2019-2020學(xué)年江蘇省南京市建鄴區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 解析版

2019-2020學(xué)年江蘇省南京市建鄴區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷1.下列命題中，是真命題的是()A.三角形的一條角平分線將三角形的面積平分B.同位角相等是完全平方式2.甲型H1N1流感病毒的直徑大約為0.000000081米，則這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示()A.8.1×10~9mB.81×10~9mC.8.1×10~8mD.0.81×10~7m4.如圖，若∠A+∠ABC=180°,則下列結(jié)論正確的是()5.根據(jù)需要將一塊邊長為x的正方形鐵皮按如圖的方法截去一部分后.制成的長方形鐵皮(陰影部分)的面積是多少?幾名同學(xué)經(jīng)過討論給出了不同的答案，其中正確的是()①(x-5)(x-6);②x2-5x-6(x-5);③x2-6x-XX6.某種藥品說明書上，貼有如圖所示的標簽，則一次服用這種藥品的劑量范圍是用法用量：口服，每天30～60mg規(guī)格：口口口口口口貯藏：□口口口口口A.x=15,y=30B.x=10,y=20C.x=15,y=20D.x=10,y=30二.填空題(共10小題)7.計算：0.25×55=.8.若一個多邊形的內(nèi)角和等于720°,則這個多邊形是邊形.10.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是13.已知a//b,某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果∠1=35°,則∠2的度數(shù)為_15.如圖，已知BC與DE交于點M,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為16.一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行.如圖2:當(dāng)∠CAE=15°時，BC//DE.的度數(shù)為.圖2(2)x2(x-2)+4(2-x).數(shù)解.把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求出這個不等式的負整(2)若DG是∠ADC的平分線，∠2=150°,求∠B的度數(shù).22.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A’,點B′、C'分別是B、C的對應(yīng)(1)請畫出平移后的△A’B’C',并求△A′B'C’的面積；(2)在圖中找出格點D,使△ACD的面積與△ABC的面積相等.則不解方程組寫出方程組解方程其中a,b是常數(shù))的解為解方程(3)若方程組的解為則方程組的解為24.某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份每臺的售價比一月份每臺的售價少500元，已知一月份賣出20臺冰箱，二月份賣出25臺冰箱，二月份的銷售額比一月份多1萬元.(2)為了提高利潤，該經(jīng)銷商計劃三月份再購進洗衣機進行銷售，已知洗衣機每臺進價為4000元，冰箱每臺進價為3500元，預(yù)計不多于7.6萬元的資金購進這兩種家電共20臺，設(shè)冰箱為y臺(y≤12),請問有幾種進貨方案?(3)三月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價的基礎(chǔ)上，每售出一臺冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機按每臺4400元銷售，在這種情況下，若(2)中各方案獲得的利潤相同，則q=.(直接寫出結(jié)果)25.閱讀佳佳與明明的對話，解決下列問題：(1)“多邊形內(nèi)角和為2020°”,為什么不可能?(2)佳佳求的是幾邊形的內(nèi)角和?(3)錯當(dāng)成內(nèi)角和那個外角為多少度?26.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,D是AB上一點，且∠ACD=∠B.證明：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°(已知)又∵∠ACD=∠B(已知)ABC=36.2019-2020學(xué)年江蘇省南京市建鄴區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題(共6小題)1.下列命題中，是真命題的是()A.三角形的一條角平分線將三角形的面積平分B.同位角相等是完全平方式【分析】利用三角形的中線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、實數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義分別判斷后即可確定正確的選項.解答：解：A、三角形的一條角中線將三角形的面積平分，故錯誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是假命題；C、如果a2=b2,那么a=±b,故錯誤，是假命題；D,正確，是真命題，2.