保定徐水縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前保定徐水縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?大邑縣模擬）-2的絕對(duì)值是（）A.2B.C.±D.2.下列運(yùn)算正確的是（）3.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形認(rèn)識(shí)初步》（02）（））（2005?漳州）將一張紙按如圖的方式折疊，BC、BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（）A.80°B.90°C.100°D.110°4.（浙江省溫州市五校七年級(jí)（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算+（+）+（++）+++++…+（+++…+）=（）A.612B.612.5C.613D.613.55.（2021?濱江區(qū)三模）下列各式運(yùn)算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?C.??x6D.??x26.（北京市豐臺(tái)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式變形正確的是（）A.如果2x=2y+1，那么x=y+1B.如果2=5+3x，那么3x=5-2C.如果x-3=y-3，那么x=yD.如果-8x=4，那么x=-27.（2021?寧波模擬）將一副三角尺如圖放置，?ΔABC??是等腰直角三角形，?∠C=∠DBE=90°??，?∠E=30°??，當(dāng)?ED??所在的直線與?AC??垂直時(shí)，?∠CBE??的度數(shù)是?(???)??A.?120°??B.?135°??C.?150°??D.?165°??8.（山東省濟(jì)寧市鄒城八中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）用“●”“■”“”分別表物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)9.（2020年秋?歷城區(qū)期末）下列幾種說法：①兩點(diǎn)之間線段最短；②任何數(shù)的平方都是正數(shù)；③幾個(gè)角的和等于180°，我們就說這幾個(gè)角互補(bǔ)；④34x3是7次單項(xiàng)式；⑤同旁內(nèi)角的角平分線相互垂直．其中正確的語句有（）句．A.1B.2C.3D.410.（江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯(cuò)誤的是（）A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行D.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?重慶校級(jí)月考）A和B兩地相距140千米，甲、乙二人騎自行車分別從A和B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．丙駕駛摩托車，每小時(shí)行駛63千米，同時(shí)與甲從A出發(fā)，與乙相遇后立即返回，丙返回至甲時(shí)，甲、乙相距84千米．若甲車速是每小時(shí)9千米，則乙的速度為千米/時(shí)．12.（新人教版七年級(jí)上冊(cè)《第3章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷D（1））x的10%與y的差比y的2倍少3，列方程為．13.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?揚(yáng)州校級(jí)期末）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=120°，則∠DOE=；若∠AOC=140°，則∠DOE=；（2）若∠AOC=α，則∠DOE=（用含α的式子表示），請(qǐng)說明理由；（3）在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，滿足∠AOC-3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．14.（2016?杭州一模）（2016?杭州一模）如圖，已知a∥b，∠1=65°20′，則∠2=．15.（2021?渝中區(qū)校級(jí)模擬）重慶市某服裝廠配套生產(chǎn)一批校服，有領(lǐng)帶、襯衫、?T??恤三種．3月份，該廠家生產(chǎn)的領(lǐng)帶、襯衫、?T??恤的數(shù)量比是?4:5:6??，馬上進(jìn)入4月份，春暖花開，氣溫驟升，該廠家立刻又生產(chǎn)了一批三種服裝，其中襯衫增加的數(shù)量占總增加數(shù)量的?25??，此時(shí)襯衫的總數(shù)量將達(dá)到三種服裝總數(shù)量的?1130??，此時(shí)領(lǐng)帶與?T??恤的數(shù)量比是?6:13??，已知領(lǐng)帶、襯衫、?T??恤這三種服裝的成本價(jià)格分別是15元，60元，50元，廠家決定領(lǐng)帶有16.（湖南省岳陽市平江縣張市中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的方程（a-1）x-4=0的解是2，那么a=．17.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））某廠有三輪車和四輪車共10輛，若這兩種車總共有34個(gè)輪子，則該廠三輪車共有輛．18.（2021?黔東南州一模）用科學(xué)記數(shù)法表示：?0.00009037=??______．19.（北京市西城區(qū)（北區(qū)）七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?