德宏傣族景頗族自治州市盈江縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前德宏傣族景頗族自治州市盈江縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?張灣區(qū)模擬）下列計算正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.??a10C.?(?D.?(?m+3)2.（湘教新版八年級（上）中考題單元試卷：第1章分式（15））下列計算正確的是（）A.22=4B.20=0C.2-1=-2D.=±23.（2021?中牟縣二模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠A=90°??，利用尺規(guī)在?BA??，?BC??上分別截取?BD??，?BE??，使?BD=BE??；分別以?D??，?E??為圓心、以大于?12DE??的長為半徑作弧，兩弧在?∠ABC??內(nèi)交于點?F??；作射線?BF??交?AC??于點?H?A.2B.?1C.1D.無法確定4.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在矩形?ABCD??中，?∠DAB??的平分線交?BD??于點?F??，?CD??于點?E??，?∠EAC=15°??，?AB=23??，則的?EF??的長為?(??A.?23B.?6C.?22D.?35.（2022年春?江陰市校級月考）在代數(shù)式、、、、、a+中，分式的個數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個6.（河北省承德市隆化縣存瑞中學(xué)九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）已知方程x2+3x-=8，若設(shè)x2+3x=y，則原方程可化為（）A.y2-20y=8B.y2-20=8C.y-20=8yD.y2-20=8y7.（2022年秋?白城校級期中）下列因式分解不正確的是（）A.-8m3+12m2-4m=-4m（2m2+3m-1）B.m2+5n-mn-5m=（m-5）（m-n）C.5m2+6mn-8n2=（m+2n）（5m-4n）D.0.04a2+0.12ab+0.09b2=（0.2a+0.3b）28.（江蘇省蘇州市張家港市九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（））已知方程x2+px+q=0的兩個根分別是2和-3，則x2-px+q可分解為（）A.（x+2）（x+3）B.（x-2）（x-3）C.（x-2）（x+3）D.（x+2）（x-3）9.（湖南省常德市安鄉(xiāng)縣九臺中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中不能用平方差公式分解的是（）A.-16a2+b2B.-a4-b2C.-m4D.x2-81y210.（2019-2020學(xué)年江蘇省無錫市江陰市石莊中學(xué)八年級（上）第4周周練數(shù)學(xué)試卷）已知⊙O中，弦AB的長等于半徑，P為弦AB所對的弧上一動點（不包括點A點B），則∠APB的度數(shù)為（）A.30°B.150°C.30°或150°D.60°或120°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?高新區(qū)一模）“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒?OA??、?OB??組成，兩根棒在?O??點相連并可繞?O??轉(zhuǎn)動，?C??點固定，?OC=CD=DE??，點?D??，?E??在槽中滑動，若?∠BDE=84°??，則?∠CDE??是______?°??．12.（2021?衢州四模）如圖，點?A??，?F??，?C??，?D??在同一條直線上，?BC//EF??，?AC=FD??，請你添加一個條件______，使得?ΔABC?ΔDEF??．13.（2021?雁塔區(qū)校級四模）已知?A??，?B??兩點分別在反比例函數(shù)?y=2ax(a≠0)??和?y=3a-1x(a≠13)?14.（北京三十五中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北京校級期中）如圖，△AOD≌△BOC，∠AOC=146°，∠BOD=66°，AD與BC相交于點E，則∠DEC=°．15.已知x2+-x-=0，則x+=．16.已知分式方程=有增根，則a=．17.（2020?科爾沁區(qū)模擬）如圖，矩形?ABCD??的兩邊?AD??，?AB??的長分別為3、8，?E??是?DC??的中點，反比例函數(shù)?y=mx??的圖象經(jīng)過點?E??，與?AB??交于點?F?18.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖，?⊙O??中，?AB=AC??，?∠ACB=60°??，?BC=2??，則陰影部分的面積是______．19.（四川省資陽市安岳縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用：（1）如圖1所示，陰影部分的面積是（寫成平方差的形式）（2）若將圖1中的陰影部分剪下來，拼成如圖2所示的長方形，此長方形的面積是（寫成多項式相乘的形式）．（3）比較兩圖的陰影部分的面積，可以得到乘法公式：．（4）應(yīng)用所得的公式計算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+．20.（福建省南平三中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）將正方形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)度可以與它自身重合．