中梁截面幾何特性計算表

中梁截面幾何特性計算表(跨中截面)分面積編號名稱截面各分面積Ai(cm2)分截面形心之上緣距離y(cm)分截面隊上緣一次靜矩Si=Aiyi(cm3)分截面自身慣性矩形 Ii(cm4)di=ys-yi(cm)分塊面積對截面形心的慣矩Ix=Aidi2(cm4)abC=a大bdeF=a*e大e1上翼緣21607o5162004050068o4510120469.42上承托32018.3335866.561777.857o621062420o63梁肋273685.52339286666948-9.552495304下三角144167240481152-91o512056045馬蹄1160185o521518081296o7-109.5513921394o9S總和6520495222o56679167526559419ys=SS./SAi=495222.56/6520=75o95I=Nii+Nix=6791675+26559419=333510942.1恒載內力計算2。1。1恒載集度2.1。1。1預制梁自重a.按跨中截面計，主梁的恒載集度q⑴=0.6520x25=16.3KN/mbo馬蹄抬高，兩端加寬所增加的恒載集度q(2)=2o905KN/mc.對邊主梁的橫隔梁，中橫隔梁的體積為：0.16*(0.72*1.59-0.5*0.32*0.1—0.5*0.12*0.12)=0.2280m3同理算得端橫隔梁的體積為0o3068m3,則q⑶'=(5x0.2280+2x0.3068)x25/29。96=0.89KN/m對中主梁的橫隔梁，q(3)''=2q⑶'=1o78KN/m根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到預制梁的恒載集度邊梁：q1=q(1)+q(2)+q⑶'=20.095中梁：q1=q(1)+q(2)+q(3)''=20.985a?，F(xiàn)澆T梁翼板恒載集度q(5)=0.48x0.15x25=1。8KN/mb.對邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁，一片中橫隔梁的體積為:0.16+0.14 x0.2x1.59=0.0477m32一…一 ……,024+022同理算得一片端橫隔梁的體積為+ x0.2x1.85=0.0851m32則邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁的恒載集度為q(6)'=Ifcx0.0477)+(2x0.0851)]x25/29.96=0.3410KN/m對中梁，q(6)'=2q(6)'=0。6820KN/m根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到現(xiàn)澆部分恒載集度為q2=q(5)+q(6)對邊梁，q2=1.8+003410=2。141KN/m對中梁,q2=1.8+0。682=2。482KN/m2.1o1.3二期恒載a。鋪裝8cm厚的瀝青混凝土：0.08x22x23=40.48KN/m5cm厚的防水混凝土調平層:0.05x24x25=30KN/m將橋面鋪裝均攤給12片主梁，q(7)=40.48+30=5.87KN/m12b.欄桿和中央分隔帶取一側防撞欄為5KN/m，將兩側的防撞欄和中央分隔帶均攤給13片主梁,八5x4一, ,q(8)=——=1.67KN/m12根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到二期恒載集度％=q(7)+q(8)對中、邊梁，q3=5。87+1o67=7.54KN/m(二)恒載內力計算1。計算恒載彎矩和剪力的公式設x為計算位置距左邊支座的距離，并令a=x/L，如圖

