蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下《二次函數(shù)的圖象》同步試題全套

PAGE【文庫(kù)獨(dú)家】二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第1題．對(duì)于拋物線和的論斷：(1)開口方向不同；(2)形狀完全相同；(3)對(duì)稱軸相同．其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)答案：D第2題．下列關(guān)于拋物線的說法中，正確的是（）A．開口向下 B．對(duì)稱軸是直線x=1C．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1，0)答案：D第3題．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，a，b，c的取值范圍（）A．a(chǎn)<0，b<0，c<0 B．a(chǎn)<0，b>0，c<0C．a(chǎn)>0，b>0，c<0 D．a(chǎn)>0，b<0，c<0答案：D第4題．與拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象表示的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B．C． D．答案：C第5題．若拋物線的圖象的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，則m=_______．答案：第6題．對(duì)于拋物線，當(dāng)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)等于_________時(shí)，頂點(diǎn)在x軸上，此時(shí)拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，而a≠0，所以，拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)的條件是_________．答案：0，4ac-b2=0，且a≠0第7題．若拋物線與x軸只有一公共點(diǎn)，則m=_________．答案：1第8題．函數(shù)的圖象開口向_________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為__________答案：上，(-2，-7)第9題．二次函數(shù)的圖象開口_____，對(duì)稱軸是________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______．答案：向上，y軸，（0，2）第10題．拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．答案：2個(gè)第11題．二次函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位，在向上平移1個(gè)單位，得到的圖象的關(guān)系式是____．答案：或第12題．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________，對(duì)稱軸為________．答案：（，），x=第13題．作出下列函數(shù)的圖象：答案：略第14題．作出下列函數(shù)的圖象：答案：略第15題．用描點(diǎn)法畫出下列二次函數(shù)的圖象：答案：略第16題．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1，1)求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；求當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)y的值．答案：，第17題．若拋物線的頂點(diǎn)在第二象限，則常數(shù)m的取值范圍是（）A． B．C． D．答案：C第18題．如下圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P（1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜1答案：C第19題．二次函數(shù)的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，則△ABC的面積為（）A．6 B．4 C．3 D．1答案：C第20題．拋物線與x軸交于B、C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為A，則△ABC的面積為（）A16 B8 C4 D2答案：B第21題．若拋物線，的形狀相同，那么（）A． B．C．|a1|=|a2| D．a(chǎn)1與a2的關(guān)系無法確定答案：C第22題．為了備戰(zhàn)世界杯，中國(guó)足球隊(duì)在某次集訓(xùn)中，一隊(duì)員在距離球門12米處的挑射，正好射中了2．4米高的球門橫梁．若足球運(yùn)行的路線是拋物線（如圖6），則下列結(jié)論：①a＜；②＜a＜0；③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a．其中正確的是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④答案：D第23題．與拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱的圖象表示為（）A． B．C． D．答案：A第24題．若拋物線全部在x軸的下方，那么a_________0，同時(shí)，b2-4ac_________0．答案：<，<第25題．把拋物線向右平移一個(gè)單位，在向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是_________．答案：第26題．若點(diǎn)(2，-1)在拋物線上，那么，當(dāng)x=2時(shí)，y=_________答案：-1第27題．