初中數(shù)學(xué)教資科目三理論部分重點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)教資科目三理論部分重點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)課程知識(shí)

第一章初中數(shù)學(xué)課程概述

初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)：基礎(chǔ)性、普及型和發(fā)展性

初中數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)：

1、結(jié)果目標(biāo)：了解、理解、掌握、運(yùn)用

2、過(guò)程目標(biāo)：經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索

A總體目標(biāo)：

1、能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基

礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2、體會(huì)數(shù)學(xué)

知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)和生活之間的練習(xí)，運(yùn)

用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分

析和解決問(wèn)題的能力。

3、了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增加學(xué)好數(shù)

學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)

態(tài)度。

A總體目標(biāo)從四個(gè)方面具體闡釋：

知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度

知

識(shí)

技

能

?經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代

數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

?經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等

過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

?經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、

獲取信息的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)

和基本技能。

?參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方

法等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)

學(xué)

思

考

?建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和

運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。

?體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)

象。

?在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)

中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)

自己的想法。

?學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。

問(wèn)

題

解

決

?初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用

數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，

提高實(shí)踐能力。

?獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)

題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。

?學(xué)會(huì)與他人合作交流。

?初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

情

感

態(tài)度

?積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。

?在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困

難的意志，建立自信心。

?體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。

?養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)

習(xí)慣。

?形成堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

A學(xué)段目標(biāo)：

一、知識(shí)技能

1.體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，理解有理

數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算

（包括估算）技能；探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，

掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的方法。

2.探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的

基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能；探

索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱；認(rèn)識(shí)投影與視圖；

探索并理解平面直角坐標(biāo)系及其應(yīng)用。

3.體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過(guò)程，理解抽樣方

法，體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體的過(guò)程；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象，能計(jì)

算一些簡(jiǎn)單事件的概率。

二、數(shù)學(xué)思考

1.通過(guò)用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系

的過(guò)程，體會(huì)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí)；在研究圖形性質(zhì)和

運(yùn)動(dòng)、確定物體位置等過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借

助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程，初步建立幾何直觀。

2.了解利用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析

觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。3.體會(huì)通過(guò)合情推理探索數(shù)學(xué)

結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過(guò)程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)

中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。

4.能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。

三、問(wèn)題解決

1.初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提

出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，

增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。

2.經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)

程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，掌握分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的

一些基本方法。

3.在與他人合作和交流過(guò)程中，能較好地理解他人的思

考方法和結(jié)論。

4.能針對(duì)他人所提的問(wèn)題進(jìn)行反思，初步形成評(píng)價(jià)與反

思的意識(shí)。

四、情感態(tài)度

1.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。

2.感受成功的快樂(lè)，體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

的過(guò)程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3.在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有

抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

4.敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新，養(yǎng)成認(rèn)

真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科

學(xué)態(tài)度。

A行為動(dòng)詞分類：

了解：從具體實(shí)例中知道或舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征；根

據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說(shuō)明對(duì)象。

理解：描述對(duì)象的特征和由來(lái)，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之

間的區(qū)別和聯(lián)系。

掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象用于新的情境。

運(yùn)用：綜合使用已掌握的對(duì)象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń?/p>

決問(wèn)題。

經(jīng)歷：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些感性認(rèn)識(shí)。

體驗(yàn)：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征,

獲得一些經(jīng)驗(yàn)。

探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解或提

出問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的思路，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特征及其與相關(guān)對(duì)

象的區(qū)別與練習(xí)，獲得一定的理性認(rèn)識(shí)。

A初中數(shù)學(xué)課程的核心概念：

在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空

間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模

型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要

特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

1、數(shù)感

主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面

的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解

或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

2、符號(hào)意識(shí)

主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化

規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一

般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和

進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。

3、空間觀念

主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想

象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置

關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形等。

4、幾何直觀

主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把

復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路,

預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。

5、數(shù)據(jù)分析觀念

了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)

據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同

樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合

適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情

每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可

能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。

6、運(yùn)算能力

主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。

培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)

算途徑解決問(wèn)題。

7、推理能力

推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)

學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方

式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的

事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類比等推斷某些結(jié)果;

演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定

的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推

理的法則證明和計(jì)算。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，兩種推理功能不

同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理

用于證明結(jié)論。

8、模型思想

模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的

基本途徑。建立和求解模型的過(guò)程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情

境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等

表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果

的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。

9、應(yīng)用意識(shí)

有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理

和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題；另一

方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題,

這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整

個(gè)數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活

動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。

10、創(chuàng)新意識(shí)

創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)

學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ);

獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律,

并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)

教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。

第二章初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

一、數(shù)與代數(shù)

(-)數(shù)與式

1.有理數(shù)

(1)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，

能比較有理數(shù)的大小。

（2）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理

數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法，知道IaI的含義（這里a表示

有理數(shù)）。

（3）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、

乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主）。

（4）理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

（5）能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2.實(shí)數(shù)

（1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根

號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。

（2）了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以

內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）

的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。

（3）了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)

一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。（4）能用有理數(shù)估

計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍（參見(jiàn)例47）。

（5）了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行

近似計(jì)算，并會(huì)按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。

（6）了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，了解二次根

式（根號(hào)下僅限于數(shù)）力口、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)