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年春?江都區(qū)校級月考）（2022年春?江都區(qū)校級月考）如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，若∠DCE=10°，∠B=60°，求∠A的度數(shù)．22.解方程：12（x2+）-56（x-）+89=0．23.（2022年春?江陰市校級月考）（1）解不等式組：（2）解方程：=．24.當(dāng)x是什么數(shù)時，分式?jīng)]有意義？25.（2007-2008學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））解方程：x（x-3）=4．26.（2020年秋?哈爾濱校級月考）（2020年秋?哈爾濱校級月考）如圖，我校一塊邊長為2x米的正方形空地是八年級1-4班的衛(wèi)生區(qū)，學(xué)校把它分成大小不同的四塊，采用抽簽的方式安排衛(wèi)生區(qū)，下圖是四個班級所抽到的衛(wèi)生區(qū)情況，其中1班的衛(wèi)生區(qū)是一塊邊長為（x-2y）米的正方形，其中0＜2y＜x．（1）分別用x、y的式子表示八年3班和八年4班的衛(wèi)生區(qū)的面積；（2）求2班的衛(wèi)生區(qū)的面積比1班的衛(wèi)生區(qū)的面積多多少平方米？27.（福建省泉州市永春二中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=24，AD=16．動點P從點C出發(fā)，沿射線CB的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動，當(dāng)其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動．設(shè)運動的時間為t（秒）．（1）設(shè)△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ是平行四邊形？（3）當(dāng)t為何值時，△PDQ為直角三角形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、?2x??與?3y??不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故此選項不符合題意；?B??、??a10?C??、?(??D??、?(?m+3)故選：?B??．【解析】根據(jù)完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，以及冪的乘方與積的乘方解答即可．此題考查了完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：∵22=4，∴選項A正確；∵20=1，∴選項B不正確；∵2-1=，∴選項C不正確；∵=2，∴選項D不正確．故選：A．【解析】【分析】A：根據(jù)有理數(shù)的乘方的運算方法判斷即可．B：根據(jù)零指數(shù)冪的運算方法判斷即可．C：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算方法判斷即可．D：根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法判斷即可．3.【答案】解：根據(jù)作圖過程可知：?BH??平分?∠ABC??，當(dāng)?HP⊥BC??時，?HP??最小，?∴HP=HA=2??．故選：?A??．【解析】根據(jù)作圖過程可得?BH??平分?∠ABC??，當(dāng)?HP⊥BC??時，?HP??最小，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得?HP??的最小值．本題考查了作圖?-??復(fù)雜作圖，垂線段最短，角平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．4.【答案】解：如圖，過點?F??作?FG⊥AD??于點?G??，在矩形?ABCD??中，?EA??是?∠DAB??的平分線，?∴∠DAD=∠EAB=∠AED=45°??，?∴AD=DE??，?AG=GF??，?∵∠EAC=15°??，?∴∠DAC=60°??，?∴ΔOAD??是等邊三角形，?∴∠ADB=60°??，?∵AB=23?∴AD=2??，?BD=4??，?∴AD=AE=2??，?∴AE=22?∵∠GDF=60°??，?DG=AD-AG=2-GF??，?∴GF=DGtan60°??，?∴GF=(2-GF)×3解得?GF=3-3?∴AF=2?∴EF=AE-AF=22故選：?B??．【解析】過點?F??作?FG⊥AD??于點?G??，根據(jù)矩形性質(zhì)證明?ΔOAD??是等邊三角形，利用?GF=DGtan60°??，求出?GF??的長，再根據(jù)勾股定理即可求出結(jié)果．本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線定義，勾股定理，解直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)．5.【答案】【解答】解：在代數(shù)式、、、、、a+中，分式有，，a+，∴分式的個數(shù)是3個．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義，可以判斷出題中六個代數(shù)式只有3個為分式，由此得出結(jié)論．6.【答案】【解答】解：∵設(shè)x2+3x=y，∴原方程可化為y-=8，整理得y2-20=8y．故選：D．【解析】【分析】把方程中的（x2+3x）換成y即可．