甲型HINI流感病毒的直徑大約為0.000000081米，則這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示()A.8.1×10~9mB.81×10~9mC.8.1×10~8mD.0.81×10~7m分析1科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).【解答】解：0.000000081m=8.1×10~8m.A.5【分析】觀察方程組，即可發(fā)現(xiàn)，只需兩個方程相加，得3x+3y=15,解得x+y=5.知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。--培根兩方程相加得：3x+3y=15,則下列結(jié)論正確的是()【分析】先根據(jù)題意得出AD//BC,!解答!解：∵∠A+∠ABC=180°,再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.5.根據(jù)需要將一塊邊長為x的正方形鐵皮按如圖的方法截去一部分后，制成的長方形鐵皮(陰影部分)的面積是多少?幾名同學(xué)經(jīng)過討論給出了不同的答案，其中正確的是()①(x-5)(x-6);②x2-5x-6(x-5):③x2-6x-5XA.①②④B.①②③④C.①D.②④【分析】因為正方形的邊長為x,一邊截去寬5的一條，另一邊截去寬6的一條，所以陰影部分長方形的長和寬分別為x-5與x-6.然后根據(jù)長方形面積計算公式進行計【解答】解：①由題意得：陰影部分長方形的長和寬分別為x-5、x-6,則陰影的面積=(x-5)(x-6)=x2-11x+30.故該項正確：X規(guī)格：口口口口口口貯藏：□口口口口口A.x=15,y=30B.r=10,y=20C.x=15,y=20D.x=10,y=30二.填空題(共10小題)故答案為：1.8.若一個多邊形的內(nèi)角和等于720°,則這個多邊形是6邊形，解得n=6.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，進行運算即可.10.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解互為柑反數(shù)，則k的值是,分將方程組用k表示出x,y,根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得到關(guān)于k的方程，即可求出k的值.11.已知：,則用x的代數(shù)式表示y為.【分析】方程組消元t得到y(tǒng)與x的方程，把x看做已知數(shù)求出y即可.【分析】原式利用多項式乘多項式法則計算，合并后根據(jù)結(jié)果不含x2項，即可確定出a的值.【解答】解：原式=x3-2ax2+3x+2x2-4ax+6=x3+(2-2a)x2-4ax+3x+6,故答案為：1.13.已知a//b,某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果∠1=35°,則∠2的度數(shù)為_三分所.利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由對頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數(shù)即可.工解答二解：如圖所示：∵∠5+∠4=90°,且∠5=∠2,故答案為：55°【分析】提公因式法分解因式后，再整體代入求值即可.【解答】解：15.如圖，已知BC與DE交于點M,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為二分材。連接BE,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可證得∠C+∠D=∠MBE+∠BEM,則∠BEF,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求解.解客：解：連接BE.故答案為：360°.16.一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行.如圖2:當(dāng)∠CAE=15°時，BC/IDE.則∠CAE(0°<∠CAE<180°)其它所有可能符合條件的度數(shù)為60°或105°或135°【分析】分四種情況進行討論，分別依據(jù)平行線的性質(zhì)進行計算即可得到∠CAE的度【解答】解：如圖2,當(dāng)BC//DE時，∠CAE=45°-30°=15°;如圖，當(dāng)AE//BC時，∠CAE=90°-30°=60°:如圖，當(dāng)DE//AB(或AD//BC)時，∠CAE=45°+60°=105°;如圖，當(dāng)DE//AC時，∠CAE=45°+90°=135°.綜上所述，旋轉(zhuǎn)后兩塊三角板至少有一組邊平行，則∠CAE為15°,60°,105°,故答案為60°或105°或135°.三.解答題(2)先化簡再求值：(2a+3)2+(a+3)(a-3)-5a2,其中【分析】(1)直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；(2)直接利用乘法公式化簡，再合并同類項，進而把已知數(shù)據(jù)代入求出答案.,原：(2)x2(x-2)+4(2-x).【分析】(1)直接提取公因式-2,再利用完全平方公式分解因式即可：(2)直接提取公因式(x-2),進而分解因式得出答案.=(x-2)2(x+2).考點”98:解二元一次方程組.