初中數(shù)學(xué)試題：2022年杭州市中考數(shù)學(xué)模擬卷

2022年中考數(shù)學(xué)模擬卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.比2小3的數(shù)是（▲）

A.3B.1C.-1D.-2

2.中國(guó)科學(xué)家屠呦呦獲得2015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她研發(fā)的抗瘧新藥每年為110萬嬰幼兒

免除了瘧疾的危害.其中110萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）

A.HxlO3B.l.lxlO4C.l.lxlO6D.1.1X108

3.下列計(jì)算正確的是（▲）

A.3a+2b=5abB.a-a4=a4C.a64-a2=a3D.（-a3b）2=a6b2

4.若函數(shù)丫=述的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值

X

范圍是（▲）

A.m<-2B,m<0C.m>-2D.m>0

5.如圖，某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面.為了獲得

較佳視覺效果，字樣在罐頭側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為45。，則“蘑菇罐頭”字樣的長(zhǎng)度為（▲）

A.KB.7%C.7萬D.7%

-cm--cm--cm--cm

4428

6.拋物線y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為

y=（x-1）2-4.則b、c的值為（▲）

A.b=2,c=-6B.b=2,c=0C.b=-6,c=8D.b=-6,c=2

7.如圖，0O的半徑OD_L弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長(zhǎng)交。O于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,

則EC的長(zhǎng)為（▲）

A.2^15B.8C.2^10D.2^/13

8.如圖，矩形紙片ABCD的寬AD=5,現(xiàn)將紙片ABCD沿QG折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)R的位置，點(diǎn)P

是QG上的一點(diǎn)，PE_LQR于E,PF_LAB于F,則PE+PF的值為（▲）

A.5B.5.5C.6D.6.5

9.如圖，^ABC中，AB=AC,ZXDEF是AABC的內(nèi)接正三角形，則下列關(guān)系式成立的是（▲）

A.2Z1=Z2+Z3B.2Z2=Z1+Z3C.2Z3-Z1+Z2D.N1+/2+/3=90°

10.一如圖，已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c（a和）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1,0）,對(duì)稱軸為直線x=l,

與y軸的交點(diǎn)B在（0,2）和（0,3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：①當(dāng)x>3時(shí)，y<0；

②3a+b<0；③-lSaW-2；?4ac-b2>8a：其中正確的結(jié)論是（▲）

3

A.①?③B.①②④C.①③④D.①②③④

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.因式分解4%2—4=▲.

12.函數(shù)丁=依+8的圖象如圖，則方程ar+Z>=0的解為建___；不等式0<奴+。<2的解集

為q.

13.如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直

線重合，重疊部分的量角器弧（金）對(duì)應(yīng)的圓心角（/AOB）為120。，OC的長(zhǎng)為2cm,則三角

板和量角器重疊部分的面積為▲.

14.如圖，在長(zhǎng)為10m,寬為8m的矩形空地上，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個(gè)全等的小矩

形花圃，其示意圖如圖所示.則其中一個(gè)小矩形花圃的長(zhǎng)和寬二_.

15.定義：如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱這條線段為這個(gè)三角形的

特異線，稱這個(gè)三角形為特異三角形若△ABC是特異三角形，/A=30。，為鈍角，則NB=

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形0ABe各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0,0）,A（2,3）,

B（4,3）,C（6,0）.點(diǎn)m的坐標(biāo)為（0,-1）,。是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)。點(diǎn)從。點(diǎn)

向C點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，直線與梯形的一邊交于點(diǎn)M設(shè)點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為7.

（1）當(dāng)/=1時(shí)，△DNC的面積是▲.

（2）若以M,N,C為頂點(diǎn)的三角形是鈍角三角形，則f的取值范圍是▲.

（第13題）（第16題）

三.解答題（本大題有8個(gè)小題，共66分）

17.（本題6分）（1）計(jì)算：|-4|-（-2）°；(2)化簡(jiǎn)：a(b+1)-ab-1.