拋物線，關(guān)于x軸對(duì)稱的圖象的關(guān)系式是_______________．答案：第28題．拋物線和中開口較大的是__________．答案：第29題．已知拋物線，另一條拋物線y2的頂點(diǎn)為（2，5），且形狀、大小與y1相同，開口方向相反，則拋物線y2的關(guān)系式為______________．答案：第30題．拋物線的頂點(diǎn)為P，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，如果△ABP是正三角形，那么，k=_________．答案：3第31題．設(shè)二次函數(shù)的圖象開口向下，頂點(diǎn)在第二象限內(nèi)．①確定a，b，的符號(hào)；②若此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為，求此二次函數(shù)的關(guān)系式答案：①a<0，b<0，b2-4ac>0；②第32題．拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，如果要求點(diǎn)A在(0，0)與(1，0)之間，點(diǎn)B在(2，0)與(3，0)之間，請(qǐng)確定m的取值范圍答案：第33題．是否存在以y軸為對(duì)稱軸的拋物線，經(jīng)過（3，-4）和（-3，4）兩點(diǎn)，若存在，請(qǐng)寫出拋物線的解析式；若不存在請(qǐng)說明理由．答案：不存在．若存在以y軸為對(duì)稱軸的拋物線，經(jīng)過（3，-4）和（-3，4）兩點(diǎn)，必然也過他們的對(duì)稱點(diǎn)（-3，-4）、（3，4）這樣，拋物線的解析式便可以有兩種形式，y=a(x+3)(x-3)+4和y=a(x+3)(x-3)-4，這樣的a不存在第34題．若點(diǎn)P（1，a）和Q（-1，b）都在拋物線上，則線段PQ的長(zhǎng)為_____答案：2第35題．二次函數(shù)的值永遠(yuǎn)為正，則c的取值范圍是（）A． B． C． D．答案：C第36題．二次函數(shù)的圖象如圖，則點(diǎn)M（，a）在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限答案：D第37題．若二次函數(shù)，當(dāng)x取x1，x2(x1≠x2)時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x2時(shí)，函數(shù)值為（）A． B． C． D．答案：D第38題．二次函數(shù)的頂點(diǎn)在（）A． B． C．x軸上 D．y軸上答案：A第39題．關(guān)于二次函數(shù)的最大（?。┲担瑪⑹稣_的是（）A．當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值B．當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值答案：D第40題．若直線y=不經(jīng)過第三，第四象限，則拋物線（）A．開口向上，對(duì)稱軸是y軸B．開口向下，對(duì)稱軸是y軸C．開口向上，對(duì)稱軸平行于y軸D．開口向下，對(duì)稱軸平行于y軸答案：C第41題．拋物線對(duì)稱軸是（）A．直線B．直線C．直線D．直線答案：D第42題．已知函數(shù)，設(shè)自變量的值分別為x1，x2，x3，且-3<x1<x2<x3，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的大小關(guān)系是（）A．y3>y2>y1B．y1>y3>y2C．y2<y3<y1D．y3<y2<y1答案：A第43題．下列關(guān)于拋物線的說法中，正確的是（）A．開口向下B．對(duì)稱軸方程為x=1C．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) D．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）答案：D第44題．函數(shù)（a≠0）的圖象與a的符號(hào)有關(guān)的是（）A．對(duì)稱軸B．頂點(diǎn)坐標(biāo)C．開口方向D．開口大小答案：C第45題．請(qǐng)你寫出函數(shù)與具有一個(gè)共同性質(zhì)為__________．答案：圖象都是拋物線，開口向上，都有最低點(diǎn)（或最小值）第46題．試寫出一個(gè)開口向上，對(duì)稱軸為直線x=2，與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式____________________．答案：如等第47題．函數(shù)的圖象可以通過的圖象向____移動(dòng)______個(gè)單位，再向______移動(dòng)____個(gè)單位后得到．答案：右，1，下，7第48題．已知二次函數(shù)的最小值為1，那么m的值是．答案：10第49題．由函數(shù)解析式畫圖象，一般按、、三個(gè)步驟進(jìn)行．答案：列表，描點(diǎn)，連線第50題．已知拋物線l1：(1)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出拋物線，并求出拋物線l1的頂點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)已知拋物線l2與拋物線l1關(guān)于y軸對(duì)稱，求拋物線l2的函數(shù)解析式．答案：(1)圖略，（-2，-1）(2)第51題．已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，5）．（1）求m的值，并寫出二次函數(shù)的解析式；（2）求出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸答案：（1）m=3，則（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-4），對(duì)稱軸第5