三專題，52:方程與不等式，分機：根據(jù)加減消元法，可得方程組的解.二解答_解：①×3+②,得解得x=3,數(shù)解.把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求出這個不等式的負整【分析】先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把化系數(shù)為1即可求出x的取值范圍，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集，找出符合條件的x的非負整數(shù)解即可.【解答】解：去分母得：2(2x-1)-3(5x+1)≤6,其所有負整數(shù)解為-1.(2)若DG是∠ADC的平分線，∠2=150”,求∠B的度數(shù).【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定證明即可；(2)根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)解答即可.知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。--培根∵AB//DG,22.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A',點B'、C'分別是B、C的對應(yīng)(1)請畫出平移后的△A’B’C',并求△A′B'C’的面積；(2)在圖中找出格點D,使△ACD的面積與△ABC的面積相等.:考點”Q4:作圖-平移變換.下分所，(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A’B′C',利用正方形的面積減去三個頂點(2)過點B作直線1//AC,直線1與格點的交點即為所求.(2)如圖，點D?,D?即為所求.(2)若關(guān)于x,y的方程組中a,b(2)若關(guān)于x,y的方程組中a,b是常數(shù))的解為解方程(3)若方程絲的解為則方程組的解為【考點】97:二元一次方程組的解；98:解二元一次方程組.【專題】521:一次方程(組)及應(yīng)用；66:運算能力.!分析!(1)觀察新的方程組，令x-1=a,y+1=b即與原方程組相同，故有(2)觀察新的方程組，令x+1=x,x-2v=y,即與原方程組相同，故有x+1=6,x-2y=7,即得到答案；m(3)巾方程組的解為整理得m與原方程組比較，得出解得即可.:解答：解；(1)由題意得解得故答案(3)由方程組的解為1整理得解得知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。--培根24.某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份每臺的售價比一月份每臺的售價少500元，已知一月份賣出20臺冰箱，二月份賣出25臺冰箱，二月份的銷售額比一月份多1萬元.(1)一、二月份冰箱每臺售價各為多少元?(2)為了提高利潤，該經(jīng)銷商計劃三月份再購進洗衣機進行銷售，已知洗衣機每臺進價為4000元，冰箱每臺進價為3500元，預(yù)計不多于7.6萬元的資金購進這兩種家電共20臺，設(shè)冰箱為y臺(y≤12),請問有幾種進貨方案?(3)三月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價的基礎(chǔ)上，每售出一臺冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機按每臺4400元銷售，在這種情況下，若(2)中各方案獲得的利潤相同，則a=.(直接寫出結(jié)果)..專題：521:一次方程(組)及應(yīng)用；524:一元一次不等式(組)及應(yīng)用：533:一次函數(shù)及其應(yīng)用：66:運算能力；69:應(yīng)用意識.二分機(1)根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以求得一、二月份冰箱(2)根據(jù)題意，可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以得到y(tǒng)的取值范圍，進而得到相應(yīng)(3)根據(jù)題意和(2)中的結(jié)果，可以得到利潤與y的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)(2)中各方案獲得的利潤相同，從而可以得到a的值.【解答】解：(1)設(shè)一月份冰箱每臺售價x元，則二月份冰箱每臺售價(x-500)元，25(x-500)答：一月份冰箱每臺售價4500元，則二月份冰箱每臺售價4000元；(2)由題意可得，(3)設(shè)總獲利w元，w=(4000-3500-a)y+(4400-4000)(20-y)=(100-a)y+∵(2)中各方案獲得的利潤相同，故答案為：100.(1)“多邊形內(nèi)角和為2020°”,為什么不可能?(2)佳佳求的是幾邊形的內(nèi)角和?(3)錯當(dāng)成內(nèi)角和那個外角為多少度?2看點：L3:多邊形內(nèi)角與外角.專題》555:多邊形與平行四邊形；66:運算能力.【分析】(1)n邊形的內(nèi)角和是(n-2)·180°,因而內(nèi)角和一定是180度的倍數(shù)，依(2)設(shè)應(yīng)加的內(nèi)角為x,多加的外角為y,依題意可列方程：(n-2)180°=2020°(3)代入計算求解.【解答