電路分析第1章集總參數(shù)電路課件

課程名稱：電路分析根底2024/1/121課程的地位、任務(wù)2024/1/1221學(xué)習(xí)本課程的目的和任務(wù)2024/1/1233推薦參考書及資料來源2024/1/124推薦參考書及資料來源2024/1/125推薦參考書及資料來源FundamentalsofElectricCircuit．CharlesK.Alexander，Matthew

N.O．Sadiku.McGRAW-HILL.2000數(shù)字圖書館

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中國電子網(wǎng)2024/1/1263課程意義及解決的問題任何一個門類的知識均包含著“分析〞與“綜合〞兩個局部，本課程著重在于“分析〞本課程研究的對象為電路模型，非實際電路?電路分析?課程研究的內(nèi)容為求解電路的狀態(tài)，研究系統(tǒng)中能量的變化2024/1/1294課程結(jié)構(gòu)電阻電路的分析動態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)的分析

電路

2024/1/12104課程結(jié)構(gòu)——電阻電路的分析電路定律、定理線性電路分析方法非線性電路分析方法運放電路的分析方法電阻電路的分析大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)分析方法2024/1/12114課程結(jié)構(gòu)——動態(tài)電路分析一階電路的分析運算分析法網(wǎng)絡(luò)函數(shù)二階電路的分析二端口網(wǎng)絡(luò)動態(tài)電路的分析2024/1/12124課程結(jié)構(gòu)——正弦穩(wěn)態(tài)電路分析相量法三相電路耦合電感電路分析正弦電流電路的分析非正弦周期電路正弦穩(wěn)態(tài)電路分析2024/1/12135前后續(xù)課程及聯(lián)系自動控制原理信號與系統(tǒng)傳感器及電子測量高等數(shù)學(xué)線性代數(shù)積分變換大學(xué)物理復(fù)變函數(shù)電路生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)與醫(yī)學(xué)儀器2024/1/12146作業(yè)要求作業(yè)按規(guī)定標(biāo)注完成課程總結(jié)參加討論與小論文撰寫成績的結(jié)構(gòu)化評定期末測驗——60論文辯論——15課程總結(jié)——15平時作業(yè)——10順利完成——A復(fù)習(xí)完成——B參考完成——C難以下手——D知識點小節(jié)分析方法小節(jié)學(xué)習(xí)體會根據(jù)要求查閱相關(guān)資料，按照論文格式撰寫小論文，參加論文研討與辯論。準(zhǔn)備并參與討論課。2024/1/12151、在認(rèn)真復(fù)習(xí)的根底上，獨立完成作業(yè)。2、作業(yè)要書寫整潔，圖要標(biāo)繪清楚，答數(shù)要注明單位。3、以班為單位交作業(yè)，每章交一次，全體同學(xué)均交。4、作業(yè)在下次上課前交。6作業(yè)要求2024/1/1216通讀教材，完成小論文一篇，題目自擬。格式參照論文格式執(zhí)行。內(nèi)容必須包含?電路?學(xué)習(xí)的方案和明確目標(biāo)。2024/1/1217電路分析根底

課程內(nèi)容第一章集總電路中電壓、電流的約束關(guān)系第二章網(wǎng)孔分析和節(jié)點分析第三章疊加方法和網(wǎng)絡(luò)函數(shù)第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)第五章電容元件和電感元件第六章一階電路第七章二階電路第八章阻抗與導(dǎo)納第九章正弦穩(wěn)態(tài)功率和能量三相電路第十章電路的頻率響應(yīng)多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路第十一章耦合電感和理想變壓器第十二章拉氏變換在電路分析中的應(yīng)用2024/1/1218第一章

集總參數(shù)電路中電壓、電流的約束關(guān)系1.1電路及集總電路模型1.2電路變量，電流、電壓及功率1.3基爾霍夫定律1.4電阻元件1.5電壓源1.6電流源1.7受控源1.8分壓公式和分流公式1.9兩類約束，KCL、KVL方程的獨立性1.10支路分析：支路電壓法和支路電流法2024/1/1219第一章

集總參數(shù)電路中電壓、電流的約束關(guān)系主要內(nèi)容1.根本概念：電路及電路模型、集總假設(shè)、電路變量、電流、電壓、功率、獨立電源、受控源、參考方向及關(guān)聯(lián)參考方向。2.根本定律：基爾霍夫定律，歐姆定律VAR。2024/1/1220第一章

集總參數(shù)電路中電壓、電流的約束關(guān)系重點 1、參考方向 2、幾種元件的根本概念 3、基爾霍夫定律難點 1、深入理解基爾霍夫定律的重要意義 2、熟練地解決簡單電路的計算問題2024/1/1221第一章

集總參數(shù)電路中電壓、電流的約束關(guān)系§1-1電路及集總電路模型一、電路假設(shè)干個電氣設(shè)備或電子器件按照一定的方式連接起來構(gòu)成電流的通路叫作電路例如手電筒電路：開關(guān)燈泡干電池2024/1/1222第一章

集總參數(shù)電路中電壓、電流的約束關(guān)系§1-1電路及集總電路模型定義電路是電流的通路，它是為了某種需要由某些電工設(shè)備或元件按一定方式組合起來的。

集成電路〔IC〕2024/1/1223§1-1電路及集總電路模型集總參數(shù)電路當(dāng)實際電路的尺寸遠(yuǎn)小于使用時其最高工作頻率所對應(yīng)的波長時，每一種集總參數(shù)元件〔以后簡稱為元件〕只反映一種根本電磁現(xiàn)象，且可由數(shù)學(xué)方法精確定義。例如，電阻元件只涉及消耗電能的現(xiàn)象；電容元件只涉及與電場有關(guān)的現(xiàn)象，電感元件只涉及與磁場有關(guān)的現(xiàn)象，電場、磁場被認(rèn)為只集中在相應(yīng)元件的內(nèi)部。在一定的條件下，有些部、器件的模型較簡單，只需涉及一種元件，而有些部、器件的模型那么要由幾種元件構(gòu)成。集總假設(shè)〔反映一種根本電磁現(xiàn)象〕2024/1/1224§1-1電路及集總電路模型二、集總假設(shè)、元件模型集總參數(shù)電路:當(dāng)實際電路的尺寸遠(yuǎn)小于使用時其最高工作頻率所對應(yīng)的波長時，可以定義出幾種“集總參數(shù)元件〞〔lunmpedparametere1ement〕，用來構(gòu)成實際部、器件的模型。

〔1〕集總假設(shè)：在器件的尺寸遠(yuǎn)小于正常工作頻率所對應(yīng)的波長時，可將它所反映的物理現(xiàn)象分別進(jìn)行研究，即用三種根本元件表示其三種物理現(xiàn)象，這就是集總假設(shè)。不考慮電磁波現(xiàn)象采用集總假設(shè)的條件：實際電路的尺寸遠(yuǎn)小于電路使用時其最高工作頻率所對應(yīng)的波長。二端元件模型2024/1/1225§1-1電路及集總電路模型二、集總假設(shè)、元件模型不考慮電磁波現(xiàn)象〔2〕理想元件〔集總元件〕電阻元件：只表示消耗電能的元件．

