貴州省從江縣2022年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列“數(shù)字圖形''中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.-2的相反數(shù)是（)

11

A.-2B.2C.一D.——

22

3.一sin60。的倒數(shù)為（)

1c一百D.-氈

A.-2B.-

233

4.如圖是由若干個(gè)小正方體塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示在該位置的小正方體塊的個(gè)數(shù)，那么這

個(gè)幾何體的主視圖是（）

俯視圖

A.FhnB.甫c,UppD.中

5.如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2-（2k+l）x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）

A.k>-----B.k>-----且攵。0C.k<------D.k>且女工0

4444

6.衡陽(yáng)市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬(wàn)千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改

良后平均每畝產(chǎn)量是原來(lái)的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來(lái)平均每畝產(chǎn)量是

多少萬(wàn)千克？設(shè)原來(lái)平均每畝產(chǎn)量為x萬(wàn)千克，根據(jù)題意，列方程為（）

30363630

A.——=10B.---------=10

X1.5%X1.5x

36303036

C.------=10D.+——=10

1.5%XX1.5%

7.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.-2的相反數(shù)是2B.3的倒數(shù)是工

3

C.（—3）—（—5）=2D.-11,0,4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是0

8.下列圖形中，可以看作中心對(duì)稱圖形的是（）

10.整數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖,實(shí)數(shù)c在數(shù)軸上且滿足a￡c￡b,如果數(shù)軸上有一實(shí)數(shù)d,始終滿足c+d>Q,

則實(shí)數(shù)d應(yīng)滿足（）.

，————U

-101

A.d<aB.a<d<bC.d<bD.d>b

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.一個(gè)布袋里裝有10個(gè)只有顏色不同的球，這10個(gè)球中有小個(gè)紅球，從布袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪

勻，再摸出一個(gè)球，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則機(jī)的值約為.

12.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上.

（I）AC的長(zhǎng)等于；

（II）在線段AC上有一點(diǎn)D,滿足AB2=AD?AC,請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫出點(diǎn)D,并簡(jiǎn)要說(shuō)

明點(diǎn)D的位置是如何找到的（不要求證明）

13.小明為了統(tǒng)計(jì)自己家的月平均用電量，做了如下記錄并制成了表格，通過(guò)計(jì)算分析小明得出一個(gè)結(jié)論：小明家的

月平均用電量為330千瓦時(shí).請(qǐng)判斷小明得到的結(jié)論是否合理并且說(shuō)明理由_____.

月份六月七月八月

用電量（千瓦時(shí)）290340360

月平均用電量（千瓦時(shí)）330

14.同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為—.

15.分解因式：mx2-4m=.

16.不透明袋子中裝有7個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、2個(gè)綠球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)取

出1個(gè)球，則它是黑球的概率是.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，已知點(diǎn)。在反比例函數(shù)），=幺的圖象上，過(guò)點(diǎn)。作軸，垂足為伏0,3）,直線丫=區(qū)+6經(jīng)過(guò)

X

點(diǎn)A（5,0）,與y軸交于點(diǎn)C,且BO=OC,OC:OA=2:5.

求反比例函數(shù)＞和一次函數(shù)y=履+力的表達(dá)式；直接寫出關(guān)于x的不等式

X

18.（8分）某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品按每件100元出售，一天可售出100件.后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)

這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件.

（1）若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元.求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲

利潤(rùn)最大？

19.（8分）地下停車場(chǎng)的設(shè)計(jì)大大緩解了住宅小區(qū)停車難的問題，如圖是龍泉某小區(qū)的地下停車庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)示

意圖，其中，AB±BD,ZBAD=18°,C在BD上，BC=0.5m.根據(jù)規(guī)定，地下停車庫(kù)坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志,

以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)?小剛認(rèn)為CD的長(zhǎng)就是所限制的高度，而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長(zhǎng)作為限制

的高度.小剛和小亮誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？請(qǐng)你判斷并計(jì)算出正確的限制高度.（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sinl830.31,

cosl8°~0.95,tanl8°-0.325)

20.（8分）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)

經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利

2240元，請(qǐng)回答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店

應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售?

