2023滬教版-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件-【第2課時(shí) 積的乘方】

第2課時(shí)積的乘方滬科版·七年級(jí)下冊(cè)狀元成才路狀元成才路復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算性質(zhì)？同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.一般形式：（m

，n為正整數(shù)）狀元成才路狀元成才路2.冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)？?jī)绲某朔?，底?shù)不變，指數(shù)相乘.一般形式：（m

，n為正整數(shù)）狀元成才路狀元成才路進(jìn)行新課思考：怎樣計(jì)算(ab)2，(ab)3，(ab)4？這幾道題有什么特點(diǎn)？觀察底數(shù)。底數(shù)為兩個(gè)因式相乘，積的形式.我們學(xué)過(guò)的冪的運(yùn)算性質(zhì)適用嗎？我們只能根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結(jié)合律可以進(jìn)行運(yùn)算.狀元成才路狀元成才路(ab)2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)=a2b2(ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=a3b3(ab)4=(ab)·(ab)·(ab)·(ab)=(aaaa)·(bbbb)=a4b4思考：積的乘方(ab)n=?狀元成才路狀元成才路(ab

)n=(ab)·(ab)·…·(ab)n個(gè)(ab)=anbn=(a·a·…·a)·(b·b·…·b)n個(gè)an個(gè)b(n是正整數(shù))狀元成才路狀元成才路積的乘方公式：(ab)n=anbn

積的乘方法則：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

拓展：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上因式的積乘方時(shí),也具有這一性質(zhì)．即：(abc)n=anbncn.狀元成才路狀元成才路例3

計(jì)算：（1）(2x)4；（2）(-3ab2c3)2.解：（1）(2x)4=24·x4=16x4.（2）(-3ab2c3)2=(-3)2·a2·(b2)2·(c3)2

=9a2b4c6.狀元成才路狀元成才路例4

球的體積公式是（r為球的半徑）.已知地球半徑約為6.4×103km，求地球的體積（π取3.14）狀元成才路狀元成才路解：因而，地球的體積約為1.1×1012km3.狀元成才路狀元成才路練一練1.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（1）(a3b)3=a3b3；

（）（2）(6xy)2=12x2y2；

（）（3）-(3x3)2=9x6；

（）（4）(-2ax2)2=-4a2x4.

（）×(a3b)3=a9b3(6xy)2=36x2y2××-(3x3)2=-9x6×(-2ax2)2=4a2x4狀元成才路狀元成才路2.計(jì)算：（1）(-2xy2)6+(-3x2y4)3；（2）(-4ab3)2-8a2b6+2(ab3)2.原式=64x6y12-27x6y12=37x6y12原式=16a2b6-8a2b6+2a2b6=10a2b6狀元成才路狀元成才路隨堂練習(xí)1.下列計(jì)算正確的是（）.A.(ab2)=ab4 B.(3xy)3=9x3y3

C.(-2a2)2=-4a4 D.

(-3a2bc2)2=9a4b2c42.若(2am)3=na15成立，則m=______，n=______.D58狀元成才路狀元成才路3.計(jì)算：（1）(xm+1)3（2）a·a2·a3+(a3)2-(-2a2)3；（3）原式=x3m+3原式=10a6原式=8狀元成才路狀元成才路4.計(jì)算-(-3a)2的結(jié)果是（）.A.-6a2 B.-9a2 C.6a2 D.

9a45.如果2x+1·3x+1=62x-1，那么