人教版八年級數(shù)學上冊 期末考試沖刺卷二（解析版）

期末考試沖刺卷二一、選擇題（本大題共14個小題，每題2分，共28分，在每個小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1．（2020·河北初二期末）剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術，下列剪紙作品中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】A，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；B，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故該選項正確；C，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故該選項錯誤；D，既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故該選項錯誤；故選：B．2．（2020·河北初二期末）2019年底在武漢爆發(fā)的新型冠狀病毒給國家和人民帶來了巨人的損失，經科學家調查發(fā)現(xiàn)它的直徑大約是120納米，(1納米=10-9米）．則這種冠狀病毒的直徑（單位：米）用科學記數(shù)法可表示為（）A．120×10-9米 B．1.2×10-8米 C．1.2×10-7米 D．12×10-8米【答案】C【解析】∵1納米=米，∴120納米=米，故選：C.3．（2020·河北初二期末）在中，畫出邊上的高，下面4幅圖中畫法正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】解：在△ABC中，畫出邊AC上的高，即是過點B作AC邊的垂線段，正確的是D．故選D．4．（2020·河北初二期末）如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，則∠EAC的度數(shù)為（）A．40° B．30° C．35° D．25°【答案】C【解析】解：∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-80°-30°=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=70°，∴∠EAC=∠DAE-∠DAC，=70°-35°，=35°．故選C．5．（2020·河北初二期末）下列計算正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】解：、，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；、，正確；故選：．6．（2020·福建初三一模）一個多邊形的內角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形【答案】B【解析】設這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得（n?2）×180°＝2×360，解得：n＝6．故這個多邊形是六邊形．故選B．7．（2020·夏津縣第二實驗中學初三月考）已知實數(shù)x，y滿足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對【答案】B【解析】解：根據(jù)題意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長＝4+8+8＝20．所以，三角形的周長為20．故選：B．8．（2020·河北初二期末）下列分式中，無論取何值，分式總有意義的是()A． B． C． D．【答案】A【解析】解：A、∵a2≥0，∴a2＋1＞0，∴總有意義；B、當a＝?時，2a＋1＝0，無意義；C、當a＝±1時，a2?1＝0，無意義；D、當a＝0時，無意義；無意義；故選：A．9．（2020·石家莊市第七中學初二月考）解分式方程－＝3時，去分母后變形正確的為()A．5－(x＋2)＝3(x－1) B．5－x＋2＝3(x－1) C．5－(x＋2)＝3 D．5＋(x＋2)＝3(x－1)【答案】D【解析】－＝3+＝35+x+2=3(x-1)故選D.10．（2022·江西初二期末）已知直線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1＝35°，則∠2等于()A．25° B．35° C．40° D．45°【答案】A【解析】如圖，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3＝∠A+∠1＝30°+35°＝65°，∵l1∥l2，∴∠3＝∠4＝65°，∵∠4+∠EFC＝90°，∴∠EFC＝90°﹣65°＝25°，∴∠2＝25°．故選A．11．（2020·福建初二期中）如圖，將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的點F處若的周長為18，的周長為6，四邊形紙片ABCD的周長為A．20 B．24 C．32 D．48【答案】B【解析】由折疊的性質知，AF=AB，EF=BE．

所以矩形的周長等于△AFD和△CFE的周長的和為18+6=24cm．

故矩形ABCD的周長為24cm．

故答案為：B．12．（2020·河北初二期末）某工程甲單獨完成要45天，乙單獨完成要30天．若乙先單獨干22天，剩下的由甲單獨完成，則甲、乙一共用幾天可以完成全部工作？設甲、乙一共用x天完成，則符合題意的方程是()A． B． C． D．【答案】A【解析】解：設甲、乙共有x天完成,則甲單獨干了（x-22）天,本題中把總的工作量看成整體1,則甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.根據(jù)等量關系列方程得:＋＝1,故選A..13．（2020·北京化工大學附屬中學初二期中）如圖，在中，，，點為的中點，點、分別在、上，且，下列結論：①是等腰直角三角形；②；③；④.其中正確的是()A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④【答案】C【解析】∵△ABC為等腰直角三角形，且點在D為BC的中點，