21.（8分）某校為了解本校九年級(jí)男生體育測(cè)試中跳繩成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取該校九年級(jí)若干名男生，調(diào)查他們的跳

繩成績(jī)x(次/分),按成績(jī)分成A(x<155),B(155?x<160),C(160?x<165),D(165?x<170),EQ..170)五

個(gè)等級(jí).將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

該校被抽取的男生跳繩成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

（1）本次調(diào)查中，男生的跳繩成績(jī)的中位數(shù)在_______等級(jí)；

（2）若該校九年級(jí)共有男生400人，估計(jì)該校九年級(jí)男生跳繩成績(jī)是C等級(jí)的人數(shù).

22.（10分）有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、

乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，歷時(shí)7分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，如圖

是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（米）與他們的行走時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問題：

（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離是米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為米/分；

（2）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；

（3）若線段FG〃x軸，則此段時(shí)間，甲機(jī)器人的速度為米/分；

（4）求A、C兩點(diǎn)之間的距離；

（5）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米.

23.(12分)如圖①是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖②是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂.使用時(shí)，以點(diǎn)A為支

撐點(diǎn)，鉛筆芯端點(diǎn)B可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)作出圓.已知OA=OB=10cm.

(1)當(dāng)NAOB=18。時(shí)，求所作圓的半徑(結(jié)果精確到0.01cm)；

(2)保持NAOB=18。不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與(1)中所作圓的大小相等，求

鉛筆芯折斷部分的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.01cm,參考數(shù)據(jù)：sin9°=：0.1564,cos9°=0.9877,sinl8°=0.3090,cosl80=0.9511,

可使用科學(xué)計(jì)算器).

y

用①用②

24.已知關(guān)于x的一元二次方程爐+2(zn-1)x+m2-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求機(jī)的取值范圍；

(2)若，”為非負(fù)整數(shù)，且該方程的根都是無(wú)理數(shù)，求機(jī)的值.

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、C

【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可.

【詳解】

第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；

第二、三、四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)

稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

2、B

【解析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.

【詳解】

因?yàn)?2+2=0,所以-2的相反數(shù)是2,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】

分析：-sin60。=，根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，求出它的倒數(shù)即可.

2

詳解：—sin60。=—走，

2

I2JI3J

的倒數(shù)是一亞.

23

故選D.

點(diǎn)睛：考查特殊角的三角函數(shù)和倒數(shù)的定義，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

根據(jù)俯視圖可確定主視圖的列數(shù)和每列小正方體的個(gè)數(shù).

【詳解】

由俯視圖可得，主視圖一共有兩列，左邊一列由兩個(gè)小正方體組成，右邊一列由3個(gè)小正方體組成.

故答案選B.

【點(diǎn)睛】

由幾何體的俯視圖可確定該幾何體的主視圖和左視圖.

5、B

【解析】

在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件：

(1)二次項(xiàng)系數(shù)不為零；

(2)在有兩個(gè)實(shí)數(shù)根下必須滿足A=b2-4ac>l.

【詳解】

由題意知，k/1,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以△>1,A=b2-4ac=(2k+l)2-4k2=4k+l>l.

因此可求得k>-」且呼1.

4

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查根據(jù)根的情況求參數(shù)，熟記判別式與根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

6、A

【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃種植的畝數(shù)-改良后種植的畝數(shù)=10畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.

【詳解】

設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量X萬(wàn)千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬(wàn)千克，

根據(jù)題意列方程為：妁-衛(wèi)=10.

x1.5%

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系.

7、D

【解析】

試題分析：-2的相反數(shù)是2,A正確；

3的倒數(shù)是g,B正確；

(-3)-(-5)=-3+5=2,C正確；

-11,0,4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是-11,D錯(cuò)誤，

故選D.

考點(diǎn)：1.相反數(shù)；2.倒數(shù)；3.有理數(shù)大小比較；4.有理數(shù)的減法.

8、B

【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解.

【詳解】

解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

9、A

【解析】

試題解析：試題解析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷可得：

A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選A.

點(diǎn)睛：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做

中心對(duì)稱圖形.這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做對(duì)稱中心.

10、D

【解析】

根據(jù)。土劭，可得c的最小值是-1,根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.

【詳解】

由aWcS。，得：c最小值是-1,當(dāng)c=-l時(shí)，c+d=-\+d,-l+d>0,解得：d>\,^.d>b.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用a<c<b得出c的最小值是-1是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11>3

【解析】

在同樣條件下，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出等式解答.

【詳解】

解:根據(jù)題意得，—=0.3,解得m=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】

本題考查隨機(jī)事件概率的意義，關(guān)鍵是要知道在同樣條件下，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率

附近.

