德宏傣族景頗族自治州市瑞麗市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前德宏傣族景頗族自治州市瑞麗市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列說法中正確的是（）A.兩個互補(bǔ)的角中必有一個是鈍角B.一個角的補(bǔ)角一定比這個角大C.互補(bǔ)的兩個角中至少有一個角大于或等于直角D.相等的角一定互余2.（2019?濰坊）“十三五”以來，我國啟動實(shí)施了農(nóng)村飲水安全鞏固提升工程．截止去年9月底，各地已累計(jì)完成投資?1.002×1?011??元．?dāng)?shù)據(jù)?1.002×1?011A.10.02億B.100.2億C.1002億D.10020億3.（河北省保定市定州市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.一個點(diǎn)可以確定一條直線B.平分弦的直徑垂于直弦C.三個點(diǎn)可以確定一個圓D.在圖形旋轉(zhuǎn)中圖形上可能存在不動點(diǎn)4.（湖南省岳陽市巴陵中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中書寫正確的是（）A.xy2B.1abC.D.5÷a5.（2021?杭州）某景點(diǎn)今年四月接待游客25萬人次，五月接待游客60.5萬人次．設(shè)該景點(diǎn)今年四月到五月接待游客人次的增長率為?x(x>0)??，則?(???)??A.?60.5(1-x)=25??B.?25(1-x)=60.5??C.?60.5(1+x)=25??D.?25(1+x)=60.5??6.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是7.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②兩點(diǎn)之間線段最短；③過已知直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線；④直線一定大于射線．其中正確的有（）A.1個B.2C.3個D.4個8.如圖所示，一個人從A點(diǎn)出發(fā)，沿著北偏東55°方向走到B點(diǎn)，再從點(diǎn)B出發(fā)沿著南偏東35°方向走到C點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（）A.20°B.90°C.70°D.125°9.如圖中小于平角的角的個數(shù)為（）A.7B.8C.9D.1010.（2014?南寧）如果水位升高?3m??時水位變化記作?+3m??，那么水位下降?3m??時水位變化記作?(???)??A.?-3m??B.?3m??C.?6m??D.?-6m??評卷人得分二、填空題（共10題）11.圖（1）中有個角，圖（2）中有個角，圖（3）中有個角．以此類推，若一個角內(nèi)有n條射線，此時共有個角．12.已知實(shí)數(shù)z、y、z滿足x+y=5及z2=xy+y-9，則x+2y+3z=______．13.（2021?鄖西縣模擬）定義運(yùn)算：?m??☆??n=mn2-mn-1??．例如：4☆?2=4×?22-4×2-1=7?14.（2020年秋?安陽縣期末）（2020年秋?安陽縣期末）在如圖所示的2022年1月份的月歷表中，用一個3×2的長方形框圍住相鄰三列兩行中的6個數(shù)字，設(shè)其中第一行中間的數(shù)字為x．（1）用含x的式子表示長方形框中6個數(shù)字的和：；（2）若長方形框中6個數(shù)字的和是153，那么這6個數(shù)字分別是哪些數(shù)字？（3）長方形框中6個數(shù)字的和能是117嗎？簡要說明理由．15.（福建省寧德市福鼎四中七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）6.35°=°′．16.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)八年級（上）第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）121860精確到百位是．（用科學(xué)記數(shù)法表示）17.（江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知x=-3是關(guān)于x的方程k（x+4）=x+5的解，則k=．18.（河南西華縣東王營中學(xué)八年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））用科學(xué)記數(shù)法表示:0.00002011=.19.∠AOB與∠BOC互為補(bǔ)角，OD平分∠AOB，∠3+∠2=90°，如圖所示．求證∠BOE=∠BOC．請完成下列證明．證明：因?yàn)椤螦OB與∠BOC互為補(bǔ)角（已知），所以∠AOB+∠BOC=（補(bǔ)角的定義），即L1+∠2+∠3+∠4=，又∵∠2+∠3=90°（已知），∴∠1+∠4=（等式的性質(zhì)），即∠1與L4互余，∠2與∠3互余（）因?yàn)镺D平分∠AOB，所以∠1=∠2（），所以∠3=∠4（）即∠BOE=∠BOC．