行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算（參見(jiàn)例48）。

3.代數(shù)式

（1）借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示

數(shù)的意義（參見(jiàn)例49）o

（2）能分析具體問(wèn)題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表

不O

（3）會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找

到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。

4.整式與分式

（1）了解整數(shù)指數(shù)賽的意義和基本性質(zhì)；會(huì)用科學(xué)記數(shù)

法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）。（2）理解整式的概念，

掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減

法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一

次式之間以及一次式與二次式相乘）。（3）能推導(dǎo)乘法公式:

（a+b）（a-b）=a2-b2；（a±b）2=a2±2ab+b2,了解公式的幾何

背景，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算（參見(jiàn)例50）。

（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過(guò)二

次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。（5）了解分式和最簡(jiǎn)

分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行

簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。

(-)方程與不等式

1.方程與方程組

(1)能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程

是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型(參見(jiàn)例51)。

(2)經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程(參見(jiàn)例52)。

(3)掌握等式的基本性質(zhì)。

(4)能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方

程。

(5)掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程

組。

(6)町1］能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。

(7)理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解

數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。(8)會(huì)用一元二次方程根的判別

式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。

(9)*了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。

(10)能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合

理。

2.不等式與不等式組

(1)結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的意義(參見(jiàn)例53),

探索不等式的基本性質(zhì)。

(2)能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表

示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式

組的解集。

(3)能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等

式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

(三)函數(shù)

1.函數(shù)

(1)探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、

變量的意義。

(2)結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出

函數(shù)的實(shí)例。

(3)能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析

(參見(jiàn)例54)o

(4)能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并

會(huì)求出函數(shù)值。

(5)能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之

間的關(guān)系(參見(jiàn)例55)o

(6)結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行

初步討論(參見(jiàn)例56)o

2.一次函數(shù)

(1)結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條

件確定一次函數(shù)的表達(dá)式(參見(jiàn)例57)o(2)會(huì)利用待定系

數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。

(3)能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表

達(dá)式y(tǒng)=kx+b(原0)探索并理解k＞和k＜時(shí)，圖象的變化情

況。

(4)理解正比例函數(shù)。

(5)體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。

(6)能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

3.反比例函數(shù)

(1)結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知

條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。(2)能畫出反比例函數(shù)的圖

象，根據(jù)圖象和表達(dá)式y(tǒng)=(k，0)探索并理解k＞和k＜時(shí)，圖

象的變化情況。

(3)能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

4.二次函數(shù)

(1)通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義。

(2)會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，通過(guò)圖象了解二

次函數(shù)的性質(zhì)。

(3)會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為的

形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說(shuō)出圖象的開

口方向，畫出圖象的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

(4)會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

(5)*知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。

二、圖形與幾何

(一)圖形的性質(zhì)

1.點(diǎn)、線、面、角

(1)通過(guò)實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來(lái)的幾何

體、平面、直線和點(diǎn)等(參見(jiàn)例58)o(2)會(huì)比較線段的長(zhǎng)

短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。

(3)掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線。

(4)掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短。

(5)理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。

(6)理解角的概念，能比較角的大小。

(7)認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算,

并會(huì)計(jì)算角的和、差。

2.相交線與平行線

(1)理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對(duì)頂

角相等、同角(等角)的余角相等，同角(等角)的補(bǔ)角相等

的性質(zhì)。

(2)理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過(guò)

一點(diǎn)畫已知直線的垂線。

(3)理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距

離。

(4)掌握基本事實(shí)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直

線垂直。

(5)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。

(6)理解平行線概念；掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三

條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

(7)掌握基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與

這條直線平行。

(8)掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直

線所截，同位角相等。*了解平行線性質(zhì)定理的證明(參看例

59)o

(9)能用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的

平行線。

(10)探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條

直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))，那么這兩條

直線平行；探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第

三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))。

(11)了解平行于同一條直線的兩條直線平行。

3.三角形

(1)理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分

線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性。(2)探索并證明三角形的

內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的

兩個(gè)內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

(3)理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)

應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

(4)掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角

形全等(參見(jiàn)例60)o

(5)掌握基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角

形全等(參見(jiàn)例60)o

(6)掌握基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。

(7)證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相

等的兩個(gè)三角形全等。

(8)探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)

到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)

在角的平分線上。

(9)理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直

平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離

相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。

(10)了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)

定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角

平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相

等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊

三角形的各角都等于60°,及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角

都相等的三角形(或有一個(gè)角是60。的等腰三角形)是等邊三

角形。(11)了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形

的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，直角三角形斜邊上

的中線等于斜邊的一半。掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三

角形。(12)探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一

些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

(13)探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”

定理。

(14)了解三角形重心的概念。

4.四邊形

(1)了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外

角、對(duì)角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。

(2)理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以

及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。

(3)探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的

對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分；探索并證明平行四邊

形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的

四邊形是平行四邊形。

(4)了解兩條平行線之間距離的意義，能度量?jī)蓷l平行

線之間的距離。

(5)探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形

的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等，對(duì)角線

互相垂直；以及它們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩

形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱

形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形具有矩形和

菱形的一切性質(zhì)(參見(jiàn)例61)。

(6)探索并證明三角形的中位線定理。

5.圓

(1)理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等

圓、等弧的概念；探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。

(2)*探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及

弦所對(duì)的兩條弧。

(3)探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證

明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心

角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90。的圓周角所對(duì)

