高中物理電磁場練習(xí)題

專題練習(xí)電磁場

第1講電場及帶電體在電場中的運動

微網(wǎng)構(gòu)建核心再現(xiàn)

(1)電場力的性質(zhì).

①電場強度的定義式：E=j

②真空中點電荷的場強公式：

E=呼.

r~L電-容-器的動態(tài)-分析

T定義式③勻強電場場強與電勢差的關(guān)系

式：

學(xué)問E=-J.

蜂侖定律島

規(guī)律(2)電場能的性質(zhì).

［電場強度］一①電勢的定義式：夕吟

(電場線卜-

［也勢能〉

［勻強電場)一②電勢差的定義式：UAB-

電場中粒③電勢差與電勢的關(guān)系式：

子的偏轉(zhuǎn)

UAB=(PA-<pB-

④電場力做功與電勢能：

電場中粒

子的加速

WAB=~^EV.

(1)物理思想:等效思想、分解思想.

思想(2)物理方法：志向化模型法、比值

方法定義法、限制變量法、對稱法、合

成法、分解法等.

高頻考點一電場的特點和性質(zhì)

1.電場強度的三種表達形式及適用條件.

知能必備2.電場強度、電勢、電勢能大小的比較方法.

3.電場的疊加原理及常見電荷電場線、等勢線的分布特點.

y

〃(0,a)

~M0卞

C(O,-Q)

例1直角坐標(biāo)系中，M、N兩點位于x軸上，G、”兩點坐標(biāo)如圖.M、N兩點各固定一負點電

荷，一電量為。的正點電荷置于。點時，G點處的電場強度恰好為零.靜電力常量用上表示.若將

該正點電荷移到G點，則打點處場強的大小和方向分別為()

A.?*,沿y軸正向沿y軸負向

C矍,沿y軸正向D.兼，沿y軸負向

[例2](2016.全國大聯(lián)考押題卷)(多選)

如圖所示，虛線為某電場中的三條電場線1、2、3,實線表示某帶電粒子僅在電場力作用下的運動軌

跡，。、匕是軌跡上的兩點，則下列說法中正確的是()

A.粒子在a點的加速度大小小于在b點的加速度大小

B.粒子在。點的電勢能大于在。點的電勢能

C.粒子在。點的速度大小大于在方點的速度大小

D.a點的電勢高于。點的電勢

電場性質(zhì)的推斷方法

1.電場強度的推斷方法：

(1)依據(jù)電場線的疏密程度進行推斷.

(2)依據(jù)等差等勢面的疏密程度進行推斷.

(3)依據(jù)進行推斷.

2.電勢凹凸的推斷方法：

(1)由沿電場線方向電勢漸漸降低進行推斷.

(2)若q和明8已知，由U.8=等進行推斷.

3.電勢能大小的推斷

依據(jù)電場力做功的正負推斷電勢能的變更或動能的變更.

1.(多選)兩個固定的等量異種點電荷所形成電場的等勢線如圖中虛線所示，一帶電粒子以某一速度

從圖中一點進入電場，其運動軌跡如圖中實線所示，若粒子只受靜電力作用，則下列說法中正確的是

()

+10V

-10V

A.于、b、c、d、e五點中，c點電場強度最大

B.帶電粒子的加速度漸漸變大

C.帶電粒子的速度先增大后減小

D.粒子經(jīng)過。點和d點時的速度大小相同

2.（多選）兩個相同的負電荷和一個正電荷旁邊的電場線分布如圖所示，c是兩負電荷連線的中點，d

點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則（）

A.。點的電場強度比b點的大

B.。點的電勢比/7點的高

C.c點的電場強度比d點的大

D.c點的電勢比d點的低

3.（2016?湖北武漢調(diào)研）在真空中某區(qū)域有一電場，電場中有一點。，經(jīng)過。點的一條直線上有P、

M、N三點，到。點的距離分別為“‘、八、小直線上各點的電勢。分布如圖所示，r表示該直線上

某點到。點的距離，下列說法中正確的是（）

A.。、P兩點間電勢不變，。、P間場強肯定為零

B.M點的電勢低于N點的電勢

C.M點的電場強度大小小于N點的電場強度大小

D.在將正電荷沿該直線從M移到N的過程中，電場力做負功

高頻考點二平行板電容器問題

1.電容的定義式和確定式、板間電場強度的計算式.

知能必備2.引起電容器電容變更的因素及動態(tài)分析問題的兩種結(jié)論及

處理方法.

