涼山美姑2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前涼山美姑2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（甘肅省白銀市會(huì)寧縣枝陽中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））若9x2+kxy+4y2是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A.6B.±6C.12D.±122.（2022年春?昆山市期中）如果把分式中的x和y都擴(kuò)大原來的2倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大4倍B.擴(kuò)大2倍C.不變D.縮小2倍3.（北京159中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D、E都在小正方形的頂點(diǎn)上．則tan∠ADC的值等于（）A.B.C.D.4.（《第17章分式》2022年單元測(cè)試）下列方程不是分式方程的是（）A.=1B.+=1C.+=2D.-=x5.分式和的最簡(jiǎn)公分母是（）A.a+bB.a-bC.a2-b2D.a2+b26.（海南省海口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）直線l1∥l2∥l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3．把一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，頂點(diǎn)A、B、C恰好分別落在三條直線上，則△ABC的面積為（）A.B.C.12D.257.（2014屆海南省定安縣第一學(xué)期期中檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（））如圖：正方形BCEF的面積為9，AD=13，BD=12，則AE的長(zhǎng)為（）A.3B.4C.5D.78.（山東省青島市市南區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小明在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘，實(shí)際時(shí)間最接近8時(shí)的是圖中的（）A.B.C.D.9.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)三角形（二）（））小明家裝修房屋，用同樣的正多邊形瓷磚鋪地，頂點(diǎn)連著頂點(diǎn)，為鋪滿地面而不重疊，瓷磚的形狀可能有（）A.正三角形、正方形、正六邊形B.正三角形、正方形、正五邊形C.正方形、正五邊形D.正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形10.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下2.1分解因式練習(xí)卷（））已知：，且，則（）A.1或4B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（遼寧省大連市甘井子區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?甘井子區(qū)期末）如圖，△ABO、△CDO均為等邊三角形．（1）圖中滿足旋轉(zhuǎn)變換的兩個(gè)三角形分別是，旋轉(zhuǎn)角度為°；（2）求證：BD=AC．12.（2020年秋?封開縣期中）（2020年秋?封開縣期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)是中線AD上兩點(diǎn)，AD=4，則圖中陰影面積是．13.（蘇科版八年級(jí)上冊(cè)《第2章軸對(duì)稱圖形》2022年單元測(cè)試卷（江蘇省太倉二中））（1）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是．（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，DE∥AC，DE交AB于點(diǎn)E，M為BE的中點(diǎn)，連接DM．在不添加任何輔助線和字母的情況下，圖中的等腰三角形共有個(gè)．14.（北京市昌平三中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）觀察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…（1）寫出第6個(gè)等式，寫出第100個(gè)等式；（2）猜想并寫出第n個(gè)等式．15.（2022年上海市崇明縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?崇明縣一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E，如果點(diǎn)F是弧EC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)FB，那么tan∠FBC的值為．16.（華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章13.4.3作已知角的平分線課時(shí)練習(xí)）所謂尺規(guī)作圖中的尺規(guī)是指：．17.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果分式的值為零，則x=．18.（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）一副三角尺如圖所示放置，使三角尺的30°角的頂點(diǎn)重合，且兩直角三角尺的斜邊重合，直角頂點(diǎn)在斜邊的兩側(cè)，則∠1的度數(shù)是．19.（2022年春?邗江區(qū)期中）若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則它的邊數(shù)為．20.（2022年秋?青山區(qū)期末）某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為2000m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為480m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天．（1）求甲乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）在該次校園綠化工程中，設(shè)安排甲隊(duì)工作y天①再安排乙隊(duì)工作天，完成該工程（用含有y的式子表示）②若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.12萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過7.6萬元，乙隊(duì)的工作天數(shù)不超過34天，如何安排甲隊(duì)的工作天數(shù)？評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?寧波模擬）在如圖所示的?2×4??正方形網(wǎng)格中，?ΔABC??為格點(diǎn)三角形．（1）?sin∠ACB??的值為______；（2）分別在圖1和圖2中，用無刻度的直尺畫出一個(gè)與?ΔABC??成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形．22.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：?