人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷及答案解析

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．選擇題用2B鉛筆,解答題的答案用0.5毫米的黑色簽字筆書寫在答題卷上,不得在試卷上直接作答;2．答題前,請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項(xiàng),并按要求填寫內(nèi)容和答題;3．作圖（包括作輔助線）,請(qǐng)一律用黑色簽字筆完成;4．考試結(jié)束,由監(jiān)考人員將試題和答題卷一并收回.一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1．－2的倒數(shù)是（）A．－2 B．－1 C．1 D．2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD

3．計(jì)算的結(jié)果是（）A.25x5y2B.25x6y2C.－5x3y2D.-10x6y2 4．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命B.調(diào)查重慶全市中小學(xué)生的課外閱讀時(shí)間C.調(diào)查我市初中學(xué)生的視力情況D.調(diào)查“神州十一號(hào)”飛船零部件的安全性能5．若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且都為160度，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（）度A．2520 B．2880 C．3060 D．32406．若時(shí)，則代數(shù)式的值為（）A．17 B．11 C． D．107．函數(shù)的自變量取值范圍是（）A． B． C．且 D．且8．估計(jì)的值（）A.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間9．如圖，在半徑為3，圓心角為90°的扇形ACB內(nèi)，以BC為直徑作半圓交AB于點(diǎn)D，連接CD，則陰影部分的面積是（）A.B.C.D.10．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有4個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有14個(gè)小圓，…，依次規(guī)律，第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是（）A．56 B．58 C．63 D．7211．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，且關(guān)于y的方程的解為正分?jǐn)?shù)，則符合題意的整數(shù)a有（）個(gè)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