12、5見解析.

【解析】

(1)由勾股定理即可求解；(2)尋找格點(diǎn)M和N,構(gòu)建與AABC全等的△AMN,易證MN_LAC,從而得到MN與AC

的交點(diǎn)即為所求D點(diǎn).

【詳解】

(l)AC=V42+32=5；

⑵如圖，連接格點(diǎn)M和N,由圖可知：

AB=AM=4,

BC=AN=Vl2+42=V17，

AC=MN=742+32=5?

.,.△ABC^AMAN,

.,.ZAMN=ZBAC,

二ZMAD+ZCAB=ZMAD+ZAMN=90°,

.'.MN±AC,

易解得AMAN以MN為底時(shí)的高為與，

VAB2=AD?AC,

,,16

/.AD=AB2vAC=y,

綜上可知，MN與AC的交點(diǎn)即為所求D點(diǎn).

【點(diǎn)睛】

本題考查了平面直角坐標(biāo)系中定點(diǎn)的問題，理解第2問中構(gòu)造全等三角形從而確定D點(diǎn)的思路.

13、不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性

【解析】

根據(jù)表中所取的樣本不具有代表性即可得到結(jié)論.

【詳解】

不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性（例：夏季高峰用電量大不能代表年平均用電量）.

故答案為：不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性（例：夏季高峰用電量大不能代表年平均用電量）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了統(tǒng)計(jì)表，認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.

1

14、-

6

【解析】

試題分析：首先列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的情況，再根據(jù)概率公式求解即可.

解：列表得：

(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)

(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)

(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)

(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)

(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)

(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)

???一共有36種等可能的結(jié)果，

兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的有6種情況，

二兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為：2=3.

366

故答案為/

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.

15、m(x+2)(x-2)

【解析】

提取公因式法和公式法相結(jié)合因式分解即可.

【詳解】

原式=切,一4),

=〃z(x+2)(x-2).

故答案為m(x+2)(x-2).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.

16、之

7

【解析】

一般方法:如果一個(gè)事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件4出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(4)

Hi

=—.根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):①符合條件的情況數(shù)目，②全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概

n

率的大小.

【詳解】

???不透明袋子中裝有7個(gè)球,其中有2個(gè)紅球、2個(gè)綠球和3個(gè)黑球，

???從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是黑球的概率是：士

7

3

故答案為:

【點(diǎn)睛】

本題主要考查概率的求法與運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握概率的定義和求概率的公式.

三、解答題(共8題，共72分)

62

17、(1)y=--.v=-x-l.(1)x<2.

x5

【解析】

分析：(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.

詳解：(1)?:BD=OC,OC:OA=2:5,點(diǎn)A(5,2),點(diǎn)B(2,3),

：.OA=5,OC=BD=2,OB=3,

又?.?點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸，點(diǎn)O在第二象限，

???點(diǎn)。的坐標(biāo)為(2,-1),點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-1,3).

?.?點(diǎn)。(-2,3)在反比例函數(shù)尸色的圖象上,

/.a=—2x3=—6,

將A(5,2)、B(2,-1)代入y=kx+b,

2

5k+b=Qk=

解得:5

b=-2

b=-2

2

,一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x-2.

(1)將y=2x—2代入y=-9,整理得：-X2-2X+6=0,

5x5

.9OR

VA=(-2)--4X-X6=——<0,

V755

...一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無(wú)交點(diǎn).

觀察圖形，可知：當(dāng)xV2時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，

二不等式->kx+b的解集為x<2.

X

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立

成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn).

18、(1)商店經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元；(2)y=-10x2+100x+2000,當(dāng)x=5

時(shí)，商場(chǎng)獲取最大利潤(rùn)為2250元.

【解析】

(1)根據(jù)“總利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)x每天的銷量”列方程求解可得；

(2)利用(1)中的相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.

【詳解】

解：(1)依題意得：(100-80-x)(lOO+lOx)=2160,

即x2-10x+16=0,

解得：xi=2,X2=8,

經(jīng)檢驗(yàn)：xj=2,X2=8,

答：商店經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元；

(2)依題意得：y=(100-80-x)(lOO+lOx)

=-10x2+100x+2000

=-10(x-5)2+2250,

■:-10<0,

二當(dāng)x=5時(shí)，y取得最大值為2250元.

