河南省鄭州市中牟縣鄭州東楓外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題+

2022-2023-2八年級寒假作業(yè)效果評估數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(10小題,共30分)1.下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是()A.πB.2272.如圖,直線a,b被直線c所截,且a∥b,∠1=55°,則∠2等于()A.55°B.65°C.125°D.135°3.已知等腰三角形的兩邊長分別為2cm和4cm，則它的周長為()A.8B.10C.8或10D.64.下面的三個問題中都有兩個變量：①三角形一邊上的高一定時，三角形的面積S與該邊的長度x的關(guān)系；②汽車以30千米/時的速度行駛，它的路程y與時間x；③樹的高度為60厘米，每個月長高3厘米，x月后樹的高度為y厘米.其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以利用如圖所示的圖象表示的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③5.小明參加校園歌手比賽，唱功得85分，音樂常識得95分，綜合知識得90分，學(xué)校如果按如圖所示的權(quán)重計(jì)算總評成績，那么小明的總評成績是()A.87分B.87.5分C.88.5分D.89分6.下列不等式的變形中，不正確的是()A.由a>b,得a-1>b-1 B.由-3a>b,得a>-C.由12a>13b,得3a>2b 7.喜迎“二十大”，某校舉辦以“永遠(yuǎn)跟黨走，奮進(jìn)新征程”為主題的閱讀經(jīng)典活動.小明3天里閱讀的總頁數(shù)比小穎5天里閱讀的總頁數(shù)少6頁，小穎平均每天閱讀的頁數(shù)比小明平均每天閱讀的頁數(shù)的2倍少1J頁，若小明、小穎平均每天分別閱讀x頁、y頁，則下列方程組正確的是()A.3x-6=5yy=2x-10B.3x+6=5yA.三角形的一個外角等于兩內(nèi)角的和 B.0.3，0.4，0.5是一組勾股數(shù)C.81的平方根是±9 D.已知點(diǎn)E(1,a)與點(diǎn)F(b,2)關(guān)于x軸對稱,則a+b=-19.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組3x+2y=k+22x+3y=k的解滿足x+yA.4B.3C.2D.110.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)45°后，得到正方形OA?B?C?，以此方式,更多優(yōu)質(zhì)滋源請家威杏MXSJ663繞O點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2023次得到正方形OA2023B2023C2023,如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1),那么點(diǎn)B2023的坐標(biāo)為()A.(-1,1)B.-2二.填空題(5小題,共15分)11.請寫出一個y隨x的增大而增大的一次函數(shù)的表達(dá)式：.12.若將三個數(shù)-3,7,11表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是。13.如圖,已知∠AOB=60°,點(diǎn)P在邊OA上,OP=12,點(diǎn)M,N在邊OB上,PM=PN,若MN=2,則OM=.14.如圖,函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3),則不等式2x<ax+4的解集為.15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A(6,0)、點(diǎn)B(0,8)點(diǎn)C是y軸上一動點(diǎn)，若將△CAB沿直線AC折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)D處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.三.解答題(7小題,共55分)16.(8分)計(jì)算:1-24÷2-解:x+5-1<3x+2①.-2x<-2②.x<1③.(1)聰聰解不等式時從第步開始出錯的(只填序號).具體原因是.聰聰由不等式化為第一步的依據(jù)是.(2)完成此不等式正確的解答過程.17.(6分)為更好開展古樹名木系統(tǒng)保護(hù)工作，某公園對園內(nèi)的3棵百年古樹都利用坐標(biāo)確定了位置，并且定期巡視.古樹A、B、的位置如圖所示：方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A?B?C?,直接寫出C?的坐標(biāo)；(2)寫出△A?B?C?的周長;(3)在x軸找一點(diǎn)P使PA?+PB?的值最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為18.(7分)為提高學(xué)生面對突發(fā)事故的應(yīng)急救護(hù)能力，某校組織了關(guān)于心肺復(fù)蘇急救知識的專題講座，并進(jìn)行了心肺復(fù)蘇急救知識測評.現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測試成績(百分制)進(jìn)行整理和分析(成績得分用x表示，共分成四組：A.0≤x<70,B.70≤x<80,C.80≤x<90,D.90≤x≤100),下面給出部分信息:七年級10名學(xué)生的測試成績是:96,78,69,99,77,60,86,100,86,86.八年級10名學(xué)生的測試成績在C組中的數(shù)據(jù)是：85，87，87八年級抽取的學(xué)生測試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖七、八年級抽取的學(xué)生測試成績統(tǒng)計(jì)表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級83.786a152.21八年級83.7b9078.81根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)直接寫出上述圖表中a,b,m的值;(2)該校七年級有400名學(xué)生，估計(jì)七年級測試成績優(yōu)秀(90≤x≤100)學(xué)生共有多少名?(3)你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握心肺復(fù)蘇急救知識更好?請說明理由.(寫出一條理由即可)19.(7分)小新十分想通過坐標(biāo)和圖形研究二元一次方程組2x+y=4x-y=-1的解.