忻州五寨縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前忻州五寨縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?濱江區(qū)二模）將一塊直尺與一塊三角板如圖2放置，若?∠1=45°??，則?∠2??的度數(shù)為?(???)??A.?145°??B.?135°??C.?120°??D.?115°??2.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））下列運(yùn)算中正確的是（）A.π0=1B.=xC.2-2=-4D.-|-2|=23.（2016?槐蔭區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a4=a8B.2a+3a=5aC.（x-2）2=x2-4D.（x-2）（x+3）=x2-64.（廣東省云浮市羅定市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P1（2a+b，3），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2（9，b+2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（9，3）B.（-9，3）C.（9，-3）D.（-9，-3）5.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校八年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，在四邊形ABCD中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，則∠CAD的度數(shù)為（）A.60°B.70°C.75°D.80°6.（2016?長(zhǎng)春一模）計(jì)算?(??2a3)2A.??4a6B.??4a5C.??2a6D.??2a57.（河南省洛陽(yáng)市孟津縣北京大學(xué)育才實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A.B.C.D.8.（2015?長(zhǎng)嶺縣一模）（2015?長(zhǎng)嶺縣一模）如圖，四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，直線AC是它的對(duì)稱軸，若∠BAD=150°，∠B=40°，則∠BCD的大小為（）A.150°B.140°C.130°D.120°9.下列算式正確的是（）A.（）m=B.（）2=C.（-）2=-D.（）4=10.（2021?大連）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?-B.?12C.?3D.?(2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省衡陽(yáng)市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和3cm，第三邊也是整數(shù)，且周長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)是．12.（1）若am=2，則（3am）2-4（a3）m=；（2）若2m=9，3m=6，則62m-1=．13.（2021?北碚區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?(?14.（2020年秋?山西校級(jí)期末）分解因式-a2+4b2=．15.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市吳仲良四中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15千米的某地檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車速度為自行車速度的3倍，若設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，則所列方程為．16.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）分式化簡(jiǎn)：=．17.解關(guān)于x的方程x+=a+b的根為：x=a或x=b，如①x+=3的根為x=1或x=2；②x+=5的根為x=2或x=3，求關(guān)于x的方程x+=2n+4（n為正整數(shù)）的根，你的答案是：．18.（2021?碑林區(qū)校級(jí)二模）如圖，?BE??是?∠ABD??的平分線，?CF??是?∠ACD??的平分線，?BE??與?CF??交于?G??，如果?∠BDC=140°??，?∠BGC=110°??，則?∠A=??______．19.（1）四邊形不具有穩(wěn)定性，要使四邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．（2）五邊形不具有穩(wěn)定性，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．（3）六邊形不具有穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．（4）n（n≥4）邊形不具有穩(wěn)定性，要使n邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．20.（2016?樂(lè)亭縣一模）以下是小明同學(xué)解方程=-2的過(guò)程（1）小明的解法從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．（2）解方程=-2的過(guò)程．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？22.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1））已知：當(dāng)x=-2時(shí)，多項(xiàng)式x3-3x2-4x+m的值為0．（1）求m的值．（2）把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．23.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））一輛汽車開往距離出發(fā)地210千米的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，1小時(shí)后以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地，求原計(jì)劃的行駛速度．24.如果3m+2n=6，求8m×4n的值．25.有一個(gè)電子鐘，每走9分鐘亮一次燈，每到整點(diǎn)響一次鈴．中午12點(diǎn)整，電子鐘既響鈴又亮燈．問(wèn)：下一次既響鈴又亮燈是幾點(diǎn)鐘？（思考時(shí)間：30秒）26.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，試問(wèn)∠ACD和∠A的大小有什么關(guān)系？∠BCD和∠A呢？27.（2021?臺(tái)州）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB=AD=20??，?BC=DC=102（1）求證：?ΔABC?ΔADC??；（2）當(dāng)?∠BCA=45°??時(shí)，求?∠BAD??的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：如圖，由三角形的外角性質(zhì)得，?∠3=90°+∠1=90°+45°=135°??，?∵?直尺的兩邊互相平行，?∴∠2=∠3=135°??．故選：?B??．【解析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出?∠3??，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得?∠2=∠3??．本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、非零的零次冪等于1，故A正確；B、=|x|，故B錯(cuò)誤；C、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、-|-2|=-2，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、a2?a4=a6，故錯(cuò)誤；B、2a+3a=5a，故正確；C、（x-2）2=x2-4x+4，故錯(cuò)誤；D、（x-2）（x+3）=x2+x-6，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即可解答．4.【答案】【解答】解：由題意得：，解得：a=-2，b=-5，∵P1（2a+b，3），∴P1（-9，3），∴P（-9，-3），故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意可得P1和P2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，根據(jù)根據(jù)原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得，解方程組可得a、b的值，進(jìn)而可得P1點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得答案．5.