克拉瑪依市白堿灘區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前克拉瑪依市白堿灘區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?溫州校級(jí)自主招生）（2016?溫州校級(jí)自主招生）如圖，已知∠A的平分線分別與邊BC、△ABC的外接圓交于點(diǎn)D、M，過(guò)D任作一條與直線BC不重合的直線l，直線l分別與直線MB、MC交于點(diǎn)P、Q，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.無(wú)論直線l的位置如何，總有直線PM與△ABD的外接圓相切B.無(wú)論直線l的位置如何，總有∠PAQ＞∠BACC.直線l選取適當(dāng)?shù)奈恢?，可使A、P、M、Q四點(diǎn)共圓D.直線l選取適當(dāng)?shù)奈恢?，可使S△APQ＜S△ABC2.（遼寧省鐵嶺市調(diào)兵山六中七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于幾何畫圖的語(yǔ)句正確的是（）A.延長(zhǎng)射線AB到點(diǎn)C，使BC=2ABB.點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在直線AB的反向延長(zhǎng)線上C.將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，終邊OB與始邊OA的夾角為一個(gè)平角D.已知線段a，b滿足2a＞b＞0，在同一直線上作線段AB=2a，BC=b，那么線段AC=2a-b3.若（x+4）（x-5）=x2+mx+n，則m+n=（）A.21B.-21C.19D.-194.（山東省濱州市惠民縣致遠(yuǎn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（-3，2）5.若長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為3m+n，另一邊比它長(zhǎng)m-n（m＞n），則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）A.12m2+4mnB.12m2-4mnC.3m2-2mn-n2D.3m2+2mn-n26.（2021?奉化區(qū)校級(jí)模擬）如圖，將等腰三角形紙片沿圖中虛線剪成四塊圖形，用這四塊圖形進(jìn)行拼接，恰能拼成一個(gè)沒(méi)有縫隙的正方形，則正方形的邊長(zhǎng)與等腰三角形的底邊長(zhǎng)的比為?(???)??A.?5B.?5C.?5D.?57.（2022年浙江省溫州市平陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)第二次模擬卷）如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）A.向右平移7格B.以AB的垂直平分線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換，再以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換C.繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱D.以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再向右平移7格8.（2021?饒平縣校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?CD??是?AB??邊上的高，?BE??平分?∠ABC??，交?CD??于點(diǎn)?E??，?BC=5??，?DE=2??，則?ΔBCE??的的面積等于?(???)??A.4B.5C.7D.109.（浙教新版九年級(jí)（上）中考題單元試卷：第3章圓的基本性質(zhì)（22））下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是（）A.B.C.D.10.（1994年山東省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，P在AD上且為A與D之間的任一點(diǎn)，則PB-PC與AB-AC的大小關(guān)系為（）A.PB-PC＞AB-ACB.PB-PC=AB-ACC.PB-PC＜AB-ACD.無(wú)法判斷評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年河南省高級(jí)中等學(xué)校招生七地市聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（））（2009?河南模擬）如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來(lái)這卷電線的總長(zhǎng)度是米．12.（2022年江蘇省揚(yáng)州市教育學(xué)院附中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：6x2+11x-7=．13.（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）如圖，將長(zhǎng)為30cm、寬相等的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來(lái)，粘合部分的寬為3cm．則x張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為cm（用含x的代數(shù)式表示）．14.探究：如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于點(diǎn)E，若AE=10，求四邊形ABCD的面積．拓展：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．AE⊥BC于點(diǎn)E，若AE=19，BC=10，CD=6，則四邊形ABCD的面積為．15.如圖，電動(dòng)大門柵是應(yīng)用了四邊形的性質(zhì)．16.（河南省開(kāi)封三十三中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））（2012秋?河南校級(jí)期中）陳老師的汽車牌號(hào)在水中的倒影如左圖，則陳老師的汽車牌號(hào)實(shí)際是．17.