2023年江蘇省興化顧莊學(xué)區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2023年江蘇省興化顧莊學(xué)區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．同志在十九大報(bào)告中指出：農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問題是關(guān)系到國計(jì)民生的根本性問題，我國現(xiàn)有農(nóng)村人口約為589730000人，將589730000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．58973×104B．589.73×106C．5.8973×108D．0.58973×1082．如圖，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，則，則旋轉(zhuǎn)角為（）．A．20° B．25° C．30° D．35°3．按下面的程序計(jì)算：如果n值為非負(fù)整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為2343，則開始輸入的n值可能有（）．A．2種 B．3種 C．4種 D．5種4．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次是、1、、、、…按此規(guī)律，這列數(shù)中第100個(gè)數(shù)是()A． B． C． D．5．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則式子的值是（）A．-2 B．2 C．0 D．-46．甲看乙的方向?yàn)槟掀?0o，那么乙看甲的方向是（）A．北偏東40o B．北偏西40o C．北偏東50o D．北偏西50o7．如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．8．如圖，下列條件中能證明ADBC的是（）A．∠A＝∠C B．∠ABE＝∠C C．∠A+∠D＝180° D．∠C+∠D＝180°9．解一元一次方程，移項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．10．一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（）A． B． C． D．11．A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對12．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=16cm，AC=10cm，則線段CD的長是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖①，為直線上一點(diǎn)，作射線，使，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)處，一條直角邊在射線上．將圖①中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖②所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，第秒時(shí)，所在直線恰好平分，則的值為________．14．已知代數(shù)式x﹣2y的值是5，則代數(shù)式﹣3x+6y+1的值是_____．15．有一種24點(diǎn)的游戲，游戲規(guī)則是：任取四個(gè)1～13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，例如對1、2、3、4可做運(yùn)算：，現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)7，-2，4，-4，運(yùn)用上述規(guī)則寫出算式，使其運(yùn)算結(jié)果等于24，你的算式是________．16．一個(gè)數(shù)的3倍比它的2倍多10，若設(shè)這個(gè)數(shù)為x，可得到方程________________.17．如圖，將一副三角板按不同位置擺放，與互余的是_____，與互補(bǔ)的是_____，與相等的是_____（填圖的序號）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？在①，②，③，④中，小明同學(xué)利用一副三角板畫不出來的特殊角是_________；（填序號）（2）在探究過程中，愛動腦筋的小明想起了圖形的運(yùn)動方式有多種.如圖，他先用三角板畫出了直線，然后將一副三角板拼接在一起，其中角（）的頂點(diǎn)與角（）的頂點(diǎn)互相重合，且邊、都在直線上.固定三角板不動，將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，當(dāng)邊與射線第一次重合時(shí)停止.①當(dāng)平分時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角度；②是否存在？若存在，求旋轉(zhuǎn)角度；若不存在，請說明理由.19．（5分）春節(jié)期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游．出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升，當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．（1）求平均每千米的耗油量；（2）如果用（千米）表示行駛路程，請用含的代數(shù)式表示剩余油量；（3）當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時(shí)，汽車將自動報(bào)警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家？請說明理由．20．（8分）畫出如圖由11個(gè)小正方體搭成的幾何體從不同角度看得到的圖形．21．（10分）分類討論是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法，如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況，我們可以分情況討論來求解．例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值．情況①?若x=2，y=3時(shí)，x+y=1情況②若x=2，y=﹣3時(shí)，x+y=﹣1情況③若x=﹣2，y=3時(shí)，x+y=1情況④若x=﹣2，y=﹣3時(shí)，x+y=﹣1所以，x+y的值為1，﹣1，1，﹣1．幾何的學(xué)習(xí)過程中也有類似的情況：問題（1）：已知點(diǎn)A，B，C在一條直線上，若AB=8，BC=3，則AC長為多少？通過分析我們發(fā)現(xiàn)，滿足題意的情況有兩種情況①?當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖1，此時(shí)，AC=情況②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，如圖2，此時(shí)，AC=通過以上問題，我們發(fā)現(xiàn)，借助畫圖可以幫助我們更好的進(jìn)行分類．問題（2）：如圖3，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)分別是﹣1和2，點(diǎn)C是數(shù)軸上一點(diǎn)，且BC=2AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是多少？仿照問題1，畫出圖形，結(jié)合圖形寫出分類方法和結(jié)果．問題（3）：點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC、OD，使∠AOC=60°，OCOD，求∠BOD的度數(shù)．畫出圖形，直接寫出結(jié)果．22．（10分）如圖，，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，試說明．請完善解答過程，并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)．解：∵，（已知）∴∠1=∠=60°．（）∵∠1=∠C，（已知）∴∠C=∠B=60°．（等量代換）∵，（已知）∴∠C+∠=180°．（）∴∠=180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性質(zhì)）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°．（）∴∠1=∠ADE．（等量代換）∴．（）23．（12分）一列火車勾速行駛，經(jīng)過一條長的隧道需要的時(shí)間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是．（1）設(shè)火車的長度為．用含的式子表示：從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下火車所走的路程和這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度；（2）設(shè)火車的長度為，用含的式子表示：從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程和這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度；（3）求這列火車的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，589730000=5.8973×108，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求∠BAB′，求∠BAB′的度數(shù)即可．【詳解】解：∵根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，