現(xiàn)在想請你和小新一起x-2-10122x+y=4y864_a_0x-y=-1y-10123…如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)x的值對應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)，對應(yīng)的未知數(shù)y的值對應(yīng)這個點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應(yīng)直角坐標(biāo)系中的一個點(diǎn)，例如：方程2x+y=4的解x=-2y=8(1)表格中的a=;(2)請你以表格中每組數(shù)值x，y作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系1內(nèi)描出表格內(nèi)各點(diǎn)，再分別順次連接各點(diǎn)，直接寫出方程組2x+y=4x-y=-1的解，并在直角坐標(biāo)系1中，用點(diǎn)M坐標(biāo)表示這個方程組的解，則M(，(3)按照剛才的方法,小新將2x-5y=-2+m和-4x+y==-3兩個方程的解也分別用坐標(biāo)表示了出來，并畫出了兩條直線(坐標(biāo)系2).已知這兩條直線相交于點(diǎn)P(1，1).請你根據(jù)圖象直接寫出方程組2x-5y=-2+m-4x+y=-3的解和m的值.20.(9分)近年來，鄭州取得了飛速的發(fā)展，以高新區(qū)發(fā)展為例，鄭州大學(xué)集結(jié)了一大批領(lǐng)先的科技創(chuàng)新領(lǐng)軍項(xiàng)目，正如火如荼地推進(jìn)建設(shè)，據(jù)報道，高新區(qū)某公司打算購買A，B兩種花裝點(diǎn)城區(qū)道路，公司負(fù)責(zé)人到花卉基地調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購買2盆A種花和3盆B種花需要14元，購買3盆A種花和2盆B種花需要13元.(1)求A，B兩種花的單價各為多少元?(2)公司若購買A,B兩種花共10000盆,設(shè)購買的A種花m盆(5000≤m≤7000),總費(fèi)用為W元；①求W與m的關(guān)系式；②請你幫公司設(shè)計(jì)一種購花方案，使總花費(fèi)最少?并求出最少費(fèi)用為多少元?21.(8分)折紙是我國一項(xiàng)古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)，這項(xiàng)具有中國特色的傳統(tǒng)文化在幾何中可以得到新的解讀.已知在△ABC中，∠A=60°，請根據(jù)題意，探索不同情境中∠1+∠2(或∠1-∠2)與∠A的數(shù)量關(guān)系.(1)如圖①,若沿圖中虛線DE截去∠A,則∠1+∠2=.(2)如圖②,翻折后,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,若∠1+∠2=110°,求∠B+∠C的度數(shù).(3)如圖③,△ABC紙片沿DE折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,若∠1=80°,∠2=28°,則∠A的度數(shù)為。22.(10分)(1)基本圖形的認(rèn)識:如圖1,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn),AB=EC,BE=CD,連結(jié)AE、DE,求證:△AED是等腰直角三角形.(2)基本圖形的構(gòu)造：如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,A(3,0),B(0,6),連結(jié)AB,過點(diǎn)A在第一象限內(nèi)作AB的垂線，并在垂線截取AC=AB，求直線AB表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)基本圖形的應(yīng)用：如圖3，一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，直線AC交x軸于點(diǎn)D,且∠CAB=45°,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.參考答案選擇題1-5ACBAC6-10BCDAC填空題11.y=x+1

(不唯一) 12.7 13.5 14.3 15.(0,-12)解答題16.1原式=-24(2)(1)①；常數(shù)1沒有乘2；不等式的基本性質(zhì)2(2)x+5-2<3x+2-2x<-1x>1A1B1C1P17.(1)ABCP(2)25(3)連接A1B交x軸于P，P點(diǎn)即為所求點(diǎn)18.(1)86；87；40y=x+1y=4-2y=x+1y=4-2x (3)雖然平均數(shù)相同，但八年級中位數(shù)，眾數(shù)高，所以選八年級19.(1)2(2)m(1,2)(3)x=1y=120.(1)A種花的單價各為x元，B種花的單價為y元依題意得2x+y=133答：A種花的單價各為4元，B種花的單價為5元(2)①設(shè)購買的B種花m盆，則購買的B種花（10000-m）盆依題意得W=4（10000-m）+5m=m+40000②∵1>0∴W隨m值增大而增大，又5000≤m≤7000∴當(dāng)m=5000時，W有最小值，最小值為4500010000-5000=5000答：購買的A種花5000盆，則購買的B種花5000盆，總話費(fèi)最少，最少費(fèi)用45000元21.(1)解：∵∠A=60°∴∠ADE+∠AED=180°-60°=120° ∠1+∠2=360°-∠ADE-∠AED=240° (2)解：連接AA’,如圖所示∵∠1=∠DAA’+∠DA’A，∠2=∠EAA’+∠EA’A∴∠1+∠2=∠DAA’+∠DA’A+∠EAA’+∠EA’A=∠EAD+∠EA’D∵∠EAD=∠EA’D∴∠1+∠2=2∠EAD=60°∴∠EAD=30°∴∠B+∠C=180°-30°=150°F（3）解：如圖，設(shè)AB與DA交于FF∵∠1=∠DFA+∠A，∠DFA=∠A’+∠2有折疊可得∠A=∠A’∴∠1=∠A+∠A’+∠2=2∠A+∠2又∠1=80°,∠2=28°∴80°=2∠A+28°∴∠A=26°22.證明:在△ABE和△ECD中,∵{∠AB∴AE=DE,∠AEB=∠EDC∵∠C=90°∴∠EDC+∠DEC=90°∴∠AEB+∠DEC=90°∴∠AED=90°∴△AED是等腰直角三角形；(2)解：過點(diǎn)C作CH⊥x軸于H，如圖2則∠AHC=90°.∴∠AOB=∠BAC=∠AHC=90°,∴∠OAB=180°-90°-∠HAC=90°-∠HAC=∠HCA.在△AOB和△CHA中,∴∠∴△AOB≌△CHA(AAS),∴AO=CH,OB=HA,∵A(3,0),B(0,6),∴AO=3,OB=6,∴AO=CH=3,OB=HA=6,∴OH=OA+AH=9,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(9,3);(3)解:如圖3,過點(diǎn)B作BE⊥AB,交AD于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF⊥OD,交OD于點(diǎn)F,把x=0代入y=-2x+4中,得y=4,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),∴OA=4,把y=0代入y=-2x+4,得-2x+4=0,解得x=2,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),∴OB=2,∵AO⊥OB,EF⊥BD,∴