人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末考試沖刺卷二（解析版）

期末考試沖刺卷二一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（2020·河北初二期末）剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】A，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)正確；C，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．2．（2020·河北初二期末）2019年底在武漢爆發(fā)的新型冠狀病毒給國(guó)家和人民帶來(lái)了巨人的損失，經(jīng)科學(xué)家調(diào)查發(fā)現(xiàn)它的直徑大約是120納米，(1納米=10-9米）．則這種冠狀病毒的直徑（單位：米）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．120×10-9米 B．1.2×10-8米 C．1.2×10-7米 D．12×10-8米【答案】C【解析】∵1納米=米，∴120納米=米，故選：C.3．（2020·河北初二期末）在中，畫出邊上的高，下面4幅圖中畫法正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】解：在△ABC中，畫出邊AC上的高，即是過(guò)點(diǎn)B作AC邊的垂線段，正確的是D．故選D．4．（2020·河北初二期末）如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，則∠EAC的度數(shù)為（）A．40° B．30° C．35° D．25°【答案】C【解析】解：∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-80°-30°=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=70°，∴∠EAC=∠DAE-∠DAC，=70°-35°，=35°．故選C．5．（2020·河北初二期末）下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】解：、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，正確；故選：．6．（2020·福建初三一模）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形【答案】B【解析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得（n?2）×180°＝2×360，解得：n＝6．故這個(gè)多邊形是六邊形．故選B．7．（2020·夏津縣第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三月考）已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對(duì)【答案】B【解析】解：根據(jù)題意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)＝4+8+8＝20．所以，三角形的周長(zhǎng)為20．故選：B．8．（2020·河北初二期末）下列分式中，無(wú)論取何值，分式總有意義的是()A． B． C． D．【答案】A【解析】解：A、∵a2≥0，∴a2＋1＞0，∴總有意義；B、當(dāng)a＝?時(shí)，2a＋1＝0，無(wú)意義；C、當(dāng)a＝±1時(shí)，a2?1＝0，無(wú)意義；D、當(dāng)a＝0時(shí)，無(wú)意義；無(wú)意義；故選：A．9．（2020·石家莊市第七中學(xué)初二月考）解分式方程－＝3時(shí)，去分母后變形正確的為()A．5－(x＋2)＝3(x－1) B．5－x＋2＝3(x－1) C．5－(x＋2)＝3 D．5＋(x＋2)＝3(x－1)【答案】D【解析】－＝3+＝35+x+2=3(x-1)故選D.10．（2022·江西初二期末）已知直線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1＝35°，則∠2等于()A．25° B．35° C．40° D．45°【答案】A【解析】如圖，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3＝∠A+∠1＝30°+35°＝65°，∵l1∥l2，∴∠3＝∠4＝65°，∵∠4+∠EFC＝90°，∴∠EFC＝90°﹣65°＝25°，∴∠2＝25°．故選A．11．（2020·福建初二期中）如圖，將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點(diǎn)B落在DC邊上的點(diǎn)F處若的周長(zhǎng)為18，的周長(zhǎng)為6，四邊形紙片ABCD的周長(zhǎng)為A．20 B．24 C．32 D．48【答案】B【解析】由折疊的性質(zhì)知，AF=AB，EF=BE．

所以矩形的周長(zhǎng)等于△AFD和△CFE的周長(zhǎng)的和為18+6=24cm．

故矩形ABCD的周長(zhǎng)為24cm．

故答案為：B．12．（2020·河北初二期末）某工程甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天．若乙先單獨(dú)干22天，剩下的由甲單獨(dú)完成，則甲、乙一共用幾天可以完成全部工作？設(shè)甲、乙一共用x天完成，則符合題意的方程是()A． B． C． D．【答案】A【解析】解：設(shè)甲、乙共有x天完成,則甲單獨(dú)干了（x-22）天,本題中把總的工作量看成整體1,則甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.根據(jù)等量關(guān)系列方程得:＋＝1,故選A..13．（2020·北京化工大學(xué)附屬中學(xué)初二期中）如圖，在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、上，且，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②；③；④.其中正確的是()A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④【答案】C【解析】∵△ABC為等腰直角三角形，且點(diǎn)在D為BC的中點(diǎn)，