［例3］已知勻稱帶電的無窮大平面在真空中激發(fā)電場的場強大小為焉，其中6為平面上單位面積所

帶的電荷量，優(yōu)為常量.如圖所示的平行板電容器，極板正對面枳為S,其間為真空，帶電荷量為

。.不計邊緣效應(yīng)時，極板可看做無窮大導(dǎo)體板，則極板間的電場強度大小和兩極板間相互的靜電引

力大小分別為（)

A.#和gB.春和《

CobII

C康和矗D條和公

［例4］（2016.山西名校聯(lián)盟）（多選）如圖所示，平行板電容器與電動勢為E'的直流電源（內(nèi)阻不計）

連接，下極板接地，靜電計所帶電荷量很少，可被忽視.一帶負電油滴被固定于電容器中的P點.現(xiàn)

將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，則下列說法中正確的是（）

A.平行板電容器的電容將變小

B.靜電計指針張角變小

C.帶電油滴的電勢能將削減

D.若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開，再將下極板向下移動一小段距離，則帶電油滴所受電場力

不變

1.如圖所示，平行板電容器與一電動勢為E的直流電源（內(nèi)阻不計）連接，一帶電油滴位于電容器中

的P點且恰好處于平衡狀態(tài).在其他條件不變的狀況下，現(xiàn)將平行板電容器的兩極板緩慢地錯開一

些，那么在錯開的過程中（）

E

A.電容器的電容C增大

B.電容器所帶電荷量。增多

C.油滴將向下加速運動，電流計中的電流從N流向M

D.油滴靜止不動，電流計中的電流從N流向M

2.（2016?陜西寶雞高三二模）如圖所示，一帶電小球懸掛在平行板電容器內(nèi)部，閉合電鍵S,電容器

充電后，細線與豎直方向夾角為P，則下列說法中正確的是（）

A.保持電鍵S閉合，使兩極板靠近一些，夕將減小

B.保持電鍵S閉合，將滑動變阻器滑片向右移動，0將減小

C.打開電鍵S,使兩極板靠近一些，仍將不變

D.輕輕將細線剪斷，小球?qū)⒆鲂睊佭\動

3.（創(chuàng)新題）如圖所示，志向二極管（具有單向?qū)щ娦裕?、平行板電容器、電源組成閉合電路，帶電液滴

P置于水平放置的平行板電容器的正中間而靜止，則下列說法中正確的是（）

A.若將極板A向下移動少許，則液滴的電勢能將減小

B.若將極板A向上移動少許，則液滴將向上運動

C.若將極板B向上移動少許，則液滴的電勢能將增大

D.若將極板4、B錯開少許，使兩極板正對面積變小，則液滴將向下運動

高頻考點三帶電粒子在電場中的運動

1.牛頓其次定律和運動學(xué)方程.

2.動能定理及功能關(guān)系.

知能必備

3.類平拋運動的處理方法.

4.類平拋運動的兩個推論.

［例5］（名師原創(chuàng)）如圖所示，金屬絲放射出的電子（質(zhì)量為機、電荷量為e,初速度與重力均忽視不

計）被加速后從金屬板的小孔穿出進入偏轉(zhuǎn)電場（小孔與上、下極板間的距離相等）.已知偏轉(zhuǎn)電場兩

極板間距離為d,當(dāng)加速電壓為U、偏轉(zhuǎn)電壓為仿時，電子恰好打在下極板的右邊緣“點，現(xiàn)將

偏轉(zhuǎn)電場的下極板向下平移彳

>..................d

M

（1）如何只變更加速電壓Ui，使電子打在下極板的中點？

（2）如何只變更偏轉(zhuǎn)電壓lh,使電子仍打在下極板的"點;？

［例6］如圖甲所示，A、B兩板豎直放置，兩板之間的電壓3=100V,M,N兩板水平放置，兩

板之間的距離</=0.1m,板長L=0.2m.—個質(zhì)量機=2X10r2kg、電荷量q=+1X10-8c的帶電粒

子（不計重力）從靠近A板處由靜止釋放，經(jīng)加速電場加速后從B板的小孔穿出，沿著用、N兩板的

中軸線垂直進入偏轉(zhuǎn)電場.假如在M、N兩板之間加上如圖乙所示的偏轉(zhuǎn)電壓，當(dāng)，=（時，帶電粒

子剛起先進入偏轉(zhuǎn)電場，則：

ujuo4V）

AB

M-------T1-ii-ii-I

-…「7,d°:2

+_N-------1-_iu±_iii

I-LT1

甲乙

（1）帶電粒子從B板的小孔穿出時的速度為多大？

（2）要使帶電粒子能夠從M、N兩板之間（不沿中軸線）穿出，并且穿出后的速度方向保持水平，則溝通

電S的周期T為多少？

（3）在滿意（2）條件的狀況下，它在偏轉(zhuǎn)電場中的最大偏移量是多少？（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

