延安市甘泉縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前延安市甘泉縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省滄州市滄縣杜生一中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若將分式的分子、分母中的字母的系數(shù)都擴(kuò)大10倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大10倍B.擴(kuò)大10倍C.不變D.縮小10倍2.（2022年江蘇省宿遷市鐘吾中學(xué)中考全真模擬數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠MON=90°，點(diǎn)B在射線ON上且OB=2，點(diǎn)A在射線OM上，以AB為邊在∠MON內(nèi)部作正方形ABCD，其對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P．在點(diǎn)A從O點(diǎn)出發(fā)，沿射線OM的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A.點(diǎn)P始終在∠MON的平分線上，且線段OP的長(zhǎng)有最小值等于B.點(diǎn)P始終在∠MON的平分線上，且線段OP的長(zhǎng)有最大值等于C.點(diǎn)P不一定在∠MON的平分線上，但線段OP的長(zhǎng)有最小值等于D.點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)法確定3.（2021?南岸區(qū)校級(jí)模擬）若關(guān)于?x??的不等式組?????5x-36?12+x3A.24B.6C.?-6??D.?-24??4.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)一模）若關(guān)于?x??的一元一次不等式組?????5x?4x+7?4x>a+2?????有且只有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于?x??的分式方程?A.1B.2C.3D.45.（2021?柯城區(qū)三模）如圖，在矩形?ABCD??中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)?A??和點(diǎn)?C??為圓心，大于?12AC??的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)?M??和?N??；②作直線?MN??交?CD??于點(diǎn)?E??，若?DE=2??，?CE=3??，則矩形的對(duì)角線?AC??的長(zhǎng)為?(?A.?29B.?30C.?27D.?336.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-3，4）B.（4，-3）C.（-4，3）D.（3，-4）7.（2014屆江蘇漣水金城外國(guó)語(yǔ)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（））如圖，陰影部分的面積是（）A.B.C.5xyD.2xy8.（湖南省衡陽(yáng)市耒陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）第一次素質(zhì)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷）下列各式約分正確的是（）A.=x3B.=0C.=D.=9.乘積（1-）（1-）…（1-）（1-）等于（）A.B.C.D.10.（重慶市永川區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各組中的兩個(gè)分式不相等的是（）A.與B.與-C.與D.與評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?雙城市期末）（2020年秋?雙城市期末）如圖，已知等邊△ABC中，點(diǎn)D為射線BA上一點(diǎn)，作DE=DC，交直線BC于點(diǎn)E．∠ABC的平分線BF，交CD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD于H．當(dāng)∠EDC=30°，CF=，則DH=．12.（江蘇省泰州市姜堰區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?姜堰區(qū)期末）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將△ABC沿x軸翻折得到△A1B1C1，作出△A1B1C1；（2）將△A1B1C1向右平移3個(gè)單位后得△A2B2C2，作出△A2B2C2．（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．（不寫解答過(guò)程，直接寫出結(jié)果）13.（2016?市南區(qū)一模）（2016?市南區(qū)一模）如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=8，∠ADC的平分線交BC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DG，垂足為E，CE=2，則△BFG的周長(zhǎng)為．14.