哈密地區(qū)哈密市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前哈密地區(qū)哈密市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省紹興市諸暨市海亮外國語學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷））在△ABC中，∠B=∠C，若與△ABC全等的一個三角形中有一個角為95°，那么95°的角在△A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C2.（2021?灞橋區(qū)校級模擬）下列運(yùn)算結(jié)果是??a4??的是?(??A.?-(?B.??a2C.?(?-2a)D.??-2a63.一個等腰三角形的周長為15cm，一腰上的中線把周長分為兩部分，這兩部分的差為6cm，則腰長為（）A.cmB.cm或7cmC.7cmD.7cm或1cm4.（河北省廊坊市文安縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，△ABD≌△CDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是（）A.△ABD和△CDB的面積相等B.△ABD和△CDB的周長相等C.AD∥BC，且AD=BCD.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD5.（福建省泉州市石獅市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是一個標(biāo)準(zhǔn)的五角星，若將它繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則至少應(yīng)將它旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A.60°B.72°C.90°D.144°6.（2021?黃梅縣模擬）如圖，扇形?OAB??中，?OB=3??，?∠AOB=100°??，點(diǎn)?C??在?OB??上，連接?AC??，點(diǎn)?O??關(guān)于?AC??的對稱點(diǎn)?D??剛好落在?AB??上，則?BD??的長是A.?πB.?2πC.?πD.?3π7.（安徽省蕪湖市南陵縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，是作一個角等于已知角的作圖痕跡，判斷∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA8.（2022年春?錦江區(qū)期中）下列等式中，從等號左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A.x2-9+8x=（x-3）（x+3）+8xB.-5x2y3=-5xy?（xy2）C.x2-4x-5=x（x-4-）D.-x2+2xy=-x（x-2y）9.（2021?濟(jì)南模擬）若??2a=3??，??2b=4??，則??23a+2bA.7B.12C.432D.10810.（2022年秋?海南校級期中）下列計(jì)算正確的是（）A.3a-a=3B.a2+a3=a5C.-（2a）3=-6a3D.ab2÷a=b2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：-+1=．12.（2022年春?灌云縣月考）計(jì)算：82015×（-0.125）2016=．13.（2016?張家港市校級模擬）分解因式：a2-9=．14.（廣東省珠海市香洲區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2．上述解題候總用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）2=．（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4（3）證明：若n為正整數(shù)，則式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數(shù)的平方．15.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是⊙O內(nèi)的點(diǎn)，且∠E=60°，∠DCE=60°，若BC=6，則OE的長度是．16.填空：（1）（-3x2）（-x2+2x-1）=；（2）-（2x-4x3-8）?（-x2）=；（3）2（a2b2-ab+1）+3ab（1-ab）=；（4）（-3x2）（x2-2x-3）+3x（x3-2x2-5）=；（5）8m（m2-3m+4）-m2（m-3）=；（6）7x（2x-1）-3x（4x-1）-2x（x+3）+1=；（7）（-2a2b）2（ab2-a2b+a3）=；（8）-（-x）2?（-2x2y）3+2x2（x6y3-1）=．17.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計(jì)算：?218.（江蘇省無錫市華仕中學(xué)八年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）兩個直角三角形中，如果都有一個銳角等于38°，又都有一條邊等于3.8cm，那么這兩個直角三角形全等（填“一定”或“不一定”）．19.（云南省楚雄州牟定縣天臺中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?牟定縣校級月考）在如圖邊長為7.6的正方形的角上挖掉一個邊長為2.6的小正方形．（1）剩余的圖形能否拼成一個矩形？若能，畫出這個矩形，并求出這個矩形的面積是多少．（2）通過觀察比較原圖和你所畫圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式為：．（3）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①10.3×9.7；②（2a+b+1）（2a+b-1）20.（2022年春?北京校級期中）（2022年春?