【答案】【解答】解：∵∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，∴∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，∴∠CAD=180°-∠D-∠ACD=180°-45°-60°=75°．故選C．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．6.【答案】解：?(?故選：?A??．【解析】根據(jù)積的乘方，即可解答．本題主要考查了冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：原式==．故選B【解析】【分析】找出原式分子分母的公因式，約分即可得到結(jié)果．8.【答案】【解答】解：如圖，∵四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，直線AC是它的對(duì)稱軸，∠B=40°，∴∠D=∠B=40°．又∵∠BAD=150°，∴∠BCD=360°-150°-40°-40°=130°．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到：∠D=∠B=40°；然后由四邊形內(nèi)角和定理來(lái)求∠BCD的大?。?.【答案】【解答】解：A、分式的乘方，分子分母分別乘方，故A正確；B、分式的乘方，分子分母分別乘方，故B錯(cuò)誤；C、分式的乘方，分子分母分別乘方，分子分母再分別冪的乘方，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、分式的乘方，分子分母分別乘方，分子分母再分別積的乘方，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方，分子分母分別乘方，可得答案．10.【答案】解：?A??、?(?-?B??、?12?C??、?3?D??、?(2故選：?B??．【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，立方根的概念，平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算，從而作出判斷．本題考查二次根式的性質(zhì)，立方根的概念和二次根式的混合運(yùn)算，理解二次根式的性質(zhì)和概念是解題基礎(chǔ)．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8．又x為偶數(shù)，因此x=4或6．故答案為：4或6．【解析】【分析】可先求出第三邊的取值范圍．再根據(jù)5+3為偶數(shù)，周長(zhǎng)也為偶數(shù)，可知第三邊為偶數(shù)，從而找出取值范圍中的偶數(shù)，即為第三邊的長(zhǎng)．12.【答案】【解答】解：（1）∵am=2，∴（3am）2-4（a3）m=（3×2）2-4×（am）3=36-4×8=4．故答案為：4；（2）∵2m=9，3m=6，∴（2×3）m=6m=54，∴62m-1=（6m）2÷6=542÷6=486．故答案為：486．【解析】【分析】（1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出答案；（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．13.【答案】解：?(??=9-1+2-3?=10-3故答案為：?10-3【解析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．14.【答案】【解答】解：-a2+4b2=4b2-a2=（2b+a）（2b-a）．故答案為：（2b+a）（2b-a）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．15.【答案】【解答】解：設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，那么騎自行車用的時(shí)間為：小時(shí)，而坐汽車用的時(shí)間為：小時(shí)；根據(jù)騎自行車多用了40分鐘即小時(shí)，那么方程可表示為：=-．故答案為=-．【解析】【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”；等量關(guān)系為：乘汽車同學(xué)所用的時(shí)間=騎自行車同學(xué)所用的時(shí)間-40分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列式．16.【答案】【解答】解：==；故答案為：．【解析】【分析】先將分子、分母進(jìn)行因式分解，再約分即可．17.【答案】【解答】解：由題意可得：x+=2n+4可變形為：x-3+=2n+4-3，則x-3+=n+n+1，故x-3=n或n+1，則x=n+3或n+4．故答案為：n+3或n+4．【解析】【分析】根據(jù)題意得出結(jié)合x+=a+b的根為：x=a或x=b，進(jìn)而得出答案．18.【答案】解：連接?BC??，?∵∠BDC=140°??，?∴∠DBC+∠DCB=180°-140°=40°??，?∵∠BGC=110°??，?∴∠GBC+∠GCB=180°-110°=70°??，?∴∠GBD+∠GCD=70°-40°=30°??，?∵BE??是?∠ABD??的平分線，?CF??是?∠ACD??的平分線，?∴∠ABG+∠ACG=∠GBD+∠GCD=30°??，在?ΔABC??中，?∠A=180°-40°-30°-30°=80°??．故答案為：?80°??．【解析】連接?BC??，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出?∠DBC+∠DCB=40°??，?∠GBC+∠GCB=70°??，所以?∠GBD+∠GCD=30°??，再根據(jù)角平分線的定義求出?∠ABG+∠ACG=30°??，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出?∠A=80°??．本題考查三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：（1）四邊形不具有穩(wěn)定性，要使四邊形木架不變形，至少要再釘上1根木條．（2）五邊形不具有穩(wěn)定性，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上2根木條．（3）六邊形不具有穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少要再釘上3根木條．（4）n（n≥4）邊形不具有穩(wěn)定性，要使n邊形木架不變形，至少要再釘上n-3根木條，故答案為：1，2，3，n-3．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，把四邊形、五邊形、六邊形分成三角形，然后根據(jù)從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作出的對(duì)角線的條數(shù)解答．20.【答案】【解答】解：（1）小明的解法從第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；故答案為：一；（2）去分母得：1-x=-1-2x+6，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解．【解析】【分析】（1）觀察小明的解法，找出錯(cuò)誤的步驟即可；（2）寫出正確的解答過(guò)程即可．三、解答題21.【答案】【答案】（1）90天（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.（1）根據(jù)甲、乙合做24天可完成列方程求解（2）分別求出各個(gè)條件的工程款進(jìn)行比較.【解析】設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天根據(jù)題意得：解得：x=90（2）甲隊(duì)工程款:603.5=210萬(wàn)元,乙隊(duì)工程款:902=180萬(wàn)元設(shè)甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程需要y天解得：y=36合作工程款:(3.5+2)36=198萬(wàn)元故乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢22.【答案】【解答】解：（1）∵當(dāng)x=-2時(shí)，x3-3x2-4x+m=0，∴（-2）3-3×（-2）2-4×（-2）+m=0，∴m=12；（2）當(dāng)m=12時(shí)x3-3x2-4x+12=x2（x-3）-4（x-3）=（x-3）（x2-4）=（x-3）（x+2）（x-2）．【解析】【分析】（1）直接將x=2代入原式求出答案；（2）利用分組分解法將原式重新分組進(jìn)而分解因式即可．23.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃的行駛速度為x千米/時(shí)，由題意得：-（+1）=，解得：x=42，經(jīng)檢驗(yàn)：x=42是原分式方程的解．答：原計(jì)劃的行駛速度為42千米/時(shí)．【解析】【分析】首先設(shè)原計(jì)劃的行駛速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃所用時(shí)間-實(shí)際所用時(shí)間=40分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．24.【答案】【解答】解：∵3m+2n=6，∴8m×4n=23m×22n=23m+2n=