的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。

(4)知道三角形的內(nèi)心和外心。

(5)了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索

切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切

線。

(6)*探索并證明切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩

條切線長(zhǎng)相等(參見(jiàn)例62)o(7)會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的

面積。

(8)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。

6,尺規(guī)作圖

(1)能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知

線段；作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段

的垂直平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線。

(2)會(huì)利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾

角、兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰

三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形。

(3)會(huì)利用基本作圖完成：過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作

圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊

形。

(4)在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡,

不要求寫出作法。

7.定義、命題、定理

(1)通過(guò)具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意

義。

(2)結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原

命題及其逆命題的概念。會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題

成立其逆命題不一定成立。

(3)知道證明的意義和證明的必要性(參見(jiàn)例74),知

道證明要合乎邏輯(參見(jiàn)例63),知道證明的過(guò)程可以有不

同的表達(dá)形式，會(huì)綜合法證明的格式。

(4)了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題

是錯(cuò)誤的。

(5)通過(guò)實(shí)例體會(huì)反證法的含義。

(-)圖形的變化

1.圖形的軸對(duì)稱

(1)通過(guò)具體實(shí)例了解軸對(duì)稱的概念，探索它的基本性

質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分

(參見(jiàn)例64)o

(2)能畫出簡(jiǎn)單平面圖形(點(diǎn)、線段、直線、三角形等)

關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。(3)了解軸對(duì)稱圖形的概念；

探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性質(zhì)。

(4)認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形。

2.圖形的旋轉(zhuǎn)

(1)通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。

探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，

對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線

所成的角相等(參見(jiàn)例64)。

(2)了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它的基

本性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中

心，且被對(duì)稱中心平分。

(3)探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱

性質(zhì)。

(4)認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形。

3.圖形的平移

(1)通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)

圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或

在同一條直線上)且相等(參見(jiàn)例64)。

(2)認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

(3)運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

4.圖形的相似

(1)了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；

通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割。(2)通過(guò)具體實(shí)例

認(rèn)識(shí)圖形的相似。了解相似多邊形和相似比。

(3)掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得

的對(duì)應(yīng)線段成比例。

(4)了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)

三角形相似；兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊

成比例的兩個(gè)三角形相似。*了解相似三角形判定定理的證明。

(5)了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比

等于相似比；面積比等于相似比的平方。

(6)了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個(gè)圖形放

大或縮小。

(7)會(huì)利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題(參見(jiàn)

例74)o

(8)利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)

(sinA,cosA,tanA),知道30°,45°,60。角的三角函數(shù)

值。

(9)會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已

知三角函數(shù)值求它的對(duì)應(yīng)銳角。(10)能用銳角三角函數(shù)解直

角三角形，能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

5.圖形的投影

(1)通過(guò)豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念。

(2)會(huì)畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、

俯視圖，能判斷簡(jiǎn)單物體的視圖，并會(huì)根據(jù)視圖描述簡(jiǎn)單的幾

何體。

(3)了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想

象和制作實(shí)物模型。

(4)通過(guò)實(shí)例，了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中的

應(yīng)用。

(三)圖形與坐標(biāo)

1.坐標(biāo)與圖形位置

(1)結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位

置。

(2)理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)

系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)

的位置寫出它的坐標(biāo)。

(3)在實(shí)際問(wèn)題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物

體的位置(參見(jiàn)例65)。

(4)對(duì)給定的正方形，會(huì)選擇合適的直角坐標(biāo)系寫出它

的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫一個(gè)簡(jiǎn)單圖形。

(5)在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)

位置(參見(jiàn)例66)o

2.坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)

(1)在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫出一個(gè)

已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂

點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。

(2)在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊

形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)

之間的關(guān)系。

(3)在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿

兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來(lái)的圖形具有平移關(guān)

系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。

(4)在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)

坐標(biāo)(有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一條邊在橫坐標(biāo)軸上)分別擴(kuò)大

或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是位似的。

三、統(tǒng)計(jì)與概率

(-)抽樣與數(shù)據(jù)分析

1.經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處

理的過(guò)程；能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。

2.體會(huì)抽樣的必要性，通過(guò)實(shí)例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(參見(jiàn)

例67)o

3.會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。

4.理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù),

了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述（參見(jiàn)例68）。

5.體會(huì)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差

（參見(jiàn)例69）o

6.通過(guò)實(shí)例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫頻數(shù)直方

圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息（參見(jiàn)例70）o

7.體會(huì)樣本與總體關(guān)系，知道可以通過(guò)樣本平均數(shù)、樣本

方差推斷總體平均數(shù)、總體方差。8.能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)

果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流（參見(jiàn)例70）。9.通

過(guò)表格、折線圖、趨勢(shì)圖等，感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)（參見(jiàn)

例71）o

（-）事件的概率

1.能通過(guò)列表、畫樹狀圖等方法列出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件所有可

能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概

率（參看例72、例73）o

2.知道通過(guò)大量地重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來(lái)估計(jì)概率。