20.（江蘇省蘇州市張家港市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?張家港市期末）如圖，A、B、C是網(wǎng)格圖中的三點(diǎn)．（1）作直線AB、射線AC、線段BC．（2）過B作AC的平行線BD．（3）作出表示B到AC的距離的線段BE．（4）判斷BD與BE的位置關(guān)系是．（5）線段BE與BC的大小關(guān)系是：BEBC（填“＞”、“＜”、“=”）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.畫兩個角，使它們之間有一個公共點(diǎn)．22.（2021?沙坪壩區(qū)校級一模）如圖，在矩形?ABCD??中，點(diǎn)?E??是?BC??邊上一點(diǎn)，?AD=DE??．（1）過?A??作?AF⊥DE??于點(diǎn)?F??（基本作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，要下結(jié)論）；（2）求證：?AF=CD??．23.（2021?武漢模擬）如圖，已知等腰?ΔABC??，請?jiān)趫D上的網(wǎng)格中用無刻度的直尺按要求畫圖．（1）如圖1，在圖中找出?ΔABC??的外接圓的圓心?O??；（2）如圖2，在線段?AC??上找一點(diǎn)?P??，使??SΔBCP（3）如圖3，?D??點(diǎn)是?AC??與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，在線段?AB??上找一點(diǎn)?Q??，使得?tan∠ADQ=224.已知關(guān)于y的方程=的解是y=2，試求代數(shù)式-+2[5a-4（2a-b）]的值．25.（2020年秋?耒陽市校級期末）兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式表如下：（1）一個月內(nèi)某用戶在本地通話時間為x分鐘，請你用含有x的式子分別寫出兩種計(jì)費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用．（2）若某用戶一個月內(nèi)本地通話時間為5個小時，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？26.（2021秋?平陰縣期末）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形?…??照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個圖案需要______個三角形．（2）照此規(guī)律，擺成第?n??個圖案需要______個三角形．（用含?n??的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個圖案需要幾個三角形？27.（湖北省十堰市丹江口市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，AC=16cm，CB=AC，D、E分別是線段AC、AB的中點(diǎn)，求線段DE的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、互補(bǔ)的兩個角可以都是直角，故本選項(xiàng)錯誤；B、鈍角的補(bǔ)角一定比這個角小，故本選項(xiàng)錯誤；C、互補(bǔ)的兩個角中至少有一個角大于或等于直角是正確的；D、兩個40°的角不互余，故本選項(xiàng)錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)銳角、鈍角的定義，以及互余、互補(bǔ)角的定義，依次判斷即可得出答案．2.【答案】解：?1.002×1?011=1?故選：?C??．【解析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式展開即可本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的展開，科學(xué)記數(shù)法是指把一個數(shù)表示成?a×10??的?n??次冪的形式\((1?a3.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，所以A選項(xiàng)錯誤；B、平分弦（非直徑）的直徑垂于直弦，所以B選項(xiàng)錯誤；C、不在同一條直線上的三個點(diǎn)可以確定一個圓，所以C選項(xiàng)錯誤；D、在圖形旋轉(zhuǎn)中圖形上可能存在不動點(diǎn)，所以D選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】利用直線的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷；根據(jù)垂徑定理的推理對B進(jìn)行判斷；根據(jù)確定圓的條件對C進(jìn)行判斷；若以圖形上一點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可對D進(jìn)行判斷．