電容元件：只表示儲存電場能量的元件．電感元件：只表示儲存磁場能量的元件二端元件模型除以上三種(電阻電容電感〕集總元件〔理想元件〕外，還有電源元件(電壓源、電流源)和耦合元件。

其中二端元件有：電阻元件

電感元件

電容元件

電壓源電流源。

四端元件有：受控源

耦合電感

理想變壓器。2024/1/1226§1-1電路及集總電路模型集總參數(shù)電路〔忽略次要性質(zhì)〕:由電阻、電容、電感等集總參數(shù)元件組成的電路稱為集總電路，分電阻電路和動態(tài)電路兩大類。只含電阻元件和電源元件的電路稱為電阻電路。各種實際電路一般都是由電阻器、電容器、線圈、電源等部件〔component〕和晶體管等器件〔device〕相互連接組成的。2024/1/1227§1-1電路及集總電路模型也可分為有源元件和無源元件：

(1)有源元件:獨立源：電壓源，電流源。

受控源：電壓控制電壓源，電流控制電壓源，電壓控制電流源，電流控制電流源(2)無源元件:

電阻元件，電容元件，電感元件，耦合電感，理想變壓器?！?〕實際元件的模型:一個實際元件在某種條件下都可以找到它的模型。有些實際元件的模型比較簡單，可以由一種理想元件構(gòu)成，有些實際元件的模型比較復(fù)雜，要用幾種理想元件來構(gòu)成。2024/1/1228§1-1電路及集總電路模型實際電路：收音機(jī)，電視，自動控制設(shè)備……2.理想元件實際的電路都是由電氣設(shè)備和器件組成，如：發(fā)電機(jī)、變壓器、電動、電池、晶體管、電阻、電容……我們在本課程中研究的不是這些實際設(shè)備而是理想化了的元件。由于電磁能量的相互轉(zhuǎn)換(變化的磁場〈=====〉變化的電場)，許多設(shè)備的性質(zhì)往往比較復(fù)雜，表現(xiàn)出兩重性或多重性。例如導(dǎo)線我們往往用電阻表示，但在一定的條件下它還表現(xiàn)出電容性、電感性。在一定的條件下可把實際元件理想化，用其主要的電磁性質(zhì)來代替——成為理想元件——集中〔總〕參數(shù)元件。2024/1/1229第一章

§1-1電路及集總電路模型電路的作用1．提供能量2．傳送及處理信號3．測量4．存儲信息供電電路電路音響放大電路萬用表電路存儲器電路2024/1/1230§1-1電路及集總電路模型電路的作用電的應(yīng)用可分為能量和信息兩大領(lǐng)域

3負(fù)載1電源2中間環(huán)節(jié)1能量的輸送與轉(zhuǎn)換發(fā)電機(jī)升壓變壓器輸電線降壓變壓器電燈電動機(jī)

3電能

其它形式的能量2連接電源和負(fù)載，傳輸、分配電能發(fā)電設(shè)備

，變電、輸電、用電設(shè)備：其他形式能量—〉電能—〉機(jī)械能，熱能，光能，化學(xué)能1其它形式的能量

電能，2024/1/1231§1-1電路及集總電路模型2信號的傳遞和處理放大器話筒揚聲器信號源負(fù)載話筒把聲音〔信息〕電信號揚聲器把電信號聲音〔信息〕電路的作用2、電用作信息處理和交換的媒介已成為當(dāng)代社會的顯著特征2024/1/1232§1-1電路與集總電路模型〔2〕信號的傳遞和處理信號例1：卡拉OK例2：打——將一個用戶的信息傳送給另一個用戶通過通信系統(tǒng)——完成信息的傳遞和交換2024/1/1233§1-1電路及集總電路模型三.電路模型:由集總〔理想〕元件構(gòu)成的電路叫電路模型.

我們所研究的是電路模型而不是實際電路。電源負(fù)載連接導(dǎo)線電路實體SUS電路模型RSRL+_2024/1/1234實際電路電氣圖電路圖〔電路模型〕電路分析理論所研究的對象都是由理想電路元件組成的實際電路的電路模型電氣圖、電路模型圖形符號〔表1-1，P4〕。2024/1/1235§1-1電路及集總電路模型電路分析：給定電路結(jié)構(gòu)及電路參數(shù)，求各局部的電壓、電流叫電路分析。采用集總電路模型意味著不考慮電路中電場與磁場的相互作用，不能考慮電磁波的傳播現(xiàn)象，認(rèn)為電能的傳送是瞬間完成的。當(dāng)電路的尺寸大于最高頻率所對應(yīng)的波長或兩者屬于同一數(shù)量級時，便不能作為集總電路處理，應(yīng)作為分布〔distributed〕參數(shù)電路處理。2024/1/1236第一章

§1-2電路變量：電流、電壓及功率電子：負(fù)電荷質(zhì)子：正電荷電量：1庫侖〔C〕=6.24*108個電子的電荷量2024/1/1237§1-2電路變量：電流、電壓及功率電路分析：給定電路結(jié)構(gòu)及電路參數(shù)，求各局部的電壓、電流叫電路分析。?電路分析：在電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)的條件下，討論電路的鼓勵與響應(yīng)之間的關(guān)系。?鼓勵：電源或信號源的電壓或電流，它推動電路工作，即產(chǎn)生電路各局部電壓或電流的原因。?響應(yīng)：鼓勵在電路各局部產(chǎn)生的電壓和電流，即研究電路中因果關(guān)系。2024/1/1238§1-2電路變量：電流、電壓及功率一.電流1.定義：帶電粒子的定向運動〔有秩序的運動〕形成電流。單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量定義為電流的大小。i(t)=dq/dt

－－電荷的變化率〔1A=1C/s，安培〕電流方向：正電荷運動的方向大小和方向都不隨時間改變的電流稱為恒定電流，簡稱直流DC。I大小和方向隨時間變化的電流稱為交變電流，簡稱交流AC。i

ti0it0電路分析：給定電路結(jié)構(gòu)及電路參數(shù)，求各局部的電壓、電流叫電路分析。2024/1/1239§1-2電路變量、電流、電壓及功率電壓和電流的參考方向?qū)﹄娐愤M(jìn)行分析計算時，不僅要算出電壓、電流、功率值的大小，還要確定這些量在電路中的實際方向。但是，在電路中各處電壓〔電位〕的上下、電流的方向等很難事先判斷出來。因此電路內(nèi)各處電壓、電流的實際方向也就不能確定。為此引入?yún)⒖挤较虻母拍睢?024/1/1240§1-2電路變量、電流、電壓及功率2.電流的參考方向電流的參考方向：預(yù)先假定的方向，用箭頭表示，也稱為電流的正方向．〔任意選定〕根據(jù)所設(shè)方向進(jìn)行計算，

