設(shè)EF長為x厘米，則CF就是8﹣x厘米，根據(jù)題干分析可得方程：10×（8﹣x）=10×8÷2+4.8，80﹣10x=44.8，10x=35.2，

x=3.52；8﹣3.52=4.48（厘米）；答：CF長為4.48厘米；故答案為4.48．【點(diǎn)睛】“陰影部分的面積比三角形EFG的面積大4.8平方厘米”那么圖中陰影部分面積加上中間梯形的面積（即這個平行四邊形的面積）仍比三角形EFG的面積加上梯形的面積之和（即三角形BCE的面積）大4.8平方厘米，所以可得等量關(guān)系：平行四邊形的面積=三角形BCE的面積+4.8平方厘米；由此設(shè)EF長為x厘米，則CF就是8﹣x厘米，列出方程解答即可．此題是利用方程思想解答幾何圖形的面積問題，這里關(guān)鍵是找出圖中平行四邊形和直角三角形的面積等量關(guān)系式．5．9【詳解】試題分析：要想求中間花壇的面積就要先求出中間花壇的邊長．從27平方米中減去四個角（四個小正方形）的面積，就是剩余甬道的面積，再除以4就是其中一部分的面積，最后除以1.5米就是花壇的邊長．解：如圖所示

27﹣1.5×1.5×4=18（平方米），18÷4=4.5（平方米），4.5÷1.5=3（米），3×3=9（平方米）；故答案為9．點(diǎn)評：此題主要考查長方形和正方形的面積公式，關(guān)鍵是能將圖形分割．6．×【分析】用一種或幾種全等圖形（規(guī)則圖形或不規(guī)則圖形）進(jìn)行拼接，圖形之間沒有空隙，也不重復(fù)，這種鋪法在數(shù)學(xué)上叫圖形的密鋪。平面圖形能密鋪的條件是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角和加在一起恰好組成一個周角?！驹斀狻空诉呅蔚膬?nèi)角和是：（8－2）×180°＝6×180°＝1080°每個內(nèi)角是：1080°÷8＝135°正八邊形的每個內(nèi)角都是135°，而360°不是135°的整數(shù)倍，在每個拼接點(diǎn)處的內(nèi)角不能保證沒有空隙或沒有重疊現(xiàn)象，所以用正八邊形不能密鋪。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握密鋪的定義及密鋪的條件是解題的關(guān)鍵。7．√【分析】在計算組合圖形的面積，一般通過分割法或添補(bǔ)的方法，把它轉(zhuǎn)化成基本圖形后進(jìn)行計算?！驹斀狻吭谟嬎憬M合圖形的面積，把它轉(zhuǎn)化成基本圖形后進(jìn)行計算,所以也要用到基本圖形的面積公式。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了解決組合圖形的面積時的基本方法，平時計算時多注意觀察，即可判斷。8．√【分析】借助方格圖數(shù)格子估算不規(guī)則圖形的面積，也可以把不規(guī)則圖形看成近似于規(guī)則的圖形估算面積。【詳解】估算一片樹葉的面積，可以先在方格紙上描出葉子的輪廓，再根據(jù)葉子輪廓的形狀轉(zhuǎn)化成近似的規(guī)則平面圖形進(jìn)行計算，說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握不規(guī)則圖形面積的估算方法。9．×【分析】先估算甲乙的面積各是多少，然后再進(jìn)行比較，據(jù)此即可解答?！驹斀狻客ㄟ^觀察甲的面積相當(dāng)于2個小方格面積，乙的面積相當(dāng)于2個半方格的面積，所以乙的面積比甲大。故答案為：錯誤【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對面積及面積的大小比較知識的掌握，解題的關(guān)鍵是對不規(guī)則圖形面積的估算。10．B11．C【分析】如圖，甲、乙兩部分加上相同的一部分后，得到兩個等底等高的平行四邊形，其面積相等，所以甲、乙兩部分面積相等。【詳解】如圖所示：甲、乙兩部分同時加上圖中的三角形，得到等底等高的兩個平行四邊形，這兩個平行四邊形的面積相等，所以甲、乙兩部分面積相等；故答案選C?！军c(diǎn)睛】本題應(yīng)用的是差不變原理，差不變原理的求解幾何體時經(jīng)常用到。12．C【分析】把這個腳印看作一個近似的長方形進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻坑^察圖形可知，這個腳印的面積可能是40平方厘米。故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題考查不規(guī)則圖形的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握估算不規(guī)則圖形面積的方法。13．B【分析】用數(shù)格子估計不規(guī)則圖形面積的方法：分別數(shù)出整數(shù)的格數(shù)和不滿1格的格數(shù)；把不滿1格的格數(shù)按半格計算，加上整數(shù)格，最后估算出面積。【詳解】11÷2＋3＝5.5＋3＝8.5（平方厘米）因?yàn)?平方厘米接近8.5平方厘米，所以陰影部分的面積大約是8平方厘米。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握不規(guī)則圖形面積的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。14．16平方厘米【詳解】試題分析：我們分別求出△AED與△EBC的面積加在一起就是陰影部分的面積，AB=AE+EB=8厘米，這兩個三角形的高相等．都是4厘米．運(yùn)用三角形的面積公式解答即可．解：AE×4÷2+EB×4÷2，=2AE+2EB，=2×（AE+EB），=2×8，=16（平方厘米）；答：陰影部分的面積16平方厘米．點(diǎn)評：本題考查了三角形的面積公式的運(yùn)用，考查了學(xué)生的計算能力及思維能力．15．128平方厘米【分析】把組合圖形補(bǔ)充完整如圖所示，這個組合圖形是一個邊長為12厘米的大正方形，補(bǔ)充的小正方形的邊長是4厘米，然后根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，分別求出大正方形和小正方形的面積，用大正方形的面積減去小正方形的面積，即可解答?！驹斀狻浚?2×12）－（12－8）×（12－8）＝144－4×4＝144－16＝128（平方厘米）答：組合圖形的面積是128平方厘米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是通過補(bǔ)充將不規(guī)則圖形變成規(guī)則的圖形。16．440棵【分析】如圖沿虛線連接，這塊地可以看成一個長方形地塊加一塊三角形地塊，長方形的面積＝長×寬，三角形的面積＝底×高÷2，長方形地塊的長是15米，寬是5米，三角形地塊的底是（12－5）米，高是（15－5）米，把數(shù)據(jù)代入公式求出這塊地的面積，最后用這塊地的面積除以每棵郁金香占地面積，即可求出這塊地大約可種多少棵郁金香?！驹斀狻?5×5＋（12－5）×（15－5）÷2＝75＋7×10÷2＝75＋35＝110（平方米）110÷0.25＝440（棵）答：這塊地大約可種440棵郁金香?！军c(diǎn)睛】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。17．185塊【分析】由題意可知，這面墻的面積＝三角形的面積＋正方形的面積，再用磚的總量除以這面墻的面積，即可解答；三角形的面積＝底×高÷2、正方形的面積＝邊長×邊長。【詳解】5×（6.2－5）÷2＋5×5＝3＋25＝28（平方米）5180÷28＝185（塊）答：平均每平方米