喀什地區(qū)英吉沙縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前喀什地區(qū)英吉沙縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?郴州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(?-3)D.?(?a+b)2.（浙江省金華市東陽(yáng)市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式方程=1無(wú)解，則a的值為（）A.1B.-1C.1或0D.1或-13.下列算式正確的是（）A.（）m=B.（）2=C.（-）2=-D.（）4=4.（廣西梧州市岑溪市八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）將圖甲中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a（a-b）5.（2022年江蘇省宿遷市鐘吾中學(xué)中考全真模擬數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠MON=90°，點(diǎn)B在射線(xiàn)ON上且OB=2，點(diǎn)A在射線(xiàn)OM上，以AB為邊在∠MON內(nèi)部作正方形ABCD，其對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)P．在點(diǎn)A從O點(diǎn)出發(fā)，沿射線(xiàn)OM的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A.點(diǎn)P始終在∠MON的平分線(xiàn)上，且線(xiàn)段OP的長(zhǎng)有最小值等于B.點(diǎn)P始終在∠MON的平分線(xiàn)上，且線(xiàn)段OP的長(zhǎng)有最大值等于C.點(diǎn)P不一定在∠MON的平分線(xiàn)上，但線(xiàn)段OP的長(zhǎng)有最小值等于D.點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)法確定6.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱(chēng)》（01）（））（2004?玉溪）圖1是一只停泊在平靜水面上的小船，它的“倒影”應(yīng)是圖2四幅圖中的（）A.B.C.D.7.（2022年浙江省溫州市磐石中學(xué)初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）在一堂討論課上，張老師出了這樣一個(gè)題目：有一個(gè)三角形，已知一條邊是另一條邊的二倍，并且有一個(gè)角是30°，試判斷三角形的形狀．甲同學(xué)認(rèn)為是“銳角三角形”，乙同學(xué)認(rèn)為是“直角三角形”，那么你認(rèn)為這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.直角三角形或鈍角三角形8.（2021?寧波模擬）如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為??S1??，另兩張全等的直角三角形紙片的面積都為??S2??，中間一張正方形紙片的面積為??S3??，若拼成的平行四邊形的面積為A.??S=4S1B.??2S1C.??4S2D.??2S29.（山東省菏澤市曹縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算-的結(jié)果是（）A.B.-C.D.-10.（湖南省永州市雙牌縣八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件中不能使兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C.一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等D.一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.計(jì)算：（3x-2）（1-2x）（-5x）=．12.（云南師大五華實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)汽車(chē)牌在水中的倒影為，則該車(chē)牌照號(hào)碼．13.如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)acm，則圖中陰影部分的面積為cm2．14.（江蘇省南通啟東市東海中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中具有穩(wěn)定性有（填序號(hào)）15.（上海市長(zhǎng)寧區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-x-3=．16.（2022年春?滕州市期中）已知4x2-mx+25是完全平方式，則常數(shù)m的值為．17.下列語(yǔ)句：①有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②一般三角形具有的性質(zhì)，直角三角形都具有；③有兩邊相等的兩直角三角形全等；④兩直角三角形的斜邊為5cm，一條直角邊都為3cm，則這兩個(gè)直角三角形必全等．其中正確的有個(gè)．18.（云南省保山市騰沖八中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則該多邊形的內(nèi)角和等于．19.（2022年春?無(wú)錫校級(jí)月考）（2022年春?