小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)的一些看法 論文

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)的一些摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)圖形知識點眾多，如果只是教師的課堂講授，學(xué)生學(xué)起來會比較吃力，適時加以推理引導(dǎo)，學(xué)生將圖形知識串聯(lián)起來，會取得意想不到的學(xué)習(xí)效果。推理能力也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時應(yīng)該具備的核心素養(yǎng)，它是在已掌握的知識基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)知識進行更深層次的探索和把握。教師在開展小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力訓(xùn)練時，要做到緊密結(jié)合小學(xué)生的數(shù)學(xué)圖形認知能力，有針對性地設(shè)置推理難度；圖形推理綜合融入數(shù)字知識和類比歸納，達到融會貫通的訓(xùn)練效果；注重推理驗證環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生們在開闊數(shù)學(xué)思維的同時，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)風(fēng)；最后要保護學(xué)生的推理積極性，對推理出錯的同學(xué)也要給予肯定和鼓勵。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；圖形教學(xué)；推理能力；培養(yǎng)策略小學(xué)數(shù)學(xué)是一門非常重要的基礎(chǔ)課程。圖形知識學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，除了認知圖形和掌握各種圖形的特點，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。一、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)與數(shù)學(xué)推理小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)也是一個長期系統(tǒng)的過程，需要教師積極創(chuàng)設(shè)特定的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生積極思考探索起來。小學(xué)生處于圖形認知的啟蒙階段，許多學(xué)生習(xí)慣于教師的知識講授，不愿意自己動腦筋思考或者害怕出錯。目前的應(yīng)試教育背景下，無論是老師還是學(xué)生，都過于強調(diào)當(dāng)下的考試成績，忽略了圖形推理能力的培養(yǎng)。雖然數(shù)學(xué)基本知識的理解和掌握非常重要，但是圖形推理能力的培養(yǎng)也非常有必要，它是小學(xué)生進一步開闊數(shù)學(xué)視野的有力支撐條件，要引起廣大教師和學(xué)生的高度重視。二、對小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)與數(shù)學(xué)推理數(shù)學(xué)是一門非常強調(diào)邏輯推理的學(xué)科，知識體系具有較強的邏輯層次，學(xué)習(xí)難度也是逐步加大。良好的推理能力不僅能夠幫助學(xué)生取得較好的學(xué)習(xí)成績，也有助于培養(yǎng)他們良好的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)推理能力是拓展和延伸小學(xué)教學(xué)內(nèi)涵和發(fā)揮小學(xué)生創(chuàng)新能力、獨立自主學(xué)習(xí)能力的重要途徑。推理能力的培養(yǎng)首先需要牢固掌握已學(xué)的知識，在深入理解知識的基礎(chǔ)上，舉一反三和橫縱向?qū)Ρ嚷?lián)系，獲得更加開闊的數(shù)學(xué)知識視野和掌握更加全面系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識。平常的推理能力培養(yǎng)，教師要為學(xué)生創(chuàng)造歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)場景，比如各種計算方法的總結(jié)、圖形面積求法的遷移以及綜合分析解決問題等。圖形推理可以在課堂教學(xué)中隨堂提問階段開展，也可以在學(xué)生完成家庭作業(yè)時開展。知識推理環(huán)節(jié)往往是和歸納總結(jié)緊密結(jié)合的，學(xué)生在解答具體的圖形問題時，如果能夠從更高的層次或更寬泛的知識視野來歸納總結(jié)，無形之中就鍛煉和發(fā)展了推理能力。學(xué)會從不同的題目中歸納出相同的知識點，或者將一類知識點運用到多種類型習(xí)題的解答中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形知識的時候感覺到輕松愉悅、事半功倍。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分激發(fā)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)積極性，營造活潑輕松的課堂氣氛，鼓勵學(xué)生逆向思考問題，學(xué)會合理推理。