北京校級期中）如圖，△ABC中，AE平分∠BAC，CD⊥AE于D，BE⊥AE，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，連結(jié)DF、EF，若AB=10，AC=6，∠DFE=135°，則△DEF的面積是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳陽）計(jì)算：?(?-1)22.（2021?柯城區(qū)三模）解方程：?2-x23.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在??ABCD??中，?E??、?F??分別為邊?BC??、?AD??的中點(diǎn)，連接?AE??、?CF??．求證：?AE=CF??．24.（山東省期中題）如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的平分線，BD、CE交于點(diǎn)O，∠A=70°。（1）若∠ACB=34°，求∠BOC的度數(shù)；（2）當(dāng)∠ACB的大小改變時，∠BOC的大小是否發(fā)生變化？為什么？25.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)膯雾?xiàng)式，使等式成立：=．26.（2020年秋?南開區(qū)期末）在x2□2x□1的空格中，任意填上“+”“-”，求其中能構(gòu)成完全平方的概率（列出表格或畫出樹形圖）27.（湖北省武漢市梅苑中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C分別在坐標(biāo)軸上，且OA=OB=OC，S△ABC=25．點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿y軸負(fù)方向以1個單位/秒的速度向下運(yùn)動，連接PA、PB，D為線段AC的中點(diǎn)．（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，求當(dāng)t為何值時，DP與DB垂直相等；（3）若PA=PB，在第四象限內(nèi)有一動點(diǎn)Q，連QA、QB、QP，且∠QBA=∠PBQ+∠QAB=30°．當(dāng)Q在第四象限內(nèi)運(yùn)動時，判斷△APQ的形狀，并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B和∠C必須都是銳角，∴若與△ABC全等的一個三角形中有一個角為95°，那么95°的角在△【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出∠B和∠C必須都是銳角，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．2.【答案】解：?A??、結(jié)果是??-a4??，不等于?B??、結(jié)果是??2a2??，不等于?C??、結(jié)果是??4a2??，不等于?D??、結(jié)果是??a4故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則分別求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查冪的乘方、合并同類項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等知識點(diǎn)，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：如圖所示：∵BD是腰AC的中線，∴AD=CD，設(shè)AB=AC=x，則BC=15-2x，AD=CD=x，∴AB+AD=x+x=x，BC+CD=15-2x+x；∵中線BD把△ABC的周長分為兩部分之差為6厘米，∴分兩種情況：①（AB+AD）-（BC+CD）=6厘米時，x-（15-x）=6，解得：x=7，∴15-2x=2，∵2+7＞7，∴符合題意，∴AB=AC=7厘米；②當(dāng)（BC+CD）-（AB+AD）=6厘米時，（15-x）-x=6，解得：x=3，∴15-2x=9，∵3+3＜9，∴不符合題意，綜上所述：腰長為7厘米，故選C．【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)AB=AC=x，則BC=15-2x，AD=CD=x，得出AB+AD=x+x=x，BC+CD=15-2x+x；分兩種情況：①（AB+AD）-（BC+CD）=6厘米時；②當(dāng)（BC+CD）-（AB+AD）=6厘米時；由題意得出方程，解方程即可．4.【答案】【解答】解：A、∵△ABD≌△CDB，∴S△ABD=S△CDB，故本選項(xiàng)錯誤；B、∵△ABD≌△CDB，∴AD=BC，DC=AB，BD=BD，∴AD+BD+AB=BC+BD+DC，即兩三角形的周長相等，故本選項(xiàng)錯誤；C、∵△ABD≌△CDB，∴AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∴故本選項(xiàng)錯誤；D、∵△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C，∠ABD=∠CBD，∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，不一定等于∠C+∠CBD，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，全等三角形是指能夠完全重合的兩個三角形，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．5.【答案】【解答】解：如圖，設(shè)O的是五角星的中心，∵五角星是正五角星，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE，∵它們都是旋轉(zhuǎn)角，而它們的和為360°，∴至少將它繞中心順時針旋轉(zhuǎn)360÷5=72°，才能使正五角星旋轉(zhuǎn)后與自身重合．故選：B．【解析】【分析】如圖，由于是正五角星，設(shè)O的是五角星的中心，那么∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE，所以要使正五角星旋轉(zhuǎn)后與自身重合，那么它們就是旋轉(zhuǎn)角，而它們的和為360°，由此即可求出繞中心順時針旋轉(zhuǎn)的角度．