無(wú)錫校級(jí)月考）如圖，正方形ABCD中，AB=4，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的速度相同，當(dāng)它們到達(dá)各自終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)段AF、BE相交于點(diǎn)P，M是線(xiàn)段BC上任意一點(diǎn)，則MD+MP的最小值為．20.（江蘇省鹽城市大豐市萬(wàn)盈二中八年級(jí)（下）第3周數(shù)學(xué)假期作業(yè)），-，的最簡(jiǎn)公分母是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢(qián)？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢(qián)？22.如圖所示，B處是一個(gè)居民區(qū)，A處是一個(gè)天然湖，l是一條河流，要向居民區(qū)供水，請(qǐng)你分別畫(huà)出由天然湖A和河流l向居民區(qū)供水的最短路線(xiàn)，并說(shuō)明理由．23.（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線(xiàn)，∠B=20°，∠C=60°．求∠CAD和∠AEC的度數(shù)．24.計(jì)算：（1）（ab-c）（ab+c）；（2）（2a2-3b）（-2a2-3b）；（3）（a+b）（a-b）（a2+b2）25.因式分解：（1）3ax-4by-4ay+3bx；（2）3a3+6a2b-3a2c-6abc；（3）a2-b2+a-b；（3）x2-a2+2ab-b2．26.計(jì)算：（1）4ab3?；（2）÷；（3）．；（4）÷（a+b）27.（2022年第10屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初一第2試））已知一組兩兩不等的四位數(shù)，它們的最大公約數(shù)是42，最小公倍數(shù)是90090．問(wèn)這組四位數(shù)最多能有多少個(gè)？它們的和是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．??a2??a?B??．?(??a3?C??．?(?-3)2=3??D??．?(?a+b)2=故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，算術(shù)平方根以及完全平方公式逐一判斷即可．本題考查算術(shù)平方根、完全平方公式、冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，牢記完全平方公式，熟練掌握冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算，注意算術(shù)平方根?(?-3)2.【答案】【解答】解：=1，方程兩邊同乘以x-1，得ax=x-1移項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)，得x（a-1）=-1當(dāng)a-1=0時(shí)，該方程無(wú)解，當(dāng)a≠1時(shí)，x=，∵分式方程=1無(wú)解，∴x-1=0時(shí)無(wú)解，x=1，∴=1，得a=0，由上可得，a=0或a=1時(shí)，分式方程=1無(wú)解，故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程=1無(wú)解，可知求得的分式方程的解使得分母等于0或分式方程化為整式方程時(shí)，等式不成立，從而可以解答本題．3.【答案】【解答】解：A、分式的乘方，分子分母分別乘方，故A正確；B、分式的乘方，分子分母分別乘方，故B錯(cuò)誤；C、分式的乘方，分子分母分別乘方，分子分母再分別冪的乘方，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、分式的乘方，分子分母分別乘方，分子分母再分別積的乘方，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方，分子分母分別乘方，可得答案．4.【答案】【解答】解：左邊圖形的面積可以表示為：（a+b）（a-b），右邊圖形的面積可以表示為：（a-b）b+a（a-b），∵左邊圖形的面積=右邊圖形的面積，∴（a+b）（a-b）=（a-b）b+a（a-b），即：（a+b）（a-b）=a2-b2．故答案為：A．【解析】【分析】分別表示兩個(gè)圖形的面積，然后根據(jù)兩個(gè)圖形的面積相等，A即可得到答案為：A．5.【答案】【解答】解：作PE⊥ON、PF⊥OM垂足分別為E、F，∠PEB=∠PFA=90°，∵ABCD是正方形，∴PA=PB，∵∠BOA=∠BAC=90°，∴∠DAM=∠OBA，∠POD=∠PBA=45°，∴∠DMA+∠POD=∠PBA+∠OBA，即∠PBE=∠PAF，在△PBE與△PAF中，，∴△PBE≌△PAF，∴PE=PF，即P在∠MON的平分線(xiàn)上，當(dāng)PE=PA時(shí)，AB=OP=，故選A【解析】【分析】作PE⊥ON、PF⊥OM，證得△PBE≌△PAF，得出PE=PF，得出結(jié)論．6.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．【解析】這兩個(gè)圖應(yīng)關(guān)于水面對(duì)稱(chēng)，旗子的方向應(yīng)該朝左，船頭應(yīng)該向右．故選B．7.【答案】【解答】解：設(shè)△ABC中，∠A=30°，①若a=2b，則B＜A（大邊對(duì)大角），∴C=180°-A-B＞180°-2A=120°，即C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形．②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2c2，=5-2＞1，可得a＞c，∴C＜A（大邊對(duì)大角），∴B=180-A-C＞180°-2A=120°，即B為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形；③c=2a，在直角三角形中30°所對(duì)的邊為斜邊的一半，可得C=90°，即△ABC是直角三角形．