（青島版八年級(jí)上冊(cè)《第3章分式》2022年單元測(cè)試卷（山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠一中）（B卷））分式、、-的最簡(jiǎn)公分母是．15.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）生活中有一種可推拉的活動(dòng)護(hù)欄，它是應(yīng)用了數(shù)學(xué)中四邊形的．16.已知衛(wèi)星脫離地球進(jìn)入太陽(yáng)系的速度1.12×104m/s，則經(jīng)過(guò)3.6×103，衛(wèi)星走了km．17.（2017?廣州）分解因式：??xy218.（四川省自貢市榮縣中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?榮縣校級(jí)月考）如圖，四邊形ABCD是正方形，直線l1、l2、l3分別通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，且l1∥l2∥l3，若l1與l2的距離為6，l2與l3的距離為8，則正方形ABCD的面積等于．19.（2016?羅平縣校級(jí)模擬）當(dāng)x時(shí)，分式有意義．20.（廣東省汕頭市澄海區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料，解答后面的問(wèn)題解方程：-=0．解：設(shè)y=，則原方程化為：y-=0，方程兩邊同時(shí)乘以y得：y2-4=0，解得：y=±2，經(jīng)檢驗(yàn)：y=±2都是方程y-=0的解，∴當(dāng)y=2時(shí)，=2，解得：x=-1，當(dāng)y=-2時(shí)，=-2，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)：x=-1或x=都是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x=-1或x=．上述這種解分式方程的方法稱為換元法．問(wèn)題：（1）若在方程-=0中，設(shè)y=，則原方程可化為：；（2）若在方程-=0中，設(shè)y=，則原方程可化為：；（3）模仿上述換元法解方程：--1=0．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?同安區(qū)三模）先化簡(jiǎn)，再求值：??x2-2x+122.（2011?浙江校級(jí)自主招生）代數(shù)基本定理告訴我們對(duì)于形如xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0（其中a1，a2，…an為整數(shù)）這樣的方程，如果有整數(shù)根的話，那么整數(shù)根必定是an的約數(shù)．例如方程x3+8x2-11x+2=0的整數(shù)根只可能為±1，±2代入檢驗(yàn)得x=1時(shí)等式成立．故x3+8x2-11x+2含有因式x-1，所以原方程可轉(zhuǎn)化為：（x-1）（x2+9x-2）=0，進(jìn)而可求得方程的所有解．根據(jù)以上閱讀材料請(qǐng)你解方程：x3+x2-11x-3=0．23.（2022年福建省三明市大田六中中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪刀，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1（1）在不添加輔助線時(shí)，寫出其中的兩對(duì)全等三角形；（2）證明△A1AD1≌△CC1B．24.計(jì)算：（1）（-）2÷（-）3×（）3÷3-2×（-3）0；（2）[（a-3b）（a+3b）-（3b-a）2]÷b．25.（山東省泰安市新泰市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．①請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1．②通過(guò)作圖在x軸上找一點(diǎn)P，使PC+PB最短，并根據(jù)圖形直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．26.如圖所示，AD是△ABC的中線，在AD及其延長(zhǎng)線上截取DE=DF，連接CE、BF，試判斷△BDF與△CDE全等嗎？BF與CE有何位置關(guān)系？并說(shuō)明原因．27.函數(shù)y=kxm-1+3（k≠0）是一次函數(shù)，試求方程=的解．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分式的分子、分母中的字母的系數(shù)都擴(kuò)大10倍，則分式的值不變，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．2.【答案】【解答】解：作PE⊥ON、PF⊥OM垂足分別為E、F，∠PEB=∠PFA=90°，∵ABCD是正方形，∴PA=PB，∵∠BOA=∠BAC=90°，∴∠DAM=∠OBA，∠POD=∠PBA=45°，∴∠DMA+∠POD=∠PBA+∠OBA，即∠PBE=∠PAF，在△PBE與△PAF中，，∴△PBE≌△PAF，∴PE=PF，即P在∠MON的平分線上，當(dāng)PE=PA時(shí)，AB=OP=，故選A【解析】【分析】作PE⊥ON、PF⊥OM，證得△PBE≌△PAF，得出PE=PF，得出結(jié)論．3.【答案】解：??解不等式①得：?x?2??，解不等式②得：?x>a?∴??原不等式組的解集為：?a?