西城區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC．①畫線段CE⊥AB，垂足為E，畫線段AF⊥CD，垂足為F；②比較下列兩組線段的大?。海ㄓ谩埃尽被颉埃肌被颉?”填空）CECA，點(diǎn)C到AB的距離點(diǎn)A到CD的距離．20.（四川省成都七中嘉祥外國語學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）幾何并不復(fù)雜，兒時(shí)就在用幾何．在兒時(shí)玩玩具手槍，瞄準(zhǔn)時(shí)總是半閉著眼睛，對(duì)著準(zhǔn)星與目標(biāo)，就能打中目標(biāo)．所用的幾何知識(shí)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.圖中有多少個(gè)三角形？22.（2021年春?廣河縣校級(jí)期中）（2021年春?廣河縣校級(jí)期中）如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm．（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：（保留作圖痕跡，不寫作法）作線段AB的垂直平分線，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．連接CD．（2）試求CD和AE的長(zhǎng)．23.（云南省昆明市冠益中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））計(jì)算（1）（-2）2+3×（-1）2010-（-）×24（2）a3-a2b+ab2+3a2b-2ab2+b3．24.已知m、n是有理數(shù)，方程x2+mx+n=0有一根是-2，求m+n的值．25.（山東省濰坊市安丘經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）某省公布的居民用電階梯電價(jià)聽證方案如下：例：若某戶月用電量400度，則需交電費(fèi)為210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案計(jì)算，小華家5月份的電費(fèi)為138.84元，請(qǐng)你求出小華家5月份的用電量；（2）以此方案請(qǐng)你回答：若小華家某月的電費(fèi)為a元，則小華家該月用電量屬于第幾檔？26.如圖所示是從長(zhǎng)為70cm，寬為40cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長(zhǎng)為30cm，寬為10cm的矩形后，剩下的一塊下腳料．工人師傅要將它做適當(dāng)?shù)那懈?，重新拼接后焊成一個(gè)面積與原下腳料的面積相等的正方形工件，請(qǐng)根據(jù)上述要求，設(shè)計(jì)出將這塊下腳料適當(dāng)分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案（在圖②、③中分別畫出切割時(shí)所需的虛線，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕跡）．27.已知9x-3y-=0，觀察并思考，怎樣求出3x-y的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：-2的絕對(duì)值為：|-2|=-（-2）=2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，即可解答．2.【答案】DA錯(cuò)誤。B錯(cuò)誤。例如C錯(cuò)誤D正確。故選D【解析】3.【答案】【答案】根據(jù)折疊前后兩圖形是全等形，其角不變來解決．【解析】∵折疊前后兩圖形是全等形，∴∠CBD=180°×=90°．故選B．4.【答案】【解答】解：+（+）+（++）+++++…+（+++…+）=+1+1+2+…+24=（+24）×49÷2=25×49÷2=612.5故選：B．【解析】【分析】首先根據(jù)=，+=1，++=1，+++=2，…，判斷出、+、++、+++、…、+++…+構(gòu)成了為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列；然后根據(jù)等差數(shù)列的求和方法，求出算式的值是多少即可．5.【答案】解：?A??．??x2?B??．?(??C??．??x6?D??．??x2??與故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)以及冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、由2x=2y+1，可知x=y+，故A錯(cuò)誤；B、由2=5+3x，可知3x=2-5，故B錯(cuò)誤；C、由x-3=y-3，可知x=y，故C正確；D、由-8x=4，可知x=-，故D錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．7.【答案】解：延長(zhǎng)?ED??交?AC??于?F??，則?EF⊥AC??，?∴∠EFC=90°??，?∵∠C=∠DBE=90°??，?∴∠C+∠EFC=180°??，?∴EF//BC??，?∴∠BDF+∠CBD=180°??，?∴∠CBD=180°-∠BDF??，?∵∠BDF=∠BDE+∠E??，?∠E=30°??，?∴∠BDF=90°+30°=120°??，?∴∠CBD=180°-∠BDF=180°-120°=60°??，?∴∠CBE=∠CBD+∠DBE=60°+90°=150°??，故選：?C??．【解析】延長(zhǎng)?ED??交?AC??于?F??，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到?∠BDF+∠CBD=180°??，由三角形的外角定理求得?∠BDF??，即可求出?∠CBD??