解決帶電粒子在電場中運動問題的基本思路及留意問題

對帶電粒子進行受力分析

-二分一［分析帶電粒子的運動狀態(tài)和運動過程（初

始狀態(tài)及條件，直線運動還是曲線運動等）

基卡I

思路,建立正確的物理模型，恰當(dāng)選用規(guī)律或其他

-建?！椒ǎㄈ鐖D線等），找出已知麻和待求斌之間

的關(guān)系

?除明顯暗示外，帶電小球放滴的重力不能忽略，電子、

注意質(zhì)子等帶電粒子的重力可以忽略

、問題

-一般可根據(jù)微粒的運動狀態(tài)判斷是否考慮重力作用

2.，笈核、笊核、旅核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場線水平向右的加速電

場5,之后進入電場線豎直向下的勻強電場及發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最終打在屏上.整個裝置處于真空中，不

計粒子重力及其相互作用，那么（）

匕屏I

A.偏轉(zhuǎn)電場E2對三種粒子做功一樣多

B.三種粒子打到屏上時的速度一樣大

C.三種粒子運動到屏上所用時間相同

D.三種粒子肯定打到屏上的同一位置

3.（2016?陜西五校聯(lián)考）如圖甲所示，兩平行金屬板MMPQ的板長和板間距離相等，板間存在如圖

乙所示的隨時間周期性變更的電場，電場方向與兩板垂直，在f=0時刻，一不計重力的帶電粒子沿

板間中線垂直電場方向射入電場，粒子射入電場時的速度為。o,，=丁時刻粒子剛好沿板右邊緣

射出電場.則（）

MN

"i"^!

PQ

圖甲

A.該粒子射出電場時的速度方向肯定是沿垂直電場方向的

B.在寸刻，該粒子的速度大小為2%

C.若該粒子在夕寸刻以速度。。進入電場，則粒子會打在板上

D.若該粒子的入射速度變?yōu)?g,則該粒子仍在f=T時刻射出電場

4（2016?高考全國乙卷）一平行板電容器兩極板之間充溢云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上.若將云母

介質(zhì)移出，則電容器（）

A.極板上的電荷量變大，極板間電場強度變大

B.極板上的電荷量變小，極板間電場強度變大

C.極板上的電荷量變大，極板間電場強度不變

D.極板上的電荷量變小，極板間電場強度不變

5（2016?高考全國甲卷）如圖，P是固定的點電荷，虛線是以尸為圓心的兩個圓.帶電粒子Q在2的

電場中運動，運動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，〃、氏c為軌跡上的三個點.若Q僅受P的電場力作

用，其在。、％、c點的加速度大小分別為劭、ac,速度大小分別為外、5、%.則（）

A.如V（^>Vc>Vb

B?Db>Dc>Da

C.

D.的>。（>即，v（1>v（>Vb

7如圖所示，兩個帶等量正電的點電荷分別固定于尸、Q兩點，它們連線的中點是O,4、8是P、

。連線的中垂線上的兩點，。4<。8則下列說法正確的是（）

k

I

I

I

I

I

I

I

PIQ

i…。廠,

A.A點場強大小肯定大于B點的場強大小

B.A、8所在直線是一條等勢線，等勢線左右對稱點電勢相等

C.將一正摸索電荷分別置于4和B點，該摸索電荷在A點的電勢能等于在B點的電勢能

D.將一負摸索電荷分別置于A和8點，該摸索電荷在A點的電勢能小于在B點的電勢能

“等勢線（電場線）+運動軌跡”模型的處理思路

1.（多選）在光滑絕緣的水平桌面上，存在著方向水平向右的勻強電場，電場線如圖中實線所示.一

初速度不為零的帶電小球從桌面上的A點起先運動，到C點時，突然受到一個外加的水平恒力尸作

用而接著運動到8點，其運動軌跡如圖中虛線所示，。表示小球經(jīng)過C點時的速度.則（）

A

A.小球帶正電

B.恒力尸的方向可能水平向左

C.恒力產(chǎn)的方向可能與。方向相反

D.在A、B兩點處小球的速率不行能相等

2.（多選）如圖所示，虛線為某電場中的三個等差等勢面1、2、3,實線表示某帶電粒子僅在電場力

作用下的運動軌跡，4、b是軌跡上的兩點，則下列說法中正確的是（）

A.等勢面1的電勢最高

B.粒子在a點的加速度大小小于在b點的加速度大小

C.粒子在。點的電勢能大于在〃點的電勢能

D.粒子在。點的速度大小大于在b點的速度大小

即時練習(xí)