7.【答案】【解答】解：A、-8m3+12m2-4m=-4m（2m2-3m+1），故此選項錯誤，符合題意；B、m2+5n-mn-5m=m（m-5）+n（5-m）=（m-5）（m-n）正確，不合題意；C、5m2+6mn-8n2=（m+2n）（5m-4n）正確，不合題意；D、0.04a2+0.12ab+0.09b2=（0.2a+0.3b）2正確，不合題意．故選：A．【解析】【分析】分別利用十字相乘法以及公式法和分組分解法分解因式，進而判斷得出答案．8.【答案】【答案】此題考查了二次三項式的因式分解法和根與系數(shù)的關(guān)系，由題意得：2+（-3）=-1=-p，2×（-3）=-6=q，可知x2-px+q=x2-x-6，然后即可分解．【解析】據(jù)題意得2+（-3）=-1=-p，2×（-3）=-6=q，即p=1，q=-6，可知x2-px+q=x2-x-6，∴x2-x-6=（x+2）（x-3）．故選D．9.【答案】【解答】解：A、-16a2+b2=b2-16a2=（b+4a）（b-4a），能用平方差公式分解；B、-a4-b2不能進行分解因式，符合題意；C、-m4=（+m2）（-m2），能用平方差公式分解；D、x2-81y2=x2-81y2=（x+9y）（x-9y），能用平方差公式分解．故選：B．【解析】【分析】能用平方差公式分解的多項式的特點是：（1）有兩項；（2）是“兩數(shù)”或“兩項”的平方差．10.【答案】【答案】C【解析】解：根據(jù)題意，弦所對的圓心角是60°，①當(dāng)圓周角的頂點在優(yōu)弧上時，則∠APB=?1②當(dāng)圓周角的頂點在劣弧上時，則根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，和第一種情況的圓周角是互補，∠APB=150°．故選C．根據(jù)⊙O的一條弦長恰好等于半徑知：這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形．所以這條弦所對的圓心角是60°，再根據(jù)弦所對的圓周角有兩種情況討論求解．本題考查了圓周角定理和等邊三角形的性質(zhì)，特別注意：一條弦所對的圓周角有兩種情況，且兩種情況的角是互補的關(guān)系．二、填空題11.【答案】解：?∵OC=CD=DE??，?∴∠O=∠ODC??，?∠DCE=∠DEC??，?∴∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC??，?∵∠O+∠OED=3∠ODC=∠BDE=84°??，?∴∠ODC=28°??，?∵∠CDE+∠ODC=180°-∠BDE=96°??，?∴∠CDE=96°-∠ODC=68°??．枚答案為：68．【解析】根據(jù)?OC=CD=DE??，可得?∠O=∠ODC??，?∠DCE=∠DEC??，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知?∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC??，進一步根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知?∠BDE=3∠ODC=84°??，即可求出?∠ODC??的度數(shù)，進而求出?∠CDE??的度數(shù)．本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．12.【答案】解：?∵BC//EF??，?∴∠BCA=∠EFD??，若添加?BC=EF??，且?AC=FD??，由“?SAS??”可證?ΔABC?ΔDEF??；若添加?∠B=∠E??，且?AC=FD??，由“?AAS??”可證?ΔABC?ΔDEF??；若添加?∠A=∠D??，且?AC=FD??，由“?ASA??”可證?ΔABC?ΔDEF??；故答案為：?BC=EF??或?∠B=∠E??或?∠A=∠D??（答案不唯一）．【解析】由全等三角形的判定定理可求解．本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是本題的關(guān)鍵．13.【答案】解：設(shè)點?A??的坐標?(m,2am)??，點?B??∵?點?A??與點?B??關(guān)于?y??軸對稱，?∴????解得，?a=1故答案為：?1【解析】根據(jù)題意，設(shè)出點?A??和點?B??的坐標，再根據(jù)點?A??與點?B??關(guān)于?y??軸對稱，即可求得?a??的值．本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、關(guān)于?x??軸、?y??軸對稱的點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出?a??的值．14.【答案】【解答】解：如圖，∵△AOD≌△BOC，∴∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，∴∠AOD-∠DOB=∠BOC-∠DOB，∴∠AOB=∠DOC，∵∠AOC=146°，∠BOD=66°，∴∠AOB=∠DOC=40°，∵∠D+∠DEC+∠DNE=180°，∠C+∠DOC+∠ONC=180°，∠D=∠C，∠DNE=∠ONC，∴∠DEC=∠DOC，∴∠DEC=40°．故答案為：40．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，求出∠AOB=∠DOC=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DEC=∠DOC，即可得出答案．15.【答案】【解答】解：由原方程，得（x+）2-（x+）-1=0．設(shè)y=x+，則y2-y-1=0，y==．即y=．故答案是：．