，進(jìn)而得到?∠CBE??．本題主要考查了等腰直角三角形，三角形外角定理，平行線的判定和性質(zhì)，正確作出輔助線，并能求出?∠BDF??和?∠CDB??的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖可知，2x=y+z①，x+y=z②，②兩邊都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”處應(yīng)放“■”5個(gè)．故選：D．【解析】【分析】設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，根據(jù)前兩個(gè)天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．9.【答案】【解答】解：①兩點(diǎn)之間線段最短，說法正確；②任何數(shù)的平方都是正數(shù)，說法錯(cuò)誤，例如0的平方為0；③幾個(gè)角的和等于180°，我們就說這幾個(gè)角互補(bǔ)，說法錯(cuò)誤；④34x3是7次單項(xiàng)式，說法錯(cuò)誤，應(yīng)為3次；⑤同旁內(nèi)角的角平分線相互垂直，說法錯(cuò)誤；正確的說法有1個(gè)，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短；任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)；如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角；單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；互補(bǔ)的同旁內(nèi)角的角平分線相互垂直進(jìn)行分析即可．10.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)正確；C、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)平行公理，兩點(diǎn)之間線段最短和垂線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)丙駕駛摩托車與乙相遇時(shí)，甲行駛的路程是x千米，依題意有x+（140-7x）=140-84，解得x=18，x=31.5，（140-7x）=×（140-126）=24.5，31.5÷9=3.5（小時(shí)），24.5÷3.5=7（千米/時(shí)）．答：乙的速度為7千米/時(shí)．故答案為：7．【解析】【分析】可設(shè)丙駕駛摩托車與乙相遇時(shí)，甲行駛的路程是x千米，根據(jù)等量關(guān)系：甲、乙相距84千米，列出方程求解即可．12.【答案】【解答】解：x的10%與y的差比y的2倍少3，列方程為10%x-y=2y-3．故答案為：10%x-y=2y-3．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)語言列出數(shù)量關(guān)系等式即可．13.【答案】【解答】解：（1）若∠AOC=120°，則∠BOC=180°-120°=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×60°=30°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-30°=60°；若∠AOC=140°，則∠BOC=180°-140°=40°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×40°=20°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-20°=70°；故答案為：60°；70°；（2）α；∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=90°-α，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-（90°-α）=α，故答案為：α；（3）∠DOE-∠AOF=45°．理由：設(shè)∠DOE=x，∠AOF=y，左邊=∠AOC-3∠AOF=2∠DOE-3∠AOF=2x-3y，右邊=2∠BOE+∠AOF=2（90°-x）+y=180°-2x+y，∴2x-3y=180-2x+y即4x-4y=180°，∴x-y=45°∴∠DOE-∠AOF=45°．【解析】【分析】（1）首先利用補(bǔ)角的定義可得出∠BOC，再利用角平分線的定義可得出∠COE，易得∠DOE；（2）同理由（1）可得∠DOE=∠AOC；（3）設(shè)∠DOE=x，∠AOF=y，根據(jù)已知和（2）的結(jié)論可得出x-y=45°，從而得出結(jié)論．14.【答案】【解答】解：∵a∥b，∠1=65°20′，∴∠2=180°-∠1=180°-65°20′=114°40′．故答案為：114°40′．【解析】【分析】直接根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．15.【答案】解：設(shè)3月份該廠家生產(chǎn)的領(lǐng)帶，襯衫，?T??恤的數(shù)量分別為?4x??，?5x??，?6x??；4月份三種服裝增加數(shù)量為?5y??，則襯衫增加數(shù)量為?2y??，設(shè)4月份領(lǐng)帶增加的數(shù)量為?a??，則?T??恤增加的數(shù)量為?3y-a??，此時(shí)襯衫的總數(shù)量將達(dá)到三種服裝總數(shù)量的?11則?5x+2y4x+5x+6x+5y=?∵?領(lǐng)帶與?T??恤的數(shù)量比是?6:13??，則?(4x+a):(6x+3y-a)=6:13??，解得?a=2x??，?∴4x+a=6x??，?5x+2y=11x??，?6x+3y-a=13x??，?∴4??月份該廠家生產(chǎn)的領(lǐng)帶，襯衫，?T??