∴CD=AD=DB，AD⊥BC，∠DCF=∠B=∠DAE=45°，

∵∠EDF=90，又∵∠CDF+∠FDA=∠CDA=90，∠EDA+∠EDA=∠EDF=90，∴∠CDF=∠EDA，在△CDF和△ADE中，，

∴△CDF≌△ADE，∴DF=DE，且∠EDF=90，故①是等腰直角三角形，正確；CF=AE，故②正確；∵AB=AC，又CF=AE，∴BE=AB-AE=AC-CF=AF，在△BDE和△ADF中，，∴△BDE△ADF，故③正確；∵CF=AE，∴，故④錯(cuò)誤；綜上：①②③正確故選：．14．（2020·河北初二期末）在數(shù)學(xué)課上，老師讓每個(gè)同學(xué)拿一張三角形紙片，，設(shè)，要求同學(xué)們利用所學(xué)的三角形全等的判定方法，剪下兩個(gè)全等的三角形．下面是四位同學(xué)的裁剪方法，如圖，剪刀沿著箭頭方向剪開(kāi)，能得到兩個(gè)全等三角形小紙片的有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種【答案】C【解析】如圖1中，∵AB=AC，∴∠B=∠C，，BE=FC=2，∠B=∠C，BF=CG=3，△EBF≌△FCG（SAS），剪刀沿著箭頭方向剪開(kāi)，能得到兩個(gè)全等三角形小紙片的有，，如圖2，∵AB=AC，∴∠B=∠C，BE=CG=3，∠B=∠C，BF=CF=2.5，△BEF≌△CGF（SAS），剪刀沿著箭頭方向剪開(kāi)，能得到兩個(gè)全等三角形小紙片，，如圖3，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠EFG=，∴∠BEF+∠EFB=180o-xo=∠EFB+∠GFC，∴∠BEF=∠GFC，BE的對(duì)應(yīng)邊是FC，相等情況不確定，△BEF與△CGF全等不確定，如圖4，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠EFG=，∴∠BEF+∠EFB=180o-xo=∠EFB+∠GFC，∴∠BEF=∠GFC，EB=FC=2，∠B=∠C，△BEF≌△CFG（ASA），剪刀沿著箭頭方向剪開(kāi)，能得到兩個(gè)全等三角形小紙片．故選擇：C．二、填空題（本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．（2020·長(zhǎng)沙市雅禮雨花中學(xué)初三一模）分解因式：_____．【答案】．【解析】解：．故答案為：．16．（2020·河北初二期末）已知點(diǎn)A與B關(guān)于x軸對(duì)稱，若點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣3，1)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)___．【答案】(﹣3，﹣1)【解析】解：點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3，1)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(﹣3，﹣1)．故答案為(﹣3，﹣1)．17．（2022·北京初三二模）當(dāng)a=_______時(shí),分式的值為零.【答案】2【解析】解：|a|-2=0,a=但分母不能為0所以a，即a=2時(shí)，分式的值為0．故答案為：2.18．（2020·河北初二期末）如圖，在，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，、分別是線段、的垂直平分線，則________．【答案】【解析】∵、分別是線段、的垂直平分線，∴BE＝DE，DF＝CF，∴∠EDB＝∠B，∠FDC＝∠C，∵，∴∠EDB＋∠FDC＝180?，∴∠B＋∠C＝100，∴∠A＝180-100=80，故答案為：80．三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．（2020·河北初二期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】，－2【解析】解：原式=·-==.當(dāng)a=-時(shí),原式==-2.20．（2020·廣西初三二模）尺規(guī)作圖是理論上接近完美的作圖方式，樂(lè)樂(lè)很喜歡用尺規(guī)畫出要求的圖形．在下面的中，請(qǐng)你也按要求用尺規(guī)作出下列圖形（不寫作法，但要保留作圖痕跡）并填空．（1）作出的平分線交邊于點(diǎn)；（2）作出邊上的垂直平分線交于點(diǎn)；（3）連接，若，則的度數(shù)為．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）115°【解析】（1）AD即為所求，（2）直線即為所求直線，（3）∵，∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA=65°，∵AD平分∠BAC，∴∠CAG=∠BAC，∵直線垂直平分AC，∴AG=CG，∴∠ACG=∠CAG，∴=180°-65°=115°，故答案為：115°.21．（2020·河北初二期末）解方程：．【答案】x=3【解析】解：去分母得：x+2（x﹣2）=x+2，去括號(hào)得：x+2x﹣4=x+2，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解．∴原方程的解為x=322．（2020·湖北黃石八中初二期中）已知：等邊△ABC，CE∥AB，D為BC上一點(diǎn)，且∠ADE=60°，求證：△ADE是等邊三角形．【答案】見(jiàn)解析.【解析】證明：如圖,在AC上截取CM=CD，∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ACB=60°，