四、綜合與實(shí)踐

1.結(jié)合實(shí)際情境，經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問(wèn)題的方案，并加

以實(shí)施的過(guò)程，體驗(yàn)建立模型、解決問(wèn)題的過(guò)程，并在此過(guò)程

中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。

2.會(huì)反思參與活動(dòng)的全過(guò)程，將研究的過(guò)程和結(jié)果形成

報(bào)告或小論文，并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.通過(guò)對(duì)有關(guān)問(wèn)題的探討，了解所學(xué)過(guò)知識(shí)(包括其他

學(xué)科知識(shí))之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理解有關(guān)知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)

和能力。

第三章初中數(shù)學(xué)課程實(shí)施建議

?教學(xué)建議：

教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。

1、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)。

把知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面目

標(biāo)有機(jī)結(jié)合。

2、重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位。

(1)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程

中不斷得到自身發(fā)展;

(2)教師應(yīng)該成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作

者，為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件；(3)處理好學(xué)生主

體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。

3、注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的理解和掌握

(1)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)該注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，

體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)；

(2)基本技能的教學(xué)中也要注重學(xué)生對(duì)技能的理解

4、引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

(1)合理創(chuàng)設(shè)情境；

(2)引導(dǎo)學(xué)生自主探索

5、關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度發(fā)展

如何引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程？

如何組織學(xué)生探索，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新？

如何引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值？

如何使學(xué)生愿意學(xué)，喜歡學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣？

如何讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，從而增強(qiáng)自信心？

如何引導(dǎo)學(xué)生善于與同伴合作交流，既能理解、尊重他人

的意見(jiàn)，又能獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑？

如何讓學(xué)生做自己能做的事，并對(duì)自己做的事情負(fù)責(zé)？

如何幫助學(xué)生鍛煉克服困難的意志？

如何培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？

6、合理把握“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施

?教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系

1.面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系

2.“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系

3.合情推理與演繹推理的關(guān)系

4.使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系

第一章初中教學(xué)課程評(píng)價(jià)建議

A學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的要點(diǎn)：

1、評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)

果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。

2、評(píng)價(jià)應(yīng)以課程目標(biāo)和課程內(nèi)容為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程

的基本理念

3、全面評(píng)價(jià)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情

感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。

4、評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)

習(xí)過(guò)程中的發(fā)展和變化。

5、應(yīng)采用多樣化的評(píng)價(jià)方式，恰當(dāng)呈現(xiàn)并合理利用評(píng)價(jià)

結(jié)果，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。6、

通過(guò)評(píng)價(jià)得到的信息，可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到的水平和存

在的問(wèn)題，幫助教師進(jìn)行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容與

教學(xué)過(guò)程。

A實(shí)施建議：

（一）基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)

1、應(yīng)以各學(xué)段的具體目標(biāo)和要求為標(biāo)準(zhǔn)

2、考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解與掌握程度，

以及在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能過(guò)程中的表現(xiàn)。3、在對(duì)學(xué)生

學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)該準(zhǔn)確地把握

“了解、理解、掌握、應(yīng)用''不同層次的要求。在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)

程進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)依據(jù)“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”不同層次的要求，

采取靈活多樣的方法，定性與定量相結(jié)合、以定性評(píng)價(jià)為主。

4、教師需要根據(jù)學(xué)習(xí)的進(jìn)度和學(xué)生的實(shí)際情況確定具體

的要求。

5、教師應(yīng)允許學(xué)生經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的努力，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)

與技能的積累逐步達(dá)到學(xué)段目標(biāo)。在實(shí)施評(píng)價(jià)時(shí)，可以對(duì)部分

學(xué)生采取“延遲評(píng)價(jià)”①的方式，提供再次評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)，使他們

看到自己的進(jìn)步，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（二）數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決的評(píng)價(jià)

1、對(duì)數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)采用多種形式和方

法，特別要重視在平時(shí)教學(xué)和具體的問(wèn)題情境中進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2、在對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，教師可以關(guān)注以下幾個(gè)不同的

層次：

第一，學(xué)生是否能理解題目的意思，能否提出解決問(wèn)題的

策略，如通過(guò)畫圖進(jìn)行嘗試；

第二，學(xué)生能否列舉若干滿足條件的長(zhǎng)方形，通過(guò)列表等

形式將其進(jìn)行有序排列；

第三，在觀察、比較的基礎(chǔ)上，學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)和寬變化

時(shí)，面積的變化規(guī)律，并猜測(cè)問(wèn)題的結(jié)果；第四，對(duì)猜測(cè)的結(jié)

果給予驗(yàn)證；

第五，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出一般性問(wèn)題，如，猜想當(dāng)長(zhǎng)和

寬的變化不限于整厘米數(shù)時(shí)，面積何時(shí)最大。（三）情感態(tài)度

的評(píng)價(jià)

1、情感態(tài)度的評(píng)價(jià)應(yīng)依據(jù)課程目標(biāo)的要求，采用適當(dāng)?shù)?/p>

方法進(jìn)行。

主要方式有課堂觀察、活動(dòng)記錄、課后訪談等。

2、情感態(tài)度評(píng)價(jià)主要在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行，注重考查

