2023年湖北省棗陽五中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2023年湖北省棗陽五中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．據(jù)報(bào)道，2019年建成的某新機(jī)場將滿足年旅客吞吐量45000000人次的需求．將45000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.45×108 B．45×106 C．4.5×107 D．4.5×1062．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，疊成正方體后，在正方體中寫有“心”字的對(duì)面的字是（）A．祝 B．你 C．事 D．成3．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需30天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后甲、乙兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．4．過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）A． B． C． D．5．-4的絕對(duì)值是（）A． B． C．4 D．-46．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為（）①若，則點(diǎn)在第三象限②若點(diǎn)在第一象限的角平分線上，則③點(diǎn)到軸的距離為,到軸的距高為④若點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,則直線軸A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．若有理數(shù)的絕對(duì)值記作，則的值可以是（）A．－5 B．－3 C．－1 D．18．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式中不成立的是（）A． B．C． D．9．如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖（從正面看）是（）A． B．C． D．10．甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地．甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中正確的有（）①；②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距B地180km．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)11．某人向北京打電話，通話3分鐘以內(nèi)話費(fèi)為2元，超出3分鐘部分按每分鐘1.2元收費(fèi)（不足1分鐘按1分鐘計(jì)），若某人付了8元話費(fèi)，則此次通話平均每分鐘花費(fèi)()A．1元 B．1.1元 C．1.2元 D．1.3元12．下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短B．永不相交的兩條直線叫做平行線C．若AC＝BC，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)D．兩點(diǎn)確定一條直線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述規(guī)律，第2018個(gè)單項(xiàng)式是_____．14．多項(xiàng)式xy2﹣9x3y+5x2y﹣25是_____次_____項(xiàng)式，將它按x的降冪排列為______．15．的倒數(shù)與的相反數(shù)的積是___________________．16．若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式不含ab項(xiàng)，則m=_________．17．對(duì)于有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定．請(qǐng)計(jì)算的值是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有一個(gè)盛水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為(容器厚度忽略不計(jì))，容器內(nèi)水的高度為.（1）如圖1，容器內(nèi)水的體積為_(結(jié)果保留).（2）如圖2，把一根半徑為，高為的實(shí)心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹沒于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如圖3，若把一根半徑為，足夠長的實(shí)心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?19．（5分）解方程：=-1．20．（8分）計(jì)算：（1）（－12）＋(－7)－(－10)－（+15）（2）－14＋|－5|－16÷(－2)3×21．（10分）小明爸爸上周買進(jìn)某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌①星期三收盤時(shí)，每股是多少元？②本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤價(jià)將股票全部賣出，你認(rèn)為他會(huì)獲利嗎？22．（10分）某書店開展優(yōu)惠售書活動(dòng)，一次購書定價(jià)不超過200元的打九折；一次購書定價(jià)超過200元的，其中200元按九折計(jì)算，超過200元的部分打八折．小麗挑選了幾本喜愛的書，計(jì)算定價(jià)后，準(zhǔn)備支付144元，遇見同學(xué)小芳也在買書，計(jì)算小芳購書的定價(jià)后，小麗對(duì)小芳說:我們獨(dú)自付款，都只能享受九折，合在一-起付款，按今天的活動(dòng)一共可優(yōu)惠48元．請(qǐng)根據(jù)以上內(nèi)容解答下列問題:（1）小麗購書的定價(jià)是____元．（2）列方程求解小芳購書的定價(jià)．23．（12分）已知關(guān)于x的方程是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若原方程的解也是關(guān)于x的方程的解，求n的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：45000000＝4.5×107，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】解答本題，從相對(duì)面入手，分析及解答．具體：1、首先根據(jù)所給的平面展開圖形想象何以折疊為正方體；2、由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題；3、心字為正方體的上或下表面，只有成字與它對(duì)應(yīng)..【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對(duì)的面一定相隔一個(gè)正方形，所以在正方體中寫有“心”字的那一面的對(duì)面的字是成．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的圖形，解題關(guān)鍵是要發(fā)揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.3、D【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要20天完成，乙單獨(dú)做需30天天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要明確工程問題中工作總量看作1，弄清題意，找到等量關(guān)系列出方程．4、B【解析】試題解析：選項(xiàng)折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng)折疊后兩個(gè)剪去三角形與另一個(gè)剪去的三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)，與正方體三個(gè)剪去三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)符合.故選B.5、C【解析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解，第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào).【詳解】解：｜-4｜=4【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義.6、C【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及點(diǎn)的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離逐一判斷可得．【詳解】①若，則a,b異號(hào)，故點(diǎn)在第二或第四象限，故錯(cuò)誤；②若點(diǎn)在第一象限的角平分線上，則，正確；③點(diǎn)到軸的距離為,到軸的距高為，故錯(cuò)誤；④若點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)相同，則直線軸，正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)．7、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】因?yàn)椋?/p>