V=-V=-(1-2a)Lqa2M以=2a（1-a）L2q；中梁恒載內力計算表L=29。2中梁跨中a=0.5四分點a=0。25變化點a^0。06378支點a=0預制部分彎矩（KN?m）2236.581677。43534。20.0000剪力（KN）0153。19267。30306.38現(xiàn)澆部分彎矩（KN-m）264。53198.4063.260剪力（KN）018.1231。6136.24二期彎矩（KN-m）803.61602.71191。940剪力（KN）055。0496。04110.08E彎矩（KN-m）3304。722478。54789。40剪力（KN）0.0000226。35394。95452。72.2 活載內力計算2.2.1沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)汽車的沖擊系數(shù)是汽車過橋時對橋梁結構產生的豎向動力效應的增大系數(shù)。對簡支梁橋，其基頻可采用下列公式估算：f=—巳212mc上式中：Ic—結構跨中截面的截面慣矩I一結構的計算跨徑E一結構材料的彈性模量mc-結構跨中處的單位長度質量g, 3.14I3.6x102x58732017.376x13 “沖口所以f= x =4.2199Hz2x29.22 38.67x2x103+39.64x11x103￥ 9H根據(jù)公路橋涵設計通用規(guī)范第4.3.2，當1。5Hz<f<14Hz時，r=0.1767lnf-0.0157，則r=0.1767xln4.2199-0.0157=0.2387按公路橋涵設計通用規(guī)范第4.3。1條規(guī)定，當車道數(shù)大于2時，需進行車道折減，6車道的折減系數(shù)為0。55,5車道的折減系數(shù)為0.60，4車道的折減系數(shù)為0。67，3車道的折減系數(shù)為0.78,2車道的折減系數(shù)為1.00。2.2.2計算主梁的荷載橫向分布系數(shù)1.2.2.1跨中的荷載橫向分布系數(shù)該設計中橋面板之間采用混凝土剛性連接，因此這里采用了剛接梁法來計算荷載的橫向分布系數(shù)。a.計算主梁抗扭慣矩IT圖2.2.2IT計算圖式（單位:cm）如圖2.2.2所示，翼板的換算平均高度t1=15+10/4=17.5cm馬蹄的換算平均高度t3=29+12/2=35cm對T梁截面，抗扭慣矩可以近似按下式計算：I=于cbt3T iiii=1上式中：c—矩形截面的抗扭剛度系數(shù)，Ci=1/3x(1-0.63xti/bi+0.052x(ti/bi)"5)b.-單個矩形截面的寬度ti一單個矩形截面的高度m一梁截面劃分成單個矩形截面的個數(shù)具體計算見表2。2。2.表2.2.2IT計算表分塊名稱b,(cm)t,(cm)t./b.c.It(cm4)翼板120817。50。08410.3157351926。575腹板2147.5160.10850.3105187591。68馬蹄340350。8750.1496256564E796082.3②計算抗扭修正系數(shù)B對于本橋主梁的間距相同，且主梁為等截面，則得B= ^v Gl2乙Ii￡/廠=6X0.00796082。3=0。047765m4;,a￡/廠=6X0.00796082。3=0。047765m4;,a1=5oi式中:G=0。4E,L=29.20m10m，a2=3?！?m，a3=1o02m，a^-1?！?m，a5=-3o°6m，a6=5。偵Ii=0.21361913m4計算得B=0.9711③按修正剛性橫梁法計算橫向影響線豎標值1ae—十B i n x4乙a2ii=1式中:n=6,a2=2X(5。102+3.062+1。022)=72。808(m2)i=1計算結果列于下表中。%值， ， ，表5梁號 In ' *2 ^3 114 115__ni6 10.5240。3810.2380。096-0.047-0。19020.3810。29520。20950.12380.00340—0.047630。23810.20950。18100。15240。12380。095240.09520。12380。15240.18100.20950。23815-0.04760。003400.12380.20950.29520。3816-0。190—0.0470。0960。2380.3810。524④計算荷載橫向分布系數(shù)1號梁的橫向影響線和最不利荷載布置圖式如圖5所示。'll1801301801禍1(|I 圖5跨中的橫向分布系數(shù)氣計算圖式（尺寸單位:mm）可變作用（公路-I級）:求m 對6號梁按照車輛橫向排列的規(guī)定，兩列汽車橫向位置如圖所示。邊輪離緣石不小于0.5m，因此，它離6號主梁梁肋的距離為0.8-0.5=0o3m,四個輪壓的合力R=2P,它的位置離邊輪為1。80+0。5*1°30=2.45m,即離6號梁肋為2.45-0.3=2.15m,則合力離5號梁肋為0.07m.其合力R的影響線坐標n,用n4,n5線性內插得n=0。238+（0.3810-0.238）*（2。04—0。07）/2。04=0。376maxR6=2P大0。376=0.752P=mcqPmc=0。752橋面為3車道，折減系數(shù)為0.78,折減后，m=0。752*0.78=0.5866⑵支點截面的荷載橫向分布系數(shù)m0如圖6所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向影響線并進行布載,6號梁可變作用的橫向分布系數(shù)計算如下：

