呼和浩特和林格爾縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前呼和浩特和林格爾縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?寧波模擬）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.??a5C.?(?D.??a52.（廣東省揭陽市華僑三中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為（）A.m+4B.2m+4C.m+8D.2m-43.（廣東省深圳市寶安區(qū)水田實驗中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））分式，，的最簡公分母是（）A.（a+b）（a2-b2）B.（a2-b2）2C.a2-b2D.（a-b）（a2-b2）4.（2022年春?吉安校級月考）（-a）n+a（-a）n-1的值是（）A.1B.-1C.0D.（-1）n-15.（2021?十堰）如圖，反比例函數(shù)?y=kx(x>0)??的圖象經(jīng)過點(diǎn)?A(2,1)??，過?A??作?AB⊥y??軸于點(diǎn)?B??，連?OA??，直線?CD⊥OA??，交?x??軸于點(diǎn)?C??，交?y??軸于點(diǎn)?D??，若點(diǎn)?B??關(guān)于直線?CD??的對稱點(diǎn)?B′??恰好落在該反比例函數(shù)圖象上，則?D??點(diǎn)縱坐標(biāo)為?(?A.?5B.?5C.?7D.?56.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）正六邊形的內(nèi)角和為（）A.180°B.360°C.540°D.720°7.（2022年四川省自貢市解放路中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））去年產(chǎn)量比前年產(chǎn)量增長p%，則前年產(chǎn)量比去年產(chǎn)量下降的比率是（）A.%B.%C.（100-p）%D.p%8.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設(shè)計劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為A．B．Ｃ．Ｄ．9.（2016?蕭山區(qū)二模）已知一個正n邊形的一個內(nèi)角是它外角的5倍，則n等于（）A.8B.10C.12D.1410.（湖南省邵陽市邵陽縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-1B.x2-4+2x=（x+2）（x-2）+2xC.2a（b-c）=2ab-2acD.m2-n2=（m+n）（m-n）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省衢州市江山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）（2020年秋?江山市期末）如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，AD是BC邊上的高線，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD上一動點(diǎn)，則PC+PE的最小值是．12.（2016?黃浦區(qū)二模）計算：（2a+b）（2a-b）=．13.（云南省曲靖市師宗縣者黑中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若分式方程=有增根，則m的值為．14.（江蘇省無錫市東湖塘中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列4個分式：①；②；③；④，中最簡分式有個．15.（2022年浙江省湖州市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷）直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，則它斜邊上的中線長為▲.16.（上海市上南中學(xué)南校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制））化簡a（a+1）-a（1-a）的結(jié)果是．17.（蘇科版八年級下冊《第9章中心對稱圖形》2022年同步練習(xí)卷A（1））如圖，星形圖形繞著中心最小旋轉(zhuǎn)°能與自身重合．18.（2021?南潯區(qū)模擬）如圖，?A??為雙曲線?y=-9x??在第二象限分支上的一個動點(diǎn)，連接?AO??并延長交雙曲線的另一分支于點(diǎn)?B??，以?AB??為邊作等邊三角形?ABC??，若點(diǎn)?C??的坐標(biāo)為?(3,n)?19.（北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.1認(rèn)識分式基礎(chǔ)檢測）若分式的值為0．則x．20.計算：-22+（-2）2-(-)-1=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：（1）x-y與；（2），與．22.計算與化筒：（1）8x2?（-）?（-）（2）÷?（-）23.（2020年秋?安陽縣校級月考）一個正多邊形的每個內(nèi)角比相鄰的外角大36°，求這個多邊形的邊數(shù)．24.（2022年春?姜堰區(qū)校級月考）計算：（1）（a3）3?（a4）3（2）a4?（-3a3）2+（-4a5）2（3）（2）20?（）21（4）()-2-23×0.125+20150+|-1|．25.（山西農(nóng)大附中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知一個多邊形的內(nèi)角和是1440°，問這個多邊形共有多少條對角線？26.已知a-b-3ab=0，求分式的值．27.如果=5，求的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．??a2+?a?B??．??a5??a?C??．?(??a5?D??．??a5÷?a故選：?D??．【解析】利用同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方與積的乘方法則，合并同類項法則進(jìn)行逐一判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方與積的乘方法則，合并同類項法則，能準(zhǔn)確運(yùn)用法則是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得：（m+4）2-m2=m2+8m+16-m2=4（2m+4）．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)大正方形的面積減小正方形的面積=矩形的面積，即可解答．3.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是a+b、a2-b2=（a+b）（a-b）、a-b，故最簡公分母是a2-b2．故選：C．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．4.【答案】【解答】解：（-a）n+a（-a）n-1=（-a）n-1（-a+a）=（-a）n-1×0=0．故選：C．【解析】【分析】先提公因式，再利用冪的乘方即可解答．5.【答案】解：設(shè)?BB′??交直線?CD??于點(diǎn)?E??，過點(diǎn)?E??作?EG⊥BD??于?G??，過?B′??作?B′F⊥BD??于點(diǎn)?F??，如圖，?∵B??與?B′??關(guān)于直線?CD??對稱，?∴CD??垂直平分?BB′??．即?E??為?BB′??的中點(diǎn)，?EB=EB′??．?∵EG⊥BD??，?B′F⊥BD??，?∴EG//B′F??．?∴EG=1?∵?直線?OA??經(jīng)過點(diǎn)?A(2,1)??，?∴??直線?OA??的解析式為：?y=1?∵CD⊥OA??，?BB′⊥CD??，?