如果求出i>0

，那么

真實方向與參考方向一致如果求出i<0

，那么

真實方向與參考方向相反i分類——交流電流與直流電流2024/1/1241§1-2電路變量、電流、電壓及功率2.電流的參考方向i<1>在電路分析中，電路中標(biāo)出的電流方向都是參考方向。如果沒有方向，自己要設(shè)一個參考方向，在圖上標(biāo)出，按所標(biāo)參考方向進(jìn)行計算。不設(shè)參考方向，算出的結(jié)果沒有意義。<2>算得結(jié)果的正負(fù)配合參考方向就可確定真實方向，但不要把參考方向改為真實方向。2024/1/1242§1-2電路變量、電流、電壓及功率1.定義：單位正電荷由a點移動到b點所獲得或失去的能量，即a,b兩點之間的電壓〔電位差〕。u(t)=dw/dq假設(shè)a點電位低〔-〕，b點電位高〔+〕，那么正電荷獲得能量。假設(shè)a點電位高〔+〕，b點電位低〔-〕，那么正電荷失去能量。ababuab+-二.電壓2．符號：u(或U)，單位：伏特V2024/1/1243§1-2電路變量、電流、電壓及功率

2.電壓同電流一樣，電壓也分為恒定電壓和交變電壓。直流電壓U(t)、交流電壓u(t);與電流一樣，電壓也需要參考極性：

用+，-號表示，任意選定參考方向"+"號表示高電位，"-"表示低電位。uab指a

b的電壓降

按所設(shè)參考極性進(jìn)行計算如果求出uab>0

，那么

真實極性與參考極性一致。如果求出uab<0

，那么

真實極性與參考極性相反。大小和極性不隨時間改變的電壓叫恒定電壓，大小和極性隨時間改變的叫交變電壓。2024/1/1244§1-2電路變量、電流、電壓及功率三、關(guān)聯(lián)參考方向

在電路分析中，對一個元件既要假設(shè)通過它的電流參考方向，又要假設(shè)它兩端電壓的參考極性〔方向〕，兩個都可任意假定，而且彼此獨立無關(guān)。但是，為方便起見，通常引入關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向的規(guī)定：電流由高電位流向低電位。電流與電壓降參考方向一致2024/1/1245§1-2電路變量、電流、電壓及功率

三、關(guān)聯(lián)參考方向

電流參考方向與電壓參考極性一致。

關(guān)聯(lián)參考方向iu+-ab非關(guān)聯(lián)參考方向iau+-b2024/1/1246§1-2電路變量、電流、電壓及功率電壓和電流的參考方向習(xí)慣上規(guī)定電壓的實際方向為：由高電位端指向低電位端；電流的實際方向為：正電荷運動的方向或負(fù)電荷運動的反方向；電動勢的實際方向為：在電源內(nèi)部由低電位端指向高電位端。2024/1/1247§1-2電路變量、電流、電壓及功率電壓和電流的參考方向電壓、電流的參考方向：當(dāng)電壓、電流參考方向與實際方向相同時，其值為正，反之那么為負(fù)值。電流的參考方向用箭頭表示；電壓的參考方向除用極性“+〞、“–〞外，還用雙下標(biāo)Uab或箭頭表示。任意假定。2024/1/1248§1-2電路變量、電流、電壓及功率電壓和電流的參考方向R–

+R0IE例如：圖中〔1〕假設(shè)I=3A，那么說明電流的實際方向與參考方向相同；在電路圖中所標(biāo)電壓、電流、電動勢的方向，一般均為參考方向?！?〕假設(shè)I=–3A，那么說明電流的實際方向與參考方向相反。2024/1/1249§1-2電路變量、電流、電壓及功率電壓和電流的參考方向ER+–UI注意:(1)電路圖中標(biāo)注的均為參考方向.(2)參考方向一經(jīng)選定,電壓和電流均為代數(shù)量.(3)解題時,要將待求的電壓和電流的參考方向在電路圖上標(biāo)示出來,否那么計算結(jié)果沒有意義.AB+–2024/1/1250§1-2電路變量、電流、電壓及功率電壓和電流的參考方向電壓、電流實際方向與參考方向

相同為正值，相反為負(fù)值例如：E=3V，假設(shè)假定電路中U的參考方向為上“+〞下“–〞，那么U=3V或UAB=3V例如：E=3V，假設(shè)假定電路中U的參考方向為上“–〞下“+〞，那么U=–3V或UBA=–3V2024/1/1251§1-2電路變量、電流、電壓及功率電壓和電流的參考方向表達(dá)式圖A中U、I參考方向相同U=–IR圖B、C中U、I參考方向相反圖A或圖BRUI+–IRU+–+–圖CRUI表達(dá)式U=IR注意:電路分析的定律和公式是在規(guī)定參考方向下得到的，參考方向改變，公式也要作相應(yīng)變化。例如歐姆定律2024/1/1252§1-2電路變量、電流、電壓及功率電壓和電流的參考方向圖A或圖BRUI+–IRU+–+–圖CRUI圖B中假設(shè)I=–2A，R=3，那么U=–(–2)×3=6V電流的參考方向與實際方向相反電壓與電流參考方向相反2024/1/1253§1-2電路變量、電流、電壓及功率

四、功率p(t)關(guān)聯(lián)參考方向iu+-ab1．定義——單位時間內(nèi)能量的變化。把能量傳輸〔流動〕的方向稱為功率的方向，定義式為：2．符號——p〔P〕3．單位——瓦W4．說明:中選取電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)，功率p(t)>0，為吸收功率，吸收能量功率p(t)<0，為發(fā)出功率，發(fā)出能量2024/1/1254§1-2電路變量、電流、電壓及功率假設(shè)在dt時間內(nèi)，由a點轉(zhuǎn)移到b點的正電荷為dq，且由a到b為電壓降u，那么正電荷失去的能量為

dw=u?dq四、功率p(t)電源提供的電壓和電流不是信號，而是電能功率

p(t)=dw/dt=udq/dt=uiiu+-abP(t)>0吸收功率P(t)<0放出功率2024/1/12551．在電壓電流取定關(guān)聯(lián)參考方向時，在任意時刻電路局部所吸收的能量為2．符號——w〔W〕3．單位——焦J電能計算§1-2電路變量、電流、電壓及功率

四、功率p(t)2024/1/1256第一章

§1-2電路變量：電流、電壓及功率〔1〕u=-2V,i=1A〔2〕u=2V,i=1Ap(t)=ui=〔-2)1=-2W<0p(t)=ui=(21)=2W>0產(chǎn)生功率吸收功率注：功率公式不僅適用于任何一個元件，對任一局部電路也適用。例題：求以下圖的p(t)2024/1/1257§1-2電路變量、電流、電壓及功率

四、功率p(t)p(t)=u(t)*I(t)p(t)=-u(t)*i(t)P(t)>0吸收功率P(t)>0吸收功率消耗功率消耗功率負(fù)載負(fù)載P(t)<0放出功率P(t)<0放出功率提供功率提供功率電源電源關(guān)聯(lián)參考方向iu+-ab非關(guān)聯(lián)參考方向iau+-b2024/1/1258§1-2電路變量、電流、電壓及功率