18.（本題6分）如圖，AABC與ADCB中，AC與BD交于點(diǎn)E,且NA=ND,AB=DC.

（1）求證：△ABE絲DCE；

（2）當(dāng)NAEB=50。，求NEBC的度數(shù)。

19.（本題6分）如圖，一臺(tái)起重機(jī)，他的機(jī)身高AC為21m,吊桿AB長(zhǎng)為36m,

吊桿與水平線的夾角/BAD可從30。升到80°.求這臺(tái)起重機(jī)工

作時(shí)，吊桿端點(diǎn)B離地面CE的最大高度和離機(jī)身AC的最大水平

距離（結(jié)果精確到0.1m）.

（參考數(shù)據(jù):si參考Q0.98,cos80°=?0.17,tan80°弋5.67,小港1.73）

（第19題圖）

20.（本題8分）“五水共治”是浙江進(jìn)行大規(guī)模環(huán)境保護(hù)的重要舉措之一.幾位住在同一小區(qū)的學(xué)

生成立了一個(gè)調(diào)查小組，對(duì)該小區(qū)“家庭用水量”進(jìn)行了一次調(diào)查，調(diào)查小組把每月家庭用水量分成

四類：①A類用水量：10噸以下；②B類用水量：10?20噸；③C類用水量：20?30噸；④D類用

水量：30噸以上（每一類都只含下限不含上限）。圖1和圖2是該調(diào)查小組根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩

幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

家庭數(shù)量（戶），一~~、

類

贖

圖I圖2

（1）求該調(diào)查小組此次調(diào)查了多少個(gè)家庭？

（2）已知B類，C類的家庭數(shù)之比為3：4,根據(jù)兩圖信息，求出B類和C類分別有多少戶家庭?

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中"C類''部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)：

（4）如果該小區(qū)共有1500戶，請(qǐng)估算全小區(qū)屬于A類節(jié)水型家庭有多少戶？

21.（本題8分）如圖，。。是△ABC的外接圓，AB=AC,BD是。。的直徑.PA〃BC,與DB

的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.連結(jié)AD.

（1）求證：PA是。O的切線；

（2）若tanNABC=1，BC=4,求BD與AD的長(zhǎng).

2

22.（本題10分）某電梯配件廠成立之初投資500萬元購(gòu)買新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，此外，生產(chǎn)該產(chǎn)

品每件還需要成本50元.按規(guī)定，該產(chǎn)品售價(jià)不得低于80元/件且不得超過120元/件，該產(chǎn)品銷

售量y（萬件）與產(chǎn)品售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）第一年公司是盈利還是虧損？（投資500萬元計(jì)入第一年成本）求出當(dāng)盈利最大或者虧損最小

時(shí)的產(chǎn)品售價(jià)；

（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時(shí)，第二年公司重新確定產(chǎn)品售價(jià)，能

否使兩年共盈利不低于305萬元？若能，求出第二年產(chǎn)品售價(jià)范圍；若不能，請(qǐng)說明理由.

yl萬件

8。120xl元

23.（本題10分）如圖，矩形OABC,點(diǎn)A,點(diǎn)C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4,2）,D

為BC上一動(dòng)點(diǎn)，把△€?：口沿OD對(duì)折，C點(diǎn)落在點(diǎn)P處。y-

（1）當(dāng)點(diǎn)D坐標(biāo)為（3,2）時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線y=2x-2上時(shí)，求點(diǎn)D坐標(biāo)；

（3）現(xiàn)有直線y=kx+4,當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中,

k在什么范圍時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P落在同一條直線丫=1?+4上的次數(shù)

分別為1次、2次?

Ax

（第23題圖）

24.（本題12分）如圖，NC=90。，點(diǎn)A、8在NC的兩邊上，C4=30,CB=2Q,連結(jié)AB.點(diǎn)P從

點(diǎn)8出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止.當(dāng)點(diǎn)P與B、C兩點(diǎn)不

重合時(shí)，作尸O_LBC交AB于。，作OEL4c于E.尸為身擻CB上一點(diǎn)，且設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)

動(dòng)時(shí)間為x（秒）.