∴∠BAC=∠B′AC′,

∴∠BAB′=∠CAC′

∵,

∴∠BAB′=(-)=30°

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，這是解決問題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)最后的結(jié)果2343倒推，解出方程，再根據(jù)方程求出滿足條件的值．【詳解】由最后的結(jié)果可列出方程：，解得：再由，解得：，解得：，解得：，解得：由值為非負(fù)整數(shù)可知值可能為0,3,18,93,468這5種情況.故答案為D.【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是先把代數(shù)式進(jìn)行變形，然后把滿足條件的字母代入計(jì)算得到對應(yīng)的值．4、B【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，是不變的，變的是數(shù)字，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)字的規(guī)律，代入具體的數(shù)就可求解．【詳解】解：由、1、、、、……可得第n個(gè)數(shù)為．∵n=100，∴第100個(gè)數(shù)為：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的觀察和推理能力，通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的聯(lián)系，找出一般的規(guī)律，解決具體的問題；關(guān)鍵是找出一般的規(guī)律．5、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出m和n的值，進(jìn)而求解．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，∴m-2n=0，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類項(xiàng)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、A【分析】甲看乙的方向是南偏西40°，是以甲為標(biāo)準(zhǔn)，反之乙看甲的方向是甲相對于乙的方向與位置，方向完全相反，角度不變．【詳解】解：甲看乙的方向?yàn)槟掀?0o，那么乙看甲的方向是北偏東40o，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時(shí)一定要注意以哪個(gè)圖形為參照物．7、A【解析】左視圖從左往右看，正方形的個(gè)數(shù)依次為：3，1．故選A．8、D【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、∵∠C＝∠A，不能判斷AD∥BC，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵∠ABE＝∠C，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．9、A【分析】移項(xiàng)要變號，不移的項(xiàng)不得變號，移項(xiàng)時(shí)，左右兩邊先寫原來不移的項(xiàng)，再寫移來的項(xiàng)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：解一元一次方程，移項(xiàng)得：故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．10、B【解析】根據(jù)展開圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據(jù)展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：幾何體的三視圖.11、C【分析】由已知條件知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，做本題時(shí)應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置，分情況可以求出A，C兩點(diǎn)的距離．【詳解】第一種情況：C點(diǎn)在線段AB上時(shí)，故AC=AB-BC=1cm；第二種情況：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長線上時(shí)，AC=AB+BC=9cm，故選C．12、C【分析】根據(jù)題意求出BC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵AB=16cm，AC=10cm，∴BC=6cm，∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴CD=BC=3cm，故選C．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【分析】由平角的定義可得∠BOC=60°，然后根據(jù)角平分線定義列出方程求解即可．【詳解】解：∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°∵OQ所在直線恰好平分∠BOC，∴∠BOQ=∠BOC=1°或∠BOQ=180°+1°=210°，∴10t=1+90或10t=90+210，解得t=12或1．故填：12或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)角平分線定義、平角的定義、列出方程是解答本題的關(guān)鍵．14、-1．【分析】將x﹣2y＝5整體代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．【詳解】∵x﹣2y＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．15、=24【分析】根據(jù)“24點(diǎn)”游戲的規(guī)則，用運(yùn)算符合將7，-2，4，-4連接，使其結(jié)果為24即可．【詳解】解：由題意可得：=24，故答案為：=24.【點(diǎn)睛】主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，24點(diǎn)游戲是常見的一種蘊(yùn)含數(shù)學(xué)運(yùn)算的小游戲．要求能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算．16、；【分析】一個(gè)數(shù)的3倍可以表示為3x，2倍可以表示為2x，根據(jù)題中一個(gè)數(shù)的3倍比它的2倍多10，即兩者之差為10，列出方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，

