2023年吉林省長春市汽車經濟開發(fā)區(qū)第五校七年級數學第一學期期末達標測試試題含解析

2023年吉林省長春市汽車經濟開發(fā)區(qū)第五校七年級數學第一學期期末達標測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面說法錯誤的是()A．兩點確定一條直線 B．射線AB也可以寫作射線BAC．等角的余角相等 D．同角的補角相等2．港珠澳大橋是中國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，大橋橋隧全長55千米，工程項目總投資額1269億元，用科學記數法表示1269億元為()A． B． C． D．3．表示一個一位數，表示一個兩位數，若把放在的左邊，組成一個三位數，則這個三位數可表示為（）A． B． C． D．4．中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數工具)正放表示正數，斜放表示負數．如圖，根據劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數值為()A．﹣3 B．﹣2 C．﹣6 D．+65．2019年9月25日，北京大興國際機場正式投入運營．預計2022年實現(xiàn)年旅客吞吐量45000000次．數據45000000科學記數法表示為（）A．4.5×106 B．45×106 C．4.5×107 D．0.45×1086．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若，則等于（）A． B． C． D．7．按一定的規(guī)律排列的一列數依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規(guī)律排列下去，這列數中第9個數及第n個數（n為正整數）分別是（）A．82， B．-82，C．82， D．-82，8．已知a是兩位數，b是一位數，把b接在a的后面，就成了一個三位數，這個三位數可以表示為（）A．a+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b9．圓錐的截面不可能是（）A．三角形 B．圓 C．長方形 D．橢圓10．現(xiàn)實生活中，如果收入1000元記作+1000元，那么﹣800表示（）A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一圓柱形容器的內半徑為3厘米，內壁高30厘米，容器內盛有18厘米高的水，現(xiàn)將一個底面半徑為2厘米，高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內，問容器內的水將升高______厘米．12．已知直線AB和CD相交于O點，射線OE⊥CD于O，且∠BOE＝25°．則∠AOC的度數為__．13．今年是中國共產黨建黨98周年，小明同學將“中國共產黨好”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的表面展開圖如圖所示，那么“國”字所在面相對的面上的字是_____．14．在數軸上，點A與表示-1的點的距離為3，則點A所表示的數是．15．“合安”高鐵（合肥—安慶）總投資約368億元，預計2020年通車．將368億元用科學記數法表示為__________元．16．如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上．同時，在它的北偏東30°發(fā)現(xiàn)了客輪B．則∠AOB的度數為＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市城市居民用電收費方式有以下兩種：（甲）普通電價：全天0.53元/度；（乙）峰谷電價：峰時（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷時（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估計小明家下月總用電量為200度．（1）若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費比較合適？能省多少元？（2）到下月付費時，小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電費付費方式比普通電價付費方式省了14元，求那月的峰時電量為多少度？18．（8分）在一次食品安檢中，抽查某企業(yè)10袋奶粉，每袋取出100克，檢測每100克奶粉蛋白質含量與規(guī)定每100克含量（蛋白質）比較，不足為負，超過為正，記錄如下：（注：規(guī)定每100g奶粉蛋白質含量為15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白質為多少？（2）每100克奶粉含蛋白質不少于14克為合格，求合格率為多少？19．（8分）解方程．．20．（8分）如圖，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，求∠MON的大??？21．（8分）甲同學統(tǒng)計了倫敦奧運會上參加體操和跳水的部分運動員的名單和他們的身高，記錄如下：陳一冰158cm，滕海濱156cm，鄒凱158cm，曹緣160cm．羅玉通165cm，張雁全158cm，吳敏霞165cm，何姿158cm，汪皓156cm，陳若琳158cm．解答下列問題：（1）如果以160cm作為標準身高，請你將下表補充完整：與標準身高的差值（cm）-4-205人數1（2）他們的總身高超過或低于標準身高多少厘米？他們幾個的總身高是多少厘米？22．（10分）分解因式：．23．（10分）請你在答題卡相應的位置上畫出下面幾何體的三視圖．24．（12分）下表為深圳市居民每月用水收費標準，（單位：元/m3）．用水量單價x≤22a剩余部分a+1.1（1）某用戶用水10立方米，共交水費23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，該用戶5月份交水費71元，請問該用戶用水多少立方米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質逐個進行判斷，即可得出選項．【詳解】A、兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

B、射線AB和射線BA是表示不同的射線，故本選項正確；

C、等角的余角相等，故本選項錯誤；

D、同角的補角相等，故本選項錯誤.