四、功率p(t)例題：p10，例1-1，例1-2

必須先假定所求量的參考方向，注意SI單位及倍率單位的使用，p112024/1/12591.3基爾霍夫定律2024/1/1260共7條支路——拓?fù)鋵W(xué)中為8條支路，即4和8為不同支路共4個節(jié)點——拓?fù)鋵W(xué)中為5個節(jié)點，即4和8之間的聯(lián)接點算作節(jié)點共4個網(wǎng)孔共10個回路1.3基爾霍夫定律2024/1/1261KCL——基爾霍夫電流定律1．定律內(nèi)容對于任一集總電路中的任一節(jié)點，在任一時刻，流進(jìn)〔或流出〕該節(jié)點的所有支路電流的代數(shù)和為零。如果表示流入〔或流出〕節(jié)點K的電流，有下面的式子成立1.3.1基爾霍夫電流定律2024/1/12621.3.1基爾霍夫電流定律另一種描述：

對于任一集總電路中的任一節(jié)點，在任一時刻，流進(jìn)該節(jié)點的所有支路電流的和等于流出該節(jié)點的所有支路電流的和。即：2024/1/12631.3基爾霍夫定律1.3.1基爾霍夫電流定律KCL可表述為:在電路的任何一個節(jié)點上,同一瞬間電流的代數(shù)和等于零。用公式表示,即

i=0在直流電路中為

I=0顯然上述結(jié)論適用于任何電路的任何節(jié)點，而且對任意波形的電流來說，這一結(jié)論在任一瞬間也是適用的。2024/1/12641.3.1基爾霍夫電流定律2．關(guān)于定律的說明適用于集總電路，表征電路中各個支路電流的約束關(guān)系，與元件特性無關(guān)KCL是各支路間的電流約束關(guān)系KCL定律可推廣到任意閉合面〔廣義節(jié)點、高斯面〕使用時，直接用參考方向列寫方程2024/1/12651.3.1基爾霍夫電流定律KCL的推廣應(yīng)用：廣義節(jié)點

KCL可推廣應(yīng)用于電路中的任何一個假定的閉合面。i1ABCi2IAIBICi3例如對右圖所示電路i1+i2－i3=0或

i

=0由于閉合面具有與結(jié)點相同的性質(zhì)，因此稱為廣義節(jié)點2024/1/12661.3.1基爾霍夫電流定律關(guān)于KCL的幾點說明：KCL說明了電路中與任一節(jié)點有關(guān)的各電流之間的關(guān)系，其反映的是電流連續(xù)性〔電荷守恒〕原理。集總參數(shù)電路中的節(jié)點不能聚集電荷，有多少電荷流入就必須有多少電荷流出。

(2)KCL具有普遍適用性。既適用于任一瞬時任何變化的電流，也適用于由各種不同元件構(gòu)成的電路。此定律與元件性質(zhì)無關(guān)，是對支路電流所加的約束。2024/1/12671.3.1基爾霍夫電流定律關(guān)于KCL的幾點說明：KCL不僅適用于任一節(jié)點，而且還適用于電路中任何一個假定的閉合面〔廣義節(jié)點〕。(4)應(yīng)用KCL列任一結(jié)點的電流方程時，一定要先在電路圖上標(biāo)出電流的參考方向。2024/1/12681.3.1基爾霍夫電流定律I1I3I4I209A若I1I22AI48A求：I309I382（）I319AKCL電流的參考方向與實際方向相反I1I2I3I4例1:解:得到:2024/1/12691.3.1基爾霍夫電流定律DBACI4I5I6I2I1I3例2：P14例1-3例3：在圖示電路中，I1=2A，I2=-1A，I6=4A，求未知電流I3，I4，I5。2024/1/12701.3.1基爾霍夫電流定律DBACI4I5I6I2I1I3解：<1>對節(jié)點A列KCL方程，設(shè)電流流出為正，那么I1-I2+I3=0I3=-I1+I2=-2+(-1)=-3A∴I3的真實方向與參考方向相反I4=I3=-3A2024/1/12711.3.1基爾霍夫電流定律DBACI4I5I6I2I1I3<2>

對節(jié)點C列KCL方程I2-I4+I5-I6=0

I5=-I2+I4+I6

=-(-1)+(-3)+(4)=2A真實方向與參考方向相同。也可用節(jié)點B求：-I1-I5+I6=0

I5=-I1+I6=(-2)+(4)=2A2024/1/12721.3.1基爾霍夫電流定律

解后總結(jié)：<1>注意兩套符號:

括號前的符號取決于參考方向相對于節(jié)點的關(guān)系。設(shè)流出為正，流入為負(fù)，是列方程出現(xiàn)的符號。

括號里的符號是電流本身的符號，反映真實方向和參考方向的關(guān)系，正的相同，負(fù)的相反。

<2>求出的值無論正負(fù)，都不要把參考方向改成真實方向。請認(rèn)真體會相關(guān)概念，解題標(biāo)準(zhǔn)，多加練習(xí)！2024/1/12731.3.2基爾霍夫電壓定律1、回路和網(wǎng)孔LOOP&MESHabcdi1i2i3+-+-+--+uS1uS2u1u2R1R2R3

回路：由電路元件組成的閉合路徑稱為回路。如上圖中有adbca、abda和abca三個回路。

網(wǎng)孔：未被其它支路分割的單孔回路稱為網(wǎng)孔。如上圖中有adbca和abda兩個網(wǎng)孔。2024/1/12741.3.2基爾霍夫電壓定律KVL——基爾霍夫電壓定律定律內(nèi)容對于任一集總電路中的任一回路，在任一時刻沿著該回路的所有支路電壓降的代數(shù)和為零。如果表示回路中第k條支路電壓，K為回路中的支路數(shù)，有下面的式子成立2024/1/12751.3.2基爾霍夫電壓定律另一種描述：對于任一集總電路中的任一回路節(jié)點，在任一時刻沿著該回路的所有支路的電壓降的和等于沿著該回路的所有支路的電壓升的和相等。即：2024/1/12761.3.2基爾霍夫電壓定律ci1+-+-uS1u1R1i3R3abdi2+--+uS2u2R2２．基爾霍夫電壓定律〔Kirchhoff’sVoltageLaw，簡稱KVL〕KVL是能量守恒法那么的反映，或者說是電位單值性原理的反映。2024/1/12771.3.2基爾霍夫電壓定律ci1+-+-uS1u1R1i3R3abdi2+--+uS2u2R2２．基爾霍夫電壓定律-KVL

對于任一集總參數(shù)電路中的任一回路，在任一時刻，沿回路電壓降的代數(shù)和等于零。KVL是能量守恒法那么的反映，或者說是電位單值性原理的反映。2024/1/12781.3.2基爾霍夫電壓定律ci1+-+-uS1u1R1i3R3abdi2+--+uS2u2R2uS2+

u1=u2+

uS1例如對圖中的回路adbca而言，由于電位的單值性，假設(shè)從a點出發(fā)，沿回路環(huán)行一周又回到a點，那么在此回路上的電位降之和等于電位升之和。即即，如果與回路環(huán)行方向一致的電壓前面取正號，與回路環(huán)行方向相反的電壓前面取負(fù)號，那么該回路中電壓的代數(shù)和就等于零。uS2－u2+

u1－uS1=02024/1/12791.3.2基爾霍夫電壓定律KVL可表述為:在電路的任何一個回路中，沿同一方向循行,同一瞬間電壓的代數(shù)和等于零。用公式表示,即

u=0在直流電路中為

U=0

顯然上述結(jié)論也適用于任何電路的任一回路，而且對任意波形的電壓來說，這一結(jié)論在任一瞬間也是適用的。2024/1/12801.3.2基爾霍夫電壓定律３、KVL的推廣應(yīng)用