所以的值是非負(fù)數(shù)．

非負(fù)數(shù)只有1，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．8、D【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)和它們的絕對(duì)值的大小，從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，，A、因?yàn)?，所以該?xiàng)成立，不符合題意；B、因?yàn)?，即，即，所以該?xiàng)成立，不符合題意；C、由數(shù)軸可知為正數(shù)，小于，大于小于0，所以，所以該項(xiàng)成立，不符合題意；D、由數(shù)軸可知為點(diǎn)和點(diǎn)到0的數(shù)軸長總長，為點(diǎn)到0點(diǎn)的數(shù)軸長減去點(diǎn)到0點(diǎn)的數(shù)軸長，所以，所以該項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9、A【分析】這個(gè)幾何體的主視圖有3列：小正方形的個(gè)數(shù)依次是1、1、2，據(jù)此解答即可．【詳解】解：這個(gè)幾何體的主視圖是：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題目，掌握解答的方法是關(guān)鍵．10、A【分析】由線段DE所代表的意思，結(jié)合裝貨半小時(shí)，可得出a的值，從而判斷出①成立；結(jié)合路程=速度×?xí)r間，能得出甲車的速度，從而判斷出②成立；設(shè)出乙車剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿貨后的速度為（x-50）千米/時(shí)，由路程=速度×?xí)r間列出關(guān)于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙車的初始速度，由甲車先跑的路程÷兩車速度差即可得出乙車追上甲車的時(shí)間，從而得出③成立；由乙車剛到達(dá)貨站的時(shí)間，可以得出甲車行駛的總路程，結(jié)合A、B兩地的距離即可判斷④也成立．綜上可知①②③④皆成立．【詳解】∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，∴a=4+0.5=4.5(小時(shí))，即①成立；40分鐘=小時(shí)，甲車的速度為460÷(7+)=60(千米/時(shí))，即②成立；設(shè)乙車剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí),則裝滿貨后的速度為(x?50)千米/時(shí)，根據(jù)題意可知：4x+(7?4.5)(x?50)=460，解得：x=90.乙車發(fā)車時(shí),甲車行駛的路程為60×23=40(千米)，乙車追上甲車的時(shí)間為40÷(90?60)=(小時(shí)),小時(shí)=80分鐘，即③成立；乙車剛到達(dá)貨站時(shí),甲車行駛的時(shí)間為(4+)小時(shí)，此時(shí)甲車離B地的距離為460?60×(4+)=180(千米)，即④成立.綜上可知正確的有：①②③④.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用——行程問題，解決此類題的關(guān)鍵是，要讀懂圖象，看清橫縱坐標(biāo)所代表的數(shù)學(xué)量，及每段圖象所代表的情況.11、A【分析】通話3分鐘以內(nèi)話費(fèi)為2元，由于付了8元，那么時(shí)間一定超過了3分鐘，那么等量關(guān)系為：2元+超過3分鐘的付費(fèi)=8，可求出通話用的總時(shí)間，根據(jù)總花費(fèi)÷總時(shí)間即可得出此次通話平均每分鐘的花費(fèi)．【詳解】解：設(shè)此次通話x分，則2+(x-3)×1.2=8，得：x=8，則此次通話平均每分鐘花費(fèi)==1（元）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．12、D【分析】A、利用兩點(diǎn)之間線段基本事實(shí)可判斷；B、用平行線定義可判斷；C、線段中點(diǎn)定義可判斷；D、兩點(diǎn)直線基本事實(shí)可判斷．【詳解】A、兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；B、同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、若AC＝BC且點(diǎn)A、B、C共線時(shí)，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)說法正確．故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是判斷概念的正確與否，關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握概念．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4035x2018【分析】系數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的系數(shù)是2n-1．

指數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的指數(shù)是n．【詳解】根據(jù)分析的規(guī)律可知，第2018個(gè)單項(xiàng)式是:即4035x2018.故答案為4035x2018【點(diǎn)睛】考查單項(xiàng)式，找出單項(xiàng)式系數(shù)以及次數(shù)的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.14、4，4，﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、以及降冪排列的定義得出即可．【詳解】解：多項(xiàng)式xy2﹣9x3y+5x2y﹣1是4次4項(xiàng)式，將它按x的降冪排列為﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．故答案為：4，4，﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式的性質(zhì)特點(diǎn)．15、【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義，即可求解．【詳解】∵的倒數(shù)是，的相反數(shù)是，∴×=，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)和相反數(shù)的定義，掌握倒數(shù)和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．16、-1【分析】將m看做常數(shù)，對(duì)原式合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并后不含有ab項(xiàng)知其系數(shù)為0，據(jù)此得出關(guān)于m的方程，解之可得答案．【詳解】解：，∵合并后不含有ab項(xiàng)，∴1＋m＝0，解得：m＝?1．故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于通過準(zhǔn)確去括號(hào)及合并同類項(xiàng)對(duì)整式進(jìn)行化簡．17、-6【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算公式列式計(jì)算即可求得答案．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握新定義規(guī)定的運(yùn)算公式和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序及運(yùn)算法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)體積公式，即可求解；（2）設(shè)水面上升的高度是，根據(jù)實(shí)心玻璃棒的體積=上升部分水的體積，列方程，即可求解；（3）設(shè)容器內(nèi)的水將升高，根據(jù)水的體積+浸入水中的玻璃棒的體積=總體積，列出方程，即可求解．【詳解】（1），答：容器內(nèi)水的體積為．故答案是：．設(shè)水面上升的高度是，根據(jù)題意，得：，解得：．答：水面上升的高度是；設(shè)容器內(nèi)的水將升高，據(jù)題意得:，解得：，答：容器內(nèi)的水將升高．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．19、x=-．【解析】這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【詳解】解：去分母得：4(2x-1)=3(x+2)-12去括號(hào)得：8x-4=3x+6-12移項(xiàng)得：8x-3x=6-12+4合并得：5x=-2系數(shù)化為1得：x=-．【點(diǎn)睛】注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào)．20、（1）－24；（2）1【分析】（1）根據(jù)減法法則和加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）原式＝－12－7＋10－11＝－12－7－11＋10＝－34＋10＝－24；（2）原式＝－1＋1－16÷(－8)×＝－1＋1－16×(－)×＝－1＋1＋1＝1．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．21、①28.3元；②29.8元，25.8元；③