《工學概率統(tǒng)計》課件

《工學概率統(tǒng)計》ppt課件contents目錄概率論基礎統(tǒng)計推斷回歸分析貝葉斯統(tǒng)計大數(shù)據(jù)處理與機器學習案例分析CHAPTER01概率論基礎描述隨機事件發(fā)生的可能性大小。概率在一定條件下進行的試驗，其結果具有不確定性。隨機試驗隨機試驗所有可能結果的集合。樣本空間樣本空間中某些結果組成的集合。事件概率論的基本概念在某個事件發(fā)生的條件下，另一個事件發(fā)生的概率。條件概率獨立性全概率公式貝葉斯公式兩個事件之間沒有相互影響，一個事件的發(fā)生不影響另一個事件發(fā)生的概率。計算復雜事件的概率，通過將其分解為若干個互斥事件的概率之和。在已知某些條件下，計算某一事件發(fā)生的概率。條件概率與獨立性隨機變量及其分布離散型隨機變量分布函數(shù)隨機變量X的所有可能取值可以一一列舉出來。描述隨機變量X取值小于等于某一值的概率。隨機變量連續(xù)型隨機變量概率密度函數(shù)將隨機試驗的結果數(shù)量化，記作X，X的值具有隨機性。隨機變量X的取值范圍是一個區(qū)間或無窮區(qū)間。連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)在某一區(qū)間上的積分值。CHAPTER02統(tǒng)計推斷參數(shù)估計是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體參數(shù)的過程。參數(shù)估計的概念通過樣本數(shù)據(jù)直接給出總體參數(shù)的估計值，如均值、中位數(shù)等。點估計根據(jù)樣本數(shù)據(jù)給出總體參數(shù)的可能取值范圍，如置信區(qū)間。區(qū)間估計參數(shù)估計假設檢驗的概念假設檢驗是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)進行假設，然后通過統(tǒng)計方法判斷該假設是否成立的過程。顯著性檢驗通過計算假設檢驗的統(tǒng)計量，確定原假設下的概率值，判斷是否拒絕原假設。優(yōu)效性檢驗比較兩組或多組數(shù)據(jù)的差異，判斷某一處理是否優(yōu)于其他處理。假設檢驗方差分析的概念方差分析是通過比較不同組數(shù)據(jù)的變異程度來分析因素對總體變異的影響。單因素方差分析比較一個因素不同水平下各組的均值是否存在顯著差異。雙因素方差分析比較兩個因素不同水平下各組的均值是否存在交互作用和顯著差異。方差分析CHAPTER03回歸分析總結詞一元線性回歸是回歸分析中最簡單的一種，它研究一個因變量和一個自變量之間的關系。詳細描述一元線性回歸分析通過建立一個線性方程來描述一個因變量和一個自變量之間的關系。這個線性方程通常表示為y=ax+b，其中a是斜率，b是截距。通過最小二乘法等統(tǒng)計方法，可以估計出a和b的值。適用場景一元線性回歸適用于因變量和自變量之間存在線性關系的情況，且自變量只有一個。注意事項在應用一元線性回歸時，需要確保數(shù)據(jù)滿足線性關系、誤差項獨立同分布、誤差項無偏等假設，否則可能會導致分析結果不準確。一元線性回歸VS多元線性回歸是回歸分析的一種，它研究多個自變量與一個因變量之間的關系。詳細描述多元線性回歸通過建立一個線性方程組來描述多個自變量與一個因變量之間的關系。這個線性方程組通常表示為y=b0+b1x1+b2x2+...+bnxn，其中b0,b1,b2,...,bn是系數(shù)，xn是自變量。通過最小二乘法等統(tǒng)計方法，可以估計出系數(shù)b的值。總結詞多元線性回歸多元線性回歸適用于因變量和多個自變量之間存在線性關系的情況。在應用多元線性回歸時，需要確保數(shù)據(jù)滿足線性關系、誤差項獨立同分布、誤差項無偏等假設，否則可能會導致分析結果不準確。多元線性回歸注意事項適用場景非線性回歸是回歸分析的一種，它研究因變量和自變量之間的非線性關系?？偨Y詞非線性回歸通過建立一個非線性方程來描述因變量和自變量之間的關系。這個非線性方程可以根據(jù)實際問題的需求來設定，例如y=exp(a*x)+b、y=a*sin(b*x)+c等。