∴CD=AD=DB，AD⊥BC，∠DCF=∠B=∠DAE=45°，

∵∠EDF=90，又∵∠CDF+∠FDA=∠CDA=90，∠EDA+∠EDA=∠EDF=90，∴∠CDF=∠EDA，在△CDF和△ADE中，，

∴△CDF≌△ADE，∴DF=DE，且∠EDF=90，故①是等腰直角三角形，正確；CF=AE，故②正確；∵AB=AC，又CF=AE，∴BE=AB-AE=AC-CF=AF，在△BDE和△ADF中，，∴△BDE△ADF，故③正確；∵CF=AE，∴，故④錯誤；綜上：①②③正確故選：．14．（2020·河北初二期末）在數(shù)學課上，老師讓每個同學拿一張三角形紙片，，設，要求同學們利用所學的三角形全等的判定方法，剪下兩個全等的三角形．下面是四位同學的裁剪方法，如圖，剪刀沿著箭頭方向剪開，能得到兩個全等三角形小紙片的有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種【答案】C【解析】如圖1中，∵AB=AC，∴∠B=∠C，，BE=FC=2，∠B=∠C，BF=CG=3，△EBF≌△FCG（SAS），剪刀沿著箭頭方向剪開，能得到兩個全等三角形小紙片的有，，如圖2，∵AB=AC，∴∠B=∠C，BE=CG=3，∠B=∠C，BF=CF=2.5，△BEF≌△CGF（SAS），剪刀沿著箭頭方向剪開，能得到兩個全等三角形小紙片，，如圖3，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠EFG=，∴∠BEF+∠EFB=180o-xo=∠EFB+∠GFC，∴∠BEF=∠GFC，BE的對應邊是FC，相等情況不確定，△BEF與△CGF全等不確定，如圖4，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠EFG=，∴∠BEF+∠EFB=180o-xo=∠EFB+∠GFC，∴∠BEF=∠GFC，EB=FC=2，∠B=∠C，△BEF≌△CFG（ASA），剪刀沿著箭頭方向剪開，能得到兩個全等三角形小紙片．故選擇：C．二、填空題（本題共4個小題；每個小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．（2020·長沙市雅禮雨花中學初三一模）分解因式：_____．【答案】．【解析】解：．故答案為：．16．（2020·河北初二期末）已知點A與B關于x軸對稱，若點A坐標為(﹣3，1)，則點B的坐標為____．【答案】(﹣3，﹣1)【解析】解：點A與點B關于x軸對稱，點A的坐標為(﹣3，1)，則點B的坐標是(﹣3，﹣1)．故答案為(﹣3，﹣1)．17．（2022·北京初三二模）當a=_______時,分式的值為零.【答案】2【解析】解：|a|-2=0,a=但分母不能為0所以a，即a=2時，分式的值為0．故答案為：2.18．（2020·河北初二期末）如圖，在，，點是上一點，、分別是線段、的垂直平分線，則________．【答案】【解析】∵、分別是線段、的垂直平分線，∴BE＝DE，DF＝CF，∴∠EDB＝∠B，∠FDC＝∠C，∵，∴∠EDB＋∠FDC＝180?，∴∠B＋∠C＝100，∴∠A＝180-100=80，故答案為：80．三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．（2020·河北初二期末）先化簡，再求值：，其中【答案】，－2【解析】解：原式=·-==.當a=-時,原式==-2.20．（2020·廣西初三二模）尺規(guī)作圖是理論上接近完美的作圖方式，樂樂很喜歡用尺規(guī)畫出要求的圖形．在下面的中，請你也按要求用尺規(guī)作出下列圖形（不寫作法，但要保留作圖痕跡）并填空．（1）作出的平分線交邊于點；（2）作出邊上的垂直平分線交于點；（3）連接，若，則的度數(shù)為．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）115°【解析】（1）AD即為所求，（2）直線即為所求直線，（3）∵，∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA=65°，∵AD平分∠BAC，∴∠CAG=∠BAC，∵直線垂直平分AC，∴AG=CG，∴∠ACG=∠CAG，∴=180°-65°=115°，故答案為：115°.21．（2020·河北初二期末）解方程：．【答案】x=3【解析】解：去分母得：x+2（x﹣2）=x+2，去括號得：x+2x﹣4=x+2，解得：x=3，經檢驗x=3是分式方程的解．∴原方程的解為x=322．（2020·湖北黃石八中初二期中）已知：等邊△ABC，CE∥AB，D為BC上一點，且∠ADE=60°，求證：△ADE是等邊三角形．【答案】見解析.【解析】證明：如圖,在AC上截取CM=CD，∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ACB=60°，

