高中物理動量和能量知識點(diǎn)

學(xué)大教育設(shè)計(jì)人：馬洪波高考物理知識歸納（三）---------------動量和能量1．力的三種效應(yīng)：力的瞬時(shí)性（產(chǎn)生a）F=ma、運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化牛頓第二定律時(shí)間積累效應(yīng)(沖量)I=Ft、動量發(fā)生變化動量定理空間積累效應(yīng)(做功)w=Fs動能發(fā)生變化動能定理2．動量觀點(diǎn)：動量：p=mv=沖量：I=Ft動量定理：內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化。公式：F合t=mv’一mv(解題時(shí)受力分析和正方向的規(guī)定是關(guān)鍵)I=F合t=F1t1+F2t2+---=p=P末-P初=mv末-mv初動量守恒定律：內(nèi)容、守恒條件、不同的表達(dá)式及含義：；；P＝P′ (系統(tǒng)相互作用前的總動量P等于相互作用后的總動量P′)ΔP＝0 (系統(tǒng)總動量變化為0)如果相互作用的系統(tǒng)由兩個(gè)物體構(gòu)成，動量守恒的具體表達(dá)式為P1＋P2＝P1′＋P2′ (系統(tǒng)相互作用前的總動量等于相互作用后的總動量)m1V1＋m2V2＝m1V1′＋m2V2′ΔP＝－ΔP＇ (兩物體動量變化大小相等、方向相反)實(shí)際中應(yīng)用有：m1v1+m2v2=；0=m1v1+m2v2m1v1+m2v2=(m1+m2)v共原來以動量(P)運(yùn)動的物體，若其獲得大小相等、方向相反的動量(－P)，是導(dǎo)致物體靜止或反向運(yùn)動的臨界條件。即：P+(－P)=0注意理解四性：系統(tǒng)性、矢量性、同時(shí)性、相對性矢量性：對一維情況，先選定某一方向?yàn)檎较?，速度方向與正方向相同的速度取正，反之取負(fù)，把矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算。相對性:所有速度必須是相對同一慣性參照系。同時(shí)性：表達(dá)式中v1和v2必須是相互作用前同一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，v1’和v2解題步驟：選對象，劃過程；受力分析。所選對象和過程符合什么規(guī)律？用何種形式列方程；（先要規(guī)定正方向）求解并討論結(jié)果。3．功與能觀點(diǎn)：功W=Fscos(適用于恒力功的計(jì)算)=1\*GB3①理解正功、零功、負(fù)功=2\*GB3②功是能量轉(zhuǎn)化的量度W=P·t(p===Fv)功率:P=(在t時(shí)間內(nèi)力對物體做功的平均功率)P=Fv(F為牽引力,不是合外力；V為即時(shí)速度時(shí),P為即時(shí)功率；V為平均速度時(shí),P為平均功率；P一定時(shí)，F(xiàn)與V成正比）動能：EK=重力勢能Ep=mgh(凡是勢能與零勢能面的選擇有關(guān))動能定理：外力對物體所做的總功等于物體動能的變化（增量）。公式：W合=W合＝W1+W2+…+Wn=Ek=Ek2一Ek1=機(jī)械能守恒定律：機(jī)械能=動能+重力勢能+彈性勢能(條件:系統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力做功).守恒條件：(功角度)只有重力,彈力做功；(能轉(zhuǎn)化角度)只發(fā)生動能與勢能之間的相互轉(zhuǎn)化。“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在該過程中，物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功，或所做功的代數(shù)和為零，就可以認(rèn)為是“只有重力做功”。列式形式：E1=E2(先要確定零勢面)P減(或增)=E增(或減)EA減(或增)=EB增(或減)mgh1+或者Ep減=Ek增 除重力和彈簧彈力做功外,其它力做功改變機(jī)械能；滑動摩擦力和空氣阻力做功W=fd路程E內(nèi)能(發(fā)熱)4．功能關(guān)系：功和能的關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。有兩層含義：(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程,(2)做功的多少決定了能轉(zhuǎn)化的數(shù)量,即:功是能量轉(zhuǎn)化的量度強(qiáng)調(diào)：功是一種過程量，它和一段位移（一段時(shí)間）相對應(yīng)；而能是一種狀態(tài)量，它與一個(gè)時(shí)刻相對應(yīng)。兩者的單位是相同的(都是J)，但不能說功就是能，也不能說“功變成了能”。