（1）用含有x的代數(shù)式表示CF的長(zhǎng).

（2）求點(diǎn)F與點(diǎn)8重合時(shí)x的值.

（3）當(dāng)點(diǎn)尸在線段CB上時(shí)，設(shè)四邊形DECP與四邊形OEF8重疊部分圖形的面積為），（平方

單位）.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（4）當(dāng)x為某個(gè)值時(shí)，沿PD將以。、E、F、8為頂點(diǎn)的四邊形剪開，得到兩個(gè)圖形，用這兩

個(gè)圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形.請(qǐng)直接寫出所有符合上述條件的x值.

FPB

2017年中考數(shù)學(xué)模擬卷答題卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

題號(hào)12345678910

答案

填空題（每小題4分，共24分）

11.12.13.

14.15.

16.__________________

三.解答題（本大題有8個(gè)小題，共66分）

17.（6分）（1）計(jì)算：|-4|-逐+（-2）°；（2）化簡(jiǎn)：a（b+1）-ab-1.

18.（6分）

（1）

（2）

19.（6分）

CE

（第19題圖）

20.(8分)

(1)

⑵

⑶

(4)

21.(8分)

(1)

⑵

22.（10分）

（1）

⑶

23.（10分）

⑴、

⑵、

⑶、

24.(12分)

⑴、

⑵、

⑶、

(4)

參考答案

選擇題（每小題3分，共30分）

題號(hào)12345678910

答案CCDADBDAAA

二.填空題（每小題4分，共24分）

11.4（x+l）（x—1）12.3,0Wx<313.7T+2^/3

i539

14.4,215.112.50,135°,140°16.二:<f<6或0</<二-

2220

三.解答題（本大題有8個(gè)小題，共66分）

17.（6分）（1）=2；（2）=?-1.

18.（6分）

（1）證明（略）（2）25°

19.（6分）

20.（8分）

（1）50戶

⑵B=15戶，C=20戶

⑶144°

（4）300戶

21.（8分）

（1）證明（略）（2）8D=5,AD=2不

22.（10分）

（1）y=—wx+28（80WxW120）.

⑵設(shè)利潤(rùn)為W萬元，則W=（x—50）y—500=+/+38%—1900

=—」（％—95-—95,..._1<0>當(dāng)》=95（元）時(shí),

55

W有最大值-95,即虧損最小時(shí)的產(chǎn)品售價(jià)是95元，虧損了95萬元.

（3）當(dāng)兩年共盈利達(dá)305萬元時(shí)，

秋=（x-50X--X+28）-95=-1+38X-1495

取W'=305,即：-；/+38%-1495=305

解得％=90,/=100

當(dāng)?shù)诙戤a(chǎn)品售價(jià)是90^x^100元時(shí)，能使兩年共盈利不低于305萬元.

23.（10分）

解：（1）點(diǎn)P坐標(biāo)為（4,一絲）（2）點(diǎn)D坐標(biāo)為（1,2）

1313

（3）當(dāng)攵<—U或％=一6時(shí)，點(diǎn)P落在同一條直線丫=）?+4上的次數(shù)為1次,

4

當(dāng)—U<%<一石時(shí)點(diǎn)p落在同一條直線y=kx+4上的次數(shù)為2次.

4

24.（12分）

解：（1）由題意知，XDBPSXABC,四邊形POEC為矩形,

：.a=型，CE=PD.

CACB

生嘰迎￡=6x....36X.

:.PD

CB20

CFCE

△CEF^/\CBA,??.——=——./.CF

CACBCB20

20

(2)由題意知I,當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)B重合時(shí)，CF=CB,9x=20.解得了=——

9

20

(3)當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)P重合時(shí)，BP+CF=CB,4x+9x=20.解得x=——.

13