（河南省信陽(yáng)市淮濱二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，則∠F=．18.（2022年中考復(fù)習(xí)—填空題匯總1（西湖區(qū)數(shù)學(xué)教研員提供）（））甲，乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇；若同向而行，則b小時(shí)甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的．19.（2015?浦東新區(qū)二模）已知分式方程+=3，如果t=，那么原方程可化為關(guān)于t的整式方程是．20.（江西省贛州市信豐縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列幾種說(shuō)法：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；②面積相等的兩個(gè)三角形全等；③周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等；④全等的兩個(gè)三角形一定重合，其中正確的有（填寫正確的序號(hào)）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習(xí)卷（））“十一”期間，某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可獲得雙重優(yōu)惠．例如，購(gòu)買標(biāo)價(jià)為450元的商品，則消費(fèi)金額為450×0．8=360（元），獲得優(yōu)惠額為：450×0．2+30=120（元）．設(shè)購(gòu)買商品的優(yōu)惠率=．試問(wèn)：（1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為800元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）若一顧客購(gòu)買了一套西裝，得到的優(yōu)惠率為，已知該套西裝的標(biāo)價(jià)高于700元，低于850元，該套西裝的標(biāo)價(jià)是多少元？22.（福建省廈門市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）求下底AB的長(zhǎng)．23.已知一個(gè)多邊形共有35條對(duì)角線，求：（1）這個(gè)多邊形是幾邊形？（2）這個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)是多少？24.（2020年秋?北京校級(jí)期中）因式分解：（1）ab2-4ab+4a（2）a2-b2+a+b．25.（2022年春?吉安校級(jí)月考）（2022年春?吉安校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一點(diǎn)，過(guò)D分別向AB，AC引垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，CG是AB邊上的高．（1）當(dāng)D點(diǎn)在BC的什么位置時(shí)，DE=DF？并證明．（2）DE，DF，CG的長(zhǎng)之間存在著怎樣的等量關(guān)系？并加以證明：（3）若D在底邊BC的延長(zhǎng)線上，（2）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關(guān)系？26.化簡(jiǎn)：（x-y）÷?（x+y）27.（湖北省武漢市硚口區(qū)九年級(jí)（上）調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（9月份））如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2）在x軸上任取一點(diǎn)M，完成以下作圖步驟：連接AM，作線段AM的垂直平分線l1，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線l2，記l1、l2的交點(diǎn)為P．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y），你能得到x，y滿足的關(guān)系式嗎？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：假設(shè)A、P、M、Q四點(diǎn)共圓，根據(jù)相交弦定理可得：DA?DM=DP?DQ，∵A、B、M、C四點(diǎn)共圓，∴根據(jù)相交弦定理可得：DA?DM=DB?DC，∴DP?DQ=DB?DC，即=，∵∠BDP=∠QDC，∴△DBP∽△DQC，∴∠BPD=∠QCD，∵AM平分∠BAC，∴∠BAM=∠MAC，∵∠MBC=∠MAC，∠MCB=∠BAM，∴∠MBC=∠MCB，∴∠BPD=∠MBC．與∠MBC=∠BPD+∠BDP矛盾，故假設(shè)不成立，因而命題C錯(cuò)誤，故選：C．【解析】【分析】本題要求選出錯(cuò)誤的命題，只需找到一個(gè)命題，說(shuō)明該命題是假命題即可．可采用反證法判斷C是錯(cuò)誤的，運(yùn)用相交弦定理可得DA?DM=DP?DQ，DA?DM=DB?DC，可得DP?DQ=DB?DC，即=，從而可得△DBP∽△DQC，則有∠BPD=∠QCD．由AM平分∠BAC可得∠BAM=∠MAC，根據(jù)圓周角定理可得∠MBC=∠MAC，∠MCB=∠BAM，即可得到∠MBC=∠MCB，從而有∠BPD=∠MBC，與三角形外角的性質(zhì)∠MBC=∠BPD+∠BDP矛盾，故假設(shè)不成立，即選擇C錯(cuò)誤．2.【答案】【解答】解：A、延長(zhǎng)射線AB到點(diǎn)C，使BC=2AB，說(shuō)法錯(cuò)誤，不能延長(zhǎng)射線；B、點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在直線AB的反向延長(zhǎng)線上，說(shuō)法錯(cuò)誤，直線本身是向兩方無(wú)限延長(zhǎng)的，不能說(shuō)延長(zhǎng)直線；C、將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，終邊OB與始邊OA的夾角為一個(gè)平角，說(shuō)法正確；D、已知線段a，b滿足2a＞b＞0，在同一直線上作線段AB=2a，BC=b，那么線段AC=2a-b，說(shuō)法錯(cuò)誤，AC也可能為2a+b；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)射線、直線、以及角的定義可判斷出正確答案．