和記錄學(xué)生在不同方面的表現(xiàn)，了解學(xué)生情感態(tài)度的狀況及變

化。例如，

?主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)；

?學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心;

?克服困難的勇氣；

?與他人合作；

?與同伴和老師交流

3、教師可以根據(jù)實(shí)際情況用靈活多樣的方式記錄學(xué)生情

感態(tài)度的情況，用恰當(dāng)?shù)姆绞浇o學(xué)生以反饋和指導(dǎo)。（四）注

重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決

和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)不是孤立的，這些方面的發(fā)展綜合體

現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程之中。

在評(píng)價(jià)學(xué)生每一個(gè)方面表現(xiàn)的同時(shí)，要注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)

程的整體評(píng)價(jià)，分析學(xué)生在不同階段的表現(xiàn)特征和發(fā)展變化。

評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)采取靈活的方式記錄、保留和分析學(xué)生在不同方面的

表現(xiàn)。例如，

（五）體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化

評(píng)價(jià)主體的多元化是指教師、家長(zhǎng)、同學(xué)及學(xué)生本人都可

以作為評(píng)價(jià)者，可以綜合運(yùn)用教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自我評(píng)價(jià)、學(xué)生

相互評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)等方式，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教師的教學(xué)

情況進(jìn)行全面的考查。評(píng)價(jià)方式多樣化體現(xiàn)在多種評(píng)價(jià)方法的

運(yùn)用，包括書面測(cè)驗(yàn)、口頭測(cè)驗(yàn)、開放式問(wèn)題、活動(dòng)報(bào)告、課

堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長(zhǎng)記錄等等。在條件允許

的地方，也可以采用網(wǎng)上交流的方式進(jìn)行評(píng)價(jià)。每種評(píng)價(jià)方式

都具有各自的特點(diǎn)，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，

選擇適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)方式。（六）恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)和利用評(píng)價(jià)結(jié)果

1、評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的方式。

第一學(xué)段的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)以描述性評(píng)價(jià)為主，第二學(xué)段采用描

述性評(píng)價(jià)和等級(jí)評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式，第三學(xué)段可以采用描述性

評(píng)價(jià)和等級(jí)（或百分制）評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式。

2、評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)和利用應(yīng)有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)

慣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)，應(yīng)該更多地關(guān)注學(xué)生

的進(jìn)步，關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了哪些提高，具備了

什么能力，還有什么潛能，在哪些方面還存在不足，等等。

3、教師要注意分析全班學(xué)生評(píng)價(jià)結(jié)果隨時(shí)間的變化，從

而了解自己教學(xué)的成績(jī)和問(wèn)題，分析、反思教學(xué)過(guò)程中影響學(xué)

生能力發(fā)展和素質(zhì)提高的原因，尋求改善教學(xué)的對(duì)策。同時(shí)，

以適當(dāng)?shù)姆绞?，將學(xué)生一些積極的變化及時(shí)反饋給學(xué)生。

（七）合理設(shè)計(jì)與實(shí)施書面測(cè)驗(yàn)

書面測(cè)驗(yàn)是考查學(xué)生課程目標(biāo)達(dá)成狀況的重要方式，合理

地設(shè)計(jì)和實(shí)施書面測(cè)驗(yàn)有助于全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就，

及時(shí)反饋教學(xué)成效，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。

1.對(duì)于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能達(dá)成情況的評(píng)價(jià)，必須準(zhǔn)

確把握課程內(nèi)容中的要求。

2.在設(shè)計(jì)試題時(shí)，應(yīng)該關(guān)注并且體現(xiàn)本標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)思路中

提出的幾個(gè)核心詞：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、

數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想，以及應(yīng)用意

識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

3.根據(jù)評(píng)價(jià)的目的合理地設(shè)計(jì)試題的類型，有效地發(fā)揮各

種類型題目的功能。

例如，為考查學(xué)生從具體情境中獲取信息的能力，可以設(shè)

計(jì)閱讀分析的問(wèn)題；為考查學(xué)生的探究能力，可以設(shè)計(jì)探索規(guī)

律的問(wèn)題；為考查學(xué)生解決問(wèn)題的能力，可以設(shè)計(jì)具有實(shí)際背

景的問(wèn)題；為了考查學(xué)生的創(chuàng)造能力，可以設(shè)計(jì)開放性問(wèn)題。

4.在書面測(cè)驗(yàn)中，積極探索可以考查學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的試題,

了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。

教學(xué)知識(shí)

第一章教學(xué)原則、過(guò)程與方法

A教學(xué)原則：

1、抽象與具體相結(jié)合的原則

2、嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則

如何運(yùn)用此原則教學(xué)：

⑴認(rèn)真鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、明確把握教材的嚴(yán)謹(jǐn)性

要求。

⑵在具體的概念和定理等內(nèi)容的教學(xué)中逐層逐步循序

漸進(jìn)。

⑶有意識(shí)地逐步培養(yǎng)學(xué)生言必有據(jù)、思考縝密、思路

清晰的良好思維習(xí)慣

⑷平時(shí)要研究學(xué)生的年齡特點(diǎn)、個(gè)性、智力和能力水

平。

3、理論與實(shí)際相結(jié)合原則

4、鞏固與發(fā)展相結(jié)合原則

要求：處理好新舊知識(shí)的關(guān)系，知識(shí)傳授和能力發(fā)展

的關(guān)系。

含義：溫故而知新，探新可習(xí)故；傳授知識(shí)同時(shí)使學(xué)

