黑龍江省綏化市安達市吉星崗二中2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（解析版）

安達市吉星崗第二中學(xué)七年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷時間：120分鐘總分：120分一選擇題．（36分）1.下列說法正確的個數(shù)是()．(1)兩個無理數(shù)的和必是無理數(shù)；(2)兩個無理數(shù)的積必是無理數(shù)；(3)無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負無理數(shù)；(4)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【詳解】(1)兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；(2)兩個無理數(shù)的積不一定是無理數(shù)；(3)無理數(shù)包括正無理數(shù)和負無理數(shù)；故選A.2.下面四個圖形中，與是對頂角的圖形的個數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義作出判斷即可．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有第三個圖中的兩個角是對頂角，其它都不是．故選：B．【點睛】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角，掌握對頂角的定義是解題的關(guān)鍵．3.下列說法正確的是()．A.－1的倒數(shù)是1 B.－1的相反數(shù)是－1C.1的算術(shù)平方根是1 D.1的立方根是±1【答案】C【解析】【詳解】A.－1的倒數(shù)是-1；B.－1的相反數(shù)是1；D.1的立方根是1更多優(yōu)質(zhì)滋源請家威杏MXSJ663故選C.4.如圖，，交于點，平分，交于.若，則

度數(shù)為（）

A.35o B.45o C.55o D.65o【答案】D【解析】【詳解】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠BEC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)即可求得∠CFE的度數(shù).詳解：又∵EF平分∠BEC，.故選D.點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，熟知平行線的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.5.下列各組數(shù)中，相等的一組數(shù)是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根，立方根，絕對值的性質(zhì)化簡，然后進行判斷即可．【詳解】解：A、與是相反數(shù)，不符合題意；B、與相等，符合題意；C、與不相等，不符合題意；D、與不相等，不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)，絕對值，算術(shù)平方根，立方根，熟知相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6.如圖，有下列說法：①若AD∥BC，∠1=∠3，則BD是∠ABC的平分線；②若AD∥BC，則∠1=∠4；③若∠A=∠C，則AB∥CD；④若∠C+∠3+∠4=180°，則AD∥BC．其中正確的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【詳解】【分析】①根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換，即可得到；②根據(jù)平行線的性質(zhì)，判定即可；③∠A=∠C，這兩個角不符合同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角中的任何一種，所以不能判定兩直線平行，由此判定即可；④根據(jù)平行線的判定定理，即可證得.【詳解】①∵AD∥BC，∴∠2=∠3，又∠1=∠3，∴∠1=∠2，即BD是∠ABC的平分線；故①正確；②∵AD∥BC，∴∠2=∠3，故②錯誤；③根據(jù)∠A=∠C，不能判定AB∥CD，故③錯誤；④若∠C+∠3+∠4=180°，即∠ADC+∠C=180°，∴AD∥BC，故④正確，故選B．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．7.一個數(shù)的平方根與它的算術(shù)平方根相等，這樣的數(shù)有()．A.無數(shù)個 B.2個 C.1個 D.0個【答案】C【解析】【詳解】一個數(shù)的平方根與它的算術(shù)平方根相等，這樣的數(shù)是0.故選C.8.在實數(shù)3.14159，，，4.21，，中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無理數(shù)有哪些即可．【詳解】解：因為=4，3.14159，4.2，都是有理數(shù)；，π是無理數(shù)，共2個．故選：B【點睛】此題主要考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)．9.在直角坐標系中，點P（2，-3）向上平移3個單位長度后的坐標為（）A.（5，-3） B.（-1，-3） C.（2，0） D.（2，-6）【答案】C【解析】【分析】讓橫坐標不變，縱坐標加3可得到所求點的坐標．【詳解】解：∵-3+3=0，∴平移后的坐標是（2，0）．故選C．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．（即：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．10.如圖所示，數(shù)軸上表示2和的對應(yīng)點分別為C和B，若點C是的中點，則點A表示的數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)已知先求出BC的長，然后利用中點的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：由已知得：，，C是AB的中點，，，點A表示的數(shù)是，故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的中點計算方法，解題的關(guān)鍵是熟練運用中點公式．11.將下圖所示的圖案通過平移后可以得到的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】分析：平移不會改變圖形的大小、形狀和方向，根據(jù)性質(zhì)即可得出答案．詳解：根據(jù)平移的性質(zhì)可得本題選C．點睛：本題主要考查的是平移圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．記住平移圖形的性質(zhì)是解決這個題目的關(guān)鍵．12.如圖，點E在的延長線上，下列條件中不能判定的是（

）A B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行分別進行分析．【詳解】解：，，故選項A不合題意；，，故選項B符合題意；，，故選項C不合題意；，即，，故選項D不合題意．故選：B．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．二、填空題（30分）13.的相反數(shù)是________,倒數(shù)是______,-的絕對值是_______．【答案】①.-②.③.【解析】【分析】由于互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1，負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)及絕對值的意義可知，的相反數(shù)是-,倒數(shù)是,-的絕對值是.故答案為(1).-(2).(3).【點睛】本題考查相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)及其定義．14.圖是對頂角量角器，用它測量角度的原理是___________．【答案】對頂角相等【解析】【分析】由題意得，扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對頂角，根據(jù)對頂角的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由題意得，扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對頂角．因為對頂角相等，所以利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)．故答案為對頂角相等．【點睛】本題考查了對頂角的性質(zhì)，正確掌握對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15.命題“如果，那么a＝b”的題設(shè)是____________，這是個________命題(填“真”或“假”)．【答案】①.；②.真.【解析】【分析】命題寫成“如果…，那么…”的形式時，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面接的部分是結(jié)論．依此可寫出命題“如果，那么a＝b”的題設(shè)和結(jié)論【詳解】命題“如果，那么a＝b”的題設(shè)是，這是真命題．故答案為，真．【點睛】本題考查的是命題的組成及真假命題的概念，比較簡單，需同學(xué)們熟練掌握．16.的平方根是__________，的平方根是________，-343的立方根是________，的平方根是____________.【答案】①.±3②.±2③.-7④.±4；【解析】【詳解】解：=9，9的平方根是±3；=4，4的平方根是±2；-343的立方根是－7；，16的平方根是±4．故答案為±3，±2，-7，±4．17.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為負倒數(shù)，則=_______.【答案】―1【解析】【詳解】根據(jù)題意得：a+b=0，cd=-1，