則它的3倍為3x，2倍為2x，

由題意數(shù)的3倍比它的2倍多10，

即可知兩者之差為10，故答案為3x=2x+10.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的列法，解題的關(guān)鍵是正確找出題目的相等關(guān)系．17、（1）（3）（2）【分析】根據(jù)每個(gè)圖中的三角尺的擺放位置，容易得出∠α和∠β的關(guān)系．【詳解】（1）根據(jù)平角的定義得：∠α+90°+∠β=180°，∴∠α+∠β=90°，即∠α與∠β互余；（2）根據(jù)兩個(gè)直角的位置得：∠α=∠β；（3）根據(jù)圖形可知∠α與∠β是鄰補(bǔ)角，∴∠α+∠β=180°；故答案為：（1），（3），（2）.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義；仔細(xì)觀察圖形，弄清兩個(gè)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）④；（2）①；②當(dāng)，時(shí)，存在.【解析】（1）根據(jù)一副三角板中的特殊角，運(yùn)用角的和與差的計(jì)算，只要是15°的倍數(shù)的角都可以畫出來；

（2）①根據(jù)已知條件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線的定義得到∠EOB=∠EOD=×120°=60°，于是得到結(jié)論；

②當(dāng)OA在OD的左側(cè)時(shí)，當(dāng)OA在OD的右側(cè)時(shí)，根據(jù)角的和差列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，

∴只有25°不能寫成90°、60°、45°、30°的和或差，故畫不出；

故選④；（2）①因?yàn)椋?因?yàn)槠椒?，所?因?yàn)?，所?②當(dāng)在左側(cè)時(shí)，則，.因?yàn)?，所?解得.當(dāng)在右側(cè)時(shí)，則，.因?yàn)?，所?解得.綜合知，當(dāng)，時(shí)，存在.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，角平分線的定義，正確的理解題意并分類討論是解題關(guān)鍵．19、（1）平均每千米的耗油升；（2）剩余油量為升；（3）能，理由見解析【分析】（1）設(shè)平均每千米的耗油a升，根據(jù)“路程×每千米的耗油量=總耗油量”列方程即可求出結(jié)論；（2）利用“剩余油量=總油量－耗油量”即可得出結(jié)論；（3）先算出往返的總路程，然后將總路程代入（2）中代數(shù)式即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)平均每千米的耗油a升根據(jù)題意可得150a=45－30解得：a=答：平均每千米的耗油升．（2）根據(jù)題意可得：剩余油量為升；（3）能，理由如下往返的總路程為200×2=400千米∴返回到家時(shí)剩余油量為升＞3升答：他們能在汽車報(bào)警前回到家．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用和用代數(shù)式表示實(shí)際問題，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、見解析；【解析】利用組合體從不同的角度觀察得出答案即可．【詳解】解：如圖所示：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖的畫法，正確根據(jù)觀察角度得出圖形是解題關(guān)鍵．21、（1）11，1；（2）點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣4或8；（3）①當(dāng)OC，OD在AB的同側(cè)時(shí)，30°；②當(dāng)OC，OD在AB的異側(cè)時(shí)，110°.【分析】（1）分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，分別依據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算；（2）分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，分別依據(jù)BC=2AB進(jìn)行計(jì)算；（3）分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)OC，OD在AB的同側(cè)時(shí)，②當(dāng)OC，OD在AB的異側(cè)時(shí)，分別依據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）滿足題意的情況有兩種：①?當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖1，此時(shí)，AC=AB+BC=8+3=11；②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，如圖2，此時(shí)，AC=AB﹣BC=8﹣3=1；故答案為11，1；（2）滿足題意的情況有兩種：①?當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，如圖，此時(shí)，BC=2AB=2（2+1）=6，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為2﹣6=﹣4；②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖，BC=2AB=2（2+1）=6，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為2+6=8；綜上所述，點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣4或8；（3）滿足題