綜上可得△ABC可為直角三角形、鈍角三角形，不能為銳角三角形．故選：D．【解析】【分析】設(shè)△ABC中，∠A=30°，因?yàn)轭}意表述有一邊是另一邊的2倍，沒(méi)有具體指出哪兩條邊，所以需要討論：①a=2b，利用大邊對(duì)大角的知識(shí)可得出B＜A，利用不等式可表示出C的角度范圍；②b=2c，利用大邊對(duì)大角的知識(shí)可得出C＜A，利用不等式可表示出B的角度范圍；③c=2a，利用直角三角中，30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，可判斷C為90°．綜合三種情況再結(jié)合選項(xiàng)即可做出選擇．8.【答案】解：設(shè)等腰直角三角形的直角邊為?a??，正方形邊長(zhǎng)為?c??，則??S2??∴S2??∴S3??=2S1??∴??平行四邊形面積??S=2S1??+2S??S=2S1??+2S故選：?D??．【解析】設(shè)等腰直角三角形的直角邊為?a??，正方形邊長(zhǎng)為?c??，求出??S2??（用?a??、?c??表示），得出??S1??，??S2??，??S39.【答案】【解答】解：-=-===．故選：A．【解析】【分析】首先將原式進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而因式分解化簡(jiǎn)求出答案．10.【答案】【解答】解：A、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；B、全等三角形的判定必須有邊的參與，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等不能判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意；C、根據(jù)斜邊直角邊定理判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；D、可以利用角角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：（3x-2）（1-2x）（-5x）=（3x-6x2-2+4x）（-5x）=-15x2+30x3+10x-20x2=30x3-35x2+10x，故答案為：30x3-35x2+10x．【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，最后合并即可．12.【答案】【解答】解：----------------------------M17936∴該車(chē)的牌照號(hào)碼是M17936．故答案為：M17936．【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，作出相應(yīng)圖形即可求解．13.【答案】【解答】解：依題意有S陰影=×a×a=cm2．故答案為：．【解析】【分析】正方形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，一條對(duì)稱(chēng)軸為其對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)；由圖形條件可以看出陰影部分的面積為正方形面積的一半．14.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然（2）、（4）2個(gè)．故答案為：（2），（4）．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．15.【答案】【解答】解：解方程x2-x-3=0，得x=，則：x2-x-3=(x-)(x+)．故答案是：(x-)(x+)．【解析】【分析】首先解一元二次方程x2-x-3=0，即可直接寫(xiě)出分解的結(jié)果．16.【答案】【解答】解：∵4x2-mx+25是完全平方式，∴-m=±20，即m=±20．故答案為：20或-20．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值17.【答案】【解答】解：①直角三角形兩直角對(duì)應(yīng)相等，有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形只具備一邊與一角對(duì)應(yīng)相等，所以有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等；②直角三角形是特殊的三角形，所以一般三角形具有的性質(zhì)，直角三角形都具有；③如果一個(gè)直角三角形的兩直角邊與另一個(gè)直角三角形的一條直角邊與斜邊分別相等，那么這兩個(gè)直角三角形不全等，所以有兩邊相等的兩直角三角形不一定全等；④兩直角三角形的斜邊為5cm，一條直角邊都為3cm，根據(jù)HL可得這兩個(gè)直角三角形必全等．所以正確的結(jié)論是②④．故答案為2．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定定理HL、SSS、SAS、ASA、AAS等作出判定即可．18.【答案】【解答】解：多邊形的邊數(shù)是：360°÷40°=9，則內(nèi)角和是：（9-2）?180°=1260°．故答案是：1260°．【解析】【分析】先利用360°÷40°求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°計(jì)算即可求解．19.