2022-2023學(xué)年湖南省湖湘教育三新探索協(xié)作體高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（解析版）

高級中學(xué)精品試卷PAGEPAGE1湖南省湖湘教育三新探索協(xié)作體2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（本試卷共6頁，22題，全卷滿分：150分，考試用時(shí)：120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出〖答案〗后，用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號涂黑.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答；用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，將答題卡上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知，，則（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗變形為，解得，故，因?yàn)椋?故選：D2.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則（）A.0 B. C.3 D.10〖答案〗D〖解析〗由題意可得因?yàn)閺?fù)數(shù)，所以，解得，即，所以，故選：D3.已知正三棱錐，各棱長均為，則其外接球體積為（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗由是正三棱錐，底面是正三角形，邊長為，則高線的投影在底面正三角形的重心上，則外接球的球心在高線上，且到各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，如圖，取的中點(diǎn)，連接，過作平面，且垂足為，則，由，則在中，有，所以，則在中，有，設(shè)外接球的半徑為，則，即，解得，故外接球的體積為．故選：C．4.若“”是“”的一個(gè)充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.或 B.或C.或 D.或〖答案〗A〖解析〗解不等式可得，由可得，①當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，不等式即為，解得，此時(shí)，“”“”，不合乎題意；②當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，解不等式可得或，由題意可知，或，所以，或，解得或，所以，；③當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，解不等式可得或，由題意可得或，所以，或，解得或，此時(shí).綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是或.故選：A.5.在中，，，且與交于點(diǎn)，若，則（）A. B. C. D.1〖答案〗B〖解析〗依題意、、三點(diǎn)共線，故，所以，、、三點(diǎn)共線，故，則，所以，解得，所以，又，所以，所以.故選：B6.已知正實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最小值是（）A.1 B. C. D.〖答案〗C〖解析〗由已知可得，，所以.又，所以.當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)，等號成立.所以，的最小值是.故選：C.7.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象．若函數(shù)的圖象關(guān)于直線軸對稱，則的值為（）A. B. C. D.〖答案〗B〖解析〗由，則，又函數(shù)的圖象關(guān)于直線軸對稱，則，得，又，則，即．故選：B．8.對任意的函數(shù)，都有，且當(dāng)〗時(shí)，，若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有6個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗由，知函數(shù)為偶函數(shù)，由，知函數(shù)為周期函數(shù)，且.又當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，，，由，得，所以，若方程在上有6個(gè)不等實(shí)根，則函數(shù)與圖象在上有6個(gè)不同的交點(diǎn)，若，函數(shù)在上與函數(shù)圖象只有1個(gè)交點(diǎn)，不符題意，故，如圖，由圖可知，，解得，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為.故選：A.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.每小題給的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列關(guān)于復(fù)數(shù)的命題不正確的有（）A.若，則 B.若，則C. D.〖答案〗ABD〖解析〗A：令，滿足，而，不成立，故A錯(cuò)誤；B：由選項(xiàng)A的分析可知，不成立，故B錯(cuò)誤；C：設(shè)，則，，又，所以，即，故C正確；D：設(shè)，則，得，，，所以不成立，故D錯(cuò)誤.故選：ABD.10.已知，為兩個(gè)不同的平面，，為兩條不同的直線，為點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.B.為異面直線C.D.〖答案〗BC〖解析〗對于A：若，則與平行或異面，故A錯(cuò)誤；對于B：若，則與為異面直線，故B正確；對于C：若則在平面內(nèi)存在直線，使得，所以，又，，所以，故C正確；對于D：若，則與平行或異面，故D錯(cuò)誤；故選：BC11.已知定義在R上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)為奇函數(shù)，則下列說法中正確的是（）A.函數(shù)是周期函數(shù)B.函數(shù)為R上偶函數(shù)C.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱D.函數(shù)為R上的單調(diào)函數(shù)〖答案〗AC〖解析〗A選項(xiàng)，由，得，即，故A正確；B選項(xiàng)，因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，，用換x，得，又，所以，即函數(shù)為R上的奇函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，故C正確；D選項(xiàng)，因?yàn)楹瘮?shù)為R上的奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，函數(shù)在和的單調(diào)性相同，但函數(shù)在R上不一定為單調(diào)函數(shù)，故D錯(cuò)誤.