河北省邯鄲市曲周縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

曲周縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共16個(gè)小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A.x?x3=x4 B.x4+x4=x8 C.（x2）3=x5 D.x﹣1=﹣x3.人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中含有1千億個(gè)神經(jīng)元．某個(gè)神經(jīng)元的直徑約為52微米，52微米為5.2×10-5米．將5.2×10-5用小數(shù)表示為（）A.0.00052 B.0.000052 C.0.0052 D.0.00000524.下列等式中，不成立的是（）A. B.C. D.5.下列不能用平方差公式直接計(jì)算的是（）A. B.C D.6.如果的乘積中不含x的一次項(xiàng)，那么a、b滿足（）A.B. C.D.，7.已知分式的值是零，那么的值是A.﹣1 B.0 C.1 D.±18.若一個(gè)凸多邊形的每一個(gè)外角都等于36°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（）A.1080° B.1260° C.1440° D.1620°9.如果關(guān)于x的方程無解，則m的值是（）A.2 B.0 C.1 D.–210.如圖，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接BE，則∠BEC的大小為（）A.40° B.50° C.80° D.100°11.如果把分式中的，都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大3倍 B.不變 C.縮小3倍 D.擴(kuò)大9倍12.下列說法正確的是（）A.代數(shù)式是分式 B.分式中x，y都擴(kuò)大3倍，分式的值不變C.分式的值為0，則x的值為 D.分式是最簡分式13.如圖，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，則不正確的結(jié)論是（）．A.Rt△ACD和Rt△BCE全等 B.OA=OB C.E是AC的中點(diǎn) D.AE=BD14.如圖，QUOTE中，，，，則QUOTE的周長為（）

A.9 B.8 C.6 D.1215.已知甲、乙、丙均為x的一次多項(xiàng)式，且其一次項(xiàng)系數(shù)皆為正整數(shù)，若甲與乙相乘得，乙與丙相乘得，則甲、丙之積與乙的差是（）A. B. C. D.16.某部門組織調(diào)運(yùn)一批物資，一運(yùn)送物資車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地．設(shè)原計(jì)劃速度為x千米/小時(shí)，則方程可列為（）A.+＝ B.-＝ C.+1＝﹣ D.+1＝+二.填空題(本大題共3題，總計(jì)12分)17.若是完全平方式，則______．18.有一三角形紙片ABC，∠A＝70°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，沿BD方向剪開三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩個(gè)紙片均為等腰三角形，則∠C的度數(shù)可以是_____．19.圖，在△ABC中，ABAC，D為BC的中點(diǎn)，有下列結(jié)論：①△ABD≌△ACD；②∠B∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC；⑤△ABC的對稱軸是線段AD．其中正確的結(jié)論有__________個(gè)．三.解答題(共7題，總計(jì)66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.計(jì)算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）（2）（5x+2y）?（3x﹣2y）21.先化簡，然后從﹣3，0，1，3四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1)．（1）在圖中作出QUOTE關(guān)于軸對稱的．（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫答案）．（3）的面積為___________23.如圖，ΔABC，ΔADE均是等邊三角形，點(diǎn)B，D，E三點(diǎn)共線，連按CD，CE；且CD⊥BE．（1）求證：BD=CE；（2）若線段DE=3，求線段BD的長．24.計(jì)算：（1）已知，求的值；（2）已知實(shí)數(shù)m、n滿足m2﹣10mn+26n2+4n+4＝0，求mn的值．25.某農(nóng)場為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？26.課堂上，老師提出了這樣一個(gè)問題：如圖1，在中，平分交于點(diǎn)D，且．求證：．小明的方法是：如圖2，在上截取，使，連接，構(gòu)造全等三角形來證明結(jié)論．（1）小天提出，如果把小明方法叫做“截長法”，那么還可以用“補(bǔ)短法”通過延長線段構(gòu)造全等三角形進(jìn)行證明．輔助線的畫法是：延長至F，使_________，連接．請補(bǔ)全小天提出的輔助線的畫法，并在圖1中畫出相應(yīng)的輔助線；（2）小蕓通過探究，將老師所給的問題做了進(jìn)一步的拓展，給同學(xué)們提出了如下的問題：如圖3，點(diǎn)D在的內(nèi)部，，，分別平分，，，且．求證：．請你解答小蕓提出的這個(gè)問題；（3）小東將老師所給問題中的一個(gè)條件和結(jié)論進(jìn)行交換，得到的命題如下：如果在中，，點(diǎn)D在邊上，，那么平分．小東判斷這個(gè)命題也是真命題，老師說小東的判斷是正確的．請你利用圖4對這個(gè)命題進(jìn)行證明．

曲周縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案一.選擇題1.【答案】：C解析：A選項(xiàng)不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，不符合題意．B選項(xiàng)不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，不符合題意．C選項(xiàng)軸對稱圖形，符合題意．D選項(xiàng)不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，不符合題意．2.【答案】：A解析：解：A.x?x3=x4，正確；B.x4+x4=2x4，原式錯(cuò)誤；C.（x2）3=x6，原式錯(cuò)誤；D.x－1=，原式錯(cuò)誤；故選：A．3.【答案】：B解析：解：QUOTE5.2脳10-5=0.000052,5.2脳10故選B4.【答案】：C解析：A、，故A不符合題意．B、，故B不符合題意．C、，故C符合題意．D、，故D不符合題意．故選：C．5.【答案】：A解析：A.，不符合平方差公式，符合題意，B.，符合平方差公式，不符合題意，C.，符合平方差公式，不符合題意，D.，符合平方差公式，不符合題意，故選：A.6.【答案】：C解析：解：∵∴當(dāng)時(shí)，原式不含x的一次項(xiàng)故答案為C．7.【答案】：C解析：解：由題意可知：且，，故選：C．8.【答案】：C解析：該多邊形的變數(shù)為此多邊形內(nèi)角和為故選C9.【答案】：A解析：解：方程去分母得：m+1﹣x=0，解得x=m+1，當(dāng)分式方程分母為0，即x=3時(shí)，方程無解，則m+1=3，解得m=2.故選A.10.【答案】：C解析：∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=40°，