恤的數(shù)量分別為?6x??，?11x??，?13x??，?∵?領(lǐng)帶、襯衫、?T??恤這三種服裝的成本價(jià)格分別是15元，60元，50元，則總成本為：?15×6x+60×11x+50×13x=90x+660x+650x=1400x??，?∵?廠家決定領(lǐng)帶有?1則領(lǐng)帶銷售額為：?15×5x=75x??；設(shè)襯衫，?T??恤的銷售單價(jià)分別為?b??，?c??，則襯衫銷售額為?11bx??，?T??恤銷售額為?13cx??，?∴??領(lǐng)帶，襯衫，?T??恤的總銷售額為：?75x+11bx+13cx??，?∴(75x+11bx+13cx)-1400x=700x??，?75+116+13c=2100??，即?11b=2025-13c??，?∵?襯衫、?T??恤的銷售價(jià)格均為正整數(shù)且均盈利，?∴b?61??，?c?51??，且?b??，?c??均為正整數(shù)，?∵11b=2025-13c??，所以當(dāng)?c??取得最小值時(shí)?b??取得最大值，且?b??，?c??均為正整數(shù)，當(dāng)?c=51??時(shí)，?b=1362當(dāng)?c=52??時(shí)，?b=1323當(dāng)?c=53??時(shí)，?b=1336當(dāng)?c=54??時(shí)，?b=1323當(dāng)?c=55??時(shí)，?b=1310當(dāng)?c=56??時(shí)，?b=1297當(dāng)?c=57??時(shí)，?b=1284當(dāng)?c=58??時(shí)，?b=1271當(dāng)?c=59??時(shí)，?b=1258當(dāng)?c=60??時(shí)，?b=1245當(dāng)?c=61??時(shí)，?b=1232?∴??當(dāng)?c=61??時(shí)，?b??取得最大值112．故答案為：112．【解析】讀懂題意，并根據(jù)題干中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題目中量與量之間的關(guān)系，表達(dá)出三種服裝的總利潤(rùn)，結(jié)合總利潤(rùn)率是?50%?表達(dá)出等量，再結(jié)合實(shí)際意義進(jìn)行討論即可．本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意表達(dá)出變量之間的關(guān)系，并根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行分析是解決本題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解；把x=2代入（a-1）x-4=0，得2（a-1）-4=0，解得a=3，故答案為；3．【解析】【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把方程的解代入方程，可得關(guān)于a的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．17.【答案】【解答】解：設(shè)該廠三輪車共有x輛，則四輪車共有（10-x）輛，根據(jù)題意得3x+4（10-x）=34，解得x=6．答：該廠三輪車共有6輛．故答案為6．【解析】【分析】設(shè)該廠三輪車共有x輛，則四輪車共有（10-x）輛，根據(jù)這兩種車總共有34個(gè)輪子建立方程，求解即可．18.【答案】解：?0.00009037=9.037×1?0故答案為：?9.037×1?0【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法，即可解答．本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解決本題的關(guān)鍵是熟記科學(xué)記數(shù)法．19.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）根據(jù)垂線段最短可得CE＜AC；利用直尺量出AF和CE的長(zhǎng)可得點(diǎn)C到AB的距離大于點(diǎn)A到CD的距離．【解析】【分析】（1）利用直角三角板畫出垂線即可；（2）根據(jù)垂線段的性質(zhì)和直尺可得答案．20.【答案】【解答】解：準(zhǔn)星和目標(biāo)作為兩點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，所以眼睛對(duì)著準(zhǔn)星和目標(biāo)．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答．三、解答題21.【答案】【解答】解：以O(shè)為中心的四邊形里面共有16個(gè)三角形，16×3=48（個(gè)），在每?jī)蓚€(gè)四邊形的交界處各有4個(gè)三角形，共有4×2=8個(gè)，圖中共有三角形：48+8=56（個(gè)）．【解析】【分析】首先把圖形分解，找出以O(shè)為中心的四邊形里面共有16個(gè)三角形，共有3個(gè)四邊形，因此共有16×3=48個(gè)，在每?jī)蓚€(gè)四邊形的交界處各有4個(gè)三角形，共有8個(gè)，再求和即可．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：直線DE即為所求；（2）∵直線DE垂直平分AB，∴D是AB的中點(diǎn)，∵∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，∴AB=10cm，∴CD=×AB=5（cm），∵∠A=∠A，∠ADE=∠ACB，∴△ADE∽△ACB，∴=，則=，解得：AE=（cm），答：CD的長(zhǎng)為5cm，AE的長(zhǎng)為cm．【解析】【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出AB的垂直平分線；（2