故選：AC.12.已知，下列關(guān)于說法正確的是（）A.最小正周期為 B.的最大值為4C.在上單調(diào)遞減 D.關(guān)于成中心對稱〖答案〗BCD〖解析〗對于A項(xiàng)，因?yàn)?，所以，是的周?則可設(shè)的最小正周期為，，因?yàn)?，所以?yīng)有，所以，應(yīng)有，.由可得，，所以.又，所以，，或，；由可得，，所以.又，所以必有，此時(shí).所以，，所以，的最小正周期為，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；對于B項(xiàng)，因?yàn)?，，所?又，所以的最大值為4，故B項(xiàng)正確；對于C項(xiàng)，.令，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，而函數(shù)單調(diào)遞增，所以，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，故C正確；對于D項(xiàng)，，所以，關(guān)于成中心對稱，故D項(xiàng)正確.故選：BCD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，它是底角為，腰和上底長均為的等腰梯形，則原平面圖形的面積為___________.〖答案〗〖解析〗在直觀圖等腰梯形，，且，如下圖所示：分別過點(diǎn)、作，，垂足分別為點(diǎn)、，由題意可知，所以，，同理可得，因?yàn)椋?，，則四邊形為矩形，所以，，故，將直觀圖還原為原圖形如下圖所示：由題意可知，梯形為直角梯形，，，，，，因此，梯形的面積為.故〖答案〗為：.14.已知，，且，，則___________.〖答案〗〖解析〗因?yàn)?，，且，，所以，，所?故〖答案〗為：15.已知函數(shù)，則滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.〖答案〗〖解析〗，定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，則，所以函數(shù)為偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，設(shè)，則，，所以，又，所以，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，由，得，解得，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為.故〖答案〗為：16.在中，點(diǎn)O滿足，且AO所在直線交邊BC于點(diǎn)D，有，，，則的值為___________.〖答案〗2〖解析〗，變形為，即，其中表示方向上的單位向量，表示方向上的單位向量，故在的平分線上，在中，由正弦定理得，在中，由正弦定理得，因?yàn)?，所以，故，因?yàn)?，所以，故，故平分，故點(diǎn)為的內(nèi)心，過點(diǎn)作⊥于點(diǎn)，作⊥于點(diǎn)，作⊥于點(diǎn)，則，因?yàn)?，所以，又，所以，由向量?shù)量積得，故.故〖答案〗為：2四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為原點(diǎn)，，（1）若，且方向相反，求的坐標(biāo)；（2）若，與的夾角為，且向量與互相垂直，求的值.解：（1）由已知可得，，設(shè)，，所以，又，所以，所以，所以，.（2）由已知可得，，所以，所以.因?yàn)橄蛄颗c互相垂直，所以，，即，即，解得.18.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的〖解析〗式；（2）先將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），然后將得到的函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），最后將所得圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，若，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.解：（1）由圖象可得，，，所以，，所以，.又處取得最大值，由“五點(diǎn)法”可知，所以.又，所以，所以，.（2）將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），得到的圖象；將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象；將圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，所以.由可知，，所以.根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得，或，所以，或，所以，實(shí)數(shù)x的取值范圍為，.19.已知函數(shù)的最小值為.（1）求的〖解析〗式；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：（1）函數(shù)，對稱軸為，當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，即；當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，即；當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，即，故.（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，對稱軸為，函數(shù)在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，注意到是連續(xù)函數(shù)，所以函數(shù)在R上單調(diào)遞減.由，得，解得，故實(shí)數(shù)m的取值范圍為.20.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求B；（2）若銳角△ABC中，求其周長的取值范圍.解：（1），由正弦定理可得，即，整理得，又，所以，所以，即，又，所以，即.（2）由（1）知，又，由正弦定理，得，所以，所以，在銳角中，，則，所以，則，故的周長的取值范圍為.21.如圖，直線，點(diǎn)A是，之間的一個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線EF垂直于直線，（m，n為常數(shù)），點(diǎn)B，C分別為，上的動點(diǎn)，已知.