人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《解一元一次方程》期末練習(xí)題-帶答案

第第頁人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《解一元一次方程》期末練習(xí)題-帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個(gè)方程為“美好方程”，例如：方程和為“美好方程”．(1)方程與方程是“美好方程”嗎？請(qǐng)說明理由；(2)若關(guān)于的方程與是“美好方程”，求n的值．2．已知關(guān)于的方程：與有相同的解．(1)求的值(2)求以為未知數(shù)的方程的解．3．定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個(gè)方程為“美好方程”．例如：方程和為“美好方程”．(1)方程與方程是“美好方程”嗎？請(qǐng)說明理由；(2)若關(guān)于x的方程與方程是“美好方程”，求m的值．4．當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程的解比關(guān)于x的方程的解大2？5．已知關(guān)于的方程的解與方程的解相同，求的值．6．定義一種新運(yùn)算：a*b=3a-2b．(1)求的值；(2)解方程2*（1*x）=1*x．7．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程．(1)求a的值．(2)已知方程和上述方程同解，求m的值．8．把（其中a、b是常數(shù)，x是未知數(shù)）這樣的方程解為“和合方程”，其中“和合方程”的解稱為“和合方程”的“和合值”．例如：“和合方程”，其“和合值”為(1)是“和合方程”的“和合值”，求k的值：(2)“和合方程”（k為常數(shù)）存在“和合值”嗎？若存在，請(qǐng)求出其“和合值”（用含k的式子表示），若不存在，請(qǐng)說明理由：(3)若關(guān)于x的“和合方程”的“和合值”是關(guān)于x的方程的解，求此時(shí)符合要求的正整數(shù)m、n的值．9．布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)論認(rèn)為學(xué)習(xí)是一個(gè)積極主動(dòng)的過程，學(xué)習(xí)者不是被動(dòng)接受知識(shí)，而是主動(dòng)的獲取知識(shí)．某個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)課上，主持人給出了下列的探究任務(wù)．任務(wù)一：自主探究定義：若，則稱與是關(guān)于整數(shù)的“平衡數(shù)”；比如3與是關(guān)于的“平衡數(shù)”，2與8是關(guān)于10的“平衡數(shù)”．（1）填空：與8是關(guān)于______的“平衡數(shù)”．任務(wù)二：合作交流（2）現(xiàn)有與（為常數(shù)），且與始終是整數(shù)的“平衡數(shù)”，與取值無關(guān)，求的值．10．如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組編制了一個(gè)有理數(shù)混合運(yùn)算題，即輸入一個(gè)有理數(shù)，按照自左向右的順序運(yùn)算，可計(jì)算出結(jié)果．（其中“”表示一個(gè)有理數(shù)）(1)若這個(gè)題無法進(jìn)行計(jì)算，請(qǐng)推測(cè)“”表示的有理數(shù)，并說明理由．(2)若“”表示的數(shù)為3．①若輸入的數(shù)為，求出運(yùn)算結(jié)果；②若運(yùn)算結(jié)果是，則輸入的數(shù)是多少．11．我們常用符號(hào)表示小于或者等于x的最大整數(shù)．例如，，，．由此可以知道，當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)______；______；______．(2)計(jì)算并找規(guī)律______；______

______；______根據(jù)以上計(jì)算，可歸納出：①當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，______．②當(dāng)x不為整數(shù)時(shí)，______．(3)計(jì)算：(4)解關(guān)于x的方程：12．我們規(guī)定關(guān)于x的一元一次方程的解為，則稱該方程是“差解方程”，例如：的解為，則該方程就是“差解方程”，請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：【定義理解】（1）判斷：方程________差解方程；（填“是”或“不是”）（2）若關(guān)于x的一元一次方程是“差解方程”，求m的值；【知識(shí)應(yīng)用】（3）已知關(guān)于x的一元一次方程是“差解方程”，則__________．（4）已知關(guān)于x的一元一次方程和都是“差解方程”，求代數(shù)式的值．13．