生能力得到發(fā)展

如何做到在發(fā)展過(guò)程中鞏固？

反復(fù)運(yùn)用記憶，經(jīng)常復(fù)習(xí)；教學(xué)中發(fā)揮聯(lián)想能力；

調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的自覺(jué)性；使知識(shí)系統(tǒng)化

A教學(xué)過(guò)程：

1、備課

基本要求:

⑴鉆研教學(xué)大綱，教材，把握重難點(diǎn);

⑵根據(jù)教材，確定單元和章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，選用恰當(dāng)

的教學(xué)方法；

⑶準(zhǔn)備復(fù)習(xí)提問(wèn)，以舊引新

⑷深入了解學(xué)生，因材施教

⑸編寫教案

2、課堂教學(xué)

五大環(huán)節(jié)：組織教學(xué)、復(fù)習(xí)提問(wèn)、教授新課、鞏固新

課、布置作業(yè)（凱洛夫）

處理好以下關(guān)系：

⑴間接經(jīng)驗(yàn)和直接經(jīng)驗(yàn)

⑵數(shù)學(xué)知識(shí)技能的掌握與能力發(fā)展的關(guān)系

⑶數(shù)學(xué)知識(shí)技能的掌握和數(shù)學(xué)觀形成的關(guān)系

(4)數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)和非認(rèn)知因素的關(guān)系

⑸教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體性的關(guān)系

3、課外工作

作業(yè)批改；考試；數(shù)學(xué)課外活動(dòng)

4、數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)(教與學(xué))

作用：導(dǎo)向作用；鑒定作用；診斷作用；信息反饋與

決策調(diào)控作用

A教學(xué)方法：

1、講授法

科學(xué)性、系統(tǒng)性、啟發(fā)性、量力性、藝術(shù)性

2、討論法：彰顯學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體

步驟：教師設(shè)計(jì)供學(xué)生討論的問(wèn)題；組織好學(xué)習(xí)小組,

不同層次搭配；及時(shí)調(diào)整討論進(jìn)度3、自學(xué)輔導(dǎo)法

教學(xué)過(guò)程：通過(guò)思想動(dòng)員，使學(xué)生肯學(xué)；教會(huì)學(xué)生閱

讀，使學(xué)生能自學(xué)；加強(qiáng)指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)自學(xué)；重

啟發(fā)，促使學(xué)生愛(ài)自學(xué)

4、發(fā)現(xiàn)法（問(wèn)題教學(xué)法）

步驟：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)

性；尋找問(wèn)題答案，探討問(wèn)題解法；完善問(wèn)題解答，

總結(jié)思路方法；進(jìn)行知識(shí)綜合，充實(shí)改善學(xué)生的知識(shí)

結(jié)構(gòu)

優(yōu)點(diǎn)：提高智力發(fā)展；激發(fā)興趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；培

養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題能力；鞏固記憶缺點(diǎn)：花費(fèi)時(shí)

間長(zhǎng)；不系統(tǒng)；新老師難以駕馭

5、談話法

優(yōu)點(diǎn)：突出教學(xué)的雙邊活動(dòng)；活躍課堂；及時(shí)了解學(xué)

生情況；促使積極思考；提高數(shù)學(xué)語(yǔ)音表達(dá)能力。

什么是好問(wèn)題：

⑴反應(yīng)教學(xué)要求，為本課教學(xué)目標(biāo)服務(wù)；

⑵問(wèn)題明確具體，使學(xué)生清晰理解；

⑶習(xí)題連貫，有梯度

如何選擇教學(xué)方法：

考慮中學(xué)階段課程目標(biāo)；教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)；教學(xué)條件；

學(xué)生的實(shí)際情況；方法的特點(diǎn)，多種方法有機(jī)結(jié)合

第二章數(shù)學(xué)對(duì)象的教學(xué)

概念教學(xué)

A

A

概念之間的關(guān)系：全同關(guān)系、交叉關(guān)系、從屬關(guān)系、對(duì)立

關(guān)系、矛盾關(guān)系

概念下定義的方式：

1、屬加種差定義法：最鄰近的屬概念+種差

1）發(fā)生式定義法2）關(guān)系式定義法

2、揭示外延的定義方法

3、描述性定義法

4、公里式定義法

?概念獲得的主要方式:

概念形成：由大量的同類事物的不同例證，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)

同類事物的關(guān)鍵特征；

概念同化：直接展示定義，利用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有

關(guān)知識(shí)理解

A概念教學(xué)的基本要求：

1、使學(xué)生明確概念的內(nèi)涵和外延，熟悉概念的表達(dá)。

2、使學(xué)生了解概念的來(lái)龍去脈，能夠正確地使用概念。

3、使學(xué)生了解概念間的關(guān)系，會(huì)對(duì)概念進(jìn)行分類，形

成概念體系。

?對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)和提高：

1、重視解釋概念的內(nèi)涵與外延，重視概念學(xué)習(xí)之間的

遷移影響。

2、數(shù)學(xué)概念教學(xué)是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。

3、數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一個(gè)完整的教學(xué)過(guò)程，不可有頭無(wú)