【答案】【解答】解：如圖作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，連接PD′，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知：MD=D′M，CD=CD′=4，∴PM+DM=PM+MD′=PD′過(guò)點(diǎn)P作PE垂直DC，垂足為G，易證AF⊥BE，故可知P的軌跡為以AB為直徑的四分之一圓弧上，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，PG和GD′均最短，∴此時(shí)，PD′最短．∵四邊形ABCD為正方形，∴PG=AD=2，GC=DC=2．∴GD′=6．在Rt△PGD′中，由勾股定理得：PD′===2．故答案為2【解析】【分析】首先作出點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′從而可知當(dāng)點(diǎn)P、M、D′在一條直線(xiàn)上時(shí)，路徑最短，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，PG和GD′均最短，即PD′最短，然后由正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)可知：PG=2，GD′=6，最后由勾股定理即可求得PD′的長(zhǎng)，從而可求得MD+MP的最小值．20.【答案】【解答】解：，-，的分母分別是xy、5x3、6xyz，所以它們的最簡(jiǎn)公分母是30x3yz．故答案是：30x3yz．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．三、解答題21.【答案】【答案】（1）90天（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢(qián)【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.（1）根據(jù)甲、乙合做24天可完成列方程求解（2）分別求出各個(gè)條件的工程款進(jìn)行比較.【解析】設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天根據(jù)題意得：解得：x=90（2）甲隊(duì)工程款:603.5=210萬(wàn)元,乙隊(duì)工程款:902=180萬(wàn)元設(shè)甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程需要y天解得：y=36合作工程款:(3.5+2)36=198萬(wàn)元故乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢(qián)22.【答案】【解答】解：如下圖，連接AB，線(xiàn)段AB就是天然湖A向居民區(qū)供水的最短路線(xiàn)，理由是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．作BE⊥l垂足為E，線(xiàn)段BE就是河流l向居民區(qū)供水的最短路線(xiàn)，理由是垂線(xiàn)段最短．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短、垂線(xiàn)段最短即可解決問(wèn)題．23.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AD是高，∴∠ADC=90°，∵∠C=60°，∴∠CAD=90°-∠C=30°；∵∠B=20°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°，∵AE是角平分線(xiàn)，∴∠BAE=∠BAC=50°，∴∠AEC=∠B+∠BAE=20°+50°=70°．【解析】【分析】先根據(jù)三角形的高的定義得出∠ADC=90°，利用直角三角形兩銳角互余可得∠CAD的度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，由三角形的角平分線(xiàn)定義求出∠BAE，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠AEC的度數(shù)．24.【答案】【解答】解：（1）（ab-c）（ab+c）=a2b2-c2；（2）（2a2-3b）（-2a2-3b）=（-3b）2-（2a2）2=9b2-4a4；（3）（a+b）（a-b）（a2+b2）=（a2-b2）（a2+b2）=（a2）2-（b2）2=a4-b4．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．25.【答案】【解答】解：（1）3ax-4by-4ay+3bx=3x（a+b）-4y（b+a）=（a+b）（3x-4y）；（2）3a3+6a2b-3a2c-6abc=3a2（a-c）+6ab（a-c）=（a-c）（3a2+6ab）=3a（a-c）（a+2b）；（3）a2-b2+a-b=（a+b）（a-b）+a-b=（a-b）（a+b+1）；（3）x2-a2+2ab-b2=x2-（a-b）2=（x+a-b）（x-a+b）．【解析】【分析】（1）首先將第1項(xiàng)與第4項(xiàng)組合，第2項(xiàng)與第3項(xiàng)組合，進(jìn)而提取公因式分解即可；（2）首先將第1項(xiàng)與第4項(xiàng)組合，第2項(xiàng)與第3項(xiàng)組合，進(jìn)而提取公因式分解即可；（3）首先將第1項(xiàng)與第2項(xiàng)組合，第3項(xiàng)與第4項(xiàng)組合，進(jìn)而提取公因式分解即可；（4）首先將后3項(xiàng)組合，進(jìn)而利用完全平方公式以及平方差公式分解即可．26.【答案】【解答】解：（1）4ab3?=-6a2；（2）÷=×=；（3）．=×=；（4）÷（a+b）=×=．【解析】【分析】（1）直接利用分式乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案；（2）直接利用分式乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案；（3）直接利用分式乘除運(yùn)算法