1.（多選）如圖所示，直線是一簇未標(biāo)明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，曲線是某一帶電粒子通過電

場區(qū)域時的運動軌跡，。、匕是軌跡上兩點.若帶電粒子運動中只受電場力作用，依據(jù)此圖可以作出

的推斷是（）

A.帶電粒子所帶電荷的符號

B.帶電粒子在a、b兩點的受力方向

C.帶電粒子在a、b兩點的加速度何處大

D.帶電粒子在a、b兩點的加速度方向

2.（多選）如圖所示的虛線為電場中的三條等勢線，三條虛線平行且等間距，電勢分別為10V、19V、

28V,實線是僅受電場力的帶電粒子的運動軌跡，〃、氏c是軌跡上的三個點，a到中間虛線的距離

大于c到中間虛線的距離，下列說法正確的是（）

'J

、、、19V

、28V

A.粒子在a、％、c三點受到的電場力方向相同

B.粒子帶負電

C.粒子在。、b、c三點的電勢能大小關(guān)系為EpcAEp"＞場”

D.粒子從“運動到b與從力運動到c,電場力做的功可能相等

3.如圖所示，邊長為L=1m的等邊三角形A8C置于勻強電場中，電場線的方向平行于AABC所在

平面，其中4點電勢為IV,AC中點電勢為2V,BC中點的電勢為4V,則該勻強電場的場強大小

是（）

4L------------------B

A.1V/mB.乎V/m

C.3V/mD.4V/m

4.帶有等量異種電荷的兩塊等大的平行金屬板M、N水平正對放置.兩板間有一帶電微粒以速度如

沿直線運動，當(dāng)微粒運動到P點時，將M板快速向上平移一小段距離后，則此后微粒的可能運動狀

況是（）

N0②

A.沿軌跡①運動B.沿軌跡②運動

C.沿軌跡③運動D.沿軌跡④運動

5.（2016?湖北八市聯(lián)考）如圖，M和N是兩個帶有異種電荷的帶電體（M在N的正上方，圖示平面為

豎直平面），P和。是M表面上的兩點，S是N表面上的一點.在仞和N之間的電場中畫有三條等

勢線.現(xiàn)有一個帶正電的液滴從E點射入電場，它先后經(jīng)過了尸點和W點.已知油滴在尸點時的機

械能大于在W點時的機械能，E、W兩點在同一等勢面上，不計油滴對原電場的影響，不計空氣阻

力，則以下說法正確的是（）

A.P和Q兩點的電勢不相等

B.P點的電勢高于S點的電勢

C.油滴在尸點的電勢能高于在E點的電勢能

D.油滴在E、F、W三點的機械能和電勢能之和不變

6.（2016?浙江寧波高三聯(lián)考）如圖所示，分別在M、N兩點固定放置兩個點電荷，電荷量均為+Q,

MN連線的中點為。.正方形A8CO以。點為中心，E、F、G、，是正方形四邊的中點，取無窮遠處

電勢為0,則下列說法正確的是（）

AB

乎l..J..It?