尾。

4、要在數(shù)學(xué)思想、方法的高度上進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)。

命題教學(xué)

A

A

分類：直言命題（簡(jiǎn)單命題）、復(fù)言命題（包含聯(lián)言命題、

選言命題、假言命題）

命題教學(xué)基本要求：

1、使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)命題

2、使學(xué)生了解命題的來(lái)龍去脈，能夠靈活運(yùn)用命題解

決問(wèn)題

3、使學(xué)生了解相關(guān)命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握命題的

系統(tǒng)

推理教學(xué)

推理是從一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷做出一個(gè)新判斷的思

維形式。

組成：前提+結(jié)論

類型：

1、演繹推理（演繹法），是有一般到特殊的推理，也

就是由一般原理推出特殊場(chǎng)合知識(shí)的思維形式。

三段論：大前提、小前提、結(jié)論

2、合情推理，根據(jù)已有事實(shí)，經(jīng)過(guò)觀察、分析、比較、

聯(lián)想，再進(jìn)行歸納，類比，然后提出猜想的推理。結(jié)

果不一定正確。

1）歸納推理，是由個(gè)別、特殊到一般的推理。分為完

全歸納推理和不完全歸納推理。完全歸納推理：對(duì)所

有對(duì)象情況或每個(gè)子類情況研究

不完全歸納推理：一部分對(duì)象情況和一部分子類情況

2）類比推理，由特殊到特殊，根據(jù)兩個(gè)事物的某些相

同屬性，推出有其他相同屬性。

A兩類推理的關(guān)系：

1、演繹推理以合情推理為基礎(chǔ)，合情推理為演繹推理

準(zhǔn)備條件。

2、合情推理以演繹推理為指導(dǎo)，演繹推理給合情推理

提供理論依據(jù)。

3、相互滲透，相互聯(lián)系，相互補(bǔ)充，辯證統(tǒng)一

通過(guò)猜測(cè)培養(yǎng)合情推理能力，再經(jīng)過(guò)實(shí)例讓學(xué)生認(rèn)識(shí)

到結(jié)論的正確性需要通過(guò)演繹推理來(lái)證明。問(wèn)題解決

教學(xué)

A問(wèn)題解決類型:

可構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的非常規(guī)實(shí)際問(wèn)題

探究性問(wèn)題

開放性問(wèn)題

A數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的教學(xué)內(nèi)涵：

就是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題能力的教學(xué)，就是培養(yǎng)

學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力的教學(xué)?？煞譃榧兇鈹?shù)學(xué)問(wèn)

題解決的教學(xué)和非常規(guī)問(wèn)題解決的教學(xué)。

教學(xué)過(guò)程中藥注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又要重視教

師的主導(dǎo)作用。

A如何培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力：

1、創(chuàng)設(shè)情境，營(yíng)造發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的氛圍

2、放慢節(jié)奏，留下發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的時(shí)間

3、抓住時(shí)機(jī)，指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的方法

A波利亞怎樣解題表：解決純粹數(shù)學(xué)問(wèn)題

步驟：

D弄清問(wèn)題

2）擬定計(jì)劃：找出已知數(shù)和未知數(shù)之間的聯(lián)系，如果

找不到直接聯(lián)系，不得不考慮輔助問(wèn)題。應(yīng)該最終得

出一個(gè)求解計(jì)劃。

3）實(shí)現(xiàn)計(jì)劃，檢驗(yàn)每一個(gè)步驟

4）回顧：驗(yàn)算所得的的解

A構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解題：非常規(guī)數(shù)學(xué)問(wèn)題

步驟：

D分析問(wèn)題北京，尋找數(shù)學(xué)聯(lián)系

2）建立數(shù)學(xué)模型

3）求解數(shù)學(xué)問(wèn)題

4）檢驗(yàn)

5）交流和評(píng)價(jià)

6）推廣

A數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)原則：

可行性原則；漸進(jìn)性原則；應(yīng)用性原則

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

A分類：

低層次：消元法、換元法、待定系數(shù)法

較高層次：分析、綜合、歸納、演繹、抽象

高層次：轉(zhuǎn)化、分類、數(shù)形結(jié)合

A主要思想方法：函數(shù)與方程思想；轉(zhuǎn)化與化歸；數(shù)形結(jié)

合；分類與整合；整體思想；對(duì)應(yīng)

思想

斗如何滲透數(shù)學(xué)思想方法：

1、在確定教學(xué)目標(biāo)、備課中有意識(shí)地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方

法

2、在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想方法

3、在掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)中有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方

法

第三章學(xué)習(xí)方式

?數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：指了解、理解、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)

技能和數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)能

力的過(guò)程。是學(xué)生對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式

的能動(dòng)的反映。

A影響因素：

內(nèi)因（決定因素）：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、興趣、學(xué)

習(xí)的努力程度；已有數(shù)學(xué)知識(shí)水平、能力水平、數(shù)學(xué)

記憶能力、思維能力、學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力

外因（條件和誘發(fā)）：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、教師、學(xué)習(xí)方

式、環(huán)境

?學(xué)習(xí)方式分類：

接受學(xué)習(xí)：教師以定論形式傳授給學(xué)生（時(shí)間短，學(xué)

