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.III理如圖,四面體中,是正三角形,是直角三角形,〔1證明：平面平面；〔2過(guò)的平面交于點(diǎn),若平面把四面體分成體積相等的兩部分,求二面角的余弦值.16.〔2017XX理如圖,幾何體是圓柱的一部分,它是由矩形〔及其內(nèi)部以邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的,是的中點(diǎn).〔1設(shè)是上的一點(diǎn),且,求的大小；〔2當(dāng),,求二面角的大小.17.〔2017北京理如圖,在四棱錐中,底面為正方形,平面⊥平面,點(diǎn)在線段上,平面〔1求證：為的中點(diǎn)；〔2求二面角的大?。弧?求直線與平面所成角的正弦值．18.〔2017天津理如圖,在三棱錐中,底面點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn),是線段的中點(diǎn),〔1求證：平面；〔2求二面角的正弦值；〔3已知點(diǎn)在棱上,且直線與直線所成角的余弦值為,求線段的長(zhǎng).〔2017XX如圖,已知四棱錐是以為斜邊的等腰直角三角形,為的中點(diǎn)．〔1證明：平面；〔2求直線與平面所成角的正弦值．20.〔2017XX如圖,在三棱錐中,平面平面,點(diǎn)與不重合>分別在棱上,且ADBCEF求證：〔1ADBCEF〔2017XX如圖,在平行六面體中,平面,且〔1求異面直線與所成角的余弦值；〔2求二面角的正弦值.

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