2023年湖北省孝感市數學七年級第一學期期末質量檢測試題含解析

2023年湖北省孝感市數學七年級第一學期期末質量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上小立方塊的個數，那么該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．2．、在數軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．3．在0，-2，5，-0.3，中，負數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列等式是一元一次方程的是（）A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝65．若數軸上表示實數的點在表示的點的左邊，則的值是（）A．正數 B．負數 C．小于 D．大于6．一批上衣的進價為每件元，在進價的基礎上提高后作為零售價，由于季節(jié)原因，打折促銷，則打折后每件上衣的價格為（）A．元 B．元 C．元 D．元7．下列方程中，以為解的是（）A． B． C． D．8．某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是2℃，則該地這天的溫差是（）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃9．下列說法中：①0是最小的整數；②有理數不是正數就是負數；③正整數、負整數、正分數、負分數統(tǒng)稱為有理數；④非負數就是正數；⑤不僅是有理數，而且是分數；⑥是無限不循環(huán)小數，所以不是有理數；⑦無限小數不都是有理數；⑧正數中沒有最小的數，負數中沒有最大的數．其中錯誤的說法的個數為（）A．7個 B．6個 C．5個 D．4個10．下列說法正確的是（）A．0是單項式 B．－a的系數是1 C．是三次兩項式 D．與是同類項二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．多項式﹣3x+7是關于x的四次三項式，則m的值是_____．12．如圖，A點的初始位置位于數軸上表示2的點，現對A點做如下移動：第1次向左移動4個單位長度至B點，第2次從B點向右移動8個單位長度至C點，第3次從C點向左移動12個單位長度至D點，第4次從D點向右移動16個單位長度至E點，……．依此類推，按照以上規(guī)律第__________次移動到的點到原點的距離為1．13．閱讀理解：是有理數，我們把符號稱為階行列式，并且規(guī)定：，則滿足等式的的值是____________．14．若多項式x4﹣ax3﹣x+3與多項式x3﹣bx﹣1之和不含x3和x項，則ba＝_____．15．根據如圖所示的計算程序，若輸出的值y=4，則輸入的值x=．16．6年前，甲的年齡是乙的3倍，現在甲的年齡是乙的2倍，甲現在_________歲，乙現在________歲．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在數軸上點A表示－3，點B表示4.（1）點A與點B之間的距離是；（2）我們知道，在數軸上|a|表示數a所對應的點到原點的距離，你能說明在數軸上表示的意義嗎？（3）在數軸上點P表示的數為x，是否存在這樣的點P，使2PA+PB＝12？若存在，請求出相應的x；若不存在，請說明理由.18．（8分）如圖1，在數軸上A，B兩點對應的數分別是6，-6，∠DCE=90°（C與O重合，D點在數軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF=_______；（2）如圖2，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α．①當t=1時，α=_______②猜想∠BCE和α的數量關系，并證明；（3）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α，與此同時，將∠D1C1E1沿數軸的負半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1=β，若α與β滿足|α-β|=40°，請直接寫出t的值為19．（8分）如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′．求∠BOD的度數．20．（8分）已知關于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1與3x+2＝﹣4的解互為相反數，求m的值．21．