生沒(méi)有自主性）

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)：探究性學(xué)習(xí)（注意啟發(fā)引導(dǎo)、創(chuàng)設(shè)情境）

（時(shí)間長(zhǎng)、學(xué)生有更多自主性）合作學(xué)習(xí)：為了完成

共同任務(wù)，明確責(zé)任分工和互助性學(xué)習(xí)。

自主學(xué)習(xí)：進(jìn)行適當(dāng)、科學(xué)的指導(dǎo)

示例學(xué)習(xí)：以問(wèn)題為核心，考察樣例解決問(wèn)題

教學(xué)技能

第一章教學(xué)設(shè)計(jì)

A教學(xué)設(shè)計(jì)的特征：

1、把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)計(jì)劃

2、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)

3、系統(tǒng)方法為指導(dǎo)

4、提高學(xué)習(xí)者獲得知識(shí)

A教學(xué)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容構(gòu)成：

1、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)；過(guò)程與方法目標(biāo)；情

感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

2、教學(xué)重點(diǎn)：必須學(xué)會(huì)

3、教學(xué)難點(diǎn)：難以理解

4、教學(xué)過(guò)程：導(dǎo)入、新課講授、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)、

作業(yè)布置

A教學(xué)目標(biāo)的分類：

知識(shí)與技能：行為主體+行為動(dòng)詞+行為對(duì)象

學(xué)生+了解/理解/掌握+知識(shí)點(diǎn)

過(guò)程與方法目標(biāo)：

學(xué)生通過(guò)某種或者某些活動(dòng)，學(xué)生的那些能力得到提

升

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):

情感態(tài)度：學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)責(zé)任、樂(lè)觀的生活態(tài)度、

求實(shí)的科學(xué)態(tài)度、寬容的人生態(tài)度價(jià)值觀：個(gè)人價(jià)值

和社會(huì)價(jià)值的統(tǒng)一，科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值的統(tǒng)一，人

類價(jià)值和自然價(jià)值的統(tǒng)一，使學(xué)生內(nèi)心確立對(duì)真善美

的價(jià)值追求已經(jīng)人與自然和諧和可持續(xù)發(fā)展的理念。

A教學(xué)目標(biāo)的基本模板：

1、初步掌握______的方法，并能正確進(jìn)行運(yùn)算，掌握

必要技能。認(rèn)識(shí)符號(hào)/數(shù)字并理解齊含義,

知道的用法，能夠用來(lái)描繪生活中的事

物；認(rèn)識(shí)的特點(diǎn)和作用，能看懂并分析—反

映的信息。

2、通過(guò)探究、合作學(xué)習(xí)（對(duì)數(shù)學(xué)的分析、整理、

描述等數(shù)學(xué)活動(dòng)），進(jìn)一步發(fā)展—的觀念，培養(yǎng)

思維以及觀察能力、操作能力。

3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，增強(qiáng)

的意識(shí)，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，獲得體

驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)的信心。

A教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：課堂教學(xué)內(nèi)容中基本的、主要的、中心的內(nèi)容。

難點(diǎn)：抽象、復(fù)雜、易混，以及學(xué)生難以理解和運(yùn)用

的內(nèi)容。

?教學(xué)重難點(diǎn)的基本模板：

教學(xué)重點(diǎn)：掌握____的技能，培養(yǎng)—能力。

教學(xué)難點(diǎn)：能夠運(yùn)用一方法解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)

，感受o

教學(xué)過(guò)程：

教學(xué)引入環(huán)節(jié)：可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)

機(jī)，明確學(xué)習(xí)方向和建立知識(shí)間的聯(lián)系，為整節(jié)課的

教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

1、直接導(dǎo)入法：

模板：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)（板書并說(shuō)出這一節(jié)課的標(biāo)

題），這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)有（列出知識(shí)點(diǎn)）。

第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的定義是……

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生在課程開始就能掌握整節(jié)課的基調(diào)

和輪廓，直接進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)以提升課堂效率和質(zhì)量。

2、溫故導(dǎo)入法：

模板：同學(xué)們，我們之前已經(jīng)學(xué)過(guò)了一,大家還記

得嗎？哪位同學(xué)能簡(jiǎn)單敘述一下這個(gè)知識(shí)的內(nèi)容呢？

這個(gè)知識(shí)點(diǎn)和今天這節(jié)課的內(nèi)容有什么樣的聯(lián)系呢？

同學(xué)們想一想。

設(shè)計(jì)意圖：一方面幫助學(xué)生鞏固舊知，加深其對(duì)舊知

的理解，另一方面在舊知的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新知，符合鞏

固與發(fā)展的原則，很好地幫助學(xué)生建立起新舊知識(shí)的

聯(lián)系和知識(shí)體體系。

3、實(shí)例導(dǎo)入法：

模板：在生活中，同學(xué)們都看到過(guò)哪些含有—的物體?

你能列舉出來(lái)嗎？你能從這些例子中發(fā)現(xiàn)這個(gè)物體有

什么特點(diǎn)么？

設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活實(shí)例使學(xué)生較容易地接受新知，

加深學(xué)生對(duì)新知的理解，感受新知在生活實(shí)際