∴-1?a?ay=2(y-2)-(3y+2)??，解得：?y=-6?∵?分式方程有整數(shù)解，?∴-6a+1??∴a+1=±6??，?±1??，?±3??或?±2??且?a≠-4??，?∴a??的值為：5，?-7??，1，?-3??，0，?-2??，2，?-4??且?a≠-4??，?∴??滿足條件的所有整數(shù)?a??的值為：?-2??，?-3??，?∴??滿足條件的所有整數(shù)?a??的積是：6，故選：?B??．【解析】先解一元一次不等式組，根據(jù)不等式組有且僅有三個(gè)整數(shù)解，求出?a??的范圍，再解分式方程，根據(jù)分式方程有整數(shù)解，確定?a??的值即可解答．本題考查了分式方程的解，一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式組，解分式方程是解題的關(guān)鍵．4.【答案】解：??解不等式①得：?x?7??，解不等式②得：?x>a+2?∴??不等式組的解集為：?a+2?∴3?a+24?解得：?x=4?∵x-2≠0??，?∴???4?∴a≠10??，?∴10?∵a??為整數(shù)，且?x??為整數(shù)，?∴??符合條件的?a??只有11，13．故選：?B??．【解析】先解不等式組，根據(jù)不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，列出不等式，求得?a??的取值范圍；再解分式方程，檢驗(yàn)增根，最后根據(jù)?a??為整數(shù)，?x??為整數(shù)，得到?a??的值．本題主要考查了一元一次不等式組，分式方程的解法，考核學(xué)生的計(jì)算能力，解分式方程要注意檢驗(yàn)．5.【答案】解：如圖，連接?AE??．由作圖可知：?EA=EC??，?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠D=90°??，?∵DE=2??，?AE=3??，??∴AD2?∴AC=?AD故選：?B??．【解析】如圖，連接?AE??．在??R??t?Δ?A??D??E6.【答案】【解答】解：點(diǎn)（3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，-4）．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．7.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：根據(jù)圖形特征結(jié)合三角形、長(zhǎng)方形、正方形的面積公式求解即可.由圖可得陰影部分的面積故選A.考點(diǎn)：陰影部分的面積8.【答案】【解答】解：A、原式=x4，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=1，所以，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式==，所以C選項(xiàng)正確；D、原式=，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)約分的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．9.【答案】【解答】解：（1-）（1-）…（1-）（1-）=(1-)(1+)(1-)(1+)…(1-)(1+)=，故選D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式進(jìn)行展開(kāi)計(jì)算即可．10.【答案】【解答】解：A、分子分母都乘以2y，得，故A正確；B、分子分母都除以-2mn，得-，故B正確；C、分子分母都除以-5，得，故C正確；D、=，故D錯(cuò)誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：連接AF．∵DE=DC，∠EDC=30°，∴∠DEC=∠DCE=75°，∴∠ACF=75°-60°=15°，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，在△ABF和△CBF中，，△ABF≌△CBF（SAS），∴AF=CF，∴∠FAC=∠ACF=15°，∴∠AFH=15°+15°=30°，∵AH⊥CD，∴AH=AF=CF=，∵∠DEC=∠ABC+∠BDE，∴∠BDE=75°-60°=15°，∴∠ADH=15°+30°=45°，∴∠DAH=∠ADH=45°，∴DH=AH=．【解析】【分析】連接AF，證明△ABF≌△CBF，得AF=CF，再證明DH=AH==5．12.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）連接AB2，與x軸的交點(diǎn)就是P的位置，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的位置A1、B1、C1，再連接即可；（2）首先確定A1、B1、C1向右平移3個(gè)單位后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再連接即可；（3）當(dāng)P在x軸上，PA1+PC2的值最小，需要確定A1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)位置，即為A點(diǎn)位置，連接AB2，與x軸的交點(diǎn)就是P的位置．13.