（8分）今年秋季，斗門土特產喜獲豐收，某土特產公司組織10輛汽車裝運甲，乙，丙三種土特產去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一士特產，且必須裝滿，設裝運甲種士特產的汽車有x輛，裝運乙種特產的汽車有y輛，根據下表提供的信息，解答以下問題：土特產種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）436每噸土特產獲利（元）10009001600（1）裝運丙種土特產的車輛數為輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產的數量；（3）求銷售完裝運的這批土特產后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）．22．（10分）每年的5月31日是“世界無煙日”．為了更好地宣傳吸煙的危害，馬莊中學七年級一班數學興趣小組設計了如下調查問卷，在某廣場隨機調查了部分吸煙人群，并將調查結果繪制成統(tǒng)計圖．吸煙有害——你打算怎樣減少吸煙的危害？(單選)A無所謂B少吸煙，以減輕對身體的危害C不在公眾場所吸煙，減少他人被動吸煙的危害D決定戒煙，遠離煙草的危害E希望相關部門進一步加大控煙力度根據以上信息，解答下列問題：（1）本次接受調查的總人數是________人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整．（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B選項的人數百分比是________，A選項所在扇形的圓心角的度數是_________．23．（10分）已知直線AB∥CD，點P為直線l上一點，嘗試探究并解答：（1）如圖1，若點P在兩平行線之間，∠1＝23°，∠2＝35°，則∠3＝；（2）探究圖1中∠1，∠2與∠3之間的數量關系，并說明理由；（3）如圖2，若點P在CD的上方，探究∠1，∠2與∠3之間有怎樣的數量關系，并說明理由；（4）如圖3，若∠PCD與∠PAB的平分線交于點P1，∠DCP1與∠BAP1的平分線交于點P2，∠DCP2與∠BAP2的平分線交于點P3，…，∠DCPn－1與∠BAPn－1的平分線交于點Pn，若∠PCD=α，∠PAB=β，直接寫出∠APnC的度數（用含α與β的代數式表示）．24．（12分）（1）已知：．線段AB=cm，則線段AB=cm．（此空直接填答案，不必寫過程．）（2）如圖，線段AB的長度為（1）中所求的值，點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動，同時點Q沿線段BA自點B向點A以3cm/s的速度運動．①當P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是多少？②經過多長時間，P、Q兩點相距5cm？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】俯視圖中的每個數字是該位置小立方體的個數，分析其中的數字，得主視圖有3列，從左到右的列數分別是2，2，1．故選C．2、D【解析】先觀察數軸得出a>0，b<0，|a|<|b|，然后再根據有理數加法法則、乘法法則、有理數的大小比較及相反數的定義對四個答案依次分析即可．【詳解】由數軸可知：a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，ab<0，|a|<|b|，故A、B、C選項錯誤，∵b<0，∴-b>0，∴b<-b，∴a+b<a-b，故D選項正確，故選：D．【點睛】本題考查了數軸的知識，根據a、b在數軸上的位置，找出它們的大小關系，熟練掌握有理數加法和乘法的運算法則是解題關鍵．3、B【分析】根據負數的定義選出所有負數．【詳解】解：負數有；、．故選：B．【點睛】本題考查負數的定義，解題的關鍵是掌握負數的定義．4、B【分析】根據一元一次方程的定義判斷即可．【詳解】A、3+8=11，不含有未知數，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，是一元一次方程；C、分母含有未知數不是一元一次方程；D、含有兩個未知數，不是一元一次方程；故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程．5、C【分析】根據二次根式的性質以及求絕對值的法則，即可求解．【詳解】∵數軸上表示實數的點在表示的點的左邊，∴x＜-1，∴====x＜-1，故選C．【點睛】本題主要考查求絕對值的法則以及二次根式的性質，掌握求絕對值的法則和二次根式的性質，是解題的關鍵．6、B【分析】根據題意先表示出提高后的價格為元，然后在此基礎上根據“打六折”進一步計算即可．【詳解】由題意得：提高后的價格為：元，∴打折后的價格為：，故選：B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵．7、A【分析】把代入方程，只要是方程的左右兩邊相等就是方程的解，否則就不是．【詳解】解：A中、把代入方程得左邊等于右邊，故A對；B中、把代入方程得左邊不等于右邊，故B錯；C中、把代入方程得左邊不等于右邊，故C錯；D中、把代入方程得左邊不等于右邊，故D錯.故答案為：A.【點睛】本題考查方程的解的知識，解題關鍵在于把x值分別代入方程進行驗證即可.8、B【解析】12-2=10℃.