【解析】【分析】設(shè)y=x+，將原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的一元二次方程，通過解該方程求得y的值，即x+的值．16.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得x+1=-a∵原方程有增根，∴最簡公分母x-3=0，解得x=3，當(dāng)x=3時，a=-x-1=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．17.【答案】解：?∵?矩形?ABCD??的兩邊?AD??、?AB??的長分別為3、8，?∴AE=?AD?∵AF-AE=2??，?∴AF=7??，設(shè)?B(t,0)??，則?F(t,1)??，?C(t+3,0)??，?E(t+3,4)??，?∵E??是?DC??的中點，?∴E(t+3,4)??，?F(t,1)??，?∵E(t+3,4)??，?F(t,1)??在反比例函數(shù)?y=m?∴t×1=4(t+3)??，解得?t=-4??，?∴F(-4,1)??，?∴m=-4×1=-4??，?∴??反比例函數(shù)的表達式是?y=-4故答案為?y=-4【解析】利用勾股定理計算出?AE=5??，則?AF=7??，設(shè)?B(t,0)??，則?F(t,1)??，?C(t+3,0)??，?E(t+3,4)??，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到?t×1=4(t+3)??，解得?t=-4??，所以?F(-4,1)??，于是可計算出?m??的值，從而得到此時反比例函數(shù)的表達式．本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，表示出點的坐標是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：延長?AO??交?BC??于?H??，如圖，?∵AB=AC??，?∠ACB=60°??，?∴ΔABC??為等邊三角形，?∴AH⊥BC??，?∠BOC=120°??，?∠OBC=1?∴BH=CH=1??，?∴OH=3??∴SΔOBC?∴??陰影部分的面積??=SΔAOB?=3?=2故答案為?2【解析】延長?AO??交?BC??于?H??，如圖，先判斷?ΔABC??為等邊三角形，則利用等邊三角形的性質(zhì)得到?AH⊥BC??，?∠BOC=120°??，?∠OBC=30°??，再計算出?BH=CH=1??，?OH=33??，??SΔOBC?=33??，然后根據(jù)扇形面積公式，利用陰影部分的面積??=SΔAOB??+SΔAOC?19.【答案】【解答】解：（1）a2-b2；（2）（a-b）（a+b）；（3）（a-b）（a+b）=a2-b2；（4）2（1+）（1+）（1+）（1+）+=4（1-）（1+）（1+）（1+）（1+）+=4（1-）+=4-+=4．【解析】【分析】（1）根據(jù)面積的和差，可得答案；（2）根據(jù)矩形的面積公式，可得答案；（3）根據(jù)圖形割補法，面積不變，可得答案；（4）根據(jù)平方差公式計算即可．20.【答案】【解答】解：正方形可以被其對角線平分成4個全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷4=90度，能夠與本身重合．故答案為：90．【解析】【分析】正方形可以被其對角線平分成4個全等的部分，則旋轉(zhuǎn)的角度即可確定．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵CE是AB邊上的高，∴∠A+∠ACE=90°，∠B+∠BCE=90°．∵CD是∠ACB的角平分線，∴∠ACD=∠BCD=∠ACB，又∵∠DCE=10°，∠B=60°，∴∠BCE=90°-∠B=30°，∠BCD=∠BCE+∠DCE=40°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠BCD+∠DCE=50°，∴∠A=90°-∠ACE=40°．【解析】【分析】在△BCE中由∠BEC=90°，∠B=60°能夠得出∠BCE=30°；結(jié)合CD是∠ACB的角平分線，∠DCE=10°可得出∠ACE的度數(shù)；在Rt△ACE中由∠ACE的度數(shù)及∠AEC=90°，即可得出∠A的度數(shù)．22.【答案】【解答】解：原方程變形為12[（x-）2+2]-56（x-）+89=0，即12（x-）2-56（x-）+113=0，設(shè)x-=a則原方程化為12a2-56a+113=0，△=（-56）2-4×12×113=-2288＜0，此方程無解，所以原方程無解．【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式變形得出12（x-）2-56（x-）+113=0，設(shè)x-=a，原方程化為12a2-56a+113=0，求出方程的解即可．23.【答案】【解答】解：（1），由①得，x≥1；由②得，x＜3，故此不等式組的解集為：1≤x＜3；（2）原方程可化為：3（x+1）-2（x-1）=0，解得x=-5，把x=-5代入（x-1）（x+1）≠0．故x=-5是原分式方程的解．【解析】【分析】（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集；（2）先把分式方程化為整式方程，求出x的值代入原分式方程的公分母進行檢驗即可．24.【答案】【解答】解：依題意得：2x2-5x+2=0，整理，得（x-2）（2x-1）=0解得x1=2，x2=．綜上所述，當(dāng)x=2或時，分式?jīng)]有意義．【解析】【分析】分式?jīng)]有意義時，分母等于零，即2x2-5x+2=0，通過解該方程求得x的值．25.【答案】【答案】把方程化成一般形式，用十字相乘法因式分解求出方程的根．【解析】x2-3x-4=0（x-4）（x