(2-4x+3)÷23.（山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））如圖，為了測(cè)量出池塘兩端A、B之間的距離，先在地面上取一點(diǎn)C，使∠ACB=90°，然后延長(zhǎng)BD至D，使CD=BC，那么只要測(cè)量出AD的長(zhǎng)度就得到A，B兩點(diǎn)之間的距離，你能說明其中的道理嗎？24.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°．（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）請(qǐng)你找出完成問題（1）后所得到的圖形中的所有等腰三角形（用字母表示，寫在橫線上，不要求證明）．______．25.如圖，D、E、F分別是等邊△ABC各邊上的點(diǎn)，且BD=CE=2，BE=CF．（1）求證：△DEF是等邊三角形；（2）若∠DEC=150°，求等邊△ABC的周長(zhǎng)．26.（2016?邵東縣一模）（2016?邵東縣一模）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，直徑AB左側(cè)的半圓上有一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)E（不與點(diǎn)A、B重合），連結(jié)EB、ED．（1）如果∠CBD=∠E，求證：BC是⊙O的切線；（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到ED連線經(jīng)過點(diǎn)O的，試證明：△EDB≌△ABD．27.請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的3×3的正方形網(wǎng)格中，各選5個(gè)小正方形涂上陰影，且滿足下列要求：（1）使圖甲既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形；（2）使圖乙是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵x2-kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，∴k=±12，故選：D．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．2.【答案】【解答】解：分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，得=，故分式的值不變．故選C．【解析】【分析】依題意分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．3.【答案】【解答】解：在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∴tan∠ADC=tan∠BEC=．故選C．【解析】【分析】由△ACD≌△BCE，得∠ADC=∠BEC，所以tan∠ADC=tan∠BEC，由此即可計(jì)算．4.【答案】【解答】解：A、B、C項(xiàng)中的方程分母中都含未知數(shù)，是分式方程；D項(xiàng)不含未知數(shù)，不是分式方程，故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．5.【答案】【解答】解：因?yàn)閍2-b2=（a-b）（a+b），所以分式和的最簡(jiǎn)公分母是a2-b2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)公分母是各分母的公倍式，可得答案．6.【答案】【解答】解：作BE⊥l3于D，作AF⊥3于F，如圖所示：則∠BEC=∠CFA=90°，BE=3，AF=3+1=4，∴∠ECB+∠EBC=90°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB=90°，AC=BC，∴∠ECB+∠FCA=90°，∴∠EBC=∠FCA，在△BEC和△CFA中，，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴CE=AF=4，∴BC==5，∴AC=BC=5，∴S△ABC=AC?BC=×5×5=．故選：B．【解析】【分析】作BE⊥l3于E，作AF⊥l3于F，得出BE=3，AF=3+1=4，再證明△BEC≌△CFA，得出CE=AF，根據(jù)勾股定理求出BC，即可得出結(jié)果．7.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)正方形的面積公式可求得CE的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可求得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，從而可以求得結(jié)果.∵正方形BCEF的面積為9∴CE=3∵AD=13，BD=12∴∴∴故選D.考點(diǎn)：正方形的面積公式，勾股定理8.【答案】【解答】解：8點(diǎn)的時(shí)鐘，在鏡子里看起來應(yīng)該是4點(diǎn)，所以最接近4點(diǎn)的時(shí)間在鏡子里看起來就更接近8點(diǎn)，所以應(yīng)該是圖B所示，最接近8點(diǎn)時(shí)間．故選A．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．9.【答案】【答案】A【解析】求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可作出判斷．【解析】正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪；正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．故選A．10.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：先根據(jù)解出的關(guān)系，即可求得結(jié)果.解得則1或4故選A.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解的應(yīng)用二、填空題11.【答案】【解答】（1）解：旋轉(zhuǎn)變換的兩個(gè)三角形分別是△BOD和△AOC，旋轉(zhuǎn)角度為60°．故答案為：△BOD和△AOC，60；（2）證明：∵△ABO、△CDO均為等邊三角形，∴BO=AO，DO=CO，∠BOA+∠DOA=∠AOD+∠DOC，則∠BOD=∠AOC，在△BOD和△AOC中，∴△BOD≌△AOC（SAS），∴BD=AC．【解析】【分析】（1）直接利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出答案；（2）利用等邊三角形的性質(zhì)，結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案．12.【答案】【解答】解：觀察可知，圖中陰影部分的面積等于△ABC面積的一半，∵AB=AC，BC=6，中線AD=4，∴陰影部分面積=×BC?AD=××6×4=6．故答案為：6【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得陰影部分的面積正好等于△ABC的面積的一半，然后根據(jù)三角形的面積列式求解即可．13.【答案】【解答】解：（1）過點(diǎn)A作BC的垂線AE，則BE=（BC-AD）=，在直角三角形△ABE中，cosB==，因而AB=3，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是4+7+3+3=17．（2）等腰三角形有△MBD、△MDE、△EAD共3個(gè)．