河北省承德市平泉縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

平泉縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共16個(gè)小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.QUOTE(-12)0(-12)A B. C.1 D.12.如圖，甲、乙、丙、丁四人手中各有一個(gè)圈形卡片，則卡片中的式子是分式的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A.7×10-4 B.7×10-5 C.0.7×10-4 D.0.7×10-54.下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是（）A.2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1 B.4a2+4a+1=（2a+1）2C.（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D.x2+y2=（x+y）2﹣2xy5.下列不能用平方差公式直接計(jì)算的是（）A. B.C D.6.某同學(xué)用5cm、7cm、9cm、13cm的四根小木棒擺出不同形狀的三角形的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.47.如圖，，，，則的長(zhǎng)度為（）A. B. C. D.8.如圖，QUOTE中，，，，則QUOTE的周長(zhǎng)為（）

A.9 B.8 C.6 D.129.如圖，已知在QUOTE中，，，嘉淇通過尺規(guī)作圖得到，交于點(diǎn)D，根據(jù)其作圖痕跡，可得的度數(shù)為（）A.120° B.110° C.100° D.98°10.如圖，已知∠ABD=∠BAC，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的依據(jù)是（）A.AC=BD B.∠DAB=∠CBA C.∠C=∠D D.BC=AD11.下列關(guān)于分式的判斷中錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)時(shí)，有意義 B.當(dāng)時(shí)，的值為0C.無論x為何值，的值總為正數(shù) D.無論x為何值，不可能得整數(shù)值12.如圖，在△ABD中，∠D＝20°，CE垂直平分AD，交BD于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，連接AC，若AB＝AC，則∠BAD的度數(shù)是（）

A.100° B.110° C.120° D.150°13.如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=a，AB=m，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧交AC于點(diǎn)D，再以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為（）A.m﹣ B.a﹣m C.2a﹣m D.m﹣a14.如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A.60° B.50° C.40° D.30°15.如圖，已知點(diǎn)P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，如果點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC的最小值為()A.2 B. C.4 D.16.寒假到了，為了讓同學(xué)們過一個(gè)充實(shí)而有意義假期，老師推薦給大家一本好書．已知小芳每天比小榮多看5頁(yè)書，并且小芳看80頁(yè)書所用的天數(shù)與小榮看70頁(yè)書所用的天數(shù)相等，若設(shè)小芳每天看書x頁(yè)，則根據(jù)題意可列出方程（）A. B.C. D.二.填空題(本大題共3題，總計(jì)12分)17.（1）已知，則的值是_______．（2）若是完全平方式，則_______．18.“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，OC=CD=DE,點(diǎn)D、E可在槽中滑動(dòng)．若∠BDE=75°,則∠CDE的度數(shù)是__________19.對(duì)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，則計(jì)算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．三.解答題(共7題，總計(jì)66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.（1）計(jì)算：；（2）分解因式：；21.解分式方程：（1）（2）22.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）在x軸上作出一點(diǎn)P，使PA+PB的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）23.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分線．（1）求證：△BCD是等腰三角形；（2）若△ABD的周長(zhǎng)是a，BC=b，求△BCD的周長(zhǎng)．（用含a，b的代數(shù)式表示）24.[閱讀理解]我們常將一些公式變形，以簡(jiǎn)化運(yùn)算過程．如：可以把公式“”變形成或等形式，問題：若x滿足，求的值．我們可以作如下解答；設(shè)，，則，即：．所以．請(qǐng)根據(jù)你對(duì)上述內(nèi)容的理解，解答下列問題：（1）若x滿足，求的值．（2）若x滿足，求的值．25.為做好復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某工廠用、兩種型號(hào)機(jī)器人搬運(yùn)原料，已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20千克，且型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時(shí)間與型機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時(shí)間相等．（1）求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料；（2）為生產(chǎn)效率和生產(chǎn)安全考慮，，兩種型號(hào)機(jī)器人都要參與原料運(yùn)輸?shù)珒煞N機(jī)器人不能同時(shí)進(jìn)行工作，如果要求不超過5小時(shí)需完成對(duì)580千克原料的搬運(yùn)，則型機(jī)器人至少要搬運(yùn)多少千克原料？26.如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝6，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．（1）證明：在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D是線段PQ的中點(diǎn)；（2）當(dāng)∠BQD＝30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；（3）在運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說明理由．

平泉縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：解：故選C2.【答案】：B解析：解：甲.是分式；乙.，π是一個(gè)數(shù)，故不是分式；丙.是分式；丁.，分母不含字母，不是分式．故選：B3.【答案】：B解析：解：0.00007=7×10-5．故選B．4.【答案】：B解析：解：A、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)正確；