故選B．【點睛】本題考查的知識點是余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質，解題關鍵是熟記余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質．2、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【詳解】解：數據億為126900000000科學記數法表示為．故選擇C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．表示時關鍵要正確確定和的值.3、D【分析】直接利用三位數的表示方法進而得出答案．【詳解】∵m表示一個一位數，n表示一個兩位數，若把m放在n的左邊，組成一個三位數，∴這個三位數可表示為：100m+n．故選：D．【點睛】本題考查了列代數式，正確表示三位數是解答本題的關鍵．4、A【分析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式．【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為(+2)+(﹣5)＝﹣3；故選A．【點睛】本題考查了有理數的加法運算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關鍵．5、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：數據45000000科學記數法表示為4.5×1．故選C．【點睛】本題主要考查科學記數法的表示形式,解決本題的關鍵是要熟練掌握科學記數法正確表現(xiàn)形式.6、A【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數正好是兩直角相加減去∠AOD的度數，從而問題可解．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=160°∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-160°=20°．故選：A．【點睛】此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關鍵是讓學生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關系．7、B【分析】從數的變化，可以先考慮它們的絕對值的變化規(guī)律，為n2＋1，然后每隔一個數為負數，最后歸納第n個數即．【詳解】解：根據數值的變化規(guī)律可得：第一個數：?2＝（?1）1（12＋1）．第二個數：5＝（?1）2（22＋1）．第三個數：?10＝（?1）3（32＋1）．∴第9個數為：（?1）9（92＋1）＝?82第n個數為：．故選：B．【點睛】本題主要考查根據數值的變化分析規(guī)律，關鍵在于通過數值的變化進行分析、歸納、總結．8、D【解析】試題解析：兩位數的表示方法：十位數字×10+個位數字；三位數字的表示方法：百位數字×100+十位數字×10+個位數字．a是兩位數，b是一位數，依據題意可得a擴大了10倍，所以這個三位數可表示成10a+b．故選D．點睛：本題主要考查了三位數的表示方法，該題的易錯點是忘了a是個兩位數，錯寫成（100a+b）．9、C【分析】找到從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀，判斷出相應的不可能的截面即可.【詳解】A選項，沿圓錐的軸截面去截圓錐，得到的截面是三角形；B選項，沿垂直于軸截面的面去截圓錐，得到的截面是圓；C選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，圓錐體的截面不可能為長方形；D選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，故選：C．【點睛】此題考查了截一個幾何體，用到的知識點為：從截面與軸截面的不同位置關系得到截面的不同形狀.10、A【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：收入記為正，則支出就記為負，直接得出結論即可．【詳解】根據題意得，如果收入1000元記作+1000元，那么-800表示支出800元．

故選A．【點睛】本題考查的知識點是負數的意義及其應用，解題關鍵是熟記負數的意義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【解析】設此時的水深是x厘米，則容器內的水將升高（x-18）厘米，根據此時容器中水的體積=原來容器中水的體積+金屬圓柱的體積列出方程，解方程即可解答問題．【詳解】解：設此時的水深是x厘米，則容器內的水將升高（x-18）厘米，由題意，得π×32×x=π×32×18+π×22×15解得x=-18=，答：容器內的水將升高厘米．故答案為．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，抓住水的體積不變，是解決本題的關鍵．12、65°或115°．【分析】先根據題意畫出圖形，再由鄰補角的定義、對頂角相等和垂線定義求得∠AOC的度數．【詳解】分兩種情況：如圖1，∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°．又∵∠BOE＝25°，∴∠BOC＝115°，∴∠AOC＝180°﹣115°＝65°．如圖2，∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°．∴∠BOD＝90°+25°＝115°，又∵直線AB和CD相交于O點，∴∠AOC＝∠BOD＝115°．故答案為：65°或115°．【點睛】考查了垂線、對頂角、鄰補角和性質，解題關鍵是根據題意，畫出圖形．13、黨【分析】根據正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結合展開圖很容易找到與“國”相對的字．【詳解】結合展開圖可知，與“國”相對的字是“黨”．故答案為：黨．【點睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．14、-4或1【分析】分兩種情況：要求的點可以在已知點的左側或右側．【詳解】解：若點在-1的左面，則點為-4；若點在-1的右面，則點為1．故答案為-4或1.15、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將368億用科學記數法表示為.故答案為：.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法，熟練掌握科學記數法是解題的關鍵．16、90°【分析】首先根據方向角的定義作出圖形，根據圖形即可求解．【詳解】如圖：∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．故答案為：90°．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）按峰谷電價付電費合算，能省24元；（2）1度【分析】（1）根據兩種收費標準，分別計算出每種需要的錢數，然后判斷即可．

（2）設那月的峰時電量為x度，根據用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元，建立方程后求解即可．【詳解】解：（1）按普通電價付費：200×0.53=106元，

按峰谷電價付費：50×0.56+150×0.36=82元．

所以按峰谷電價付電費合算，能省106-82=24元；

（2）設那月的峰時電量為x度，

根據題意得：0.53×200-[0.56x+0.36（200-x）]=14，

解得x=1．

答：那月的峰時電量為1度．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．18、（1）14.6g；（2）合格率為60%．【解析】試題分析：（1）平均每100克奶粉含蛋白質為：標準克數+其余數的平均數，把相關數值代入即可求解；（2）找到合格的奶粉的數目，除以總數目即為所求的合格率．試題解析：（1）+15=14.6（g）（2）其中－3，－4，－5，－1.5為不合格，那么合格的有6個，合格率為=60%．19、（1）；（2）．【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）去分母得：6（x-4）-3（x-5）=18-2（x-2），去括號得：6x-24-3x+15=18-2x+4，移項合并得：5x=31，解得：；（2）方程整理得：，去分母得：50x-1-37x-10=20，移項合并得：13x=130，解得：x=1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、45°【解析】先計算出∠BOC度數，再根據角平分線的定義分別計算出∠COM和∠CON度數，從而利用∠MON＝∠COM﹣∠CON即可求解．【詳解】∵∠AOB是直角，∴∠AOB＝90°．∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+50°＝140°．∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝70°．∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝25°．∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝70°﹣25°＝45°．【點睛】本題主要考查了角之間的和差關系及角平分線的定義，正確理解角的和差倍分關系是解題的關鍵．21、（1）表格見解析；（2）1592厘米【分析