同時，老師要對學(xué)生的推理給予最大程度的包容，在不違背科學(xué)原理的基礎(chǔ)上給予肯定和鼓勵。老師的肯定和鼓勵，能夠保護和發(fā)展學(xué)生進行數(shù)學(xué)推理的興趣和動力。三、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中數(shù)學(xué)推理能力（一）優(yōu)化圖形類的推理題型，培養(yǎng)學(xué)生的培養(yǎng)學(xué)生合理推理能力方面，教師需要制定科學(xué)有效的教學(xué)策略和課堂架構(gòu)。根據(jù)不同階段學(xué)生的數(shù)學(xué)認知能力，科學(xué)設(shè)計和穿插推理環(huán)節(jié)。在培養(yǎng)推理能力的過程中，要做到差異化和循序漸進，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力逐步提高。數(shù)學(xué)推理的訓(xùn)練貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個課程階段，既有圖形認知的推理，也有幾何圖形面積的計算等，幫助學(xué)生建立代數(shù)幾何有機融合的數(shù)學(xué)概念。最后要注重推理驗證環(huán)節(jié)的應(yīng)用，幫助學(xué)生將推理轉(zhuǎn)變?yōu)橹R。小學(xué)數(shù)學(xué)從啟蒙時期時的數(shù)字認識到后續(xù)的計算公式、幾何圖形，知識點和學(xué)習(xí)難度逐步提升。教師在小學(xué)各個階段都要制定科學(xué)有效的推理能力培養(yǎng)策略，循序漸進地提升學(xué)生的推理能力。對于低段的小學(xué)生，數(shù)學(xué)推理應(yīng)該側(cè)重于簡單的判斷；高階小學(xué)階段，數(shù)學(xué)推理則需要引入較為復(fù)雜的公式推理等。1.小學(xué)低段低段的學(xué)生以簡單推理為側(cè)重點，即“非黑即白”，類似于簡單的判斷題。以圖形與幾何為例，教師為學(xué)生展示圖形，并讓學(xué)生自行分辨和判斷下一次應(yīng)該出現(xiàn)的圖形，或者是計算不同圖形的數(shù)量。低段的數(shù)學(xué)推理，雖然沒有涉及到復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，但也能培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理的能力，從小樹立對數(shù)學(xué)推理的意識。[案例1]變化的圖形在小學(xué)低段，學(xué)生們對幾何圖形的認知還處于比較淺層的階段，教師在進行推理訓(xùn)練時，應(yīng)該選擇比較簡單，容易推理的題目。比如這道“變化的圖形”題中，讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)出現(xiàn)的四個圖形，推理接下來的圖形。學(xué)生基本上都認識前面二個圖形，分別是三角形和長方形，雖然對后面二個圖形不是很熟悉，但能夠發(fā)現(xiàn)它們的邊數(shù)更多。通過簡單地計算這四個圖形的邊數(shù)，學(xué)生就能夠得出邊數(shù)逐漸加一的規(guī)律，也就能夠推理出下一個圖形的邊數(shù)應(yīng)該是7，也就是圖形D。這種比較簡單的推理題，適合于圖形認知能力較弱的低段小學(xué)生，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)推理能力，幫助他們從小樹立數(shù)學(xué)推理的意識。2.小學(xué)中高有了小學(xué)低段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，此階段學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有所提高，可以進行較為復(fù)雜的圖形推理，尤其是圖形面積計算公式的推理。但是教師在教學(xué)過程當(dāng)中要注意循循善誘，循序漸進。[案例2]梯形面積在學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積計算公式后，我給學(xué)生們畫了一個梯形，讓他們推理梯形的面積計算公式。學(xué)生們剛接觸梯形，覺得它的形狀比較怪異，邊長都不相等，而且也不是呈直角，一時間理不清頭緒。于是我在梯形的右側(cè)又補畫了一個梯形，這二個梯形形狀大小完全一樣，組成了一個平行四邊形。這時，學(xué)生們就能夠推理出梯形的面積計算公式和它的上底、下底、高相關(guān)了。根據(jù)平行四邊形的面積計算公式再除以二就得到梯形面積計算公式了。這種推理適合于中高階小學(xué)生，具備一定的圖形認知知識和聯(lián)想能力。接著，我又畫了一個直角梯形，拼上一個相同的梯形后得到一個長方形，學(xué)生對梯形的面積計算公式的理解更加深刻了。（二）實施數(shù)形結(jié)合的策略，培養(yǎng)學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)是一項非常重要的教學(xué)目標(biāo)，需要教師制定科學(xué)有效的教學(xué)策略，營造出自由探索思考的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行探索，進一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。