KVL可推廣應(yīng)用于任何一個假定閉合的一段電路。例如對右圖所示電路uS+Ri－u

=0或u

=

uS+Ri+-uSi+-uRab2024/1/12811.3.2基爾霍夫電壓定律關(guān)于KVL的幾點說明：(1)KVL說明了電路中與任一回路有關(guān)的各電壓之間的關(guān)系，其反映的是電位單值性原理?；蛘哒f此定律反映了能量守恒原理，單位正電荷從A點出發(fā)繞行一周回到A點得到或失去的能量為零。(2)KVL具有普遍適用性。既適用于任一瞬時任何變化的電壓，也適用于由各種不同元件構(gòu)成的電路。KVL與元件性質(zhì)無關(guān)，是對支路電壓所加的約束。2024/1/12821.3.2基爾霍夫電壓定律關(guān)于KVL的幾點說明：KVL不僅適用于電路中任一閉合的回路，而且還可以推廣應(yīng)用于任何一個假定閉合的一段電路。(4)應(yīng)用KVL時應(yīng)注意,首先選定回路的循行方向,規(guī)定與回路循行方向一致的電壓前面取正號,與回路循行方向相反的電壓前面取負(fù)號。2024/1/12831.3.2基爾霍夫電壓定律2．關(guān)于定律的說明

適用于集總電路，表征電路中各個支路電壓的約束關(guān)系，與元件特性無關(guān)由KVL定律可知，任何兩點間的電壓與路徑無關(guān)使用KVL定律時，直接用參考方向根據(jù)選定的繞行方向列寫方程2024/1/1284P17例1-4、P18例1-5例3：求：U2=？E1=5V，電壓的實際方向與參考方向相反E2=–3VU3=8V，U1=–2V，U2–E2–U3+E1+U1=0U2–(–3)–8+5+(–2)=0KVL解：應(yīng)用KVLU2=2VE2U3E1U1U2eabdc+++++－－1.3.2基爾霍夫電壓定律2024/1/1285回路電壓方程?==nkuk10＋u3－－u5＋＋u1－—u4＋＋u2－A從A點出發(fā)，沿順時針方向〔也可相反〕，電壓降取正，電壓升取負(fù)。

u1+u2-u3+u4-u5=0這五個電壓線性相關(guān)。如果只有一個未知電壓，未知電壓可求。ＫVＬ：1.3.2基爾霍夫電壓定律2024/1/1286<1>此定律反映了能量守恒原理，單位正電荷從A點出發(fā)繞行一周回到A點得到或失去的能量為零。<2>KVL與元件性質(zhì)無關(guān)，是對支路電壓所加的約束。KVL是各支路間的電壓約束關(guān)系ＫVＬ：1.3.2基爾霍夫電壓定律2024/1/1287例2求圖示電路中的U1、U2、U3—12v＋＋6v－＋U2－＋U3－＋2v－＋U1－U1-(6)-(2)=0U1=6+2=8VU3-(6)-(12)=0U3=6+12=18V

U2+U3-U1=0U2=-U3+U1=-(18)+(8)

=-10V1.3.2基爾霍夫電壓定律2024/1/12881.3.2基爾霍夫電壓定律ＫＶＬ解題中需要注意的問題<1>兩套符號：

一是參考極性與繞行方向的關(guān)系，遇電壓降取正，電壓升取負(fù)，即括號前的符號。

二是數(shù)值本身的符號，即括號里的符號，反映參考極性與真實極性關(guān)系。<2>求出的值無論正負(fù)，都不要把參考方向改成真實方向。2024/1/12891.3.2基爾霍夫電壓定律三、基爾霍夫電路方程的獨立性

對于具有n個節(jié)點、b條支路、m個網(wǎng)孔的平面電路，獨立的KCL方程為個，獨立的KVL方程為m個，其中定向圖：有向線段〔支路〕+節(jié)點2024/1/1290§1-4電阻元件

一、電阻

如果一個二端元件，在任一瞬間其端電壓和電流之間的關(guān)系可由u-i平面上的一條曲線所決定，那么此二端元件稱為電阻。反映對電流的阻礙性能線性非時變電阻uiui非線性電阻線性時變電阻uit1t2請看右圖所示電阻u－i曲線i+-u2024/1/1291電阻：R〔〕=u/i歐姆定律

u(t)=Ri(t)電壓電流關(guān)系VCR(voltagecurrentrelation)元件約束線性電阻對原點對稱且具有雙向性。電導(dǎo)G=1/R，單位：西門子(S)i(t)=Gu(t)＋u－i0=￥=iR開路＋u－i0=0=Ru短路＋u－iR對于線性非時變電阻：§1-4電阻元件歐姆定律2024/1/1292§1-4電阻元件二、線性非時變電阻

線性電阻：電阻的伏安特性曲線是一條經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線。(雙向、無記憶性〕f(u,i)=u-Ri=0,f(u,i)=i-Gu=0

非時變電阻：電阻的伏安特性曲線不隨時間變化。

線性非時變電阻：其伏安特性曲線是一條不隨時間變化的且經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線。

2024/1/1293§1-4電阻元件R=u(t)/i(t)R=-u(t)/i(t)u(t)=Ri(t)u(t)=-Ri(t)P(t)=u(t)I(t)P(t)=-u(t)I(t)P(t)>0吸收功率P(t)>0吸收功率消耗功率消耗功率負(fù)載負(fù)載P(t)<0放出功率P(t)<0放出功率提供功率提供功率電源電源關(guān)聯(lián)參考方向iu+-ab非關(guān)聯(lián)參考方向iau+-b2024/1/1294典型的非線性電阻——二極管

不是線性正向偏置、正向連接：二極管的電阻很小，而電流很大。反向偏置、反向連接：加反向電壓時，電流很小，電阻很大實際二極管i二極管特性曲線udu二極管符號＋u－i§1-4電阻元件2024/1/1295典型的非線性電阻二極管的單向?qū)щ娦苑聪蜻B接：截止

R=∞，u＜0，

i=0

理想二極管特性曲線ui理想二極管

正向連接:導(dǎo)通R=0，u=0，

i

>0理想二極管＋u－i§1-4電阻元件2024/1/1296§1-4電阻元件理想二極管

實際二極管特性

正向連接:導(dǎo)通

U=0I>0

R=O

反向連接：截止

I=0

R=∞正向連接：二極管的電阻很小，而電流很大。反向連接：加反向電壓時，電流很小，電阻很大2024/1/1297三、電阻的功率

電阻元件上電壓電流的真實方向總是一致的，所以p總是大于零的，電阻是耗能元件。iutp×=)(直流§1-4電阻元件RURIIUP22===×GI2=正電阻元件為無源元件，從不向外電路提供能量；P24例1-6負(fù)電阻元件為有源元件，可向外電路提供能量。2024/1/1298§1-4電阻元件