設(shè)，的面積為.（1）寫出的〖解析〗式；（2）求的最小值.解：（1）由題意，，所以，在中，，，則，在中，，∴的面積，∴的面積，∴梯形的面積，∴.（2）令.所以當(dāng)時(shí)，即時(shí)，取得最小值，此時(shí)取得最小值.22.已知函數(shù).（1）證明：函數(shù)為奇函數(shù)；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（3）若函數(shù)，其中，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).（1）證明：，則函數(shù)的定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對稱，，所以函數(shù)為奇函數(shù)；（2）解：，又函數(shù)在和上單調(diào)遞減，由函數(shù)圖象的平移可知在上單調(diào)遞減，而函數(shù)在上單調(diào)遞增，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)知，函數(shù)在上單調(diào)遞減；（3）解：由，得，令，則，當(dāng)時(shí)，由，得，如圖，當(dāng)時(shí)，，由圖可知，對應(yīng)有3個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，，由圖可知，對應(yīng)有1個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，如圖，由圖可知，只有一個(gè)，對應(yīng)有1個(gè)零點(diǎn)；綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)只有3個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)只有1個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)只有1個(gè)零點(diǎn).湖南省湖湘教育三新探索協(xié)作體2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（本試卷共6頁，22題，全卷滿分：150分，考試用時(shí)：120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出〖答案〗后，用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號涂黑.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答；用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，將答題卡上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知，，則（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗變形為，解得，故，因?yàn)椋?故選：D2.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則（）A.0 B. C.3 D.10〖答案〗D〖解析〗由題意可得因?yàn)閺?fù)數(shù)，所以，解得，即，所以，故選：D3.已知正三棱錐，各棱長均為，則其外接球體積為（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗由是正三棱錐，底面是正三角形，邊長為，則高線的投影在底面正三角形的重心上，則外接球的球心在高線上，且到各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，如圖，取的中點(diǎn)，連接，過作平面，且垂足為，則，由，則在中，有，所以，則在中，有，設(shè)外接球的半徑為，則，即，解得，故外接球的體積為．故選：C．4.若“”是“”的一個(gè)充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.或 B.或C.或 D.或〖答案〗A〖解析〗解不等式可得，由可得，①當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，不等式即為，解得，此時(shí)，“”“”，不合乎題意；②當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，解不等式可得或，由題意可知，或，所以，或，解得或，所以，；③當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，解不等式可得或，由題意可得或，所以，或，解得或，此時(shí).綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是或.故選：A.5.在中，，，且與交于點(diǎn)，若，則（）A. B. C. D.1〖答案〗B〖解析〗依題意、、三點(diǎn)共線，故，所以，、、三點(diǎn)共線，故，則，所以，解得，所以，又，所以，所以.故選：B6.已知正實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最小值是（）A.1 B. C. D.〖答案〗C〖解析〗由已知可得，，所以.又，所以.當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)，等號成立.所以，的最小值是.故選：C.7.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象．若函數(shù)的圖象關(guān)于直線軸對稱，則的值為（）A. B. C. D.〖答案〗B〖解析〗由，則，又函數(shù)的圖象關(guān)于直線軸對稱，則，得，又，則，即．故選：B．8.對任意的函數(shù)，都有，且當(dāng)〗時(shí)，，若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有6個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗由，知函數(shù)為偶函數(shù)，由，知函數(shù)為周期函數(shù)，且.又當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，，，由，得，所以，若方程在上有6個(gè)不等實(shí)根，則函數(shù)與圖象在上有6個(gè)不同的交點(diǎn)，若，函數(shù)在上與函數(shù)圖象只有1個(gè)交點(diǎn)，不符題意，故，如圖，由圖可知，，解得，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為.故選：A.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.