M寸BN

DHC

A.A點電勢低于B點電勢

B.正點電荷沿直線從F到4,電勢能先增大后減小

C.O點的電場強度為零，電勢也為零

D.沿路徑A~￡>fC移動一負點電荷比沿路徑A-B移動同一負點電荷克服電場力做的功多

7.（多選）靜電場在x軸上的場強后隨犬的變更關(guān)系如圖所示，x軸正向為場強正方向，帶正電的點

電荷沿x軸運動，則點電荷（）

A.在X2和X4處電勢能相等

B.由用運動到X3的過程中電勢能增大

C.由國運動到X4的過程中電場力先增大后減小

D.由XI運動到X4的過程中電場力先減小后增大

8.如圖所示，平行板電容器的兩金屬板A、B豎直放置，電容器所帶電荷量為Q,一液滴從A板上

邊緣由靜止釋放，液滴恰好能擊中B板的中點0,若電容器所帶電荷量增加Q,液滴從同一位置由

靜止釋放，液滴恰好擊中08的中點C,若電容器所帶電荷量減小Qz，液滴從同一位置由靜止釋放,

液滴恰好擊中B板的下邊緣。點，則覆=（）

A.1B.2

C.3D.4

9.（2016?河南開封二模）（多選）如圖所示，一帶電粒子在勻強電場中從4點拋出，運動到8點時速度

方向豎直向下，且在8點時粒子的速度為粒子在電場中運動的最小速度，己知電場方向和粒子運動

軌跡在同一豎直平面內(nèi)，粒子的重力和空氣阻力與電場力相比可忽視不計，則（）

r

A.電場方向肯定水平向右

B.電場中4點的電勢肯定高于B點的電勢

C.從A到B的過程中，粒子的電勢能肯定增加

D.從A到8的過程中，粒子的電勢能與動能之和肯定不變

10.如圖所示是一對等量異種點電荷的電場線分布圖，圖中兩點電荷P、。連線長度為r,M點、N

點到兩點電荷P、。的距離都為r,S點到點電荷Q的距離也為r,由此可知（）

A.M點的電場強度為2筆

B.M、N、S三點的電勢可能相等

C.把同一摸索電荷放在〃點，其所受電場力等于放在S點所受的電場力

D.沿圖中虛線，將一摸索電荷從N點移到M點，電場力肯定不做功

11.（多選）如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O,最低點是P,直徑水平，〃、b是兩

個完全相同的帶正電小球（視為點電荷），b固定在M點，。從N點靜止釋放，沿半圓槽運動經(jīng)過P

點到達某點。（圖中未畫出）時速度為零，則小球。（）

A.從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小

B.從N到P的過程中，速領(lǐng)先增大后減小

C.從N到。的過程中，電勢能始終增加

D.從P到。的過程中，動能削減量小于電勢能增加量

12.在xOy平面內(nèi)，有沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E（圖中未畫出），由A點斜射出一質(zhì)量

為機，帶電荷量為+g的粒子，B和C是粒子運動軌跡上的兩點，如圖所示，其中/o為常數(shù).粒子所

受重力忽視不計.求：

c(2Z,H-3ZO)

（1）粒子從A到C過程中電場力對它做的功;

（2）粒子從A到C過程所經(jīng)驗的時間；

（3）粒子經(jīng)過C點時的速率.

14.如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A和8的距離為4,它們的右端安放著垂直于金屬板的靶

MN,現(xiàn)在A、8板上加上如圖乙所示的方波形電壓，電壓的正向值為仇，反向電壓值為號，且每隔

聶向1次.現(xiàn)將質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子束從A8的中點0以平行于金屬板的方向

OO,射入，設(shè)粒子能全部打在靶上，而且全部粒子在A、B間的飛行時間均為T.不計重力的影響,

試求:

Uo

4=nM

0y0

Uo

2

甲

(1)定性分析在r=0時刻從0點進入的粒子，在垂直于金屬板的方向上的運動狀況.

(2)在距靶MN的中心0'點多遠的范圍內(nèi)有粒子擊中？

(3)要使粒子能全部打在靶MN上，電壓Uo的數(shù)值應(yīng)滿意什么條件？(寫出“＞、機、d、q、T的關(guān)系式

即可)

第2講磁場及帶電體在磁場中的運動

微網(wǎng)構(gòu)建核心再現(xiàn)

(1)駕馭“兩個磁場

力”.

①安培力：F=B/Lsin9,

其中。為B與/的夾角.

|F=1LB小H安培力H方向卜②洛倫茲力：F=qvBsm

0,其中。為B與。的夾

I磁場對電流的標(biāo)I角.

(2)明確“兩個公式”.

I磁感線I

①帶電粒子在磁場中做

I通電圓環(huán)周圍麗卜］ZIZ學(xué)

磁場的性質(zhì)I左

T-勻速圓周運動的半徑公

I通電直導(dǎo)體周圍磁場”定問

則

規(guī)

磁場對運動

電荷的作用

律②帶電粒子在磁場中做

勻速圓周運動的周期公

「E2nR2nm

式：7=『西

(3)用準(zhǔn)“兩個定則”.

①對電流的磁場用準(zhǔn)安

培定則.

②對安培力和洛倫茲力

用準(zhǔn)左手定則.