∴BB′//OA??．設(shè)直線?BB′??的解析式為?y=1?∵B(0,1)??，?∴b=1??．?∴??直線?BB′??的解析式為?y=1?∵?反比例函數(shù)?y=kx(x>0)??∴??反比例函數(shù)?y=2聯(lián)立方程得：??解得：?????∴B′(5?∴B′F=5?∴EG=5?∵AB⊥BD??，?∴∠OAB=∠ODC??．?∴tan∠OAB=tan∠ODC=OB在??R?∵tan∠ODC=EG?∴DG=5同理：?BG=5?∴OD=OB+BG+DG=5?∴D??點(diǎn)縱坐標(biāo)為?5故選：?A??．【解析】利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，由點(diǎn)?A??的坐標(biāo)可得?AB=2??，?OB=1??；設(shè)?BB′??交直線?CD??于點(diǎn)?E??，過點(diǎn)?E??作?EG⊥BD??于?G??，過?B′??作?B′F⊥BD??于點(diǎn)?F??，利用待定系數(shù)法求得直線?OA??，?BB′??的解析式和反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)?B′??的坐標(biāo)，由此得到線段?EG??的長度，利用解直角三角形求得線段?DG??，?BG??，利用?OD=OB+BG+DG??求得線段?OD??，則點(diǎn)?D??的縱坐標(biāo)可求．本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，待定系數(shù)法求解析式，解直角三角形．利用線段的長度得出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)和利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示出相應(yīng)的線段的長度是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：正六邊形的內(nèi)角和為：180°×（6-2）=180°×4=720°．故選D．【解析】【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式：180°（n-2），即可求得正六邊形的內(nèi)角和．7.【答案】【答案】設(shè)前年的產(chǎn)量是a，所以去年的產(chǎn)量是a（1+p%），設(shè)前年產(chǎn)量比去年產(chǎn)量下降的比率是x，可列式求出x．【解析】設(shè)前年產(chǎn)量比去年產(chǎn)量下降的比率是x，a（1+p%）（1-x）=ax==%．故選A．8.【答案】【答案】B【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.等量關(guān)系為：采用新技術(shù)前用的時間+采用新技術(shù)后所用的時間=18【解析】采用新技術(shù)前用的時間可表示為：天，采用新技術(shù)后所用的時間可表示為：天．方程可表示為：+=18故選B．9.【答案】【解答】解：設(shè)這個正n邊形的一個外角為x°，則其內(nèi)角為（180-x）°，∵此正n邊形的一個內(nèi)角是它的外角的5倍，∴180-x=5x，解得：x=30，∵它的外角為：，∴n==12．故選C．【解析】【分析】首先設(shè)這個正n邊形的一個外角為x°，則其內(nèi)角為（180-x）°，由一個正n邊形的一個內(nèi)角是它的外角的5倍，即可得方程180-x=5x，解此方程它的外角的度數(shù)，繼而求得答案．10.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：如連接BE，與AD交于點(diǎn)P，此時PE+PC最小，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是一個邊長為2cm的正三角形，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，∴∠BEC=90°，CE=1cm，∴BE==，∴PE+PC的最小值是．故答案為，【解析】【分析】連接BE，則BE的長度即為PE與PC和的最小值．12.【答案】【解答】解：（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故答案為：4a2-b2．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，即可解答．13.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-1），得x=m-2∵原方程有增根，∴最簡公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=3．故答案為：3．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．14.【答案】【解答】解：∵=，==，=，=，∴最簡分式是①④，故答案為：2．【解析】【分析】將題目中的式子能化簡的先化簡，不能化簡的式子是最簡分式．15.【答案】【答案】5【解析】16.【答案】【解答】解：a（a+1）-a（1-a）=a2+a-a+a2=2a2；故答案為：2a2．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．17.【答案】【解答】解：該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，最少順時針旋轉(zhuǎn)360°÷4=90°后，能與其自身重合．故答案為：90．【解析】【分析】該圖形被平分成四部分，因而每部分被分成的圓心角是90°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍，就可以與自身重合．18.【答案】解：連接?OC??，作?AM⊥x??軸于?M??，?CN⊥x??軸于?N??，?∵A??、?B??為雙曲線?y=-9x??上的點(diǎn)，且?AB??∴OA=OB??，?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴∠CAO=60°??，?CO⊥AB??，?∴???OC?∴∠AOM+∠CON=90°??，?∵∠AOM+∠OAM=90°??，?∴∠CON=∠OAM??，?∵∠AMO=∠CNO=90°??，?∴ΔAOM∽ΔOCN??，?∴????S?∵A??為雙曲線?y=-9x??在第二象限分支上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)?C???∴SΔAOM?=1?∴???3n?∴n=9??，故答案為9．【解析】連接?OC??，作?AM⊥x??軸于?M??，?CN⊥x??軸于?N??，根據(jù)題意得出?∠CAO=60°??，?CO⊥AB??，從而得出?OCOA=3??，通過證得?ΔAOM∽ΔOCN??，得出?19.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值為0，∴，解得x=1．故答案為：1．【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得，據(jù)此求出x的值是多少即可．20.【答案】【解答】解：原式=-4+4-（-2）=-4+4+2=2．故答案為：2．【解析】【分析】首先計算乘方，然后再計算加減法即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）最簡公分母：x+y，x-y==；=；（2）最簡公分母：3（a+3）（a-3）2；==-，==，==．【解析】【分析】（1）先找到最簡公分母，再通分即可；（2）先對分母因式分解，再找到最簡公分母，通分即可．22.【答案】【解答】解：（1）原式=；（2）原式=??（-）=-．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的乘法：?=，約分化成最簡分式，可得答案；（2）根據(jù)分式的除法，可得分式的乘法，再根據(jù)分式的乘法：?=，約分化成最簡分式，可得答案．23.【答案】【解答】解：設(shè)內(nèi)角為x°，則外角為（x-36）°，由題意得：x+x-36=180，解得：x=108，