依據(jù)：MD是直角△BED斜邊上的中線，則BM=ME=DM，因而△BMD和△MDE是等腰三角形；∵DE∥AC，∴∠EDA=∠CAD，又∵∠CAD=∠EAD，∴∠EDA=∠EAD，∴△AED是等腰三角形．故答案為：17，3．【解析】【分析】（1）過點(diǎn)A作BC的垂線AE，從而可求得BE的長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)可求得AB的長(zhǎng)，從而就可求得梯形的周長(zhǎng)了；（2）由已知條件，得到角相等，根據(jù)等角對(duì)等邊，找出題中兩條邊相等的三角形，利用題中的已知條件證明即可．14.【答案】【解答】解：（1）由1×=1-，2×=2-，3×=3-可知左邊是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的積，右邊是這兩個(gè)整數(shù)與分?jǐn)?shù)的差，而分?jǐn)?shù)的分子等于整數(shù)，分母比整數(shù)大1；故第6個(gè)等式為6×=6-、第100個(gè)等式為100×=100-；（2）根據(jù)上述規(guī)律第n個(gè)等式為：n×=n-．故答案為：（1）6×=6-、100×=100-；（2）n×=n-．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知左邊是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的積，右邊是這兩個(gè)數(shù)的差；而分?jǐn)?shù)的分子等于整數(shù)，分母比整數(shù)大1．（2）第n個(gè)等式整數(shù)即為n，則分?jǐn)?shù)為，再根據(jù)上述規(guī)律即可列出第n個(gè)等式．15.【答案】【解答】解：連接CE交BF于H，連接BE，∵四邊形ABCD是矩形，AB=3，BC=5，∴AB=CD=3，AD=BC=5=BE，∠A=∠D=90°，由勾股定理得：AE==4，DE=5-4=1，由勾股定理得：CE==，由垂徑定理得：CH=EH=CE=，在Rt△BFC中，由勾股定理得：BH==，所以tan∠FBC===．故答案為：．【解析】【分析】連接CE交BF于H，連接BE，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AB=CD=3，AD=BC=5=BE，∠A=∠D=90°，根據(jù)勾股定理求出AE=4，求出DE=1，根據(jù)勾股定理求出CE，求出CH，解直角三角形求出即可．16.【答案】【解析】【解答】由尺規(guī)作圖的概念可知：尺規(guī)作圖中的尺規(guī)指的是沒有刻度的直尺和圓規(guī)【分析】本題考的是尺規(guī)作圖的基本概念17.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴x2-1=0且x2-3x+2≠0．由x2-1=0得：x=±1．由x2-3x+2≠0x≠1且x≠2．∴x=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．18.【答案】【解答】解：如圖，由三角板的特點(diǎn)可知，∠A=90°，∠ACB=45°，∠1=∠A+∠ACB=90°+45°=135°，故答案為：135°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．19.【答案】【解答】：∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都為：180°-135°=45°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360°÷45°=8，故答案為：8．【解析】【分析】由一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案．20.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意得：-=6，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是40×2=80（m2）．答：甲、工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是80m2，乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是40m2；（2）①再安排乙隊(duì)工作=50-2y天，完成該工程；故答案為：（50-2y）．②設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作a天，根據(jù)題意得：，解得：8≤a≤10．答：應(yīng)安排甲隊(duì)工作8或9或10天．【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)在獨(dú)立完成面積為480m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天，列方程求解；（2）①用總工作量減去甲隊(duì)的工作量，然后除以乙隊(duì)的工作效率即可求解；②設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作a天，根據(jù)綠化總費(fèi)用不超過7.6萬元，乙隊(duì)的工作天數(shù)不超過34天，列不等式組求解．三、解答題21.【答案】解：（1）設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在??R??t?Δ?B??A?∴sin∠ACB=AB（2）如圖1，2中，圖形如圖所示．【解析】（1）利用勾股定理求出?AB??，?BC??，可得結(jié)論．（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)分別作出圖形即可．本題考查作圖?-??軸對(duì)稱變換，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，屬于中考常考題型．22.【答案】解：?(2-4?=2(x+3)-4?=2x+6-4?=2(x+1)?=2x+6當(dāng)?x=-2??時(shí)，原式?=2×(-2)+6【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將?x??的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．23.【答案】【解答】解：能，理由是：∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠ACD=90°，在△ACD和△ACB中，，∴△ACD≌△ACB（SAS），∴AB=AD．【解析】【分析】求出∠ACB=∠ACD=90°，根據(jù)SAS推出△ACD≌△ACB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．24.【答案】（1）如圖所示：（2）等腰三角形：△ABC，△BDC，△ADB．∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵∠C=36°，∴∠ABC=∠C=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=36°，∴AD=BD，∴△ABD是等腰三角形；∵∠C=72°，∠DBC=36°，∴∠CDB=72°，∴BD=BC，∴△BDC是等腰三角形．故答案為：△ABC，△BDC，△ADB．【解析】25.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°，∵BD=CE，BE=CF，∴BD=CE，BE=CF，∴BD=CE=AF，AD=BE=CF，在