電阻元件分線性u,I和非線性；時變和非時變。我們研究的電阻元件：1.是線性，非時變，二端元件2.通過它的電流與加在它兩端的電壓服從Ω定律i,u取關(guān)聯(lián)參考向時：U(t)=Ri(t)I,u取非關(guān)聯(lián)參考向時：U(t)=-Ri(t)3.其u-I特性〔伏安特性、VAR特性〕曲線是通過原點的一條曲線2024/1/1299§1-4電阻元件

4.在并聯(lián)電路中常用它的倒數(shù)G=1/R——電導(dǎo)單位S〔西門子〕5.電阻元件是將電能→熱能的元件在dt′時間內(nèi)元件消耗的熱能：RI2(t′)dt′=dW(t′)在時間[t0,t]內(nèi)電阻元件消耗的熱能：中學(xué)：Q=RI2t〔焦?fàn)枱帷?.R,G對偶2024/1/12100§1-5電壓源電源1，獨立電源：u,I是獨立存在的可以用兩種不同的模型等效：①電壓源；②電流源二端元件〔單口元件〕2，受控源〔相關(guān)電源〕其電壓和電流是受電路中其他局部的電壓或電流控制的，這些電壓或電流不存在時該電源也不復(fù)存在四端元件〔雙口元件〕2024/1/12101§1-5電壓源

用理想電壓源和電阻元件的串聯(lián)組合可以構(gòu)成實際電壓源的模型。

電源是向電路提供能量的有源元件，作為電路的輸入，也叫鼓勵。電源分電壓源和電流源。1、什么是電壓源〔理想電壓源〕？電壓源是內(nèi)阻的電源,是一個二端元件

電壓源其端電壓為定值或一定的時間函數(shù)，與流過的電流無關(guān)，流過它的電流為不定值，其大小由與之相聯(lián)的外電路決定。請看下面伏安特性圖和電路符號圖2024/1/12102§1-5電壓源uiUs(t1）0

t1時刻的伏安特性+Us,us-電路符號Us

用理想電壓源和電阻元件的串聯(lián)組合可以構(gòu)成實際電壓源的模型。電路因電源不同而分為直流電路、交流電路。2024/1/12103理想電源元件當(dāng)實際電源本身的功率損耗可以忽略不計，即電源內(nèi)阻可以忽略不計，這種電源便可以用一個理想電源元件來表示。理想電壓源(恒壓源)如下圖:+_+_USU=定值I圖形符號UIUSO伏安特性特點:輸出電壓U為定值,與外電路無關(guān)。U=US輸出電流I不是定值,由外電路決定?！?-5電壓源2024/1/12104(a)但凡與恒壓源并聯(lián)的元件，其兩端的電壓均等于恒壓源的電壓，即U=US。注意：不同的恒壓源元件是不允許直接并聯(lián)的，某個恒壓源串聯(lián)電阻后可以與恒壓源并聯(lián)。+_+_USU=USIR1R2I1I2關(guān)于恒壓源的幾點結(jié)論：

§1-5電壓源2024/1/12105(b)當(dāng)與恒壓源并聯(lián)的元件的量值變化時〔不應(yīng)短路〕，不會影響電路其余局部的電壓和電流，僅影響該元件自身和恒壓源的電流。+_+_USU=USIR1R2I1I2關(guān)于恒壓源的幾點結(jié)論：§1-5電壓源2024/1/12106(c)多個恒壓源串聯(lián)時，可合并成一個等效的恒壓源。+_+_US=US1+US2I+__+US1US2I等效

多個串聯(lián)恒壓源合并時，應(yīng)考慮每個恒壓源的參考方向?！?-5電壓源2024/1/12107§1-5電壓源例p28例1-8：以下圖所示的含源支路ab，us1=6V,us2=14V,uab=5V,R1=2,R2=3,求i.Uab=R1i+us1+R2i-us2i=(uab-us1+us2)/(R1+R2)=(5-6+14)/(2+3)=2.6A例2、p27例1-7；例3：p29例1-92024/1/12108§1-6電流源電流源提供一定值的電流或一定時間函數(shù)的電流，與端電壓無關(guān)，電壓值那么由外電路決定。即：能夠提供一定值的電流Is或一定時間函數(shù)的電流is(t)的元件稱為理想電流源，簡稱電流源。電流源有兩個根本性質(zhì)：〔1〕輸出定值的電流is或一定時間函數(shù)的電流is(t)，與端電壓無關(guān)?！?〕電流源兩端電壓為不定值，大小由外電路決定。2024/1/12109§1-6電流源由電流源和電阻的并聯(lián)組合可以構(gòu)成實際電流源的模型。

信號源可以是電壓源也可以是電流源iuis(t1）0

電流源在時刻t1的伏安特性曲線is,Is電路符號請看下面伏安特性圖和電路符號圖

2024/1/12110

理想電流源(恒流源)特點:輸出電流I為定值,與外電路無關(guān)。I=IS輸出電壓U不是定值,由外電路決定。UIO伏安特性IS+_ISUI=定值圖形符號§1-6電流源2024/1/12111(a)但凡與恒流源串聯(lián)的元件，其電流均等于恒流源的電流，即I=IS。注意：不同的恒流源元件是不允許串聯(lián)的。IR1R2+_ISU關(guān)于恒流源的幾點結(jié)論：§1-6電流源2024/1/12112(b)當(dāng)與恒流源串聯(lián)的元件的量值變化時〔不應(yīng)開路〕，不會影響電路其余局部的電壓和電流，僅影響該元件自身和恒流源的電壓。IR1R2+_ISU關(guān)于恒流源的幾點結(jié)論：§1-6電流源2024/1/12113(c)多個恒流源并聯(lián)時，可合并成一個等效的恒流源。等效IS1IS2IIS=IS1+IS2I

多個并聯(lián)恒流源合并時，應(yīng)考慮每個恒流源的參考方向。關(guān)于恒流源的幾點結(jié)論：§1-6電流源2024/1/12114理想電源元件的兩種工作狀態(tài)(1)起電源作用當(dāng)恒壓源或恒流源的電壓和電流的實際方向與以下圖中的參考方向相同時，它們輸出電功率，起電源作用。+_+_USU=定值I恒壓源+_ISUI=定值恒流源+_U§1-6電流源2024/1/12115理想電源元件的兩種工作狀態(tài)+_+_USU=定值I恒壓源(2)起負(fù)載作用當(dāng)恒壓源或恒流源的電壓或電流的某一個的實際方向與以下圖中的參考方向相反時，它們?nèi)∮秒姽β剩鹭?fù)載作用。+_ISUI=定值恒流源+_U§1-6電流源2024/1/12116例7求以下圖電路中U以及各個電源的功率解:KVL:U-5+1*10=0U=5-10=-5V功率:

左10A

右10A

左5V

右5V電壓u1=5Vu2=U-5=-10V5V5V電流10A10A-20A10A功率50W-100W-100W50W吸收產(chǎn)生產(chǎn)生吸收例5、p32例1-10；例6：p32例1-112024/1/12117結(jié)論從上面例題中可以看出:1.電壓源的電流不能由其本身確定,要由與之相連的外電路確定.電流源的電壓不能由其本身確定,要由與之相連的外電路確定.2.電流源可以吸收能量,如左10A電流源;也可放出能量,如右10A電流源.電壓源可以吸收能量,如右5V電壓源;也可放出能量,如左5V電壓源.3.電流源,電壓源均為有源元件.2024/1/12118例8：求以下圖中開關(guān)在A或者B時電流i=？解：