(4)畫好“兩個圖形”.

①對安培力作用下的平

衡、運動問題畫好受力

分析圖.

②對帶電粒子的勻速圓

周運動問題畫好與圓有

關(guān)的幾何圖形.

思(1)物理思想：等效思想.

相

心、(2)物理方法：志向化模

方型法、比值定義法、對

法稱法、臨界法等.

高頻考點一磁場的性質(zhì)

1.磁感應(yīng)強度的定義，磁場的疊加原理.

知能必備2.電流磁場方向的推斷方法，磁感線的用途.

3.磁場對通電電流作用大小計算及方向的推斷.

1.如圖所示，兩根相互平行的長直導(dǎo)線過紙面上的“、N兩點，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相

等、方向相反的電流.。、。、〃在M、N的連線上，O為MN

的中點，c、d位于歷N的中垂線上，且。、b、c、d到。點的距離均相等.關(guān)于以上幾點處的磁場,

下列說法正確的是()

A.。點處的磁感應(yīng)強度為零

B..、兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反

C.c、”兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同

D.a、c兩點處磁感應(yīng)強度的方向不同

2.如圖所示，用絕緣細線懸掛一個導(dǎo)線框，導(dǎo)線框是由兩同心半圓弧導(dǎo)線和直導(dǎo)線ah.cd(ab.cd

在同一條水平直線上)連接而成的閉合回路，導(dǎo)線框中通有圖示方向的電流，處于靜止?fàn)顟B(tài).在半圓

弧導(dǎo)線的圓心處沿垂直于導(dǎo)線框平面的方向放置一根長直導(dǎo)線P.當(dāng)P中通以方向向外的電流時

a-1——lb@cl------*d

P

A.導(dǎo)線框?qū)⑾蜃髶u擺B.導(dǎo)線框?qū)⑾蛴覔u擺

C.從上往下看，導(dǎo)線框?qū)㈨槙r針轉(zhuǎn)動D.從上往下看，導(dǎo)線框?qū)⒛鏁r針轉(zhuǎn)動

4.（2016?湖北三市六校二聯(lián)）（多選）如圖所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌所在平面與水平面

間的夾角為。質(zhì)量為m、長為L的金屬桿而垂直導(dǎo)軌放置，整個裝置處于垂直湖方向的勻強磁場

中.當(dāng)金屬桿必中通有從。到6的恒定電流/時，金屬桿時保持靜止.則磁感應(yīng)強度的方向和大小

可能為（）

A.豎直向上，，〃gtan6?/（/L）B.平行導(dǎo)軌向上，mgcos佻IL）

C.水平向右，〃?g/（/L）D.水平向左，mg/（〃）

磁場性質(zhì)分析的兩點技巧

1.推斷電流磁場要正確應(yīng)用安培定則，明確大拇指、四指及手掌的放法.

2.分析磁場對電流的作用要做到“一明、一轉(zhuǎn)、一分析”.即：

明J—明確研究對象（通電導(dǎo)線或?qū)w棒）

_將題干中的立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖,

革明確磁場的方向和電流的方向

人受力分析的思路和力學(xué)完全相同，

（分）一分析安培力時注意其方向一定與導(dǎo)

J體棒和磁感應(yīng)強度組成的平面垂直

高頻考點二帶電粒子在勻強磁場中的運動

1.洛倫茲力大小的計算及方向的推斷方法.

知能必備

2.洛倫茲力作用下帶電粒子的運動特點及規(guī)律.

［例2］（原創(chuàng)題）圖甲所示有界勻強磁場I的寬度與圖乙所示圓形勻強磁場II的半徑相等，一不計重

力的粒子從左邊界的M點以肯定初速度水平向右垂直射入磁場I,從右邊界射出時速度方向偏轉(zhuǎn)了

〃角，該粒子以同樣的初速度沿半徑方向垂直射入磁場II,射出磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)了2。角.已知

磁場I、n的磁感應(yīng)強度大小分別為s、則囪與電的比值為（）

n

M

0?

'e20

圖甲圖乙

A.2cos0B.sin0C.cos0D.tan0

［例3］如圖甲所示，例、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為“，兩板中心各有一個小

孔0、0,正對，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應(yīng)強度隨時間的變更如圖乙所示，設(shè)垂直

紙面對里的磁場方向為正方向.有一群正離子在，=0時垂直于M板從小孔。射入磁場.己知正離子

質(zhì)量為，"、帶電荷量為q,正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應(yīng)強度變更的周期都為7b，

不考慮由于磁場變更而產(chǎn)生的電場的影響.求：

(1)磁感應(yīng)強度員的大?。?/p>

(2)要使正離子從。'孔垂直于N板射出磁場，正離子射入磁場時的速度。。的可能值.