通過適當?shù)膬?yōu)化算法，可以估計出參數(shù)a、b、c的值。詳細描述非線性回歸適用場景非線性回歸適用于因變量和自變量之間存在非線性關系的情況。注意事項在應用非線性回歸時，需要選擇合適的非線性模型，并確保數(shù)據(jù)滿足誤差項獨立同分布、誤差項無偏等假設，否則可能會導致分析結果不準確。非線性回歸CHAPTER04貝葉斯統(tǒng)計貝葉斯定理是概率論中的一個基本定理，它提供了在給定一些證據(jù)或數(shù)據(jù)的情況下，更新某個假設的概率的方法。貝葉斯定理后驗概率是指在考慮了證據(jù)或數(shù)據(jù)后，對某個假設或事件的概率評估。后驗概率貝葉斯定理與后驗概率決策樹是一種圖形工具，用于表示在不同情況下可能發(fā)生的不同結果。決策樹貝葉斯決策規(guī)則是在貝葉斯統(tǒng)計框架下，根據(jù)后驗概率進行決策的一種方法。貝葉斯決策規(guī)則貝葉斯決策分析貝葉斯網絡貝葉斯網絡貝葉斯網絡是一種概率圖模型，用于表示隨機變量之間的概率依賴關系。貝葉斯網絡的構建貝葉斯網絡的構建通常需要先確定網絡的結構，然后為每個節(jié)點分配一個概率分布函數(shù)。CHAPTER05大數(shù)據(jù)處理與機器學習123大數(shù)據(jù)是指數(shù)據(jù)量巨大、類型多樣、處理復雜的數(shù)據(jù)集合，具有4V（體量、速度、多樣性和價值）特征。大數(shù)據(jù)的定義大數(shù)據(jù)主要來源于互聯(lián)網、物聯(lián)網、企業(yè)信息化系統(tǒng)等，包括社交媒體、電商、金融、醫(yī)療等領域。大數(shù)據(jù)的來源大數(shù)據(jù)處理流程包括數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)存儲、數(shù)據(jù)處理和分析、數(shù)據(jù)可視化等環(huán)節(jié)。大數(shù)據(jù)處理流程大數(shù)據(jù)基礎通過已知的訓練數(shù)據(jù)集學習輸入輸出之間的映射關系，包括線性回歸、決策樹、支持向量機等。監(jiān)督學習算法對無標簽的數(shù)據(jù)進行學習，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的內在結構和規(guī)律，包括聚類分析、降維等。無監(jiān)督學習算法通過與環(huán)境的交互進行學習，以最大化累積獎勵為目標，包括Q-learning、深度強化學習等。強化學習算法機器學習算法概率論和統(tǒng)計學是機器學習的理論基礎，用于描述數(shù)據(jù)的內在規(guī)律和不確定性。概率統(tǒng)計基礎通過統(tǒng)計方法評估和比較不同機器學習模型的性能，選擇最優(yōu)模型。模型評估與選擇利用統(tǒng)計方法對特征進行篩選和降維，提高模型的泛化能力和計算效率。特征選擇與降維概率統(tǒng)計方法可以幫助理解機器學習模型的內部工作機制和決策過程，提高模型的解釋性。模型解釋性概率統(tǒng)計在機器學習中的應用CHAPTER06案例分析概率論在隨機過程理論中的應用隨機過程理論可以用于研究隨機因素對工程系統(tǒng)的影響，例如在通信工程中研究信號的隨機波動。概率論在決策理論中的應用概率論可以用于制定決策，例如在風險評估中確定最佳的決策策略。概率論在可靠性工程中的應用概率論可以用于評估和預測系統(tǒng)的可靠性，例如在機械工程中預測設備的使用壽命。概率論在工學中的應用案例統(tǒng)計推斷在數(shù)據(jù)分析中的應用統(tǒng)計推斷可以用于分析實驗數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)，例如在生物工程中分析生物樣本的特性。統(tǒng)計推斷在預測和決策中的應用統(tǒng)計推斷可以用于預測未來的趨勢和制定決策，例如在市場調查中預測產品的銷售情況。統(tǒng)計推斷在質量控制中的應用統(tǒng)計推斷可以用于檢測和控制生產過程中的質量，例如在制造業(yè)中檢測產品的合格率。統(tǒng)計推斷在工學中的應用案例01回歸分析可以用于建立預測模型，例如在環(huán)境工程中預測污染物排放量?；貧w分析在預測模型中的應