3.【答案】【解答】解：∵（x+4）（x-5）=x2-x-20，又∵多項(xiàng)式x2+mx+n可以分解為（x+4）（x-5），∴m=-1，n=-20；∴m+n=-21．故選B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，把（x+4）（x-5）利用乘法公式展開(kāi)，即可求出m，n的值．4.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-3），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．5.【答案】【解答】解：（3m+n）（3m+n+m-n）=4m（3m+n）=12m2+4mn．故選：A．【解析】【分析】長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為3m+n，另一邊比它長(zhǎng)m-n，則另一邊是3m+n+m-n，利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算即可．6.【答案】解：如圖，等腰三角形紙片沿圖中虛線剪成四塊圖形，能拼成一個(gè)沒(méi)有縫隙的正方形和矩形，設(shè)?a=1??，根據(jù)題意，得?(?a+b)?∵a=1??，??∴b2解得?b=1±?∴b=1+?∴??正方形的邊長(zhǎng)與等腰三角形的底邊長(zhǎng)的比為：?(a+b):2b=(1+1+故選：?B??．【解析】等腰三角形紙片沿圖中虛線剪成四塊圖形，能拼成一個(gè)沒(méi)有縫隙的正方形和矩形，根據(jù)題意，得?(?a+b)2=b(b+a+b)??，設(shè)?a=1?7.【答案】【解答】解：觀察可得：要使左邊圖形變化到右邊圖形，首先以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再向右平移7格．故選D．【解析】【分析】認(rèn)真觀察圖形，找準(zhǔn)特點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)及平移變化得出．8.【答案】解：過(guò)?E??作?EF⊥BC??于點(diǎn)?F??，?∵CD??是?AB??邊上的高，?BE??平分?∠ABC??，?∴EF=DE=2??，??∴SΔBCE故選：?B??．【解析】過(guò)?E??作?EF⊥BC??于點(diǎn)?F??，由角平分線的性質(zhì)可求得?EF=DE??，則可求得?ΔBCE??的面積．本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角度==120°；B、最小旋轉(zhuǎn)角度==90°；C、最小旋轉(zhuǎn)角度==180°；D、最小旋轉(zhuǎn)角度==72°；綜上可得：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是A．故選：A．【解析】【分析】求出各旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，繼而可作出判斷．10.【答案】【解答】解：PB-PC與AB-AC的大小關(guān)系為PB-PC＞AB-AC，理由如下：在BD上取DE=CD，連接AE，PE交PB于F點(diǎn)，∵AD⊥BC于D，∴AE=AC，PC=PE，由三角形三邊關(guān)系定理，得AB+PC=AB+PE，AC+PB=AE+BP=AF+EF+BF+PF，∵AB＜AF+BF，PE＜PF+EF，∴AB+PC＜AC+PB，∴AB-AC＜PB-PC，即PB-PC＞AB-AC，故選A．【解析】【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)，將線段AC、PC轉(zhuǎn)移，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理證明即可．二、填空題11.【答案】【答案】這卷電線的總長(zhǎng)度=截取的1米+剩余電線的長(zhǎng)度．【解析】根據(jù)1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，只需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以a，即可知道剩余電線的長(zhǎng)度．故總長(zhǎng)度是（+1）米．12.【答案】【解答】解：6x2+11x-7=（2x-1）（3x+7）．故答案為：（2x-1）（3x+7）．【解析】【分析】直接利用十字相乘法分解因式得出即可．13.【答案】【解答】解：每張紙條的寬度是30cm，x張應(yīng)是30xcm，由圖中可以看出4張紙條之間有3個(gè)粘合部分，那么x張紙條之間有（x-1）個(gè)粘合，應(yīng)從總長(zhǎng)度中減去．即：30x-（x-1）×3=27x+3，故答案為：27x+3．【解析】【分析】等量關(guān)系為：紙條總長(zhǎng)度=30×紙條的張數(shù)-（紙條張數(shù)-1）×3，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．14.【答案】【解答】解：（1）如圖1，過(guò)A作AF⊥BC，交CB的延長(zhǎng)線于F，∵AE⊥CD，∠C=90°∴∠AED=∠F=∠C=90°，∴四邊形AFCE是矩形，∴∠FAE=90°，∵∠DAB=90°，∴∠DAE=∠BAF=90°-∠BAE，在△AFB和△AED中，，∴△AFB≌△AED（AAS），∴AE=AF=10，S△AFB=S△AED，∵四邊形AFCE是矩形，∴四邊形AFCE是正方形，∴S正方形AFCE=10×10=100，∴S四邊形ABCD=S四邊形ABCE+S△AED=S四邊形ABCE+S△AFB=S正方形AFCE=100；（2）如圖2，過(guò)A作AF⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線于F，∵AE⊥CD，∴∠AED=∠F=90°，∴∠FAE+∠BCD=180°，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠BAD+∠BCD=180°，∴∠BAD=∠EAF，∴∠BAD-∠EAD=∠EAF-∠EAD，∴∠BAE=∠FAD，在△AEB和△AFD中∴△AEB≌△AFD（AAS），∴AE=AF=19，BE=DF，設(shè)BE=DF=x，∵BC=10，CD=6，∴CE=10-x，CF=6+x，由勾股定理得；AC2=AE2+CE2=AF2+CF2，∵AE=AF，∴CE=CF，即10-x=6+x，解得：x=2，∴CE=CF=8，∵△AEB≌△AFD∴S△AEB=S△AFD，∴S正方形AFCE=×8×19+×8×19=152∴S四邊形ABCD=S△AEB+S四邊形AECD=S△AFD+S四邊形AECD=S正方形AFCE=152．