網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義

14.6網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義1.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H（S）的定義在線性網(wǎng)絡(luò)中，若無初始能量，且只有一個(gè)獨(dú)立激勵(lì)源作用時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中某一處響應(yīng)的象函數(shù)與網(wǎng)絡(luò)輸入的象函數(shù)之比，叫做該響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。因此網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的原函數(shù)h(t)就是網(wǎng)絡(luò)的單位沖激響應(yīng)。注下頁(yè)上頁(yè)例電路激勵(lì)i(t)=

(t)，求沖激響應(yīng)h(t)，即電容電壓uC(t)。注意

H(s)僅取決于網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)與結(jié)構(gòu)，與輸入E(s)無關(guān)，因此網(wǎng)絡(luò)函數(shù)反映了網(wǎng)絡(luò)中響應(yīng)的基本特性。RC+_iSuCR1/sC+_IS(s)UC(s)下頁(yè)上頁(yè)（1）驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納2.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)的物理意義E(s)I(s)無源線性網(wǎng)絡(luò)若激勵(lì)是電流源，響應(yīng)是電壓若激勵(lì)是電壓源，響應(yīng)是電流下頁(yè)上頁(yè)（2）轉(zhuǎn)移函數(shù)(傳遞函數(shù))轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電流比若激勵(lì)是電壓源U2(s)I2(s)U1(s)I1(s)無源線性網(wǎng)絡(luò)若激勵(lì)是電流源下頁(yè)上頁(yè)3.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的應(yīng)用（1）由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求取任意激勵(lì)的零狀態(tài)響應(yīng)例1/4F2H2

iS

(t)u1++－u21

－4/s2s2

IS(s)++－U2(s)1

－U1(s)I1(s)下頁(yè)上頁(yè)解4/s2s2

IS(s)++－U2(s)1

－U1(s)I1(s)下頁(yè)上頁(yè)（2）由網(wǎng)函數(shù)確定正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)響應(yīng)相量激勵(lì)相量4/s2s2

IS(s)++－U2(s)1

－U1(s)I1(s)運(yùn)算模型2

++－1

－相量模型下頁(yè)上頁(yè)14.7網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)1.復(fù)平面（或s平面）

j

極點(diǎn)用“”表示，零點(diǎn)用“?！北硎尽?/p>

。零、極點(diǎn)分布圖下頁(yè)上頁(yè)

j

24例繪出其極零點(diǎn)圖解下頁(yè)上頁(yè)零狀態(tài)e(t)r(t)激勵(lì)響應(yīng)零狀態(tài)

(t)h(t)=r(t)1R(s)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)和單位沖激響應(yīng)構(gòu)成一對(duì)拉氏變換對(duì)14.8極點(diǎn)、零點(diǎn)與沖激響應(yīng)下頁(yè)上頁(yè)k=－10例已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)有兩個(gè)極點(diǎn)分別在s=0和s=-1處，一個(gè)解由已知的零、極點(diǎn)可知：?jiǎn)瘟泓c(diǎn)在s=1處，且有，求H(s)和h(t)。下頁(yè)上頁(yè)顯然極點(diǎn)位置不同，響應(yīng)性質(zhì)也不同。極點(diǎn)可以反映出網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)中自由分量的變化規(guī)律。若網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為真分式且分母具有單根，則網(wǎng)絡(luò)的單位沖激響應(yīng)為下頁(yè)上頁(yè)若網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為真分式且分母具有共軛復(fù)根，則網(wǎng)絡(luò)的單位沖激響應(yīng)為

j

下頁(yè)上頁(yè)圖示電路，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的分布情況分析uC

(t)的變化規(guī)律。＋C

uC

－R

L＋uS(t)

－例解下頁(yè)上頁(yè)

j

×p1″×p2″p2

p1××<0×p1′×p2′下頁(yè)上頁(yè)14.9極點(diǎn)、零點(diǎn)與頻率響應(yīng)令網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)中復(fù)頻率s=j

，分析H(j)隨

變化的特性，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)零、極點(diǎn)的分布可以確定正弦輸入時(shí)的頻率響應(yīng)。對(duì)于某一固定的角頻率

幅頻特性相頻特性下頁(yè)上頁(yè)一個(gè)極點(diǎn)例解定性分析RC串聯(lián)電路以電壓uC

為輸出時(shí)電路的頻率響應(yīng)。RC+_+uC_uS下頁(yè)上頁(yè)用線段Mi表示

j

-1/RCM1

1M2j

1j

2|H(j

)|

1幅頻特性

|

(j

)|-/2相頻特性低通特性下頁(yè)上頁(yè)|H(j

)|

1/RC10.707若以電壓uR

為輸出時(shí)電路的頻率響應(yīng)為RC+_+u2_uS

j

-1/RCM1N1

1

1。

下頁(yè)上頁(yè)|H(j

)|

110.707例解1/sC2R

U2(s)I1(s)sL1sL3＋U1(s)

－I2(s)I1(s)I2(s)下頁(yè)上頁(yè)14.10卷積1.拉氏變換的卷積定理卷積定義卷積定理設(shè)有兩個(gè)時(shí)間函數(shù)f1(t)和f2(t)，它們?cè)趖<0時(shí)為零，f1(t)和f2(t)的卷積定義為：下頁(yè)上頁(yè)零狀態(tài)e(t)r(t)激勵(lì)響應(yīng)2.卷積定理的應(yīng)用下頁(yè)上頁(yè)線性無源電阻網(wǎng)絡(luò)+-uSCuC例解1下頁(yè)上頁(yè)解2下頁(yè)上頁(yè)圖示電路，