初中數(shù)學試題：2022年杭州市中考數(shù)學模擬卷

2022年中考數(shù)學模擬卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.比2小3的數(shù)是（▲）

A.3B.1C.-1D.-2

2.中國科學家屠呦呦獲得2015年諾貝爾生理學或醫(yī)學獎，她研發(fā)的抗瘧新藥每年為110萬嬰幼兒

免除了瘧疾的危害.其中110萬用科學記數(shù)法表示為（▲）

A.HxlO3B.l.lxlO4C.l.lxlO6D.1.1X108

3.下列計算正確的是（▲）

A.3a+2b=5abB.a-a4=a4C.a64-a2=a3D.（-a3b）2=a6b2

4.若函數(shù)丫=述的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值

X

范圍是（▲）

A.m<-2B,m<0C.m>-2D.m>0

5.如圖，某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面.為了獲得

較佳視覺效果，字樣在罐頭側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為45。，則“蘑菇罐頭”字樣的長度為（▲）

A.KB.7%C.7萬D.7%

-cm--cm--cm--cm

4428

6.拋物線y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為

y=（x-1）2-4.則b、c的值為（▲）

A.b=2,c=-6B.b=2,c=0C.b=-6,c=8D.b=-6,c=2

7.如圖，0O的半徑OD_L弦AB于點C,連結(jié)AO并延長交。O于點E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,

則EC的長為（▲）

A.2^15B.8C.2^10D.2^/13

8.如圖，矩形紙片ABCD的寬AD=5,現(xiàn)將紙片ABCD沿QG折疊，使點C落在點R的位置，點P

是QG上的一點，PE_LQR于E,PF_LAB于F,則PE+PF的值為（▲）

A.5B.5.5C.6D.6.5

9.如圖，^ABC中，AB=AC,ZXDEF是AABC的內(nèi)接正三角形，則下列關(guān)系式成立的是（▲）

A.2Z1=Z2+Z3B.2Z2=Z1+Z3C.2Z3-Z1+Z2D.N1+/2+/3=90°

10.一如圖，已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c（a和）的圖象與x軸交于點A（-1,0）,對稱軸為直線x=l,

與y軸的交點B在（0,2）和（0,3）之間（包括這兩點），下列結(jié)論：①當x>3時，y<0；

②3a+b<0；③-lSaW-2；?4ac-b2>8a：其中正確的結(jié)論是（▲）

3

A.①?③B.①②④C.①③④D.①②③④

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.因式分解4%2—4=▲.

12.函數(shù)丁=依+8的圖象如圖，則方程ar+Z>=0的解為建___；不等式0<奴+。<2的解集

為q.

13.如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直

線重合，重疊部分的量角器?。ń穑?yīng)的圓心角（/AOB）為120。，OC的長為2cm,則三角

板和量角器重疊部分的面積為▲.

14.如圖，在長為10m,寬為8m的矩形空地上，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個全等的小矩

形花圃，其示意圖如圖所示.則其中一個小矩形花圃的長和寬二_.

15.定義：如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的

特異線，稱這個三角形為特異三角形若△ABC是特異三角形，/A=30。，為鈍角，則NB=

16.如圖，在平面直角坐標系中，梯形0ABe各頂點的坐標分別為O（0,0）,A（2,3）,

B（4,3）,C（6,0）.點m的坐標為（0,-1）,。是線段OC上的一個動點，當。點從。點

向C點移動時，直線與梯形的一邊交于點M設(shè)點。的橫坐標為7.

（1）當/=1時，△DNC的面積是▲.

（2）若以M,N,C為頂點的三角形是鈍角三角形，則f的取值范圍是▲.

（第13題）（第16題）

三.解答題（本大題有8個小題，共66分）

17.（本題6分）（1）計算：|-4|-（-2）°；(2)化簡：a(b+1)-ab-1.

18.（本題6分）如圖，AABC與ADCB中，AC與BD交于點E,且NA=ND,AB=DC.

（1）求證：△ABE絲DCE；

（2）當NAEB=50。，求NEBC的度數(shù)。

19.（本題6分）如圖，一臺起重機，他的機身高AC為21m,吊桿AB長為36m,

吊桿與水平線的夾角/BAD可從30。升到80°.求這臺起重機工

作時，吊桿端點B離地面CE的最大高度和離機身AC的最大水平

距離（結(jié)果精確到0.1m）.

（參考數(shù)據(jù):si參考Q0.98,cos80°=?0.17,tan80°弋5.67,小港1.73）

（第19題圖）

20.（本題8分）“五水共治”是浙江進行大規(guī)模環(huán)境保護的重要舉措之一.幾位住在同一小區(qū)的學

生成立了一個調(diào)查小組，對該小區(qū)“家庭用水量”進行了一次調(diào)查，調(diào)查小組把每月家庭用水量分成

四類：①A類用水量：10噸以下；②B類用水量：10?20噸；③C類用水量：20?30噸；④D類用

水量：30噸以上（每一類都只含下限不含上限）。圖1和圖2是該調(diào)查小組根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩

幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

家庭數(shù)量（戶），一~~、

類

贖

圖I圖2

（1）求該調(diào)查小組此次調(diào)查了多少個家庭？

（2）已知B類，C類的家庭數(shù)之比為3：4,根據(jù)兩圖信息，求出B類和C類分別有多少戶家庭?

