高考數(shù)學(xué)答題技巧歸納2022

高考數(shù)學(xué)答題技巧歸納2022

數(shù)學(xué)中解題（方法）有許多，學(xué)會一些答題技巧可以提高成果，高

考數(shù)學(xué)答題技巧有哪些你知道嗎？下面是我為大家整理的，僅供參考,

喜愛可以（保藏）共享一下喲！

數(shù)學(xué)解題技巧

1、恒成立問題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問題，留意二次函

數(shù)的應(yīng)用，敏捷使用閉區(qū)間上的最值，分類爭論的思想，分類爭論應(yīng)

當(dāng)不重復(fù)不遺漏；

2、圓錐曲線的題目優(yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相

交問題，若與弦的中點有關(guān),選擇設(shè)而不求點差法，與弦的中點無關(guān)，

選擇韋達(dá)定理公式法;使用韋達(dá)定理必需先考慮是否為二次及根的判

別式；

3、求曲線方程的題目，假如知道曲線的外形，則可選擇待定系數(shù)

法，假如不知道曲線的外形，則所用的步驟為建系、設(shè)點、列式、化

簡（留意去掉不符合條件的特別點）；

4、求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等

式即可；

5、三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角

弦函數(shù)，然后使用幫助角公式解答;解三角形的題目，重視內(nèi)角和定

理的使用；與向量聯(lián)系的題目，留意向量角的范圍；

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高考數(shù)學(xué)?？碱}型和答題技巧

1.解決肯定值問題

主要包括化簡、求值、方程、不等式、函數(shù)等題，基本思路是：把

含肯定值的問題轉(zhuǎn)化為不含肯定值的問題。

詳細(xì)轉(zhuǎn)化方法有：

①分類爭論法：依據(jù)肯定值符號中的數(shù)或式子的正、零、負(fù)分狀況

去掉肯定值。

②零點分段爭論法：適用于含一個字母的多個肯定值的狀況。

③兩邊平方法：適用于兩邊非負(fù)的方程或不等式。

④幾何意義法：適用于有明顯幾何意義的狀況。

2.因式分解

依據(jù)項數(shù)選擇方法和根據(jù)一般步驟是順當(dāng)進(jìn)行因式分解的重要技

巧。因式分解的一般步驟是：

提取公因式

選擇用公式

十字相乘法

分組分解法

拆項添項法

3.配方法

利用完全平方公式把一個式子或部分化為完全平方式就是配方法,

它是數(shù)學(xué)中的重要方法和技巧。

4.換元法

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解某些簡單的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步

驟是：

設(shè)元一換兀一解兀一還元

5.待定系數(shù)法

待定系數(shù)法是在已知對象形式式的條件下求對象的一種方法。適用

于求點的坐標(biāo)、函數(shù)解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步

驟是：①設(shè)②列③解④寫

6.簡單代數(shù)等式

簡單代數(shù)等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。

①因式分解型：

(-------)(-----)=0兩種狀況為或型

②配成平方型：

(------)2+(------)2=0兩種狀況為且型

數(shù)學(xué)中兩個最宏大的解題思路

求值的思路列欲求值字母的方程或方程組

2)求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組

高考數(shù)學(xué)解答題怎么做

一、三角函數(shù)題

三角函數(shù)題是高考數(shù)學(xué)試卷的第一道解答題，試題難度一般不大,

但其戰(zhàn)略意義重大，所以穩(wěn)拿該題12分對同學(xué)至關(guān)重要。主要有以

下幾類：

1.運用同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半等公式進(jìn)行

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化簡求值類。

2.運用三角函數(shù)性質(zhì)解題，通?？疾檎?、余弦函數(shù)的單調(diào)性、周

期性、最值、對稱軸及對稱中心。

3.解三角形問題，推斷三角形外形，正余弦定理的應(yīng)用。

留意幫助角公式、誘導(dǎo)公式的正確性（轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時,

套用幫助角公式、誘導(dǎo)公式（奇變、偶不變;符號看象限）時一，很簡單

由于馬虎，導(dǎo)致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸！

二、數(shù)列題

1、證明一個數(shù)列是等差（等比）數(shù)列時，最終下結(jié)論時要寫上以誰

為首項，誰為公差（公比）的等差（等比）數(shù)列；

2、證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡潔，所以

要有構(gòu)造函數(shù)的意識。構(gòu)造新數(shù)列思想，如“累加、累乘、錯位相

減、倒序相加、裂項求和”等方法的應(yīng)用與創(chuàng)新。

3、數(shù)列自身內(nèi)部問題的綜合考查，如前n項和與通項公式的關(guān)系

問題、遞推數(shù)列問題的考查始終是高考的（熱點），求數(shù)列的通項與

求數(shù)列的和是最常見的題目，數(shù)列求和與極限等綜合性探究性問題也

考查較多。

全國卷的數(shù)列大題上手簡單，但這不意味著簡單拿滿分，由于考的

很廣，像復(fù)習(xí)時沒放在心上的冷門求和方法也會考查。因此全國卷考

生復(fù)習(xí)時不能偷懶?；蠋熤v解的各種數(shù)列解題方法都要把握，深

化復(fù)習(xí)好累加累乘法、待定系數(shù)法、錯位相減法等方法。例如總能得

到命題人青睞的錯位相減法，因難度較大抱著僥幸心理的同學(xué)就會放

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低了對自己的學(xué)習(xí)要求。

三、立體幾何題

1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，切實把握好線面平行

性質(zhì)定理、面面垂直的性質(zhì)定理，這兩個定理不會用是失分的關(guān)鍵,

解答過程不嚴(yán)格是扣分的主要因素。

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體

的高、表面積、體積等問題時，最好要建系；

3、留意向量所成的角的余弦值（范圍）與所求角的余弦值（范圍）的

關(guān)系（符號問題、鈍角、銳角問題）。

四、概率問題

1、搞清隨機試驗包含的全部基本領(lǐng)件和所求大事包含的基本領(lǐng)件

的個數(shù)；

2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式；

3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式；

4、求概率時，正難則反、留意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法;

5、留意條件概率公式；留意平均分組、不完全平均分組問題。

五、圓錐曲線問題

1、留意求軌跡方程時，從三種曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）著想，

橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系

數(shù)法；

2、留意直線的設(shè)法（法1分有斜率，沒斜率;法2設(shè)乂初丫+13（斜率

不為零時），知道弦中點時，往往用點差法）；留意判別式；留意韋達(dá)定

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理;留意弦長公式；留意自變量的取值范圍等等；

3、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立（或逆用求參）問題

1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特殊是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，

單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開（知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不

帶等號；知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號）；

2、留意最終一問有應(yīng)用前面結(jié)論