2023年揚州梅嶺中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2023年揚州梅嶺中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．以下問題，不適合普查的是（）A．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試B．進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢C．調(diào)查本班同學(xué)的身高D．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法2．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D為BC上一點，連接AD，E為AD上一點，連接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，則DE的長為（）A．cm B．cm C．cm D．1cm3．下列說法正確的是()A．a(chǎn)b2的次數(shù)是2 B．1是單項式C．的系數(shù)是 D．多項式a+b2的次數(shù)是34．某市有一天的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃5．在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示標志點A(3，3)，B(5，1)，則“寶藏”所在地點C的坐標為()A．(6，4)B．(3，3)C．(6，5)D．(3，4)6．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化簡a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的結(jié)果為（）A．3x2y B．﹣3x2y+xy2 C．﹣3x2y+3xy2 D．3x2y﹣xy27．在數(shù)軸上，與表示數(shù)的點的距離是的點表示的數(shù)是（）A． B． C． D．或8．如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作（）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃9．10時整，鐘表的時針與分針之間所成的角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．90° D．120°10．《九章算術(shù)》“方程”篇中有這樣一道題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半（注：太半，意思為三分之二）而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”若設(shè)甲、乙原本各持錢x、y，則根據(jù)題意可列方程組為（）A．， B．C． D．11．下列有理數(shù)的大小關(guān)系判斷正確的是（）A． B．C． D．12．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+|a+b|的結(jié)果為（）A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將長方形沿折疊，使點落到點處，得到如圖所示的圖形，已知，則的度數(shù)是__________．14．如果超過記為，那么不足記為__________．15．已知且，求值：___________．16．今年小明的爺爺?shù)哪挲g是小明的5倍，四年后，小明的爺爺?shù)哪挲g是小明的4倍，小明今年______歲．17．如果互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值是，那么的值為_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)下列條件列方程，并求出方程的解：(1)一個數(shù)的2倍與3的和等于這個數(shù)與7的差.(2)已知一個角的余角比這個角的補角的小，求這個角的余角和補角的度數(shù).19．（5分）按照要求尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：如圖所示，已知線段和線段，求作線段，使線段．20．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=1．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)_______，點P表示的數(shù)_______用含t的代數(shù)式表示）．（2）動點R從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點R？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；21．（10分）如圖，線段，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點．求線段AD的長；在線段AC上有一點E，，求AE的長．22．（10分）先化簡，再求值：其中．23．（12分）已知：四邊形ABCD．求作：點P，使∠PCB=∠B，且點P到邊AD和CD的距離相等．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)普查的特征：普查結(jié)果準確,精確度高,但普查工作量大,具有破壞性,費人力、物力和時間較多，即可得出結(jié)論．【詳解】A．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試，適合采用普查，故本選項不符合題意；B．進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢，適合采用普查，故本選項不符合題意；C．調(diào)查本班同學(xué)的身高，適合采用普查，故本選項不符合題意；D．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，工作量大，不適合采用普查，故本選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是調(diào)查方式的選擇，掌握普查的特征是解決此題的關(guān)鍵．2、C【分析】先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：AD⊥BC，及BD的長，利用勾股定理計算AD的長，設(shè)DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．【詳解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，∵AB＝10，∴AD＝＝8，∵∠ABE＝∠BAE，∴AE＝BE，設(shè)DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，∴（8﹣x）2＝x2+62，解得：x＝，即DE＝cm，故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是通過等腰三角形的性質(zhì)找出邊角關(guān)系，進而利用勾股定理列出方程解答．3、B【解析】根據(jù)單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項式的次數(shù)進行解答即可．【詳解】解：A.ab2的次數(shù)是3，故A錯誤；B.1是單項式，故B正確；C.系數(shù)是，故C錯誤；D.多項式a+b2的次數(shù)是2，故D錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查了單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項式的次數(shù)，比較簡單．4、A【解析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．詳解：2-（-8）=2+8=10（℃）．故選A．點睛：本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】根據(jù)點A(3，3)，B(5，1)可確定如圖所示的坐標系，所以點C的坐標為(6，4)．6、B【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵（a+1）1+|b﹣1|=0，∴a+1=0，b﹣1=0，即a=﹣1，b=1，則原式=﹣（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣xy1）=﹣x1y﹣xy1﹣1x1y+1xy1=﹣3x1y+xy1．故選B【點睛】整式的加減—化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方．7、D【分析】先設(shè)此點表示的數(shù)為x,再根據(jù)數(shù)軸上距離的定義進行解答即可.【詳解】設(shè)在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點的距離是2的點表示的數(shù)是x，則|x+1|＝2，解得x＝1或x＝-1．故選D．【點睛】本題考查的是數(shù)軸上距離的定義,屬于簡單題目，要分兩種情況是本題的易錯點．8、A【分析】一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.【詳解】∵“正”和“負”相對，∴如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作－3℃.故選A.9、B【分析】由于鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，根據(jù)鐘面被分成12大格，每大格為30度得到此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數(shù)=2×30°．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，所以此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數(shù)=2×30°=60°．故選：．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】設(shè)甲、乙原各持錢x，y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的=50，據(jù)此列方程組可得．【詳解】解：設(shè)甲、乙原各持錢x，y，