故選B.9、B【分析】有理數的分類，即可作出判斷．【詳解】①沒有最小的整數，故錯誤；②有理數包括正數、0和負數，故錯誤；③正整數、負整數、0、正分數、負分數統(tǒng)稱為有理數，故錯誤；④非負數就是正數和0，故錯誤；⑤是無理數，故錯誤；⑥是無限循環(huán)小數，所以是有理數，故錯誤；⑦無限小數不都是有理數是正確的；⑧正數中沒有最小的數，負數中沒有最大的數是正確的．故其中錯誤的說法的個數為6個．故選B．【點睛】此題考查有理數的分類，解題關鍵在于認真掌握正數、負數、整數、分數、正有理數、負有理數、非負數的定義與特點是解題的關鍵．注意整數和正數的區(qū)別，注意0是整數，但不是正數．10、A【分析】直接利用單項式以及多項式的相關定義分析得出答案．【詳解】A．0是單項式，正確，符合題意；B．－a的系數是-1，故B錯誤，不合題意；C．不是整式，故C錯誤，不合題意；D．與，相同字母的指數不同，不是同類項，故D錯誤，不合題意．故選A．【點睛】本題考查了多項式與單項式，正確把握相關定義是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數進行分析即可．【詳解】解：∵多項式﹣3x+7是關于x的四次三項式，∴m﹣1＝4，解得m＝1，故答案為：1．【點睛】此題考查的是多項式的次數,掌握多項式的次數的定義是解決此題的關鍵.12、16或2【分析】先根據數軸的定義分別求出第1-7次移動到的點表示的數，再歸納類推出一般規(guī)律，然后根據數軸的定義可得兩個一元一次方程，解方程即可得．【詳解】由題意得：第1次移動到的點表示的數為，第2次移動到的點表示的數為，第3次移動到的點表示的數為，第4次移動到的點表示的數為，第5次移動到的點表示的數為，第6次移動到的點表示的數為，第7次移動到的點表示的數為，歸納類推得：當移動次數為奇數時，第n次移動到的點表示的數為（負整數）；當移動次數為偶數時，第n次移動到的點表示的數為（正整數），其中n為正整數，當移動到的點到原點的距離為1，則移動到的點表示的數為或1，（1）當移動次數為奇數時，則，解得，為奇數，符合題設；（2）當移動次數為偶數時，則，解得，為偶數，符合題設；綜上，第16或2次移動到的點到原點的距離為1，故答案為：16或2．【點睛】本題考查了數軸、一元一次方程的應用，依據題意，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關鍵．13、-1【分析】根據新定義運算得到關于x的方程進行求解．【詳解】∵∴解得x=-1故答案為：-1．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意得到方程．14、-1．【分析】根據題意列出關系式，由結果不含x3和x項求出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：根據題意得：原式，由結果不含x3和x項，得到，，解得：，則原式，故答案為：﹣1【點睛】本題考查了多項式的加減運算，根據結果不含x3和x項求出a與b的值是解題的關鍵．15、2或－1【詳解】根據計算程序可知：當x＞0時，y=，因為y=4，所以=4，所以，所以，因為x＞0，所以x=2；當x＜0時，y=x+5，因為y=4，所以x+5=4，所以x=-1，綜合上面的情況可知：x=2或－1．16、2412【分析】設乙現在的年齡是x歲，則甲的現在的年齡是：2x歲，根據6年前，甲的年齡是乙的3倍，可列方程求解．【詳解】解：設乙現在的年齡是x歲，則甲的現在的年齡是：2x歲，依題意得：2x-6=3(x-6)解得：x=12∴2x=24故：甲現在24歲，乙現在12歲．故答案為:24，12【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，重點考查理解題意的能力，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7；（2）見解析；（3）存在，x=或2【分析】（1）根據數軸上兩點距離公式計算即可．（2）根據絕對值的幾何意義即可得出（3）根據數軸上兩點距離公式，分三類討論：①當P在點A左側時；②當點P在AB之間時；③當P在B右側時．【詳解】解：（1）4-（-3）=7∴點A與點B之間的距離是7故答案為：7（2）∵在數軸上|a|表示數a所對應的點到原點的距離，∴在數軸上表示數-3的點和數-5的點之間的距離（3）①當P在點A左側時，PA=-3-x，PB=4-x；∵2PA+PB＝12∴2（-3-x）+（4-x）=12∴x=②當點P在AB之間時；PA=x+3，PB=4-x；∴2（x+3）+（4-x）=12∴x=2③當P在B右側時；PA=x+3，PB=x-4；∴2（x+3）+（x-4）=12∴x=不合題意舍去綜上所述：當x=或2時，使2PA+PB＝12【點睛】本題考查數軸、絕對值的幾何意義、解一元一次方程等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，根據題意正確列式并分類討論，屬于中考?？碱}型．