做功的過程是物體能量的轉(zhuǎn)化過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了變化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度．(1)動能定理合外力對物體做的總功等于物體動能的增量．即(2)與勢能相關(guān)力做功導(dǎo)致與之相關(guān)的勢能變化重力重力做正功，重力勢能減少；重力做負(fù)功，重力勢能增加．重力對物體所做的功等于物體重力勢能增量的負(fù)值．即WG=EP1—EP2=—ΔEP彈簧彈力彈力做正功,彈性勢能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢能增加．彈力對物體所做的功等于物體彈性勢能增量的負(fù)值．即W彈力=EP1—EP2=—ΔEP分子力分子力對分子所做的功=分子勢能增量的負(fù)值電場力電場力做正功,電勢能減少;電場力做負(fù)功,電勢能增加。注意：電荷的正負(fù)及移動方向電場力對電荷所做的功=電荷電勢能增量的負(fù)值(3)機(jī)械能變化原因除重力(彈簧彈力)以外的的其它力對物體所做的功=物體機(jī)械能的增量即WF=E2—E1=ΔE當(dāng)除重力(或彈簧彈力)以外的力對物體所做的功為零時(shí)，即機(jī)械能守恒(4)機(jī)械能守恒定律在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內(nèi)，動能和勢能可以互相轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變．即EK2+EP2=EK1+EP1，或ΔEK=—ΔEP(5)靜摩擦力做功的特點(diǎn)(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；(2)在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能的互相轉(zhuǎn)移，而沒有機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，靜摩擦力只起著傳遞機(jī)械能的作用；(3)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力對系統(tǒng)所做功的和總是等于零．(6)滑動摩擦力做功特點(diǎn)“摩擦所產(chǎn)生的熱”(1)滑動摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；=滑動摩擦力跟物體間相對路程的乘積，即一對滑動摩擦力所做的功(2)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力對系統(tǒng)所做功的和總表現(xiàn)為負(fù)功，其大小為:W=—fS相對=Q對系統(tǒng)做功的過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，(S相對為相互摩擦的物體間的相對位移;若相對運(yùn)動有往復(fù)性,則S相對為相對運(yùn)動的路程)(7)一對作用力與反作用力做功的特點(diǎn)(1)作用力做正功時(shí)，反作用力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；作用力做負(fù)功、不做功時(shí)，反作用力亦同樣如此．(2)一對作用力與反作用力對系統(tǒng)所做功的總和可以是正功,也可以是負(fù)功,還可以零．(8)熱學(xué)外界對氣體做功外界對氣體所做的功W與氣體從外界所吸收的熱量Q的和=氣體內(nèi)能的變化W+Q=△U(熱力學(xué)第一定律,能的轉(zhuǎn)化守恒定律)(9)電場力做功W=qu=qEd=F電SE(與路徑無關(guān))矢量性：不在同一直線上時(shí)進(jìn)行矢量運(yùn)算；在同一直線上時(shí)，取正方向，引入正負(fù)號轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。同時(shí)性：v1、v2是相互作用前同一時(shí)刻的速度，v1'、v2'是相互作用后同一時(shí)刻的速度。同系性：各速度必須相對同一參照系解題步驟：選對象,劃過程;受力分析.所選對象和過程符合什么規(guī)律？用何種形式列方程(先要規(guī)定正方向）求解并討論結(jié)果。歷年高考中涉及動量守量模型題：一質(zhì)量為M的長木板靜止在光滑水平桌面上.一質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v0從長木板的一端開始在木板上滑動,直到離開木板.