根據(jù)題意，得：故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．11、C【分析】A和B先化簡再比較；C根據(jù)絕對值的意義比較；D根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較．【詳解】A．∵，，∴，故不正確；B．∵，，∴，故不正確；C．∵，∴，正確；D．∵，∴，故不正確；故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?2、A【分析】觀察數(shù)軸可找出，a＜0、b＞0、|a|>|b|，進而即可得出a-b＜0、a+b<0，再根據(jù)絕對值的定義即可將原式進行化簡．【詳解】觀察數(shù)軸可知：a＜0，b＞0，|a|>|b|，∴a-b＜0，a+b<0，∴|a﹣b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a．故選A．【點睛】本題考查了數(shù)軸以及絕對值的定義，觀察數(shù)軸，找出a、b之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由折疊的性質(zhì)可知，利用平角的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，故答案為：.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)及平角的性質(zhì)，靈活利用折疊前后的圖形對應(yīng)角相等的性質(zhì)是求角度的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)相反意義的量的性質(zhì)進一步求解即可．【詳解】∵超過記為，∴不足記為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了相反意義的量的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．15、【分析】由已知條件變形得到，再把原式變形得到原式=，然后把代入后進行約分即可．【詳解】解：∵，

∴，∴，

∴原式=====故答案為．【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．16、12【分析】設(shè)今年小明x歲，則爺爺5x歲，根據(jù)題目意思列出方程即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)今年小明x歲，則爺爺5x歲，5x+4=4×（x+4）解得：x=12所以小明今年12歲，故答案為：12【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，正確的理解題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．17、-1【分析】根據(jù)題意可得出、、，將其代入原式即可求出結(jié)論.【詳解】∵互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值是∴，，當時，原式=0+1-2=-1當時，原式=0+1-2=-1【點睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對有理數(shù)的相關(guān)概念的熟悉程度，關(guān)鍵是熟悉的絕對值都等于1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1);(2)這個角的余角為：;這個角的補角為：;【分析】（1）設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程即可求解；（2）設(shè)這個角是x度，根據(jù)題意列出方程即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)這個數(shù)為x，則移項，得：（2）設(shè)這個角是x度，它的補角是，它的余角是;根據(jù)關(guān)系可列方程：移項合并同類項得：∴這個角的余角為：；這個角的補角為：．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程．19、答案見解析【分析】第一步：畫一條射線AD，第二步：在射線AD上取一點C，使AC=；第三步：在射線BD上取一點B使CB=，線段AB即為所求【詳解】如圖線段AB即為所求【點睛】本題考查簡單的尺規(guī)作圖中的作相等的線段，作線段的和時依次取相等的已知線段是解題的關(guān)鍵20、（1）-4，6-6t；（2）點P運動2秒時，在點C處追上點R；（3）不變，MN=2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到B表示的數(shù)為6-1，P表示的數(shù)為6-6t；

（2）點P運動t秒時追上點R，由于點P要多運動1個單位才能追上點R，則6t=1+4t，然后解方程即可．（3）分類討論：①當點P在點A、B兩點之間運動時，②當點P運動到點B的左側(cè)時，利用中點的定義和線段的和差即可求出MN．【詳解】解：（1）∵A表示的數(shù)為6，且AB=1，

∴B表示的數(shù)為6-1=-4，

∵PA=6t，

∴P表示的數(shù)為6-6t；

故答案為-4，6-6t；（2）設(shè)點P運動x秒時，在點C處追上點R（如圖）則AC=6x，BC=4x，∵AC-BC=AB，∴6x-4x=1，解得：x=2，∴點P運動2秒時，在點C處追上點R．（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于2．理由如下：分兩種情況：①當點P在點A、B兩點之間運動時：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=2；②當點P運動到點B的左側(cè)時：MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=2【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離、一元一次方程的應(yīng)用、線段的中點等知識點，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想．21、（1）6，（2）．【分析】根據(jù)，只要求出AC、CD即可解決問題；

根據(jù)，只要求出CE即可解決問題；【詳解】解：，C是AB的中點，，是BC的中點，，．，，，．【點睛】本題考查兩點間距離、線段的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解