【答案】【解答】解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE；，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADE=∠CDF=∠DFC，∴CD=CF=6，∵CE⊥DG，∴DF=2DE，在Rt△CDE中，∵∠DEC=90°，CD=6，CE=2，∴DE==4，∴DF=2DE=8；∴△CDF的周長(zhǎng)=12+8，∵CF=6，BC=AD=8，∴BF=BC-CF=8-6=2，∴CF：BF=6：2=3：1．∵AB∥CD，∴△CDF∽△BFG，∴△CDF的周長(zhǎng)：△BFG的周長(zhǎng)=CF：BF=3：1，則△BFG周長(zhǎng)=4+．故答案為：4+．【解析】【分析】首先利用已知條件可證明△ADE是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得出DE=2DG，而在Rt△ADG中，由勾股定理可求得DG的值，即可求得DE的長(zhǎng)；然后，證明△ADE∽△BFE，再分別求出△ADE的周長(zhǎng)，然后根據(jù)周長(zhǎng)比等于相似比即可得到答案．14.【答案】【解答】解：分式、、-的最簡(jiǎn)公分母是abc2．故答案為：abc2．【解析】【分析】利用最簡(jiǎn)公分母的定義求解即可．15.【答案】【解答】解：生活中有一種可推拉的活動(dòng)護(hù)欄，它是應(yīng)用了數(shù)學(xué)中四邊形的不穩(wěn)定性，故答案為：不穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性解答．16.【答案】【解答】解：由題意，得（1.12×104）×（3.6×103）=1.12×3.6×104+3=4.032×107m=4.032×104km．故答案為：4.032×104．【解析】【分析】根據(jù)速度乘以時(shí)間等于路程，可得單項(xiàng)式的乘法，根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．17.【答案】解：??xy2故答案為：?x(y-3)(y+3)??．【解析】應(yīng)先提取公因式?x??，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題考查對(duì)多項(xiàng)式的分解能力，一般先考慮提公因式，再考慮利用公式分解因式，要注意分解因式要徹底，直到不能再分解為止．18.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥l1，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF=90°，四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∵l1∥l2∥l3，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴BF=AE，∴BF2+CF2=BC2，∴BC2=62+82=100．即正方形ABCD的面積為100，故答案為：100．【解析】【分析】畫出L1到L2，L2到L3的距離，分別交L2，L3于E，F(xiàn)，通過(guò)證明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出結(jié)論．19.【答案】【解答】解：由題意得，1-x≠0，解得x≠1，故答案為：≠1．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零解答即可．20.【答案】【解答】解：（1）將y=代入原方程，則原方程化為-=0；（2）將y=代入方程，則原方程可化為y-=0；（3）原方程化為：-=0，設(shè)y=，則原方程化為：y-=0，方程兩邊同時(shí)乘以y得：y2-1=0解得：y=±1，經(jīng)檢驗(yàn)：y=±1都是方程y-=0的解．當(dāng)y=1時(shí)，=1，該方程無(wú)解；當(dāng)y=-1時(shí)，=-1，解得：x=-；經(jīng)檢驗(yàn)：x=-是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x=-．【解析】【分析】（1）和（2）將所設(shè)的y代入原方程即可；（3）利用換元法解分式方程，設(shè)y=，將原方程化為y-=0，求出y的值并檢驗(yàn)是否為原方程的解，然后求解x的值即可．三、解答題21.【答案】解：??x?=?x?=(?x-1)?=x-1當(dāng)?x=2??時(shí)，原式【解析】先化簡(jiǎn)，再把?x??的值代入，計(jì)算即可．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的通分和約分是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：取x=±1，±3代入方程，得x=3適合方程，則原方程可以分解為：（x-3）（x3+4x+1）=0，解得x=3或x=-2+．【解析】【分析】把x=±1，±3代入方程進(jìn)行驗(yàn)證得到x=3符合題意，故x3+x2-11x-3=0含有因式（x-3），由此進(jìn)行因式分解即可23.【答案】【解答】（1）解：△A1C1D1≌△ACD；△ACD≌△CAB；（2）證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴BC=AD，BC∥AD，∴∠DAC=∠ACB∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1．∴∠A1=∠DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，