若關(guān)于x的一元一次方程：的解是，其中a，m，k為常數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，則k=______；(2)當(dāng)時(shí)，且m是整數(shù)，求正整數(shù)k的值；(3)是否存在m的值會(huì)使關(guān)于y的方程無解，若存在請(qǐng)求m的值，若不存在請(qǐng)說明理由．14．解方程(1)x－＝＋1；(2)＝1；15．我們規(guī)定一種運(yùn)算，如，再如．按照這種運(yùn)算規(guī)定，解答下列各題：(1)計(jì)算___________；(2)若，求x的值；(3)若與的值始終相等，求m，n的值．16．我們知道，若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)x，y，則A、B兩點(diǎn)間距離可表示為．下面給出如下定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，n，d，若，則稱a和b關(guān)于n的“相對(duì)關(guān)系值”為d，例如：則2和3關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為3．(1)?3和5關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為_________：(2)若a和2關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為4，求a的值．(3)若2和4關(guān)于x的“相對(duì)關(guān)系值”為10，求x的值．17．現(xiàn)將偶數(shù)個(gè)互不相等的有理數(shù)分成個(gè)數(shù)相同的兩排，需滿足第一排中的數(shù)越來越大，第二排中的數(shù)越來越?。?，軒軒將“1，2，3，4”進(jìn)行如下分組：第一列第二列第一排12第二排43然后把每列兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值進(jìn)行相加，定義為該分組方式的“M值”．例如，以上分組方式的“M值”為．(1)另寫出“1，2，3，4”的一種分組方式，并計(jì)算相應(yīng)的“M值”：(2)將4個(gè)自然數(shù)“a，6，7，8”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為6，求a的值．18．已知關(guān)于的方程的解與的解互為相反數(shù)，求的值19．對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)，，，，我們給它一個(gè)規(guī)定：，例如：請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定的運(yùn)算解決下列問題：(1)計(jì)算：；(2)計(jì)算：；(3)若有理數(shù)，求的值．20．定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解的和為1，我們就稱這兩個(gè)方程為“集團(tuán)方程”，例如：方程和為“集團(tuán)方程”．(1)若關(guān)于x的方程與方程是“集團(tuán)方程”，求m的值；(2)若“集團(tuán)方程”的兩個(gè)解的差為6，其中一個(gè)較大的解為n，求n的值；(3)若關(guān)于x的一元一次方程和是“集團(tuán)方程”，求關(guān)于y的一元一次方程的解．21．小美喜歡研究數(shù)學(xué)問題，在學(xué)習(xí)一元一次方程后，她給出一個(gè)定義：若是關(guān)于的一元一次方程的解，是關(guān)于的方程的所有解的其中一個(gè)解，且，滿足，則稱關(guān)于的方程為關(guān)于的一元一次方程的“小美方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，當(dāng)，，所以為一元一次方程的“小美方程”．(1)已知關(guān)于的方程：是一元一次方程的“小美方程”嗎？________（填“是”或“不是”）；(2)若關(guān)于的方程是關(guān)于的一元一次方程的“小美方程”，請(qǐng)求出的值；(3)若關(guān)于的方程是關(guān)于的一元一次方程的“小美方程”，求出的值．22．對(duì)于有理數(shù)，，，，若，則稱和關(guān)于的“清灣值”為．例如，，則2和3關(guān)于1的“清灣值”為3(1)和5關(guān)于1的“清灣值”為______；(2)若和2關(guān)于1的“清灣值”為4，求的值；(3)若和關(guān)于1的“清灣值”為1，和關(guān)于2的“清灣值”為1，和關(guān)于3的“清灣值”為1，…，和關(guān)于100的“清灣值”為1①的最大值為______；②的值為______（用含的式子表示）答案：1．(1)是(2)2．(1)(2)3．(1)是(2)4．5．6．(1)22(2)7．(1)(2)88．(1)6(2)存在，(3)，或，或，9．（1）2；（2）610．(1)0(2)，．11．(1)1，，6(2)0，0，，，0，(3)(4)12．（1）是；（2）；（3）16；（4）013．(