6.【答案】解：連接?OD??，?∵?點(diǎn)?D??是點(diǎn)?O??關(guān)于?AC??的對稱點(diǎn)，?∴AD=OA??，?∵OA=OD??，?∴OA=OD=AD??，?∴ΔOAD??為等邊三角形，?∴∠AOD=60°??，?∴∠BOD=100°-60°=40°??，?∴???BD??的長故選：?B??．【解析】連接?OD??，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到?AD=OA??，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出?∠AOD=60°??，結(jié)合圖形求出?∠BOD??，根據(jù)弧長公式計(jì)算，得到答案．本題考查的是弧長的計(jì)算、軸對稱的性質(zhì)，掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：連接CD、C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△COD≌△C'O'D'，∴∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的對應(yīng)角相等）．故選：A．【解析】【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)角相等．8.【答案】【解答】解：A、x2-9+8x=（x-3）（x+3）+8x不是因式分解，故此選項(xiàng)錯誤；B、-5x2y3=-5xy?（xy2）不是因式分解，故此選項(xiàng)錯誤；C、x2-4x-5=x（x-4-）不是因式分解，故此選項(xiàng)錯誤；D、-x2+2xy=-x（x-2y），正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分解因式就是把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式的定義，利用排除法求解．9.【答案】解：??23a+2b故選：?C??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的逆用和冪的乘方的性質(zhì)的逆用計(jì)算即可．本題利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)的逆用求解，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、3a-a=2a，故此選項(xiàng)錯誤；B、a2、a3不是同類項(xiàng)無法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯誤；C、-（2a）3=-8a3，故此選項(xiàng)錯誤；D、ab2÷a=b2，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】合并同類項(xiàng)可判斷A，B中a2、a3不是同類項(xiàng)無需運(yùn)算，根據(jù)積的乘方可判斷C，根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可判斷D．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式====-，故答案為：-．【解析】【分析】首先把異分母轉(zhuǎn)化成同分母，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．12.【答案】【解答】解：原式=（8×0.125）2016=12016=1．故答案是1．【解析】【分析】逆用積的乘方公式即可求解．13.【答案】【解答】解：a2-9=（a+3）（a-3）．故答案為：（a+3）（a-3）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案．14.【答案】【解答】解：（1）1+2（x-y）+（x-y）2=（x-y+1）2；（2）令A(yù)=a+b，則原式變?yōu)锳（A-4）+4=A2-4A+4=（A-2）2，故（a+b）（a+b-4）+4=（a+b-2）2；（3）（n+1）（n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1=（n2+3n+1）2，∵n為正整數(shù)，∴n2+3n+1也為正整數(shù)，∴代數(shù)式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數(shù)的平方．【解析】【分析】（1）把（x-y）看作一個整體，直接利用完全平方公式因式分解即可；（2）令A(yù)=a+b，代入后因式分解后代入即可將原式因式分解；（3）將原式轉(zhuǎn)化為（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1，進(jìn)一步整理為（n2+3n+1）2，根據(jù)n為正整數(shù)得到n2+3n+1也為正整數(shù)，從而說明原式是整數(shù)的平方．15.【答案】【解答】解：延長EO交CD于F，作OG⊥OE交CE于G，取EG的中點(diǎn)H，連接OH、OD、OC，如圖所示：則OH=EG=EH=GH，∵∠E=60°，∠DCE=60°，∴△OEH是等邊三角形，△CEF是等邊三角形，∴∠OHE=60°，OE=OH，CF=CE，∠CFE=∠ECF=60°，∵四邊形ABCD是正方形，∴CD=BC=6，OC=OD，∠ODC=∠OCD=45°，∴∠OCH=60°-45°=15°，∵∠CFE=∠ODC+∠DOF，∴∠DOF=15°=∠OCH，∴∠COH=60°-15°=45°=∠ODF，在△COH和△ODF中，，∴△COH≌△ODF（ASA），∴OH=DF，∴OE=DF，∵OG⊥OE，∠E=60°，∴∠OGE=30°，∵∠OGE=∠OCH+∠COG，∴∠COG=30°-15°=15°=∠OCH，∴CG=OG，設(shè)OE=EH=OH=DF=GH=x，則EG=2x，CG=OG=x，∴CF=CE=2x+x，∴CD=3x+x=6，解得：x=3-，即OE的長度是3-．故答案為：3-．