初2021屆二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考試題

初2021屆（二下）定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試題

（滿分100+30分，考試時(shí)間90分鐘）

班級(jí)姓名

A組

一、選擇題：（每小題3分，共24分）

1.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，上有意義，則x的取值范圍是（）

x-2

A.xW2B.x22C.x>2D.x<2

2.下列各式正確的是（）

aa2aa2

aa+cnaab

A._=_B.—―----c.二D._=——

babbb+cbb2bb2

3.已知4、匕是△ABC的兩邊，且合+/一2出?=0,則△ABC的形狀是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.銳角三角形D.不確定

4.一元二次方程9-4x+4=0的根的情況是（）.

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

5.某單行道路的路口，只能直行或右轉(zhuǎn)，任意一輛車通過(guò)路口時(shí)直行或右轉(zhuǎn)的概率相同.有3輛車通過(guò)路

口.恰好有2輛車直行的概率是（）

6.小明是一位密碼翻譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,

4-〃分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：蜀、愛、我、巴、麗、美，現(xiàn)將（%2-歹）出一（x2-y）〃因式分解，結(jié)

果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）

A.我愛美B.巴蜀美C.我愛巴蜀D.巴蜀美麗

7.2019年7月30日陽(yáng)朔至鹿寨高速公路建成通車，已知從陽(yáng)朔至鹿寨國(guó)道的路程為1505?,現(xiàn)在高速路

程縮短了20/on,若走高速的平均車速是走國(guó)道的2.5倍，所花時(shí)間比走國(guó)道少用1.5小時(shí)，設(shè)走國(guó)道的

平均車速為xkm/h,則根據(jù)題意可列方程為（）

150-20150150150-20..

A.------------B.-s-------------------------------=1.5

x2.5x2.5xx

〃150150-20.4150-20150.4

C.——--------=1.5D.-------——=1.5

x2.5x2.5xx

8.如果關(guān)于x的方程ax2+4x-3^0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且關(guān)于x的分式方程x+喳_=a有整數(shù)解，則

x—33~x

符合條件的整數(shù)。有（）個(gè).

A.2B.3C,4D.5

二、填空題(每小題3分，共24分)

2-%

9.當(dāng)％=時(shí)，分式2值為。.

X+X

10.若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為寬為b,周長(zhǎng)為16,面積為15,則。%的值為.

11.若關(guān)于“的方程d—2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則加的取值范圍是o

XJT1

12.若分式方程=——有增根，則加的值為________.

x-22-x

13.、若關(guān)于x的一元二次方程/+3%+4=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為x=-2,則另一個(gè)實(shí)數(shù)根為.

14.如果二次三項(xiàng)式/+ox+2可分解為(x-1)(x+b),則a+b的值為.

15.若分式方程％無(wú)解，則相等于__________.

x—2x—2

16.如圖所示，現(xiàn)有邊長(zhǎng)為a的正方形紙片4張，長(zhǎng)為b的正方形紙II____

片9張，長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形紙片n張，若將它們?nèi)坑脕?lái)拼接(無(wú)

縫隙，無(wú)重疊)，剛好形成一個(gè)大的正方形，則的?||—

a

三、解答題：

17,分解因式：(每小題4分，共8分)

(1)crb—3ab(2)9x3—18x2+9x

18.化簡(jiǎn)下列分式：(每小題4分，共8分)

a+1。1CT-41

(1)-+1(2)-(fl-2)x—

a-1a-1。+2a—2

19.解方程：(每小題4分，共16分)

35>)5-1=x

(1)=(：

x+1x+32x+2x+1

(3)X2-4X-1=0(4)(x-l)(x+2)=4

3H竺士±，其中x滿足f+4x—12=0.

20.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(x+1--------

X1x

21.（6分）隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注.某校為了了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識(shí)

的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將

結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）“非常了解”的4人中有Ai，人,兩名男生，Bi.昆，兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保

知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率.

22.（8分）習(xí)近平總書記在全國(guó)教育大會(huì)上作出了優(yōu)先發(fā)展教育事業(yè)的重大部署，縣委縣政府積極響應(yīng)，對(duì)

通往某偏遠(yuǎn)學(xué)校的一段全長(zhǎng)為1200米的道路進(jìn)行了改造，鋪設(shè)柏油路面.鋪設(shè)400米后，為了盡快完成

道路改造，后來(lái)每天的工作效率比原計(jì)劃提高25%,結(jié)果共用13天完成道路改造任務(wù).

（1）求原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面多少米？

（2）若承包商原來(lái)每天支付工人工資為1500元，提高工作效率后每天支付給工人

工資增長(zhǎng)了20%,完成整個(gè)工程后承包商共支付工人工資多少元？

B組

一.填空題

1.（4分）若實(shí)數(shù)x滿足f-2x—1=0,則2d—7?+4九一2020的值為.

2.（4分）己知%0是關(guān)于》的一元二次方程X2+（2加+3及+序=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足1_=/,

a0

則m的值是.

3.（4分）如果關(guān)于x的分式方程。-3=1-無(wú)有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組,：：了）"“一4的

A+lX+1,------<X+1

2

解集為x<-2,那么符合條件的所有整數(shù)a的和是

二.解答題

4.(10分)如圖，在AABC中，點(diǎn)E在邊BC上，連結(jié)AE,EM1AE

交BC于E,CM//AB,AFXBC交BC于F.BH±AE交AE于H,交AF

于點(diǎn)N.

(1)若BE=2CE=4,AE=J萬(wàn)，AB=5,求AABC的面積；

(2)若AE=BN,AN=CE,求證：BC=0CM+2CE.

5.(8分)閱讀理解

材料一：對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)X和正實(shí)數(shù)k,如果滿足了是整數(shù)，則稱k是X的一個(gè)“整商系數(shù)”，

例如：時(shí)，32L2-2,,,,,是的一個(gè)“整商系數(shù)”；

x=2k=3,3則32

也是的一