4.【答案】【解答】解：A、xy2應(yīng)為2xy，不合題意，故此選項(xiàng)錯誤；B、1b應(yīng)為b，不合題意，故此選項(xiàng)錯誤；C、符合書寫規(guī)則，符合題意；D、5÷a應(yīng)為，不合題意，故此選項(xiàng)錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求逐項(xiàng)判斷．5.【答案】解：設(shè)該景點(diǎn)今年四月到五月接待游客人次的增長率為?x(x>0)??，則?25(1+x)=60.5??．故選：?D??．【解析】依題意可知四月份接待游客25萬，則五月份接待游客人次為：?25(1+x)??，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程中增長率的問題，一般公式為：原來的量?×(1±x)=??現(xiàn)在的量，?x??為增長或減少的百分率．增加用?+??，減少用?-??．6.【答案】C能用平方差公式分解因式的式子必須是兩平方項(xiàng)的差C、是a與b的平方的差，能用平方差公式分解因式；A、D、B兩項(xiàng)的符號相同，不能用平方差公式分解因式．故選C．.【解析】7.【答案】【解答】解：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；②兩點(diǎn)之間線段最短，正確；③過已知直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線，正確；④直線和射線都可無限延伸，不能比較大小，故④錯誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)直線的性質(zhì)可判斷①，依據(jù)線段的性質(zhì)可判斷②、依據(jù)平行公理可判斷③，依據(jù)直線、射線的特點(diǎn)可判斷④．8.【答案】【解答】解：由一個人從A點(diǎn)出發(fā)，沿著北偏東55°方向走到B點(diǎn)，得A位于B的南偏西55°．由角的和差，得∠ABC=55°+35°=90°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)方向角的表示方法，可得A位于B的方向，根據(jù)角的和差，可得答案．9.【答案】【解答】解：小于平角的角為：∠AOE、∠AOD、∠AOC、∠EOD、∠EOC、∠EOB、∠DOC、∠DOB、∠COB共9個．故選：C．【解析】【分析】當(dāng)AO為角的一邊時，有3個角；以O(shè)E為角的一邊向右再找小于平角的角，依此類推得到所有小于平角的角．10.【答案】解：因?yàn)樯仙洖?+??，所以下降記為?-??，所以水位下降?3m??時水位變化記作?-3m??．故選：?A??．【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．二、填空題11.【答案】【解答】解：圖（1）中有=3個角，圖（2）中有=6個角，圖（3）中有=10個角．以此類推，若一個角內(nèi)有n條射線，此時共有個角．故答案為：3，6，10，．【解析】【分析】利用已知圖中角的個數(shù)，進(jìn)而得出變化規(guī)律，即可得到所求的結(jié)論．12.【答案】∵x+y=5，z2=xy+y-9，∴x=5-y，代入z2=xy+y-9得：z2=（5-y）y+y-9，z2+（y-3）2=0，z=0，y-3=0，∴y=3，x=5-3=2，x+2y+3z=2+2×3+3×0=8，故答案為8．【解析】13.【答案】解：由題意得：1☆?x=1??，?1×?x解得：?x=2??或?x=-1??．故答案為：2或?-1??．【解析】根據(jù)定義運(yùn)算，把相應(yīng)的數(shù)字代入運(yùn)算即可．本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對有理數(shù)的混合運(yùn)算的相應(yīng)法則的掌握．14.【答案】【解答】解：（1）設(shè)其中第一行中間的數(shù)字為x，則第一行三個數(shù)字分別為：x-1，x，x+1；第二行的三個數(shù)字分別為：x+6，x+7，x+8，所以六個數(shù)字之和為：（x-1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=6x+21．故答案為：6x+21．（2）結(jié)合（1）結(jié)論可知：6x+21=153，解得：x=22．故第一行數(shù)字為：21，22，23；第二行數(shù)字為：28，29，30．（3）假設(shè)能，則有6x+21=117，解得：x=16．結(jié)合圖形可知17與16不在同一行，故長方形框中6個數(shù)字的和不能是117．【解析】【分析】（1）結(jié)合圖形可知則第一行三個數(shù)字分別為：x-1，x，x+1；第二行的三個數(shù)字分別為：x+6，x+7，x+8，將6個數(shù)字相加即可得出結(jié)論；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，令6x+21=153，解關(guān)于x的方程即可得出結(jié)論；（3）假設(shè)可以，結(jié)合（1）的結(jié)論，令6x+21=117，解關(guān)于x的方程即可得出x的值，比對圖形發(fā)現(xiàn)16以及位于最右側(cè)，故結(jié)論不成立．