（3）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中"C類''部分所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)：

（4）如果該小區(qū)共有1500戶，請估算全小區(qū)屬于A類節(jié)水型家庭有多少戶？

21.（本題8分）如圖，。。是△ABC的外接圓，AB=AC,BD是。。的直徑.PA〃BC,與DB

的延長線交于點P.連結(jié)AD.

（1）求證：PA是。O的切線；

（2）若tanNABC=1，BC=4,求BD與AD的長.

2

22.（本題10分）某電梯配件廠成立之初投資500萬元購買新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，此外，生產(chǎn)該產(chǎn)

品每件還需要成本50元.按規(guī)定，該產(chǎn)品售價不得低于80元/件且不得超過120元/件，該產(chǎn)品銷

售量y（萬件）與產(chǎn)品售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）第一年公司是盈利還是虧損？（投資500萬元計入第一年成本）求出當盈利最大或者虧損最小

時的產(chǎn)品售價；

（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時，第二年公司重新確定產(chǎn)品售價，能

否使兩年共盈利不低于305萬元？若能，求出第二年產(chǎn)品售價范圍；若不能，請說明理由.

yl萬件

8。120xl元

23.（本題10分）如圖，矩形OABC,點A,點C分別在x軸，y軸上，點B坐標為（4,2）,D

為BC上一動點，把△€?：口沿OD對折，C點落在點P處。y-

（1）當點D坐標為（3,2）時，求點P坐標；

（2）當點P在直線y=2x-2上時，求點D坐標；

（3）現(xiàn)有直線y=kx+4,當點D從點C向點B運動過程中,

k在什么范圍時，相應(yīng)的點P落在同一條直線丫=1?+4上的次數(shù)

分別為1次、2次?

Ax

（第23題圖）

24.（本題12分）如圖，NC=90。，點A、8在NC的兩邊上，C4=30,CB=2Q,連結(jié)AB.點P從

點8出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿BC方向運動，到點C停止.當點P與B、C兩點不

重合時，作尸O_LBC交AB于。，作OEL4c于E.尸為身擻CB上一點，且設(shè)點尸的運

動時間為x（秒）.

（1）用含有x的代數(shù)式表示CF的長.

（2）求點F與點8重合時x的值.

（3）當點尸在線段CB上時，設(shè)四邊形DECP與四邊形OEF8重疊部分圖形的面積為），（平方

單位）.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（4）當x為某個值時，沿PD將以。、E、F、8為頂點的四邊形剪開，得到兩個圖形，用這兩

個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形.請直接寫出所有符合上述條件的x值.

FPB

2017年中考數(shù)學模擬卷答題卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

題號12345678910

答案

填空題（每小題4分，共24分）

11.12.13.

14.15.

16.__________________

三.解答題（本大題有8個小題，共66分）

17.（6分）（1）計算：|-4|-逐+（-2）°；（2）化簡：a（b+1）-ab-1.

18.（6分）

（1）

（2）

19.（6分）

CE

（第19題圖）

20.(8分)

(1)

⑵

⑶

(4)

21.(8分)

(1)

⑵

22.（10分）

（1）

⑶

23.（10分）

⑴、

⑵、

⑶、

24.(12分)

⑴、

⑵、

⑶、

(4)

參考答案

選擇題（每小題3分，共30分）

題號12345678910

答案CCDADBDAAA

二.填空題（每小題4分，共24分）

11.4（x+l）（x—1）12.3,0Wx<313.7T+2^/3

i539

14.4,215.112.50,135°,140°16.二:<f<6或0</<二-

2220

三.解答題（本大題有8個小題，共66分）

17.（6分）（1）=2；（2）=?-1.

18.（6分）

（1）證明（略）（2）25°

19.（6分）

20.（8分）

（1）50戶

⑵B=15戶，C=20戶

⑶144°

（4）300戶

21.（8分）

（1）證明（略）（2）8D=5,AD=2不

22.（10分）

（1）y=—wx+28（80WxW120）.

⑵設(shè)利潤為W萬元，則W=（x—50）y—500=+/+38%—1900

=—」（％—95-—95,..._1<0>當》=95（元）時,

55

W有最大值-95,即虧損最小時的產(chǎn)品售價是95元，虧損了95萬元.

（3）當兩年共盈利達305萬元時，

秋=（x-50X--X+28）-95=-1+38X-1495

取W'=305,即：-；/+38%-1495=305

解得％=90,/=100

當?shù)诙戤a(chǎn)品售價是90^x^100元時，能使兩年共盈利不低于305萬元.

23.（10分）

解：（1）點P坐標為（4,一絲）（2）點D坐標為（1,2）

1313

（3）當攵<—U或％=一6時，點P落在同一條直線丫=）?+4上的次數(shù)為1次,

4

當—U<%<一石時點p落在同一條直線y=kx+4上的次數(shù)為2次.

4

24.（12分）

解：（1）由題意知，XDBPSXABC,四邊形POEC為矩形,

：.a=型，CE=PD.

CACB

生嘰迎￡=6x....36X.

:.PD

CB20

CFCE

△CEF^/\CBA,??.——=——./.CF

CACBCB20

20

(2)由題意知I,當點尸與點B重合時，CF=CB,9x=20.解得了=——

9

20

(3)當點尸與點P重合時，BP+CF=CB,4x+9x=20.解得x=——.

13