C、是整式的乘法，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．5.【答案】：A解析：A.，不符合平方差公式，符合題意，B.，符合平方差公式，不符合題意，C.，符合平方差公式，不符合題意，D.，符合平方差公式，不符合題意，故選：A.6.【答案】：C解析：解：四條木棒的所有組合：5，7，9和5，9，13和5，7，13和7，9，13；

只有5，7，9和5，9，13和7，9，13能組成三角形．

故選：C．7.【答案】：B解析：解：∵△ABC≌△EBD，∴AB＝BE＝4cm，BC＝BD＝7cm，∴EC＝BC﹣BE＝7﹣4＝3（cm），故選：B．8.【答案】：D解析：解：在QUOTE中，，，，，QUOTE鈭粹柍ABC鈭粹柍ABC為等邊三角形，，QUOTE鈭粹柍ABC鈭粹柍ABC的周長(zhǎng)為：，故答案為：D．9.【答案】：B解析：根據(jù)作圖痕跡可知，是∠ABC的平分線，∵，，∴∵是∠ABC的平分線，∴∴故選：B．10.【答案】：D解析：由題意得，∠ABD＝∠BAC，A.在△ABC與△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（SAS）；故選項(xiàng)正確；B.在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故選項(xiàng)正確；C.在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故選項(xiàng)正確；D.在△ABC與△BAD中，BC＝AD，AB＝BA，∠BAC＝∠ABD（SSA），△ABC與△BAD不全等，故錯(cuò)誤；故選：D．11.【答案】：D解析：A選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，有意義，故不符合題意；B選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，的值為0，故不符合題意；C選項(xiàng)，，則無論x為何值，的值總為正數(shù)，故不符合題意；D選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，故符合題意；故選：D．12.【答案】：C解析：解：∵CE垂直平分AD，∴，∴，∴，∵AB＝AC，∴，∴，∴，故選：C．13.【答案】：A解析：解：∵∠B=90°，∠A=30°，AC=a，∴BC=AC=a，∵以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧交AC于點(diǎn)D，∴CD=BC=a，∵以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，∴AD=AE=AC-CD=a，∵AB=m，∴BE=AB-AE=m-a，故選：A．14.【答案】：C解析：解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故選C．15.【答案】：C解析：解：∵P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠AOB=30°，∵PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，∴OP=2DM=8，∴PD=OP=4，∵點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴PC的最小值為P到OB距離，∴PC的最小值=PD=4．故選C16.【答案】：D解析：解：設(shè)小芳每天看書x頁(yè)，則小榮每天看頁(yè)，由題意得：，故選：D．二.填空題17.【答案】：①.②.解析：解：（1）∵∴∴原式故答案為：-11；（2）∵是完全平方公式∴原式=∴．故答案為：．18.【答案】：80°解析：∵，∴，，設(shè)，∴，∴，∵，∴，即，解得：，.19.【答案】：16解析：由題意可得：[2☆（﹣4）]☆1=2﹣4☆1=☆1=（）﹣1=16，故答案為16．三.解答題20【答案】：（1）；（2）解析：（1）原式；（2）原式．21【答案】：（1）（2）無解解析：【小問1解析】解：方程兩邊同乘以得，解這個(gè)整式方程，得，檢驗(yàn)：將代入最簡(jiǎn)公式分母，原分式方程的解為．【小問2解析】將方程兩邊同時(shí)乘以得：，解這個(gè)整式方程，得：，將代入，所以是增根，所以原分式方程無解．22【答案】：（1）見解析．（2）見解析解析：【小問1解析】解：A1（4，﹣2），B1（1，﹣1），C1（1，﹣4）．如圖所示：△A1B1C1，即為所求；【小問2解析】解：如圖所示：點(diǎn)P即為所求．23【答案】：（1）見解析（2）a﹣b解析：【小問1解析】證明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C==72°，∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠CDB是△ADB的外角，∴∠CDB=∠ABD+∠A=72°，∴∠C=∠CDB，∴CB=DB，∴△BCD是等腰三角形；【小問2解析】解：由（1）可知AD=BD=CB=b，∵△ABD周長(zhǎng)是a，∴AB=a﹣2b，∵AB=AC，∴CD=a﹣3b，∴△BCD的周長(zhǎng)=CD+BD+BC=a﹣3b+b+b=a﹣b．24【答案】：（1）120（2）2021解析：【小問1解析】設(shè)，，則，所以，【小問2解析】設(shè)，，則所以，25【答案】：（1）型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)120千克原料，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)100千克原料；（2）型機(jī)器人至少要搬運(yùn)480千克原料．解析：（1）解：設(shè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)千克原料解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解∴．答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)120千克原料，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)100千克原料．（2）設(shè)A型機(jī)器人要搬運(yùn)千克原料.解得：答：A型機(jī)器人至少要搬運(yùn)480千克原料．26【答案】：（1）見解析；（2）AP＝2；（3）DE