15.【答案】【解答】解：0.35°=（0.35×60）′=21′，即6.35°=6°21′．故答案為：6，21．【解析】【分析】1°=60′，根據(jù)以上知識點(diǎn)進(jìn)行變形即可．16.【答案】【解答】解：121860精確到百位是1.219×105；故答案為：1.219×105．【解析】【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，再進(jìn)行四舍五入，用科學(xué)記數(shù)法表示即可．17.【答案】【解答】解：∵x=-3是關(guān)于x的方程k（x+4）=x+5的解，∴把x=-3代入方程k（x+4）=x+5，∴k=2，故答案為2．【解析】【分析】根據(jù)方程解的概念，將x=-3代入方程k（x+4）=x+5，求k的值即可．18.【答案】2.011×105【解析】19.【答案】【解答】證明：因?yàn)椤螦OB與∠BOC互為補(bǔ)角（已知），所以∠AOB+∠BOC=180°（補(bǔ)角的定義），即∠1+∠2+∠3+∠4=180°，又∵∠2+∠3=90°（已知），∴∠1+∠4=90°（等式的性質(zhì)），即∠1與∠4互余，∠2與∠3互余（余角的定義，）因?yàn)镺D平分∠AOB，所以∠1=∠2（角平分線的定義），所以∠3=∠4（余角的性質(zhì)，）即∠BOE=∠BOC．故答案為：180°，180°，90°，余角的定義，角平分線的定義，余角的性質(zhì)．【解析】【分析】根據(jù)∠AOB與∠BOC互為補(bǔ)角，于是得到∠AOB+∠BOC=180°，推出∠1+∠4=90°，根據(jù)余角的定義，于是得到∠1=∠2，即可得到結(jié)論．20.【答案】【解答】解：（1）（2）（3）如圖所示：（4）BD與BE的位置關(guān)系是垂直，∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∵DB∥AC，∴∠DBE=∠BEC=90°，∴BD⊥BE；故答案為：垂直；（5）根據(jù)垂線段最短可得BE＜CB．故答案為：＜．【解析】【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的；射線是向一方無限延伸；線段本身不能向兩方無限延伸畫圖即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格畫平行線的即可；（3）過B作BE⊥AC，BE長就是B到AC的距離；（4）根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得BD⊥BE；（5）根據(jù)垂線段最短可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖所示：．【解析】【分析】利用角的定義得出符合題意的答案．22.【答案】（1）解：如圖，線段?AF??即為所求作．（2）證明：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AD//BC??，?∠B=90°??，?AB=CD??．?∴∠AEB=∠DAE??，?∵DA=DE??，?∴∠DAE=∠DEA??，?∴∠AEB=∠AED??，?∵AB⊥BE??，?AF⊥ED??，?∴AB=AF??，?∴AF=CD??．【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）證明?AB=CD??，?AB=AF??，即可解決問題．本題考查作圖?-??基本作圖，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．23.【答案】解：（1）如圖1中，點(diǎn)?O??即為所求．（2）如圖2中，點(diǎn)?P??即為所求．（3）如圖3中，點(diǎn)?Q??即為所求．【解析】（1）作線段?BC??，?AC??的垂直平分線交于點(diǎn)?O??，點(diǎn)?O??即為所求．（2）取格點(diǎn)?M??，?N??，連接?MN??交?AC??于點(diǎn)?P??，連接?BP??，點(diǎn)?P??即為所求．（3）延長?CA??交格線于?T??，取點(diǎn)?J??，連接?TJ??，則?JT⊥DT??，?JT=DT??，取點(diǎn)?L??，?K??，連接?LK??交?JT??于點(diǎn)?W??（點(diǎn)?W??把線段?TJ??分成?2:3??，即?TW:WJ=2:3)??，連接?DW??交?AB??于的?Q??，點(diǎn)?Q??即為所求，本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，等腰三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考常考題型．24.【答案】【解答】解：把y=2代入方程=得：=，則4b-6=3a-6，則b=a．原式=-+2【5a-4（2a-a）】=2【5a-4×a】=2（5a-5a）=0．【解析】【分析】把y=2代入方程=得到a和