北師版八年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 單元測試卷

北師版八年級數(shù)學(xué)下冊第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)單元測試卷滿分：120分時間：100分鐘一、選擇題(共8小題，每小題3分，計24分)1．下列現(xiàn)象屬于平移的是()A．鐘擺的擺動 B．電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動C．分針的轉(zhuǎn)動 D．滑雪運動員在平坦的雪地上沿直線滑行2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是()3．如圖，已知點A與點C關(guān)于點O對稱，點B與點D也關(guān)于點O對稱，若BC＝3，OD＝4，則AB的長可能是()A．3 B．4 C．7 D．11(第3題)(第4題)(第5題)4．如圖，在Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，則△ABC內(nèi)部五個完全相同的小直角三角形的周長為()A．17 B．18 C．25 D．305．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到△ADE.若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小為()A．30° B．40°C．50° D．60°6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC繞旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′，則其旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是()(第6題)A．(1.5，1.5) B．(1，0)C．(1，－1) D．(1.5，－0.5)7．如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點C的對應(yīng)點E恰好落在AB的延長線上，連接AD.下列結(jié)論一定正確的是()A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠CC．AD∥BC D．AD＝BC(第7題)(第8題)8．如圖，已知點A1的坐標(biāo)為(1，1)，把點A1先向上平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度得到點A2；把點A2先向上平移2個單位長度，再向右平移4個單位長度得到點A3；把點A3先向上平移4個單位長度，再向右平移8個單位長度得到點A4，…，則點A2023的橫坐標(biāo)為()A．22022－1 B．22023－1C．22024－1 D．22025－1二、填空題(共5小題，每小題3分，計15分)9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(－2，3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是________．10．△DEF是由△ABC平移得到的，點A(－1，－4)的對應(yīng)點為點D(1，－1)，點B(1，1)的對應(yīng)點為點E，點C(－1，4)的對應(yīng)點為點F，則點E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為________．11．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們利用所學(xué)知識在正方形紙上設(shè)計一個圖案，小明的設(shè)計方案為：(1)將正方形均分為八等份后畫出一個四邊形(如圖①)；(2)畫出四邊形關(guān)于正方形對角線的交點成________的四邊形(如圖②)；(3)將圖②中的圖形繞正方形對角線的交點至少順時針旋轉(zhuǎn)________得到完整圖形(如圖③)．(第11題)(第12題)12．如圖，將等邊三角形ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1.若BC＝3，S△PB1C＝eq\r(3)，則BB1＝________.13．如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4.將△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△A1O1B1，將△A1O1B1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)得到△A2O2B2，將△A2O2B2繞點O2順時針旋轉(zhuǎn)得到△A3O3B3，…，則點O9的坐標(biāo)為________．(第13題)三、解答題(共13小題，計81分)14．(5分)如圖，在?ABCD中，BC＝a，AF＝h，從平移角度說明S?ABCD＝ah.(第14題)15．(5分)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，將Rt△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)一定的角度得到Rt△ADE，且點E恰好落在邊BC上．(1)求證：EA平分∠CED；(2)連接BD，求證：∠DBC＝90°.(第15題)16．(5分)如圖，已知線段AB和點A′.尺規(guī)作圖：作出由線段AB平移得到的線段A′B′，其中點A的對應(yīng)點為A′.(不寫作法，保留作圖痕跡)(第16題)17．(5分)如圖②是兩個4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長都為1，請用圖①作為基本圖案，通過平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計兩個不同的精美圖案，使它們滿足：(1)既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；(2)所作圖案用陰影標(biāo)識，且陰影部分的面積為4.(第17題)18．(5分)如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF.(1)若∠B＝74°，∠F＝26°，求∠A的度數(shù)；(2)若BC＝3cm，EC＝2cm，求△ABC平移的距離．(第18題)19．(5分)如圖是一塊邊長為8米的正方形土地，其中有三條寬度都是1米的小路，其余部分種植各種花草．(1)請利用平移的知識求種植花草的面積；(2)若種植花草共花費4620元，則平均每平方米土地種植花草的費用是多少元？(第19題)20．(5分)如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，其中點B′和點C重合，連接AC′交A′C于點D，△ABC的面積為36.(1)求證：A′D＝CD；(2)求△C′DC的面積．(第20題)21．(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點的坐標(biāo)分別為A(5，0)，B(－3，2)，C(－1，－3)．(1)請在圖中作出△ABC關(guān)于原點對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′各頂點的坐標(biāo)；(2)求△A′B′C′的面積．(第21題)22．(7分)如圖，D是△ABC的邊BC的中點，連接AD并延長到點E，使DE＝AD，連接BE.(1)圖中哪兩個三角形成中心對稱？(2)若△ADC的面積為4，則△ABE的面積為________；(3)若AB＝5，AC＝3，求AD的取值范圍．(第22題)23．(7分)如圖，在△ABC中，點E在BC邊上，AE＝AB，將線段AC繞點A旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，連接EF，與AC交于點G.(第23題)(1)求證：EF＝BC；(2)若∠B＝65°，∠C＝28°，求∠FGC的度數(shù)．24．(8分)如圖，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，DE的延長線與AC相交于點F，連接DA、BF，BF＝AF.(1)求證：DA∥BC；(2)判斷DF與AF的數(shù)量關(guān)系，并證明．(第24題)25．(8分)如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，以BC為邊作等邊三角形BCD，把△ABD繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△ECD的位置．(1)求∠BAD的度數(shù)；(2)若AB＝2，AC＝3，求AD的長．(第25題)26．(10分)(1)如圖①，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D是邊BC上一點(點D不與點B、C重合)，連接AD，將AD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到ED，連接BE，則∠ABE為______；(2)如圖②，在△A