微機原理與單片機應用1-2

第1章計算機基礎知識1.4二進制數(shù)的運算及其加法電路1.4.1二進制數(shù)據(jù)算術運算規(guī)則(1)加法運算規(guī)則

0+0=0例如：

01010+1=1+)00011+0=101101+1=0并產生進位(2)減法運算規(guī)則

0-0=0例如：10110-1=1并產生借位

-)01011-0=101101-1=0(3)乘法運算規(guī)則例如：

11010X0=0X)01010X1=011011X0=011011X1=11000001(4)除法運算規(guī)則

1101例如：1110101/100110011110101100110111001010011001000000000第1章計算機基礎知識第1章計算機基礎知識1.4.2半加器電路設計問題描述：對兩個二進制數(shù)進行加法運算，產生1位和和1位進位。定義輸入輸出變量：輸入x,y,輸出S（sum）,C(carry)。真值表：xyCS0000010110011110邏輯表達式：S=xy+xy,C=xy，由此可以化出邏輯圖如下：第1章計算機基礎知識SyCx=1&HAxysc半加器電路圖：半加器符號：第1章計算機基礎知識1.4.3全加器電路設計FAabscico1位全加器框圖1位全加器真值表：abcicos00000001010100101110100011011011010111111位全加器邏輯表達式(電路圖見p13)S=/a/bci+/ab/ci+a/b/ci+abci=abciCo=/abci+a/bci+ab/ci+abci=ab+aci+bci

由多個一位全加器把進位信號串聯(lián)而成，每個全加器都有2級門的延遲時間，故這種n位加法器有2n級門的延遲時間。abscicoabscicoabscicoFAabscicocicoa<3:0>b<3:0>a<0>a<1>a<3>a<2>b<0>b<1>b<3>b<2>s<0>s<1>s<3>s<2>s<3:0>1.4.4二進制數(shù)的加法電路設計第1章計算機基礎知識FAFAFA第1章計算機基礎知識1.4.5二進制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼方法(1)基本概念：無符號數(shù)、有符號數(shù)、機器數(shù)、真值。機器中，數(shù)的符號用“0”、“1”表示，最高位作符號位，“0”表示“+”，“1”表示“-”。機器數(shù)：機器中數(shù)的表示形式，其位數(shù)通常為8的倍數(shù)。真值：機器數(shù)所代表的實際數(shù)值。舉例:一個8位機器數(shù)與它的真值對應關系如下：真值： X1=+84=+1010100BX2=-84=-1010100B機器數(shù)：[X1]機=01010100[X2]機=11010100有符號數(shù)通常使用三種表示方法:原碼、反碼和補碼。(2)原碼(TrueForm)：最高位為符號位，0表示“+”，1表示“－”，數(shù)值位與真值數(shù)值位相同。例8位原碼機器數(shù)：真值： x1=+1010100B x2=－1010100B

機器數(shù)： [x1]原

=01010100 [x2]原

=11010100原碼表示簡單直觀,但0的表示不唯一，加減運算復雜。第1章計算機基礎知識1.4.5二進制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼方法(3)反碼（One’sComplement）:正數(shù)的反碼與原碼表示相同。負數(shù)反碼符號位為1，數(shù)值位為原碼數(shù)值各位取反。 例8位反碼機器數(shù)： x=+4：[x]原=00000100 [x]反=00000100 x=-4：[x]原=10000100 [x]反=11111011(4)補碼（Two’sComplement）:正數(shù)的補碼表示與原碼相同。負數(shù)補碼的符號位為1，數(shù)值位等于反碼加1。例：求8位補碼機器數(shù)： x=+4 [x]原=[x]反=[x]補=00000100 x=-4 [x]原

=10000100 [x]反

=11111011 [x]補

=11111100補碼表示的優(yōu)點：

0的表示唯一，加減運算方便。第1章計算機基礎知識1.4.5二進制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼方法(5)8位機器數(shù)表示的真值:第1章計算機基礎知識1.4.5二進制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼方法(6)各種編碼方法的表數(shù)范圍:n+1位二進制編碼x表示的整數(shù)范圍：原碼、反碼：-2n＜x＜2n