∵∠BEC=∠A+∠ABE∴∠BEC=40°+40°=80°．

故選：C．11.【答案】：B解析：．故選：B．12.【答案】：D解析：A.代數(shù)式不是分式，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.分式中x，y都擴(kuò)大3倍，分式的值擴(kuò)大3倍，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.分式的值為0，則x的值為，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.分式是最簡分式，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．13.【答案】：C解析：解：A.∵∠C=∠C=90°，∴△ACD和△BCE是直角三角形，在Rt△ACD和Rt△BCE中，∵AD=BE，DC=CE，∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），正確；B.∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，在△AOE和△BOD中，∵∴△AOE≌△BOD（AAS），∴AO=OB，正確，不符合題意；C.AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，錯(cuò)誤，符合題意；D.∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，正確，不符合題意．故選C．14.【答案】：D解析：解：在QUOTE中，，，，，QUOTE為等邊三角形，，QUOTE的周長為：，故答案為：D．15.【答案】：A解析：A∵，∵，又∵甲與乙相乘得：，乙與丙相乘得：，∴甲為，乙為，丙為，∴甲、丙之積與乙的差是：，，，故選：A16.【答案】：C解析：設(shè)原計(jì)劃速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：原計(jì)劃的時(shí)間為：，實(shí)際的時(shí)間為：+1，∵實(shí)際比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目地，∴+1＝﹣，故選C．二.填空題17.【答案】：-3或9解析：解：∵是完全平方式，∴m?3＝±6，解得：m＝-3或9．故答案為：-3或9．18.【答案】：20°或35°或27.5°解析：由題意知△ABD與△DBC均為等腰三角形，對于△ABD可能有①AB＝BD，此時(shí)∠ADB＝∠A＝70°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣70°＝110°，∠C＝（180°﹣110°）＝35°，②AB＝AD，此時(shí)∠ADB＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣70°）＝55°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣55°＝125°，∠C＝（180°﹣125°）＝27.5°，③AD＝BD，此時(shí)，∠ADB＝180°﹣2×70°＝40°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣40°＝140°，∠C＝（180°﹣140°）＝20°，綜上所述，∠C度數(shù)可以為20°或35°或27.5°．故答案為：20°或35°或27.5°19.【答案】：4解析：解：∵AB=AC，BD=CD，∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD，△ABC的對稱軸是線段AD所在的直線．∴①②③④都符合題意，⑤不符合題意；故答案為4．三.解答題20【答案】：（1）﹣6a3b2+10a3b3（2）15x2﹣4xy﹣4y2．解析：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）=﹣6a3b2+10a3b3；（2）（5x+2y）?（3x﹣2y）=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）=15x2﹣4xy﹣4y2．21【答案】：a﹣15，-14．解析：解：原式==3a﹣9﹣2a﹣6=a﹣15，根據(jù)題意得：a不能取3，-3，0，當(dāng)a=1時(shí)，原式=1-15=﹣1422【答案】：（1）見解析；（2）A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）解析：解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）由圖知，A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）△A1B1C1的面積=23【答案】：（1）見解析（2）6解析：【小問1解析】證明：∵△ABC、△ADE是等邊三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；【小問2解析】解：∵△ADE是等邊三角形，∴∠ADE=∠AED=60°，∵點(diǎn)B，D，E三點(diǎn)共線∴∠ADB=120°，∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC=∠ADB=120°，∴∠CED=∠AEC-∠AED=60°，∵CD⊥BE，∴∠CDE=90°，∴∠DCE=30°，∴BD=CE=2DE=6．24【答案】：（1）±1；（2）解析：【小問1解析】解：∵，∴，∴，即，解得，∴的值為；【小問2解析】解：∵m2﹣10mn+26n2+4n+4＝0，∴m2﹣10mn+25n2+n2+4n+4＝0，∴（m﹣5n）2+（n+2）2＝0，∴m﹣5n＝0，n+2＝0，∴n＝﹣2，m＝﹣10，∴mn＝，∴mn的值為．25【答案】：（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天；（2）該工程的施工費(fèi)用為180000元．解析：【小問1解析】解：設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得：，解得x=30，經(jīng)檢驗(yàn)x=30是方程的解，答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天；【小問2解析】解：該工程由甲、乙合做完成，所需時(shí)間為：，則該工程的施工費(fèi)用是：18×（6500+3500）=180000（元），答：該工程的施工費(fèi)用為180000元．26【答案】：（1）BD，證明見解析；（2）見解析；（3）見解析．解析：（1）延長AB至F，使BF＝BD，連接DF，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠ABC＝2∠F，則可利用SAS證明△ADF≌△ADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證明結(jié)論；（2）在AC上截取AE，使AE＝AB，連接DE，則可利用SAS證明△ADB≌△ADE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論；（3）延長A