故答案為：152．【解析】【分析】（1）過(guò)A作AF⊥BC，交CB的延長(zhǎng)線于F，求出四邊形AFCE是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠FAE=90°，求出∠DAE=∠BAF=90°-∠BAE，根據(jù)AAS得出△AFB≌△AED，根據(jù)全等得出AE=AF=10，S△AFB=S△AED，求出S正方形AFCE=100，求出S四邊形ABCD=S正方形AFCE，代入求出即可；（2）過(guò)A作AF⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線于F，求出∠BAE=∠FAD，根據(jù)AAS推出△AEB≌△AFD，根據(jù)全等得出AE=AF=19，BE=DF，設(shè)BE=DF=x，由勾股定理得出AC2=AE2+CE2=AF2+CF2，推出10-x=6+x，求出x，求出S正方形AFCE=152和S四邊形ABCD=S正方形AFCE，代入求出即可．15.【答案】【解答】解：它應(yīng)用了四邊形的不穩(wěn)定性．故答案為：不穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性解答．16.【答案】【解答】解：如圖所示：-------------------------J2126A∴該汽車牌照號(hào)碼為J5156AJ2126A．故答案為：J2126A．【解析】【分析】得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水面成軸對(duì)稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．17.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，∴∠D=∠A=52°，∠E=∠B=57°，∴∠F=180°-∠D-∠E=71°，故答案為：71°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D=∠A=52°，∠E=∠B=57°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．18.【答案】【答案】本題對(duì)追及問(wèn)題與相遇問(wèn)題綜合考查．解題時(shí)要明確相對(duì)速度的含義，即相向而行時(shí)相對(duì)速度等于兩人速度之和，同向而行時(shí)相對(duì)速度等于兩人速度之差．【解析】設(shè)甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，那么（x+y）a=（x-y）b，ax+ay=bx-by，ay+by=bx-ax，（a+b）y=x（b-a），兩邊都除以y（b-a）得：=即=．19.【答案】【解答】解：∵+=3，t=，∴t+=3，整理得：t2-3t+2=0，故答案為：t2-3t+2=0．【解析】【分析】把t=代入方程，得出t+=3，整理成一般形式即可．20.【答案】【解答】解：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，正確；②面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④全等的兩個(gè)三角形一定重合，正確．故答案為：①④．【解析】【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)分別判斷得出即可．三、解答題21.【答案】【答案】（1）優(yōu)惠率為32．5%；（2）標(biāo)價(jià)750元【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用.（1）由800元×80%得出消費(fèi)金額，再根據(jù)表中規(guī)定應(yīng)享受100元優(yōu)惠．則根據(jù)題目提供的優(yōu)惠計(jì)算方法即可求出優(yōu)惠額，從而得到優(yōu)惠率；（2）因?yàn)槲鞣?biāo)價(jià)低于850，所以其消費(fèi)額最大為850×0.8=680（元），低于700元，因此獲得的獎(jiǎng)券金額為100元，設(shè)西服標(biāo)價(jià)x元，根據(jù)題意可列出方程，解方程即可【解析】（1）消費(fèi)金額為800×0.8=640（元），獲得優(yōu)惠額為：800×0.2+100=260（元），所以優(yōu)惠率為：=0.325=32.5%；（2）設(shè)西服標(biāo)價(jià)x元，根據(jù)題意得，解之得x=750經(jīng)檢驗(yàn)，x=750是原方程的根．∴該套西裝的標(biāo)價(jià)是750元22.【答案】【答案】(1)30°;(2)4cm.【解析】試題分析：（1）求∠CBD的度數(shù)，根據(jù)BC=CD，得到∠CDB=∠ABD，根據(jù)AB∥CD，只要求出∠ABD的度數(shù)就可以．（2）Rt△ABD中，∠ABD=30°，則AB=2AD．試題解析：（1）∵∠A=60°，BD⊥AD∴∠ABD=30°又∵AB∥CD∴∠CDB=∠ABD=30°∵BC=CD∴∠CBD=∠CDB=30°（2）∵∠ABD=∠CBD=30°∴∠ABC=60°=∠A∴AD=BC=CD=2cm∴AB=2AD=4cm．考點(diǎn)：1.梯形；2.等腰三角形的性質(zhì)．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)這個(gè)正多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：=35，解得n1=10，n2=-7（不符題意，舍去）．故這個(gè)多邊形是十邊形；（2）（10-2）×180°=8×180°=1440°．故這個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)是1440°．【解析】【分析】（1）設(shè)這個(gè)正多邊形是n邊形，根據(jù)n邊形共有對(duì)角線條，即可列出方程：=35，求解即可；（2）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和為：（n-2）×180°，可求出其內(nèi)角和．24.【答案】【解答】解：（1）原式=a（b2-4b+4）=a（b-2）2；（2）原式=（a2-