補碼：-2n≤x＜2n例如：8位原碼、反碼的表數(shù)范圍是-127～+127，補碼的表數(shù)范圍是-128～+127；16位原碼、反碼的表數(shù)范圍是-32767～+32767，補碼的表數(shù)范圍是-32768～+32767(7)各種編碼之間的相互轉換：[x]原[x]補：

x≥0,[x]補=[x]原;x＜0,符號位不變，數(shù)值位取反+1。例1：[X1]原=01111111=7FH，[X1]補=01111111=7FH[X2]原=11111111=FFH，[X2]補=10000001=81H例2：[X1]原=59H，[X2]原=D9H，求真值？

X1=+1011001B=+89X2=-1011001B=-89例3：[X1]補=59H，[X2]補=D9H，求真值？

X1=+1011001B=+89X2=-0100111B=-39第1章計算機基礎知識1.4.5二進制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼方法原碼、反碼、補碼表示小結：正數(shù)的原碼、反碼、補碼表示均相同，符號位為0，數(shù)值位同數(shù)的真值。零的原碼和反碼均有2個編碼，補碼只有1個編碼。負數(shù)的原碼、反碼、補碼表示均不同，符號位為1，數(shù)值位：原碼為數(shù)的絕對值反碼為每一位均取反碼補碼為反碼再在最低位+1由[X]補求[-X]補：每一位取反后,再在最低位+1第1章計算機基礎知識1.4.6補碼加法器/減法器電路(1)補碼加減法的運算規(guī)律:[X+Y]補=[X]補+[Y]補[X-Y]補=[X]補+[-Y]補[-Y]補=對[Y]補逐位取反(包括符號位),再在最低位加1。例：設x=1010，y=-0101,則[x]補=01010，[y]補=11011,[x]補+[y]補=00101[x+y]補=[1010-0101]補=[0101]補=00101,

由此可見[x+y]補=[x]補+[y]補例：設x=0101，則-x=-0101,[x]補=00101,[-x]補=11011,

所以[-x]補=對[x]補逐位取反,再在最低位加1。第1章計算機基礎知識1.4.6補碼加法器/減法器電路(2)補碼加減法的電路實現(xiàn):8位二進制加法器電路：第1章計算機基礎知識8位二進制數(shù)補碼減法器電路：可控的8位二進制數(shù)補碼加減法器(SUB=0,加法,SUB=1,減法):第1章計算機基礎知識1.4.6補碼加法器/減法器電路(3)加減法運算的溢出問題：當運算結果超出機器數(shù)所能表示的范圍時，稱為溢出。顯然，兩個異號數(shù)相加或兩個同號數(shù)相減，其結果是不會溢出的。僅當兩個同號數(shù)相加或者兩個異號數(shù)相減時，才有可能發(fā)生溢出的現(xiàn)象，一旦溢出，運算結果就不正確了，因此必須將溢出的情況檢查出來。判別溢出的方法：無符號數(shù)溢出判斷─最高位是否產生進位或借位。計算機設置進位標志位Cy判斷無符號數(shù)溢出：

當數(shù)據(jù)加/減最高位產生進位/借位，Cy=1；否則,Cy=0。補碼溢出判斷─符號位和最高數(shù)值位進位是否相同。計算機設置溢出標志位OV判斷補碼溢出。

邏輯關系：OV=Cy6?Cy7

當補碼加/減產生溢出OV=1，否則OV=0。第1章計算機基礎知識1.4.7其它編碼(1)西文字符編碼：美國標準信息交換碼ASCII碼，用于計算機與計算機、計算機與外設之間傳遞信息。用一個字節(jié)表示一個字符，其中低7位為字符的編碼值，最高位一般用作校驗位。第1章計算機基礎知識1.4.7其它編碼(2)漢字編碼：

GB2312-80國標碼，用兩個字節(jié)表示一個漢字的編碼。漢字的區(qū)號+A0H=漢字機內碼的高字節(jié)漢字的位號+A0H=漢字機內碼的低字節(jié)例如：‘啊’的區(qū)號為十進制的16區(qū)，位號為1。相應的機內碼為B0A1H(3)BCD碼(BinaryCodedDecimal)二進制代碼表示的十進制數(shù)：用4位二進制數(shù)表示一位十進制數(shù)。8421BCD碼：例：求十進制數(shù)876的BCD碼

[876]BCD=100001110110 876=36CH=1101101100BBCD碼運算：十進制調整：計算機實際