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文檔簡介

2.用配方法求解一元二次方程（1）第二章一元二次方程青回中王彩琴復(fù)習(xí)回顧

1、如果一個數(shù)的平方等于9，則這個數(shù)是

，若一個數(shù)的平方等于7，則這個數(shù)是

。一個正數(shù)有幾個平方根，它們具有怎樣的關(guān)系？

2、用字母表示因式分解的完全平方公式。

你會解下列一元二次方程嗎？

x2=52x2+3=5x2+2x+1=5(x+6)2+72=102自主探究

利用兩邊直接開平方，求出一元二次方程的解，這種解一元二次方程的方法，叫作直接開平方法.做一做：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立1、x2+12x+

=(x+6)22、x2-6x+

=(x-3)23、x2-4x+

=(x-

)24、x2+3x+

=(x+

)2

問題：上面等式的左邊常數(shù)項和一次項系數(shù)有什么關(guān)系？對于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？6232222（3/2）23/2x2+8x-9=0．

例1:解方程：配方法：通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法.解:可以把常數(shù)項移到方程的右邊，得x2+8x＝9兩邊都加上一次項系數(shù)8的一半的平方，得x2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25開平方，得x+4=±5,即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.(2)x2+2x+1=5；1、直接開平方法解一元二次方程．

(1)

(x+6)2=51；鞏固練習(xí)2、用配方法解下列方程：

(1)y2+4y-7=0；

(2)x2-2x-2=0；(3)x2-x-1=0；3、列方程解應(yīng)用題

如圖，在一塊長35m、寬26m的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路，剩余部分栽種花草，要使剩余部分的面積為850m2,道路的寬應(yīng)為多少？

當(dāng)方程形如（x+m）2=n(n≥0)時，可直接用開平方法求解比較簡單．2.

用配方法解一元二次方程的步驟：首先把原方程化成x2+px+q=0的形式

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