【解析】【分析】延長EO交CD于F，作OG⊥OE交CE于G，取EG的中點(diǎn)H，連接OH、OD、OC，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出OH=EG=EH=GH，證明△OEH和△CEF是等邊三角形，得出∠OHE=60°，OE=OH，CF=CE，∠CFE=∠ECF=60°，由正方形的性質(zhì)得出CD=BC=6，OC=OD，∠ODC=∠OCD=45°，由ASA證明△COH≌△ODF，得出OH=DF，因此OE=DF，證出CG=OG，設(shè)OE=EH=OH=DF=GH=x，則EG=2x，CG=OG=x，得出CF=CE=2x+x，由CD的長得出方程，解方程即可．16.【答案】【解答】解：（1）（-3x2）（-x2+2x-1）=3x4-6x3+3x2；（2）-（2x-4x3-8）?（-x2）=x3-2x5-4x2；（3）2（a2b2-ab+1）+3ab（1-ab）=2a2b2-2ab+2+3ab-3a2b2=2+ab-a2b2；（4）（-3x2）（x2-2x-3）+3x（x3-2x2-5）=-3x4+6x3+9x2+3x4-6x3-15x=9x2-15x；（5）8m（m2-3m+4）-m2（m-3）=8m3-24m2+32m-m3+3m2=7m3-21m2+32m；（6）7x（2x-1）-3x（4x-1）-2x（x+3）+1=14x2-7x-12x2+3x=2x2-4x；（7）（-2a2b）2（ab2-a2b+a3）=4a5b4-4a6b3+4a7b2；（8）-（-x）2?（-2x2y）3+2x2（x6y3-1）=2x4y+2x8y3-2x2．故答案為：（1）3x4-6x3+3x2；（2）x3-2x5-4x2；（3）2+ab-a2b2；（4）9x2-15x；（5）7m3-21m2+32m；（6）2x2-4x；（7）4a5b4-4a6b3+4a7b2；（8）2x4y+2x8y3-2x2．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．17.【答案】解：原式?=2×6?=23故答案為?23【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．18.【答案】【解答】解：當(dāng)3.8cm的邊一個為斜邊，另一個為直角邊時，兩三角形不可能全等．故答案為：不一定．【解析】【分析】利用三角形的判定方法舉出反例即可得出答案．19.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：這個矩形的面積是：（7.6+2.6）×（7.6-2.6）=51；（2）由題意可得出：（7.6+2.6）×（7.6-2.6）=7.62-2.62，即可得出乘法公式：（a+b）×（a-b）=a2-b2；故答案為：（a+b）×（a-b）=a2-b2；（3）①10.3×9.7=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91；②（2a+b+1）（2a+b-1）=（2a+b）2-12=4a2+4ab+b2-1．【解析】【分析】（1）利用正方形的性質(zhì)以及矩形面積求法得出即可；（2）利用原圖和你所畫圖的陰影部分面積得出平方差公式即可；（3）利用平方差公式分別求出即可．20.【答案】【解答】解：延長CD交AB于M，延長AC、BE交于點(diǎn)N，作EH⊥DF交DF的延長線于H．∵AD⊥CM，∴∠ADC=∠ADM=90°，∵∠DAM=∠DAC，∠DAM+∠AMC=90°，∠DAC+∠ACM=90°，∴∠AMC=∠ACM，∴AM=AC=6，同理可以證明：AB=AN=10，∴BM=CN=4，∵AD⊥CM，AM=AC，∴DM=DC，同理BE=EN，∵BF=CF，∴FD=BM=2，EF=CN=2，∵∠DFE=135°，∴∠EFH=45°，EH=EF=，∴S△DEF=?DF?HE=，故答案為．【解析】【分析】延長CD交AB于M，延長AC、BE交于點(diǎn)N，作EH⊥DF交DF的延長線于H，先證明AN=AC，AB=AN，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DM=DC，EB=EN，根據(jù)三角形中位線定理求得DF=FE=2，在RT△EHF中求出HE即可解決問題．三、解答題21.【答案】解：原式?=-1+2+4×1【解析】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次展開計(jì)算即可得出答案．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及絕對值、零指數(shù)冪、正整數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值等知識，熟練掌握其運(yùn)算法則，細(xì)心運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：分式方程整理得：?2-x去分母得：?2-x=-x+x-3??，解得：?x=5??，檢驗(yàn)：把?x=5??代入得：?x-3=5-3=2≠0??，?∴??分式方程的解為?x=5??．【解析】分式方程整理后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．23.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD//BC??，?AD=BC??，?∵?點(diǎn)?E??，?F??分別為邊?BC??，?AD??的中點(diǎn)，?∴CE=12BC??∴AF=EC??，?AF//CE??，?∴??四邊形?AECF??是平行四邊形，?∴AE=CF??．【解析】只要證明?AF=EC??，?AF//EC??即可判定四邊形?AECF??是平行四邊形，從而證得結(jié)論；本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．24.【答案】解：（1）∵在△ABC中，∠A=70°，∠ACB=34°，∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠ACB=76°，∵BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的平分線，∴∠OBC=∠ABC=38°，∠OCB=∠ACB=17°，∴∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=125°