滑塊剛離開木板時(shí)速度為V0/3,若把此木板固定在水平面上,其它條件相同,求滑塊離開木板時(shí)速度?3x3x0x0AOm1996年全國廣東(24題)1995年全國廣東(30題壓軸題)1997年全國廣東(25題軸題12分)1998年全國廣東(25題軸題12分)試在下述簡化情況下由牛頓定律導(dǎo)出動量守恒定律的表達(dá)式：系統(tǒng)是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直線運(yùn)動要求說明推導(dǎo)過程中每步的根據(jù)，以及式中各符號和最后結(jié)果中各項(xiàng)的意義。質(zhì)量為M的小船以速度V0行駛，船上有兩個(gè)質(zhì)量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾.現(xiàn)小孩a沿水平方向以速率v(相對于靜止水面)向前躍入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相對于靜止水面)向后躍入水中.求小孩b躍出后小船的速度.1999年全國廣東(20題12分)2000年全國廣東(22壓軸題)2001年廣東河南(17題12分)M21NM21NPQB2002年廣東(19題)2003年廣東(19、20題)2004年廣東(15、17題)AAHO/OBLPC2005年廣東(18題)2006年廣東(16、18題)2007年廣東(17題)碰撞模型：特點(diǎn)和注意點(diǎn)：=1\*GB3①動量守恒；=2\*GB3②碰后的動能不可能碰前大；=3\*GB3③對追及碰撞，碰后后面物體的速度不可能大于前面物體的速度。m1v1+m2v2=(1)(2)記住這個(gè)結(jié)論給解綜合題帶來簡便。通過討論兩質(zhì)量便可?！耙粍右混o”彈性碰撞規(guī)律：即m2v2=0；=0代入（1）、（2）式動量守恒：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'動能守恒：m1v12+m2v22=m1v1'2+m2v2'2聯(lián)立可解：v1'=（主動球速度下限）v2'=（被碰球速度上限）討論（1）：當(dāng)m1>m2時(shí)，v1'>0，v2'>0v1′與v1方向一致；當(dāng)m1>>m2時(shí)，v1'≈v1，v2'≈2v1(高射炮打蚊子)當(dāng)m1=m2時(shí)，v1'=0，v2'=v1即m1與m2交換速度當(dāng)m1<m2時(shí)，v1'<0（反彈），v2'>0v2′與v1同向；當(dāng)m1<<m2時(shí)，v1'≈-v1，v2'≈0(乒乓球撞鉛球)討論（2）：被碰球2獲最大速度、最大動量、最大動能的條件為A.初速度v1一定，當(dāng)m1>>m2時(shí)，v2'≈2v1B．初動量p1一定，由p2'=m2v2'=，可見，當(dāng)m1<<m2時(shí)，p2'≈2m1v1=2p1C．初動能EK1一定，當(dāng)m1=m2時(shí)，EK2'=EK1一動靜的完全非彈性碰撞。（子彈打擊木塊模型）是高中物理的重點(diǎn)。特點(diǎn)：碰后有共同速度，或兩者的距離最大(最小)或系統(tǒng)的勢能最大等等多種說法.mv0+0=(m+M)=（主動球速度上限，被碰球速度下限）=+E損E損=一=由上可討論主動球、被碰球的速度取值范圍<v主<<v被<討論：=1\*GB3①E損可用于克服相對運(yùn)動時(shí)的摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能E損=fd相=mg·d相=一=d相===2\*GB3②也可轉(zhuǎn)化為彈性勢能；=3\*GB3③轉(zhuǎn)化為電勢能、電能發(fā)熱等等；（通過電場力或安培力做功）子彈打木塊模型：物理學(xué)中最為典型的碰撞模型(一定要掌握)子彈擊穿木塊時(shí),兩者速度不相等；子彈未擊穿木塊時(shí),兩者速度相等.這兩種情況的臨界情況是：當(dāng)子彈從木塊一端到達(dá)另一端，相對木塊運(yùn)動的位移等于木塊長度時(shí)，兩者速度相等．例題：設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離。解析：子彈和木塊最后共同運(yùn)動，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。從動量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動量守恒：從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為f，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為s1、s2，如圖所示，顯然有s1-s2=d對子彈用動能定理：…………………①對木塊用動能定理：…………②①、②相減得：………………③③式意義：fd恰好等于系統(tǒng)動能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見，即兩物體由于相對運(yùn)動而摩擦產(chǎn)生的熱(機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能),等于摩擦力大小與兩物體相對滑動的路程的乘積(由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程，而不是用位移)。