1,帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的分析方法

(1)圓心的確定：

軌跡圓心總是位于入射點和出射點所受洛倫茲力作用線的交點上或過這兩點的弦中垂線與任一個洛

倫茲力作用線的交點上.

(2)半徑的確定：

利用平面幾何關(guān)系，求出軌跡圓的半徑.

(3)運動時間的確定：

，=97，其中a為偏轉(zhuǎn)角度.

271

2.作帶電粒子運動軌跡時需留意的問題

(1)四個點：分別是入射點、出射點、軌跡圓心和入射速度直線與出射速度直線的交點.

(2)六條線：圓弧兩端點所在的軌跡半徑，入射速度直線和出射速度直線，入射點與出射點的連線，

圓心與兩條速度直線交點的連線.前面四條邊構(gòu)成一個四邊形，后面兩條為對角線.

(3)三個角：速度偏轉(zhuǎn)角、圓心角、弦切角，其中偏轉(zhuǎn)角等于圓心角，也等于弦切角的兩倍.

即時練習(xí)

1.(多選)如圖所示，在正方形區(qū)域，而〃內(nèi)有沿水平方向的、垂直于紙面對里的勻強磁場，一個帶電

荷量為q的離子垂直于EF自。點沿箭頭方向進入磁場.當(dāng)離子運動到F點時，突然汲取了若干個

電子，接著沿另一圓軌道運動到與。尸在一條直線上的E點.已知OF的長度為EF長度的一半，電

子電荷量為e(離子汲取電子時不影響離子的速度，電子重力不計)，下列說法中正確的是()

b

A.此離子帶正電

B.離子汲取電子的個數(shù)為或

C.當(dāng)離子汲取電子后所帶電荷量增多

D.離子從。到F的時間與從尸到E的時間相等

3.如圖甲所示，比嵋=%的帶正電的粒子（可視為質(zhì)點），以速度。。從A點沿48方向射入長方形磁

場區(qū)域，長方形的長寬AO=L.取粒子剛進入長方形區(qū)域的時刻為0時刻，垂直于長方形

平面的磁感應(yīng)強度按圖乙所示規(guī)律變更（以垂直紙面對外的磁場方向為正方向），粒子僅在洛倫茲力的

作用下運動.

BM/T

B。---J"--：一；

0-#2.3—2利:

-Bo-,

C

乙

（1）若帶電粒子在通過A點后的運動過程中不再越過4。邊，要使其恰能沿OC方向通過C點，求磁

感應(yīng)強度Bo及其磁場的變更周期為多少？

（2）要使帶電粒子通過A點后的運動過程中不再越過AD邊，求交變磁場磁感應(yīng)強度Bo和變更周期T0

的乘積B（）7｝）應(yīng)滿意什么關(guān)系？

4（2015?高考全國卷I）兩相鄰勻強磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小不同、方向平行.一速度方向與磁

感應(yīng)強度方向垂直的帶電粒子（不計重力），從較強磁場區(qū)域進入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的（）

A.軌道半徑減小，角速度增大B.軌道半徑減小，角速度減小

C.軌道半徑增大，角速度增大D.軌道半徑增大，角速度減小

5（2016?高考全國甲卷）一圓筒處于磁感應(yīng)強度大小為8的勻強磁場中，磁場方向與筒的軸平行，

筒的橫截面如圖所示.圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度。順時針轉(zhuǎn)動.在

該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時的運動方向與MN成30。角.當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90。時，該

粒子恰好從小孔N飛出圓筒.不計重力.若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為（）

A①CO2co

A4B?赤瑞DR

6（2016?高考全國丙卷）平面OM和平面ON之間的夾角為30。，其橫截面（紙面）如圖所示，平面0M

上方存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于紙面對外.一帶電粒子的質(zhì)量為相，電荷量為

4（4>0）.粒子沿紙面以大小為。的速度從OM的某點向左上方射入磁場，速度與OM成30。角.已知

該粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點，并從OM上另一點射出磁場.不計重力.粒子離

開磁場的出射點到兩平面交線。的距離為（）

::::

???,，?;....