答：y=-10x2+100x+2000,當(dāng)x=5時(shí)，商場(chǎng)獲取最大利潤(rùn)為2250元.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是由題意確定題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程或函

數(shù)解析式.

19、小亮說(shuō)的對(duì)，CE為2.6m.

【解析】

先根據(jù)CELAE,判斷出CE為高,再根據(jù)解直角三角形的知識(shí)解答.

【詳解】

解：在AABD中,NABO=90o,NBAO=18o,BA=10m,

VtanZ?AD=__,

.,.BD=10xtanl8°,

：.CD=B1)-?C=10xtanl80-0.5~2.7(m),

在4ABD中,NC0E=9O。-ZBAD=72°,

,：CE1.ED,

：.sinZCDE=__,

：.CE=sinZCDExC?=sin72°x2.7~2.6(m),

：2.6mV2.7m,且CEA.AE,

???小亮說(shuō)的對(duì).

答：小亮說(shuō)的對(duì),CE為2.6m.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,主要是正弦、正切概念及運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.

20、(1)4元或6元；(2)九折.

【解析】

解：(1)設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元.

根據(jù)題意，得(60-X-40)(100+-X20)=2240,

2

化簡(jiǎn),得x2-10x+24=0,解得xi=4,X2=6.

答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元.

(2)由(1)可知每千克核桃可降價(jià)4元或6元.

V要盡可能讓利于顧客，...每千克核桃應(yīng)降價(jià)6元.

54

此時(shí)，售價(jià)為：60-6=54(元)，—xl00%=90%.

60

答：該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售.

21、(1)C;(2)100

【解析】

(1)根據(jù)中位數(shù)的定義即可作出判斷；

(2)先算出樣本中C等級(jí)的百分比，再用總數(shù)乘以40()即可.

【詳解】

解：(1)由直方圖中可知數(shù)據(jù)總數(shù)為40個(gè)，第20,21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，第20,21個(gè)數(shù)據(jù)的等級(jí)

都是C等級(jí)，故本次調(diào)查中，男生的跳繩成績(jī)的中位數(shù)在C等級(jí)；

故答案為C.

(2)400x一=100(人)

40

答：估計(jì)該校九年級(jí)男生跳繩成績(jī)是C等級(jí)的人數(shù)有100人.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中位數(shù)的求法和用樣本數(shù)估計(jì)總體數(shù)據(jù)，理解相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

22、(1)距離是70米，速度為95米/分；(2)y=35x-70；(3)速度為60米/分；(4)=490米；(5)兩機(jī)器人出發(fā)1.2

分或2.1分或4.6分相距21米.

【解析】

(1)當(dāng)x=0時(shí)的y值即為A、B兩點(diǎn)之間的距離，由圖可知當(dāng)=2時(shí)，甲追上了乙，則可知(甲速度-乙速度)x時(shí)間

=A、B兩點(diǎn)之間的距離；

(2)由題意求解E、F兩點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解直線解析式即可；

(3)由圖可知甲、乙速度相同；

(4)由乙的速度和時(shí)間可求得BC之間的距離，再加上AB之間的距離即為AC之間的距離；

(5)分0-2分鐘、2-3分鐘和4-7分鐘三段考慮.

【詳解】

解：(1)由圖象可知，A、B兩點(diǎn)之間的距離是70米，

甲機(jī)器人前2分鐘的速度為：(70+60x2)+2=95米/分；

(2)設(shè)線段EF所在直線的函數(shù)解析式為：y=kx+b,

Vlx(95-60)=35,

.?.點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3,35),

則(2二+二=0，解得C匚=35'

132+口=35<n=-70

二線段EF所在直線的函數(shù)解析式為y=35x-70；

(3)???線段FG〃x軸，

甲、乙兩機(jī)器人的速度都是60米/分；

(4)A、C兩點(diǎn)之間的距離為70+60x7=490米；

(5)設(shè)前2分鐘，兩機(jī)器人出發(fā)x分鐘相距21米，

由題意得，60x+70-95x=21,解得，x=1.2,

前2分鐘-3分鐘，兩機(jī)器人相距21米時(shí)，

由題意得，35x-70=21,解得，x=2.1.

4分鐘-7分鐘，直線GH經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,35)和點(diǎn)(7,0),

設(shè)線段GH所在直線的函數(shù)解析式為：y=k