圖形推理的開展策略涉及到具體的教學(xué)方法，小學(xué)數(shù)學(xué)涉及到數(shù)字計算和圖形認知二部分，在數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)中，教師采用數(shù)形結(jié)合的方法，不僅能夠促進學(xué)生對圖形知識的認識，還能達到數(shù)字與幾何圖形的融合貫通。[案例3]長方形面積計算公式小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是從認識數(shù)字和計數(shù)開始的，例如最開始講授“長方形的面積”這一課時，學(xué)生在方格中自由畫出一個長方形，然后通過數(shù)小方格的數(shù)量來得到長方形的面積。在通過數(shù)小方格數(shù)量來計算長方形的面積的過程中，我讓學(xué)生推理長方形的面積和數(shù)字之間的關(guān)系。假設(shè)橫向的方格的數(shù)量為長邊的長度，縱向的方格的數(shù)量為寬的長度，小學(xué)生們在數(shù)小方格的數(shù)量的過程中，發(fā)現(xiàn)小方格的數(shù)量隨著長和寬的增加而增加，也就是說相應(yīng)的長方形面積也在增加。但這個增加的趨勢卻有點奇怪，如果其中一個數(shù)比較小，另外一個數(shù)即使增加到比較大的值，最后的長方形面積也不是很大。于是，我讓學(xué)生推理長方形的面積計算公式，學(xué)生經(jīng)過幾次數(shù)小方格的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)了長方形的面積和長、寬數(shù)值直接相關(guān)。至于它們之間的關(guān)系是相乘還是相加，則需要進一步驗證。推理出長方形的面積計算公式后，學(xué)生在經(jīng)過幾次數(shù)小方格之后，根據(jù)已知的幾組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，就能歸納出長方形的面積計算公式等于長乘以寬。在長方形的面積公式推理過程中，學(xué)生綜合應(yīng)用了數(shù)字和圖形的知識，達到了數(shù)形結(jié)合的融會貫通學(xué)習(xí)效果。（三）強化推理的驗證環(huán)節(jié)，提升學(xué)生的推理和驗證往往是相輔相成的，離開了驗證的推理有時會變得虛無縹緲，脫離教學(xué)主題，達不到應(yīng)有的教學(xué)效果。部分?jǐn)?shù)學(xué)推理還需要對比驗證，這也是幫助學(xué)生從猜想到確定認知的關(guān)鍵。在驗證的過程中，學(xué)生又能夠綜合運用數(shù)學(xué)知識。部分沒有確定答案的數(shù)學(xué)推理可以忽略驗證環(huán)節(jié)，但能夠得到確切答案的推理如果脫離了驗證，那么會讓學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)是一門感性科學(xué)的誤解。實際上，絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)問題都是有確切解的，這就要求教師要引導(dǎo)學(xué)生做好推理驗證。即使后續(xù)的驗證結(jié)果推翻了之前的推理預(yù)期，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)思維的一次很好的鍛煉。（四）充分肯定推理的過程，保護學(xué)生的小學(xué)階段的推理訓(xùn)練，推理積極性和興趣的培養(yǎng)往往比得到正確的推理結(jié)果更為重要。在推理圓錐體體積這一課上，經(jīng)過試驗驗證得到圓錐體體積是同等規(guī)格的圓柱體體積的1/3后。同學(xué)們很開心，尤其是預(yù)測圓錐體體積是圓柱體體積的1/3的學(xué)生更帶有明顯的成就感。我讓學(xué)生把書本翻到圓錐體這一課，再次確認了圓錐體的體積計算公式。我表揚了成功推理出體積公式的學(xué)生，對于預(yù)測失敗的同學(xué)，我也給予了肯定。告訴他們小學(xué)階段還不能科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝茖?dǎo)圓錐體的計算公式，推理出現(xiàn)錯誤是很正常的事情。包括像牛頓這類大科學(xué)家在探索未知科學(xué)問題時，也會出現(xiàn)錯誤。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)推理不能只強調(diào)結(jié)果，更要保護學(xué)生熱愛推理活動的興趣和積極性。一次的推理失敗，并不能說明什么問題。學(xué)生會在一次次的失敗中，提升自己對數(shù)學(xué)推理的認知水平，積累自己的數(shù)學(xué)推理經(jīng)驗，更激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)推理的興趣。四、總結(jié)圖形推理能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，筆者探討了小學(xué)數(shù)學(xué)圖形推理能力的內(nèi)涵概念和培養(yǎng)策略，以期在培養(yǎng)小學(xué)生圖形推理能力方面獲得更完整的認識和實踐策略。參考文獻[1]郜玉宇.合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016(18)：4[2]嚴(yán)偲華.合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018(24)：4[3]陳祥彬.在