∴△CDM是等邊三角形，

∴MD=CD=CM，∠CMD=∠CDM=60°，

∴∠AMD=120°，

∵∠ADE=60°，

∴∠ADE=∠MDC，

∴∠ADM=∠EDC，

∵直線CE∥AB，

∴∠ACE=∠BAC=60°，

∴∠DCE=120°=∠AMD，

在△ADM和△EDC中，，

∴△ADM≌△EDC（ASA），

∴AD=DE，∵∠ADE=60°，

∴△ADE是等邊三角形．23．（2020·河北初二期末）若，，設，，，…，．（1）______，______．（2）直接寫出，，三者之間的關系式．（3）利用以上得出的結論計算的值．【答案】（1）3；7；（2）；（3）.【解析】（1）(2)證明：是方程的兩根=故（3）由（2）得=24．（2020·河北初二期末）某企業(yè)在甲地又一工廠（簡稱甲廠）生產某產品，2017年的年產量過百萬，2018年甲廠經過技術改造，日均生產的該產品數(shù)是該廠2017年的2倍還多2件．（1）若甲廠2018年生產200件該產品所需的時間與2017年生產98件該產品所需的時間相同，則2017年甲廠日均生產該產品多少件？（2）由于該產品深受顧客喜歡，2019年該企業(yè)在乙地建立新廠（簡稱乙廠）生產該產品，乙廠的日均生產的該產品數(shù)是甲廠2017年的3倍還要多5件，同年該企業(yè)要求甲、乙兩廠分別生產m，n件產品（甲廠的日均產量與2018年相同），m：n＝14：25，若甲、乙兩廠同時開始生產，誰先完成任務？請說明理由．【答案】（1）2017年甲廠日均生產該產品49件；（2）甲廠先完成，見解析【解析】解：（1）設2017年甲廠日均生產該產品x件，則改造后日均生產該產品（2x+2）件∵解得：x＝49經檢驗，x＝49是原分式方程的解、也符合題意答：2017年甲廠日均生產該產品49件．（2）由題意可知：2019年乙廠日均生產是件，2018年甲廠日均生產件設甲廠完成m件產品需要的時間為p，乙廠完成n件產品需要的時間為q∴∴∴甲廠先完成．故答案是：（1）2017年甲廠日均生產該產品49件；（2）甲廠先完成，見解析25．（2020·河北初二期末）如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點．將圖1中的繞點順時針旋轉，在圖2中作出旋轉后的△OAB(保留作圖痕跡，不寫作法，不證明)；在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段的數(shù)量關系是____，直線相交成角(填“銳”、“鈍”或“直”)；①將圖1中的繞點順時針旋轉一個銳角，得到圖，這時(2)中的兩個結論是否仍成立?作出判斷并說明理由；②若將繞點繼續(xù)旋轉更大的角時，結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由．【答案】（1）見解析；（2），直；（3）①仍然成立，理由見解析；②仍然成立【解析】解：（1）如圖所示（2）∵等腰直角三角形和疊放在一起，如圖1，∴OC=OD，OA=OB∴AC=BD，故答案為：；直（3）①將圖1中的繞點順時針旋轉一個銳角，的兩個結論成立；理由如下：旋轉一個銳角后，，在和中，延長交于E，交于，，又②將繞點繼續(xù)旋轉更大的角時，結論仍然成立．理由同上．26．（2020·河北初二期末）如圖，直線AB交x軸于點A（a，0），交y軸于點B（0，b），且a、b滿足．（1）點A的坐標為；點B的坐標為；（2）如圖1，若點C的坐標為（－3，－2），且BE⊥AC于點E，OD⊥OC交BE延長線于D，試求點D的坐標；（3）如圖2，M、N分別為OA、OB邊上的點，OM=ON，OP⊥AN交AB于點P，過點P作PG⊥BM，交AN的延長線于點G，請寫出線段AG、OP與PG之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．【答案】（1）A(5，0)，B(0，-5)；（2）D(2，3)；(3)