18、（1）45°；（2）①30°；②∠BCE=2α，理由見解析；（3）【分析】（1）根據角平分線的定義計算即可；（2）①根據∠FCD=∠ACF-∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；②猜想：∠BCE=2α．根據∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD計算即可；（3）求出α，β（用t表示），構建方程即可解決問題；【詳解】解：（1）如圖1中，∵∠EOD=90°，OF平分∠EOD，∴∠FOD=∠EOD=45°，故答案為：45°；（2）①如下圖，當t=1時，∵∠DCA=30°，∠ECD=90°，∴∠ECA=120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA=∠ECA=60°∴α=∠FCD=60°-30°=30°故答案為：30°．②如下圖，猜想：∠BCE=2α．理由：∵∠DCE=90°，∠DCF=α，∴∠ECF=90°-α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF=∠ECF=90°-α，∵點A，O，B共線∴∠AOB=180°∴∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD=180°-90°-（90°-2α）=2α．（3）如圖3中，由題意：α=∠FCA-∠DCA=（90°+30t）-30t=45°-15t，β=∠AC1D1+∠AC1F1=30t+（90°-30t）=45°+15t，∵β-α=40°，∴30t=40°，解得：t=．故答案為：．【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義、數軸、平移、旋轉變換等知識，解題的關鍵是熟練掌握角的和差定義，學會利用參數構建方程解決問題.19、∠BOD＝35°22′【分析】由于∠COD和∠AOC互余，可求出∠AOC的度數，進而可求出∠AOB的度數，然后根據∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD，可求出∠BOD的度數．【詳解】解：∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝90°﹣27°19′＝62°41′，因為OC是∠AOB的平分線，所以∠AOB＝2∠AOC＝125°22′，所以∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝125°22′﹣90°＝35°22′．【點睛】此題綜合考查角平分線和余角的定義，要注意圖中角與角之間的關系．20、1．【分析】求出第二個方程的解，根據兩方程解互為相反數求出第一個方程的解，即可求出m的值．【詳解】方程3x+2＝﹣4，解得：x＝﹣2，把x＝2代入第一個方程得：2＝3m﹣1，解得：m＝1．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．21、（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)噸；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．【分析】（1）根據“裝運丙種土特產的車輛數總汽車輛數裝運甲種土特產的車輛數裝運乙種土特產的車輛數”列式表達便可；（2）根據“裝運甲種土特產的每輛車運載重量裝運甲種土特產的車輛數裝運乙種土特產的每輛車運載重量裝運乙種土特產的車輛數裝運丙種土特產的每輛車運載重量裝運丙種土特產的車輛數輛汽車共裝運土特產的數量”列出代數式并化簡便可；（3）根據“甲種土特產每噸利潤甲種土特產的總噸數乙種土特產每噸利潤乙種土特產的總噸數丙種土特產每噸利潤丙種土特產的總噸數總利潤”列出代數式，并化簡便可．【詳解】解：（1）由題意得，裝運丙種土特產的車輛數為：（輛故答案為：；（2）根據題意得，，答：這10輛汽車共裝運土特產的數量為噸；（3）根據題意得，答：銷售完裝運的這批土特產后所獲得的總利潤為元．【點睛】本題主要考查了列代數式和整式的加減應用，正確理解各種數量關系之間的運算關系是列代數式的關鍵所在．22、（1）300；條形統(tǒng)計圖見詳解；（2）；．【分析】（1）利用E組的人數除以E組所占的百分比，即可求出總人數；然后分別求出B、D兩組的人數，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）用B小組的人數除以總人數即可求得其所占的百分比；先求出A組的百分比，再乘以360°，即可得到答案．【詳解】解：（1）本次接受調查的總人數是：（人）；D組的人數為：（人）；B組的人數：（人）；補全條形圖，如下：故答案為：300；（2）根據題意，B選項的人數百分比是：；A選項的人數百分比是：；∴A選項所在扇形的圓心角的度數是：；故答案為：；．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖的知識，解題的關鍵是