每小題給的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列關(guān)于復(fù)數(shù)的命題不正確的有（）A.若，則 B.若，則C. D.〖答案〗ABD〖解析〗A：令，滿足，而，不成立，故A錯(cuò)誤；B：由選項(xiàng)A的分析可知，不成立，故B錯(cuò)誤；C：設(shè)，則，，又，所以，即，故C正確；D：設(shè)，則，得，，，所以不成立，故D錯(cuò)誤.故選：ABD.10.已知，為兩個(gè)不同的平面，，為兩條不同的直線，為點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.B.為異面直線C.D.〖答案〗BC〖解析〗對于A：若，則與平行或異面，故A錯(cuò)誤；對于B：若，則與為異面直線，故B正確；對于C：若則在平面內(nèi)存在直線，使得，所以，又，，所以，故C正確；對于D：若，則與平行或異面，故D錯(cuò)誤；故選：BC11.已知定義在R上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)為奇函數(shù)，則下列說法中正確的是（）A.函數(shù)是周期函數(shù)B.函數(shù)為R上偶函數(shù)C.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱D.函數(shù)為R上的單調(diào)函數(shù)〖答案〗AC〖解析〗A選項(xiàng)，由，得，即，故A正確；B選項(xiàng)，因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，，用換x，得，又，所以，即函數(shù)為R上的奇函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，故C正確；D選項(xiàng)，因?yàn)楹瘮?shù)為R上的奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，函數(shù)在和的單調(diào)性相同，但函數(shù)在R上不一定為單調(diào)函數(shù)，故D錯(cuò)誤.故選：AC.12.已知，下列關(guān)于說法正確的是（）A.最小正周期為 B.的最大值為4C.在上單調(diào)遞減 D.關(guān)于成中心對稱〖答案〗BCD〖解析〗對于A項(xiàng)，因?yàn)?，所以，是的周?則可設(shè)的最小正周期為，，因?yàn)?，所以?yīng)有，所以，應(yīng)有，.由可得，，所以.又，所以，，或，；由可得，，所以.又，所以必有，此時(shí).所以，，所以，的最小正周期為，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；對于B項(xiàng)，因?yàn)?，，所?又，所以的最大值為4，故B項(xiàng)正確；對于C項(xiàng)，.令，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，而函數(shù)單調(diào)遞增，所以，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，故C正確；對于D項(xiàng)，，所以，關(guān)于成中心對稱，故D項(xiàng)正確.故選：BCD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，它是底角為，腰和上底長均為的等腰梯形，則原平面圖形的面積為___________.〖答案〗〖解析〗在直觀圖等腰梯形，，且，如下圖所示：分別過點(diǎn)、作，，垂足分別為點(diǎn)、，由題意可知，所以，，同理可得，因?yàn)椋?，，則四邊形為矩形，所以，，故，將直觀圖還原為原圖形如下圖所示：由題意可知，梯形為直角梯形，，，，，，因此，梯形的面積為.故〖答案〗為：.14.已知，，且，，則___________.〖答案〗〖解析〗因?yàn)椋?，且，，所以，，所?故〖答案〗為：15.已知函數(shù)，則滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.〖答案〗〖解析〗，定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，則，所以函數(shù)為偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，設(shè)，則，，所以，又，所以，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，由，得，解得，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為.故〖答案〗為：16.在中，點(diǎn)O滿足，且AO所在直線交邊BC于點(diǎn)D，有，，，則的值為___________.〖答案〗2〖解析〗，變形為，即，其中表示方向上的單位向量，表示方向上的單位向量，故在的平分線上，在中，由正弦定理得，在中，由正弦定理得，因?yàn)?，所以，故，因?yàn)?，所以，故，故平分，故點(diǎn)為的內(nèi)心，過點(diǎn)作⊥于點(diǎn)，作⊥于點(diǎn)，作⊥于點(diǎn)，則，因?yàn)?，所以，又，所以，由向量?shù)量積得，故.故〖答案〗為：2四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為原點(diǎn)，，（1）若，且方向相反，求的坐標(biāo)；（2）若，與的夾角為，且向量與互相垂直，求的值.解：（1）由已知可得，，設(shè)，，所以，又，所以，所以，所以，.（2）由已知可得，，所以，所以.因?yàn)橄蛄颗c互相垂直，所以，，即，即，解得.18.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的〖解析〗式；（2）先將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），然后將得到的函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），最后將所得圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，若，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.解：（1）由圖象可得，，，所以，，所以，.又處取得最大值，由“五點(diǎn)法”可知，所以.又，所以，所以，.（2）將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），得到的圖象；將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象；將圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象