12．如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E，若四邊形ODBE的面積為24，則k的值為（）第12題圖A．2B．4C．6第12題圖二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．13．經(jīng)過(guò)多年的成長(zhǎng)，中國(guó)城市觀眾到影院觀影的習(xí)慣已經(jīng)逐漸養(yǎng)成：2016年，某影院觀眾人次總量才23400，但到2017年已經(jīng)暴漲至1370000．其中1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．計(jì)算：=．15．一個(gè)圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上一座橋，已知橋AB長(zhǎng)100m，測(cè)得圓周角∠ACB=45°，則這個(gè)人工湖的直徑AD為m.第15題圖第16題圖第17題圖16．如圖，點(diǎn)是矩形的邊上一點(diǎn)，把沿對(duì)折，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處。已知折痕，且，那么該矩形的周長(zhǎng)為．17．甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，甲車到達(dá)地后馬上以另一速度原路返回地(掉頭的時(shí)間忽略不計(jì))，乙車到達(dá)地以后即停在地等待甲車．如圖所示為甲乙兩車間的距離(千米)與甲車的行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象，則當(dāng)乙車到達(dá)地的時(shí)候，甲車與地的距離為千米．18．在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)課中，某同學(xué)有一塊矩形紙片，已知，，為射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊得到，若是直角三角形，則所有符合條件的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的的和為_(kāi)_________．第18題圖三、解答題：（本大題個(gè)小題，每小題分，共分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19．如圖，已知EF∥GH，Rt△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在直線EF、GH上，∠C=90°，AC交EF于點(diǎn)D，若BD平分∠ABC，∠BAH=28°．求∠BAC的度數(shù)．20．為了了解重慶市的空氣質(zhì)量情況，我校初2017級(jí)“綜合實(shí)踐環(huán)境調(diào)查”小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：（1）課題小組隨機(jī)抽取的天數(shù)為天，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）為找出優(yōu)化環(huán)境的措施，“環(huán)境治理研討小組”的同學(xué)欲從天氣質(zhì)量為“中度污染”和“重度污染”的樣本中隨機(jī)抽取兩天分析污染原因，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出所抽取的兩天恰好都是“重度污染”的概率．四、解答題：（本大題5個(gè)小題，每小題10分，共60分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．21．計(jì)算：（1）（2）22．如圖，某人在山坡坡腳C處測(cè)得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為63.4°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為53°．已知BC=90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度i=5:12.求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度．（結(jié)果精確到0.1米）求此人從所在位置點(diǎn)P走到建筑物底部B點(diǎn)的路程（結(jié)果精確到0.1米）（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：，）23．每年的3月15日是“國(guó)際消費(fèi)者權(quán)益日”，許多家居商城都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷活動(dòng)．甲賣家的某款沙發(fā)每套成本為5000元，在標(biāo)價(jià)8000元的基礎(chǔ)上打9折銷售．（1）現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買主，問(wèn)最多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率不低于20%？（2）據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷，存在欺詐行為．乙賣家也銷售相同的沙發(fā)，其成本、標(biāo)價(jià)與甲賣家一致，以前每周可售出5套，現(xiàn)乙賣家先將標(biāo)價(jià)提高，再大幅降價(jià)元，使得這款沙發(fā)在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來(lái)一周賣出的數(shù)量增加了，這樣一天的利潤(rùn)達(dá)到了31250元，求.24．如圖，在菱形中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接交對(duì)角線于點(diǎn)．（1）如圖1，已知于，菱形的邊長(zhǎng)為6，求線段的長(zhǎng)度；（2）如圖2，已知點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接交線段于點(diǎn)，且滿足，，求證：．第24題圖1第24題圖225．已知，我們把任意形如：的五位自然數(shù)（其中，，）稱之為喜馬拉雅數(shù)，例如：在自然數(shù)中，，所以就是一個(gè)喜馬拉雅數(shù)．并規(guī)定：能被自然數(shù)整除的最大的喜馬拉雅數(shù)記為，能被自然數(shù)整除的最小的喜馬拉雅數(shù)記為．（1）求證：任意一個(gè)喜馬拉雅數(shù)都能被3整除；（2）求的值．90909+21312=112221五、解答題：（本大題共1個(gè)小題，共12分）請(qǐng)把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，C（A在C的左側(cè)），點(diǎn)B在拋物線上，其橫坐標(biāo)為1，連接BC，BO，點(diǎn)F為OB中點(diǎn).（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)D為拋物線第四象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BD，CD，點(diǎn)E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BCP的面積的最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，及的最大值；（3）如圖2，若點(diǎn)G與點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，直線BG與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)N是線段BG上的一動(dòng)點(diǎn)，連接NF，MF，當(dāng)時(shí)，連接CN，將直線BO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)中的直線BO為B’O，直線B’O與直線CN交于點(diǎn)Q，當(dāng)△OCQ為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).NGNGMQB’D第26題圖1第26題圖2參考答案選擇題D2.C3.A4.D5.B6.A7.B8.D9.B10.B11.C12.D二、填空題13.14.15.16.9617.63018.26三、解答題19.證明：∵EF//GH.∴……………2分又∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD=28°即∠ABC=2∠ABD=56°……………4分又∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°，∠C=90°……………6分∴∠BAC=34°……………8分20.（1）60，圖略（2）列表，樹(shù)狀圖略四、解答題21.（1）解：原式 （2）原式解：過(guò)P作PF⊥BD于F，作PE⊥AB于E∵斜坡的坡度i=5:12設(shè)PF=5x，CF=12x………1分∵BFPE為矩形∴BF=PEPF=BE在RT△ABC中，BC=90∴AB=tan63.4°×BC≈2×90=180………2分22題圖∴AE=AB-BE=AB-PF=180-5x………3分EP=BC+CF≈90+120x………4分在RT△AEP中∴………6分∴PF=5x=………7分由（1）得CP=13x∴CP=13×BC+CP=90+37.1=127.1………9分答：（1）此人所在P的鉛直高度約為14.3米.（2）從P到點(diǎn)B的路程約為127.1米………10分解：（1）設(shè)降價(jià)x元，列不等式（8000×0.9－x）≥5000（1+20%）……2分解得：x≤1800答：最多降價(jià)1800元，才能使得利潤(rùn)不低于20%……3分設(shè)m%=a，根據(jù)題意得：[8000（1+a）－4000a－5000]×5(1+)=31250……6分整理得：解得：……8分∴m=50……9分答：m的值為50……10分24.（1）過(guò)G作GK⊥AD于K………1分∵在菱形ABCD中，∠ABC=60°∴AD=AB=BC=CD=AC，∠FAC=60°，AD//BC∴△AFG△CBG………2分∵CF⊥AD∴AF=AD=BC∴∴∵菱形邊長(zhǎng)為6∴AF=3，AG=2………3分∴GK=AG·sin60°=，AK=AG·cos60°=1∴FK=AF-AK=2………4分∵在Rt△FGK中，∴………5分（2）取CH的中點(diǎn)M，連接BM………6分∵CH=2BH∴CM=HM=BH∴∠HBM=∠HMB∵∠FHC=60°，∠FHC=∠HBM+∠HMB∴∠HMB=30°∴∠BMC=150°………7分∵∠FHC=∠HBC+∠HCB=