開關(guān)在A時：i=2A開關(guān)在B時：i=1A2024/1/12119例9：以下答案那個正確？解：〔1〕R↑時，I1↑〔2〕R↑時，I2↓〔3〕R↑時，I3不變

√2024/1/12120例10：求以下圖中開關(guān)在A和B時的電壓U。

2024/1/12121例11：以下圖所示，哪個答案正確？〔1〕R增大，U1增大〔2〕R增大，U2增大〔3〕R增大，U3不變

答：〔2〕正確2024/1/12122§1-7受控源一、受控源受電路中其他支路電壓或電流控制的電壓源或電流源叫做受控源。受控源是電子器件的抽象模型：輸入端〔控制支路U、I〕控制輸出端〔受控支路U、I〕，說明電子器件的“互參數(shù)〞和“轉(zhuǎn)移〞關(guān)系。根據(jù)控制支路是開路(U)、短路(I)，受控支路是U、I分類：電壓放大器+u1-+-u2=μu1μu1+u1-+-受控源的分類為

2024/1/12123二、受控源的種類本課程講授討論的是線性受控源，理想情況下：主控量為電壓時，控制支路的電壓是開路的，主控量為電流時，控制支路的電流是短路的。四種受控源如下:電壓控制電壓源

VCVS+u1-+-μu1i1i2u2+-電流控制電壓源

CCVS

+u1-+-ri1i1+u2i2-§1-7受控源2024/1/12124轉(zhuǎn)移電壓比——μ；轉(zhuǎn)移電阻———r轉(zhuǎn)移電導(dǎo)———g；轉(zhuǎn)移電流比——α

上述四種受控源為線性、時不變、雙口電阻元件，屬電阻電路，因此參數(shù)μ,r,g,α都是常數(shù)，受控源是單向性的；與獨立源不同的是，它單獨存在時無電壓、電流。電流控制電流源

CCCS

+u1-ai1u2+-i1i2電壓控制電流源VCCS+u1-gu1i1+-i2u2二、受控源的種類§1-7受控源2024/1/12125電壓控制電壓源

VCVS+u1-+-μu1i1i2u2+-電流控制電壓源CCVS

+u1-+-ri1i1+u2i2-電流控制電流源CCCS

+u1-ai1u2+-i1i2電壓控制電流源VCCS

+u1-gu1i1+-i2u2§1-7受控源2024/1/12126三、受控源的伏安特性受控電壓源伏安特性曲線u2=x1u2=x2u2=x3u2i2

受控電流源伏安特性曲線i2i2=x1u2i2=x2i2=x3§1-7受控源2024/1/12127總結(jié)1、受控源定義受控電壓源〔電流源〕的電壓〔電流〕受同一電路的其他支路的電壓或電流控制。VCVS：i1=0u2=u1,為轉(zhuǎn)移電壓比CCVS：u1=0u2=ri1,r為轉(zhuǎn)移電阻VCCS：i1=0i2=gu1,g為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)CCCS：u1=0i2=αi1,α為轉(zhuǎn)移電流比§1-7受控源2024/1/121282．元件符號與圖形3．說明受控源是從晶體管、電子管電路中總結(jié)出來的一種雙口元件模型受控源其他特性與電壓〔流〕源相同§1-7受控源2024/1/12129四、受控源功率§1-7受控源p(t)=u1i1+u2i2=u2i2(因u1、i1中總有一個為零〕電壓控制電壓源

VCVS+u1-+-μu1i1i2u2+-+

us-電壓源電流源is例1、p37例1-13；例2：p37例1-142024/1/12130五、獨立源與受控源的區(qū)別受控源1.受控電流源端口電流、受控電壓源端口電壓不是定值，而是受其它支路電壓或電流的控制，即是與控制電路電壓，電流相關(guān)的。2.受控源不能作為電路的輸入，它只不過是電子器件電路模型的組成局部。3.受控源均為四端耦合器件。獨立源1.電壓源電壓、電流源電流是一定值，與外電路無關(guān)。2.獨立源在電路中均作為電路的輸入，稱為鼓勵，它在電路中產(chǎn)生的電壓電流稱為響應(yīng)。3.獨立源均為二端元件。

§1-7受控源2024/1/12131例3.試求圖示電路中受控源提供的電流2I及每個元件的功率。

解：按最大回路，由KVL

1+2I+2=0

I=(

2+1)/2=

0.5A受控源提供的電流2I=2(

0.5)=

1A因2Ω

×I=1Ω

×I3故I3

=

1A

I1=I+I3=

1.5AI2=I1+2I=

1.5-1=

2.5A2V+1V-+-1Ω2ΩI1I2II3I2

§1-7受控源2024/1/12132例3.試求圖示電路中受控源提供的電流2I及每個元件的功率。

解：P1V=1V×I1=1×(1.5)=1.5W〔1V電壓源消耗功率，起負(fù)載作用〕P2V=2V×I2=2×(2.5)=5W〔1V電壓源提供功率，起電源作用〕P控=2V×2I=4×(0.5)=2W(負(fù)載)P2Ω=2Ω×I2=2×(0.5)2=0.5W，P1Ω=I32x1Ω=(-1)2x1=1W2V+1V-+-1Ω2ΩI1I2II3I2

§1-7受控源2024/1/12133電路中兩個或多個電阻一個接一個地順序相聯(lián)，并且在這些電阻中通過同一電流，那么這樣的聯(lián)接方法稱為電阻的串聯(lián)。串聯(lián)電阻：假設(shè)干個電阻流過同一個電流叫串聯(lián)，這些電阻叫串聯(lián)電阻，串聯(lián)電阻的總電阻值等于各個電阻值相加。電阻的串聯(lián)及分壓公式§1-8分壓公式和分流公式R1RnR2+u-i2024/1/12134等效電阻R=R1+R2RUI+–R1R2UIU2U1+–+–+–分壓公式U2=———UR1+R2R2電阻的串聯(lián)及分壓公式§1-8分壓公式和分流公式2024/1/12135電阻的串聯(lián)及分壓公式u=R1×i+R2×i+…+Rn×I=(R1+R2+…+Rn)×I=R×IR=R1+R2+…+Rn

R1RnR2+u-i§1-8分壓公式和分流公式2024/1/12136電阻的串聯(lián)及分壓公式分壓公式：

R1RnR2+u-i+u1-+u-R1R2R3u2+-分壓電路)(32132RRRuRu++×=)()(32132RRRuRRu1++×+=)(uRRkRuRkuk×=×=§1-8分壓公式和分流公式2024/1/12137電阻的并聯(lián)及分流公式電路中兩個或多個電阻聯(lián)接在兩個公共的結(jié)點之間，那么這樣的聯(lián)接法稱為電阻的并聯(lián)。在各個并聯(lián)支路(電阻)上受到同一電壓。電阻的并聯(lián):假設(shè)干個承受同一個電壓的電阻是并聯(lián)電阻。