∴△CDM是等邊三角形，

∴MD=CD=CM，∠CMD=∠CDM=60°，

∴∠AMD=120°，

∵∠ADE=60°，

∴∠ADE=∠MDC，

∴∠ADM=∠EDC，

∵直線CE∥AB，

∴∠ACE=∠BAC=60°，

∴∠DCE=120°=∠AMD，

在△ADM和△EDC中，，

∴△ADM≌△EDC（ASA），

∴AD=DE，∵∠ADE=60°，

∴△ADE是等邊三角形．23．（2020·河北初二期末）若，，設(shè)，，，…，．（1）______，______．（2）直接寫出，，三者之間的關(guān)系式．（3）利用以上得出的結(jié)論計(jì)算的值．【答案】（1）3；7；（2）；（3）.【解析】（1）(2)證明：是方程的兩根=故（3）由（2）得=24．（2020·河北初二期末）某企業(yè)在甲地又一工廠（簡(jiǎn)稱甲廠）生產(chǎn)某產(chǎn)品，2017年的年產(chǎn)量過(guò)百萬(wàn)，2018年甲廠經(jīng)過(guò)技術(shù)改造，日均生產(chǎn)的該產(chǎn)品數(shù)是該廠2017年的2倍還多2件．（1）若甲廠2018年生產(chǎn)200件該產(chǎn)品所需的時(shí)間與2017年生產(chǎn)98件該產(chǎn)品所需的時(shí)間相同，則2017年甲廠日均生產(chǎn)該產(chǎn)品多少件？（2）由于該產(chǎn)品深受顧客喜歡，2019年該企業(yè)在乙地建立新廠（簡(jiǎn)稱乙廠）生產(chǎn)該產(chǎn)品，乙廠的日均生產(chǎn)的該產(chǎn)品數(shù)是甲廠2017年的3倍還要多5件，同年該企業(yè)要求甲、乙兩廠分別生產(chǎn)m，n件產(chǎn)品（甲廠的日均產(chǎn)量與2018年相同），m：n＝14：25，若甲、乙兩廠同時(shí)開(kāi)始生產(chǎn)，誰(shuí)先完成任務(wù)？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）2017年甲廠日均生產(chǎn)該產(chǎn)品49件；（2）甲廠先完成，見(jiàn)解析【解析】解：（1）設(shè)2017年甲廠日均生產(chǎn)該產(chǎn)品x件，則改造后日均生產(chǎn)該產(chǎn)品（2x+2）件∵解得：x＝49經(jīng)檢驗(yàn)，x＝49是原分式方程的解、也符合題意答：2017年甲廠日均生產(chǎn)該產(chǎn)品49件．（2）由題意可知：2019年乙廠日均生產(chǎn)是件，2018年甲廠日均生產(chǎn)件設(shè)甲廠完成m件產(chǎn)品需要的時(shí)間為p，乙廠完成n件產(chǎn)品需要的時(shí)間為q∴∴∴甲廠先完成．故答案是：（1）2017年甲廠日均生產(chǎn)該產(chǎn)品49件；（2）甲廠先完成，見(jiàn)解析25．（2020·河北初二期末）如圖1，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)．將圖1中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在圖2中作出旋轉(zhuǎn)后的△OAB(保留作圖痕跡，不寫作法，不證明)；在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段的數(shù)量關(guān)系是____，直線相交成角(填“銳”、“鈍”或“直”)；①將圖1中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖，這時(shí)(2)中的兩個(gè)結(jié)論是否仍成立?作出判斷并說(shuō)明理由；②若將繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時(shí)，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說(shuō)明理由．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2），直；（3）①仍然成立，理由見(jiàn)解析；②仍然成立【解析】解：（1）如圖所示（2）∵等腰直角三角形和疊放在一起，如圖1，∴OC=OD，OA=OB∴AC=BD，故答案為：；直（3）①將圖1中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，的兩個(gè)結(jié)論成立；理由如下：旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后，，在和中，延長(zhǎng)交于E，交于，，又②將繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時(shí)，結(jié)論仍然成立．理由同上．26．（2020·河北初二期末）如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)A（a，0），交y軸于點(diǎn)B（0，b），且a、b滿足．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為；點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）如圖1，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－3，－2），且BE⊥AC于點(diǎn)E，OD⊥OC交BE延長(zhǎng)線于D，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2，M、N分別為OA、OB邊上的點(diǎn)，OM=ON，OP⊥AN交AB于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BM，交AN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，請(qǐng)寫出線段AG、OP與PG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【答案】（1）A(5，0)，B(0，-5)；（2）D(2，3)；(3)