由上式不難求得平均阻力的大小：至于木塊前進(jìn)的距離s2，可以由以上②、③相比得出：從牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論。試試推理。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運(yùn)動，位移與平均速度成正比：一般情況下，所以s2<<d。這說明在子彈射入木塊過程中木塊的位移很小，可以忽略不計(jì)。這就為分階段處理問題提供了依據(jù)。象這種運(yùn)動物體與靜止物體相互作用,動量守恒,最后共同運(yùn)動的類型，全過程動能的損失量可用公式：………………④當(dāng)子彈速度很大時(shí)，可能射穿木塊，這時(shí)末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等，但穿透過程中系統(tǒng)動量仍然守恒，系統(tǒng)動能損失仍然是ΔEK=fd（這里的d為木塊的厚度），但由于末狀態(tài)子彈和木塊速度不相等，所以不能再用④式計(jì)算ΔEK的大小。做這類題目時(shí)一定要畫好示意圖，把各種數(shù)量關(guān)系和速度符號標(biāo)在圖上，以免列方程時(shí)帶錯(cuò)數(shù)據(jù)。以上所列舉的人、船模型的前提是系統(tǒng)初動量為零。如果發(fā)生相互作用前系統(tǒng)就具有一定的動量，那就不能再用m1v1=m2v2這種形式列方程，而要利用(m1+m2)v0=m1v1+m2v2列式。特別要注意各種能量間的相互轉(zhuǎn)化附：高考物理力學(xué)常見幾類計(jì)算題的分析高考題物理計(jì)算的常見幾種類型題型常見特點(diǎn)考查的主要內(nèi)容解題時(shí)應(yīng)注意的問題牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用與運(yùn)動學(xué)公式的應(yīng)用（1）一般研究單個(gè)物體的階段性運(yùn)動。（2）力大小可確定，一般僅涉及力、速度、加速度、位移、時(shí)間計(jì)算，通常不涉及功、能量、動量計(jì)算問題。(1)運(yùn)動過程的階段性分析與受力分析(2)運(yùn)用牛頓第二定律求a(3)選擇最合適的運(yùn)動學(xué)公式求位移、速度和時(shí)間。(4)特殊的階段性運(yùn)動或二物體運(yùn)動時(shí)間長短的比較常引入速度圖象幫助解答。（1）學(xué)會畫運(yùn)動情境草，并對物體進(jìn)行受力分析，以確定合外力的方向。（2）加速度a計(jì)算后，應(yīng)根據(jù)物體加減速運(yùn)動確定運(yùn)動學(xué)公式如何表示（即正負(fù)號如何添加）（3）不同階段的物理量要加角標(biāo)予以區(qū)分。力學(xué)二大定理與二大定律的應(yīng)用二大定理應(yīng)用：（1）一般研究單個(gè)物體運(yùn)動：若出現(xiàn)二個(gè)物體時(shí)隔離受力分析，分別列式判定。（2）題目出現(xiàn)“功”、“動能”、“動能增加（減少）”等字眼，常涉及到功、力、初末速度、時(shí)間和長度量計(jì)算。(1)功、沖量的正負(fù)判定及其表達(dá)式寫法。(2)動能定理、動量定理表達(dá)式的建立。（3）牛頓第二定律表達(dá)式、運(yùn)動學(xué)速度公式與單一動量定理表達(dá)是完全等價(jià)的；牛頓第二定律表達(dá)式、運(yùn)動學(xué)位移公式與單一動能定理表達(dá)是完全等價(jià)的；二個(gè)物體動能表達(dá)式與系統(tǒng)能量守恒式往往也是等價(jià)的。應(yīng)用時(shí)要避免重復(fù)列式。(4)曲線運(yùn)動一般考慮到動能定理應(yīng)用，圓周運(yùn)動一般還要引入向心力公式應(yīng)用；勻變速直線運(yùn)動往往考查到二個(gè)定理的應(yīng)用。（1）未特別說明時(shí)，動能中速度均是相對地而言的，動能不能用分量表示。（2）功中的位移應(yīng)是對地位移；功的正負(fù)要依據(jù)力與位移方向間夾角判定，重力和電場力做功正負(fù)有時(shí)也可根據(jù)特征直接判定。（3）選用牛頓運(yùn)動定律及運(yùn)動學(xué)公式解答往往比較繁瑣。（4）運(yùn)用動量定理時(shí)要注意選取正方向，并依據(jù)規(guī)定的正方向來確定某力沖量，物體初末動量的正負(fù)。二大定律應(yīng)用：（1）一般涉及二個(gè)物體運(yùn)動（2）題目常出現(xiàn)“光滑水平面”（或含“二物體間相互作用力等大反向”提示）、“碰撞”、“動量”、“動量變化量”、“速度”等字眼，給定二物體質(zhì)量，并涉及共同速度、最大伸長（壓縮量）、最大高度、臨界