并聯(lián)電阻的總電導(dǎo)等于各個電導(dǎo)相加。+u-GnG2G1i1i2in§1-8分壓公式和分流公式2024/1/12138分流公式I1=———IR1+R2R2電阻的并聯(lián)及分流公式

I2=———IR1+R2R1IR2R1I1I2U+–UR+–I+R=R1R2R1R2等效電阻§1-8分壓公式和分流公式2024/1/12139nGGGG+++=L21nuGuGuG×++×+×=L21niiii+++=L21nuGuGGG×=×+++=L21)(×電阻的并聯(lián)及分流公式

并聯(lián)電阻的總電導(dǎo)等于各個電導(dǎo)相加?！?-8分壓公式和分流公式+u-GnG2G1i1i2in2024/1/12140GnG2G1i1i2in+u-分流公式并聯(lián)電導(dǎo)可作成分流電路ik=Gk×u=Gk×i/G=(Gk/G)×i請看特例：R=R1×R2/(R1+R2)i1=i×R2/(R1+R2)i2=i×R1/(R1+R2)i1i2iR1R2電阻的并聯(lián)及分流公式

§1-8分壓公式和分流公式2024/1/12141電阻的并聯(lián)及分流公式

例題：求右以下圖示電路中的R1、R2。解：R2=150/(20-5)*10-3=10KR1=(300-150)/20*10-3=7.5K§1-8分壓公式和分流公式2024/1/12142電路中電位的計算：電路中的參考點1、參考點的電位規(guī)定為零。電路的參考點可以任意選取，但只有一個。工程上，一般選機(jī)殼、大地或元件的公共端作參考點，也稱為“地〞，用“〞表示。R1abcdR2E1E2R3I3§1-8分壓公式和分流公式2024/1/121432、電位電路中某一點的電位值是指由這一點到參考點的電壓。電位的大小與參考點的選擇有關(guān)。電位的單值性：參考點一經(jīng)選定，電路中各點的電位就是唯一確定值。R1abcdR2E1E2R3I3電路中電位的計算§1-8分壓公式和分流公式2024/1/121442、電位

在電路中任選一點作參考點〔零電位點〕，某點到參考點的電壓降叫該點的電位。由于參考點是任意選擇的，所以電位是一個相對的概念。請看下面例題：R1abcdR2E1E2R3I3電路中電位的計算§1-8分壓公式和分流公式2024/1/12145電路中電位的計算假設(shè)以d為參考點，那么各點電位為：Va=E1Vb=I3R3Vc=–E2R1abcdR2E1E2R3I3§1-8分壓公式和分流公式2024/1/12146例題：

在該題中，我們采用不同的參考點，那么電位是否變化呢？

分別采用C點、D點為參考點的兩種解法－－電路中電位的計算§1-8分壓公式和分流公式2024/1/12147電路中電位的計算C點做參考點解：I=(Us1-Us2)/(R1+R2)=(6-4)/4=0.5A

Ua=Uac=R1xI+Us2=2x0.5+4=5VUb=Us2=4V

Uab=Ua-Ub=1VUc=0Ud=-R2xI=-2x

O.5=-1VUbc=Ub-Uc=4V首先以Ｃ為參考點§1-8分壓公式和分流公式2024/1/12148電路中電位的計算如果d點接地〔參考點〕I=0.5A

Ua=Us1=6VUb=Us2+R2xI=4+2x0.5=5VUc=R2xI=2x0.5=1VUd=0Uab=Ua-Ub=6－5=1VUbc=Ub-Uc=5-1=4V如果以Ｄ為參考點呢？

可見，參考點選的不同，各點電位不同，但兩點之間的電壓不隨參考點的變化而改變！§1-8分壓公式和分流公式2024/1/12149R1abcdR2E1E2R3I3dabcR1R2R3+E1–E2簡化電路

3、電壓

電路中某兩點間的電壓(電位差)是一定的,與參考點的選擇無關(guān)。4、簡化電路的畫法§1-8分壓公式和分流公式2024/1/12150電路的習(xí)慣畫法：等效于§1-8分壓公式和分流公式2024/1/12151[例1]電路如下圖,分別以A、B為參考點計算C和D點的電位及C和D兩點之間的電壓。2

10V+–5V+–3

BCDIA[解]以A為參考點I=10+53+2=3AVC=3A×3

=9VVD=–3A×2

=–6V以B為參考點：VC=10VVD=–5VUCD=VC–VD=15V§1-8分壓公式和分流公式2024/1/121522

10V+–5V+–3

BCDIA小結(jié)：電路中某一點的電位等于該點到參考點的電壓；電路中各點的電位隨參考點選的不同而改變，但是任意兩點間的電壓不變?！?-8分壓公式和分流公式2024/1/12153§1-9

兩類約束，KCL與KVL方程的獨立性一、兩類約束：:01=?=niiKCL節(jié)點電流方程0:1=?=nuuKVL回路電壓方程拓?fù)浼s束根據(jù)兩類約束可列出方程求出所需的電壓、電流。VCR(元件的伏安特性)元件約束２b法

KCL可表述為:在電路的任何一個節(jié)點上,同一瞬間電流的代數(shù)和等于零。KVL可表述為:在電路的任何一個回路中，沿同一方向循行,同一瞬間電壓的代數(shù)和等于零。2024/1/12154２b法

設(shè)一個電路有b條支路，n個節(jié)點，m個網(wǎng)孔。如果以支路電流和支路電壓為變量列方程組求解,需要列2b個方程。+u6-1234i5i3i4i2i1+u1-+u2-us+-u3+-u4+-isR4R3R1R2如下圖電路有6條支路，4個節(jié)點，3個網(wǎng)孔。以支路電壓，支路電流為變量，要列12個方程才可解。§1-9

兩類約束，KCL與KVL方程的獨立性2024/1/12155２b法

由KCL列方程，設(shè)電流流出節(jié)點為正，流入為負(fù)1i1+i5+is=02-i1+i2+i3=03-i2+i4-is=04-i5-i3-i4=0其中任一個方程都可由其他三個方程相加減得出。所以四個方程線性相關(guān)，不獨立。如果去掉一個例如去掉第四個，剩下三個方程線性無關(guān)，是獨立的。所以根據(jù)KCL可以列出n－1個獨立方程，此電路可列出三個獨立方程。+u6-1234i5i3i4i2i1+u1-+u2-us+-u3+-u4+-isR4R3R1R2§1-9

兩類約束，KCL與KVL方程的獨立性2024/1/12156２b法按3個網(wǎng)孔，由KVL列方程u1+u3-us=0u1+u2-u6=0u2+u4-u3=0

還可以再選其他回路列方程，但列出的方程都可以由上面三個方程相加減得出，由KVL可列出m個獨立的方程〔m個網(wǎng)孔〕。+u6-1234i5i3i4i2i1+u1-+u2-us+-u3+-u4+-isR4R3R1R2§1-9

兩類約束，KCL與KVL方程的獨立性2024/1/12157

２b法根據(jù)KCL，KVL可列6個方程，還缺6個，另由支路VCR可列出6個方程u1=R1i1，u2=R2i2u3=R3i3，u4=R4i4u5=us1，i6=is1〔