???_???

b》岑。M

nrvyl3mv2nwAmv

A?麗B-qBC.mDR

7如圖，在x軸上方存在垂直紙面對里的磁感應(yīng)強度為8的勻強磁場，x軸下方存在垂直紙面對外

的磁感應(yīng)強度為冷的勻強磁場.一帶負電的粒子從原點O以與x軸成60。角的方向斜向上射入磁場，

且在上方運動半徑為及（不計重力），貝1（）

A.粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)肯定能回到原點。

B.粒子在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為2：1

C.粒子再次回到x軸上方所需的時間為智

D.粒子其次次射入x軸上方磁場時，沿x軸前進了3R

臨界問題中的動態(tài)圓模型

模型特點：臨界極值問題，常借助于半徑R和速度。（或磁場8）之間的約束關(guān)系或其他的約束關(guān)系，

常采納以下三種動態(tài)圓的變更特點，進行動態(tài)運動軌跡分析，確定軌跡圓和邊界的關(guān)系，找出臨界

點，然后利用數(shù)學(xué)方法求解極值.

1.如圖甲所示為大量相同粒子從某點。向各個方向等速放射（等速異向），畫出某個方向粒子的軌跡

圓，以。為軸“旋轉(zhuǎn)圓”，從而找到臨界條件.

2.如圖乙所示為大量相同粒子從某點。向同一方向異速放射（異速同向），依據(jù)半徑從小到大次序，

畫出不同速度粒子的軌跡圓，從而找到臨界條件.

3.如圖丙所示為大量相同粒子從不同點。向同一方向等速放射（等速同向），畫出某個方向粒子的軌

跡圓，將該圓平移，從而找到臨界條件.

即時練習(xí)

1.（多選）如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)隨意方向放射電子，平板MN垂直于紙面，在紙

面內(nèi)的長度L=9.1cm,中點。與S間的距離d=4.55cm,MN與SO直線的夾角為仇板所在平面

有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面對外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=2.0X10F,電子質(zhì)量加=

3I

9.1X10kg,電量e=-1.6X10「i9c,不計電子重力，電子源放射速度o=1.6X106m的一個電子,

該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為/,則（）

B

''N

A.。=90°時，/=9.1cmB.6=60°時，/=9.1cm

C.6=45°時，/=4.55cmD.。=30°時，/=4.55cm

2.（多選）如圖所示，有一垂直于紙面對外的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度為8,其邊界為一邊長為心的

正三角形，A、B、C為三角形的三個頂點.若一質(zhì)量為用、電荷量為+g的粒子（不計重力），以速度

的="警從AB邊上的某點P垂直于AB邊豎直向上射入磁場,然后能從BC邊上的某點。射出.關(guān)

于P點入射的范圍和從。點射出的范圍，下列推斷正確的是（）

八C

，?、,

，'*??\\

/，???、'

，，........\

AB

2+/1+S小一1

VV

A.PB<-4LB.PB<-4LC.QB<^-LD.QBW'L

3.一足夠長矩形區(qū)域Hcd內(nèi)充溢磁感應(yīng)強度為8、方向垂直紙面對里的勻強磁場，矩形區(qū)域的左邊

界ad寬為L,現(xiàn)從ad中點。垂直于磁場射入一帶電粒子，速度大小為列，方向與ad邊夾角為0（=

30°,如圖所示，已知粒子的電荷量為g,質(zhì)量為，"（重力不計）.

（1）若粒子帶負電且恰能從d點射出磁場，求內(nèi)的大??；

（2）若粒子帶正電，且粒子能從時邊射出磁場，求見的取值范圍及此范圍內(nèi)粒子在磁場中運動時間f

的范圍.

7.（多選）如圖所示，在X。），平面內(nèi)有兩根平行于y軸水平放置的長直導(dǎo)線，通有沿y軸正方向、大

小相同的電流/,兩導(dǎo)線關(guān)于y軸對稱，P為x軸上一點，。為z軸上一點，下列說法正確的是（）

A.。點處的磁感應(yīng)強度為零

B.P、Q兩點處的磁感應(yīng)強度方向垂直

C.P、。兩點處的磁感應(yīng)強度方向平行

D.正電荷從。點沿z軸向上運動不受洛倫茲力作用

8.（2016.湖北宜昌二模）如圖所示，兩根長直導(dǎo)線公b垂直紙面放置，兩導(dǎo)線內(nèi)通有大小相等、方

向相反的電流，。點到兩直導(dǎo)線的