則==-1.故答案是:-1.18.如圖，直線a∥b，則∠ACB=______【答案】78°##78度【解析】【詳解】如圖，延長BC與a相交，已知a∥b，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠1=∠50°；再由三角形的外角的性質(zhì)可得∠ACB=∠1+28°=50°+28°=78°.故答案為：78°.點睛：本題主要考查平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)，較為簡單，屬于基礎(chǔ)題．19.已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則_______．【答案】5【解析】【分析】利用夾逼法確定，可得，進而可得答案．詳解】解：∵，∴，∵a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，∴，∴，故答案為：5．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，掌握夾逼法求解的方法是解題關(guān)鍵．20.如圖，小明從A處出發(fā)，沿北偏東的方向行走至B處，又沿北偏西的方向行走至C處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是________．【答案】向右轉(zhuǎn)【解析】【分析】如圖，由題意可得：，求得，根據(jù)題意可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，進一步即可作出判斷．【詳解】如圖，由題意可得：，∴，∴，∵方向要調(diào)整到與出發(fā)時一致，∴，∴，即從點C處需要向右轉(zhuǎn)，才能把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致；故答案為：向右轉(zhuǎn)．【點睛】本題考查了方位角和平行線的性質(zhì)，正確理解題意、熟練掌握平行線的性質(zhì)是關(guān)鍵．21.若，，則_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)的變化與立方根的值的變化之間的變化規(guī)律即可得到答案．【詳解】解：，∴.故答案為：【點睛】本題考查了被開方數(shù)的變化與立方根的值的變化之間的變化規(guī)律．當被開方數(shù)的小數(shù)點每向右（或向左）移動3位，它的立方根的小數(shù)點就相應(yīng)的向右（或向左）移動1位．22.以下三種沿AB折疊的方法：(1)如圖①，展開后測得∠1＝∠2；(2)如圖②，展開后測得∠1＝∠2且∠3＝∠4；(3)如圖③，測得∠1＝∠2.其中能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是________(填序號)．【答案】(1)(2)【解析】【詳解】試題解析：對于，因為∠1=∠2，且∠1與∠2是一組內(nèi)錯角，所以a∥b；對于，因∠1=∠4，∠3=∠2，內(nèi)錯角相等，兩直線平行,故a∥b；對于，根據(jù)∠1=∠2無法證得a∥b；故答案為(1)(2).三、解答題23.計算：（1）；（2）；（3）；（4）；【答案】（1）；（2）-3；（3）-1；（4）-3【解析】【詳解】試題分析：（1）先計算乘積，再求算術(shù)平方根即可；（2）先化簡每個二次根式，然后求和即可；（3）（4）先化簡每個根式，然后求和．試題解析：解：（1）原式=；（2）原式=2+15－20=－3；（3）原式=－1+（－1）+1=－1；（4）原式===－3．24.如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖、解答．（1）過點P作PQCD，交AB于點Q；（2）過點P作PR⊥CD，垂足為R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并說明理由【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）∠PQC=60°，理由見解析【解析】【詳解】解：如圖所示：（1）畫出如圖直線PQ（2）畫出如圖直線PR（3）∠PQC=60°理由是：因為PQCD所以∠DCB+∠PQC=180°又因為∠DCB=120°所以∠PQC=180°－120°=60°25.已知x-1的平方根為±2，3x+y-1的平方根為±4，求3x+5y的算術(shù)平方根．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)平方根的平方等于被開方數(shù)的性質(zhì)，通過求解一元一次方程，計算得x和y的值，根據(jù)代數(shù)式的性質(zhì)計算，即可完成求解．【詳解】∵x-1的平方根為±2，∴x-1=4，∴x=5∵3x+y-1的平方根為±4，∴3x+y-1=16，∴3×5+y-1=16，∴y=2，∴3x+5y=25∴3x+5y的算術(shù)平方根為5．【點睛】此題主要考查了平方根、算術(shù)平方根、一元一次方程、代數(shù)式的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，從而完成求解．26.如圖，把一張長方形的紙片ABCD沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置上，ED′與BC交于G，若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度數(shù)．【答案】∠1=70°，∠2=110°．【解析】【分析】由題意可得四邊形EDCF與四邊形ED'C'F成軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得∠DEF=∠D'EF．又由ED∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DEF=∠EFG=55°，即可得∠D'EF=55°，由此可求得∠DED'=110°，由平角的定義可得∠1=180°-110°=70°．又因AE∥BC，根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補可得∠1+∠2=180°，即可求得∠2=110°．【詳解】由題意，得四邊形EDCF與四邊形ED'C'F成軸對稱，∴∠DEF=∠D'EF．又∵ED∥BC，∴∠DEF=∠EFG=55°，∴∠D'EF=55°，∴∠DED'=110°，∴∠1=180°-110°=70°．∵AE∥BC，∴∠1+∠2=180°，∴∠2=110°，∴∠1=70°，∠2=110°．【點睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)