1號3號1號3號圖6支點的橫向分布系數(shù)m0計算圖式（尺寸單位:mm）可變作用（汽車）m=-x0.50=0.25叫21.⑶橫向分布系數(shù)匯總（見表6）1.6號梁可變作用的橫向分布系數(shù) 表6可變作用類別mcm0公路一I級0.7520。252.3 計算活載內力在活載內力計算中，對于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮：對中梁，以六號梁為準，計算主梁活載彎矩時，采用全跨統(tǒng)一的橫向分布系數(shù)mc,鑒于跨中和四分點剪力影響線的較大坐標位于橋跨中部，故也按不變的mc來計算。求支點和變化點截面活載剪力時，由于主要荷載集中在支點附近而應考慮支承條件的影響，按橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化曲線取值，即從支點到〃4之間，橫向分布系數(shù)用m0與mc值直線插入，其余區(qū)段均取mc值。對邊梁，以中梁來設計。1.2.3.1 計算跨中截面最大彎矩和最大剪力圖2。2.7示出跨中截面內力計算圖式，計算公式為：S=G+p）mEPy

上式中：S-所求截面的彎矩或剪力R-車輛沖擊系數(shù)m一主梁荷載橫向分布系數(shù)P一車道荷載iP一車道荷載i七一沿橋跨縱向與荷載位置對應的內力影響線坐標值圖2.2。7跨中截面內力計算圖式對中梁，彎矩最大時：M =(1+^)m(qQ+Py)=(1+0.2387)x0.752x(10.5x0.5x29.2x9.8+216.8x9.8)=3380。18KN-mV=G+^)(mqQ+m1.2Py)cqk cPk0.752x10.5x0.752x10.5x-x36.7x0.93622——x2.5x0.06378=G+0.2387)=G+0.2387)x+98x(0.904—0.752)x10.5x0.9167+0.8674x1.2x316.8x0.936222=150。323KN剪力最大時：M=G+日貝(qQ+Py)=(1+0.2387)x0.52x(10.5x0.5x27.5x2.34+216.8x2.34)=2698。42KN-m

V=G+辦勺Q+1.2Py)=G+0.2387)x0.752x(10.5x0.5x14.6x0.5+1.2x216.8x0.5)=156.87KN1.2.3.2 計算四分點截面最大彎矩和最大剪力圖2.2.8示出四分點截面內力計算圖式，當彎矩最大時：M =(1+^)m(qQ+Py)=G+0.2387)x0.752x(10.5x0.5x29.2x7.35+216.8x7.35)=2533。9KN-mV=G+r)mqQ+m1.2Py)cqk cPk0.752x10.5x0.752x10.5x-x36.7x0.93622——x2.5x0.06378=(1+=(1+0.2387)x+98x(0.904—0.752)x10.5x0.9167+0.8674x1.2x316.8x0.936222=252.68圖2。圖2。2。8四分點截面內力計算圖式剪力最大時M=G+日貝(qQ+Py)=(1+0.2387)x0.52x(10.5x0.5x27.5x2.34+216.8x2.34)=2245.3KN-mV=G+pmqQ+1.2Py)=G+0.2387)x0.752x(10.5x0.5x0.75x29.2x0.75+1.2x216.8x0.75)

=261。72KN1.2.3.3 計算變化點截面最大彎矩和最大剪力圖2。2。9示出變化點截面內力計算圖式切石艮FIr-7.-圖切石艮FIr-7.-圖2.2.9變化點截面內力計算圖式當彎矩最大時：M=(1+^)m(qQ+Py)v=G+p^mqQ+m1.2Py^cqk cPk0.752x10.5x0.752x10.5x-x36.7x0.93622——x2.5x0.06378=G+0.2387)=G+0.2387)x+98x(0.904—0.752)x10.5x0.9167+0.8674x1.2x316.8x0.936222=280.35KN-m當剪力最大時：M=G+p)m(qQ+Py)=G+0.2387)x0.52x(10.5x0.5x27.5x2.34+216.8x2.34)=782。54KN-mv=G+p^mqQ+m1.2Py^max cqk cPkr(0.752x10.5x0.5x26.7x0.93622+ )一=(1+0.2387)xl9.8—2.5x08674—0.752)x10.5x0.8741 =282。86KN卜2JI+0.8674x1.2x216.8x0.936221.2.3.4 計算支點截面的最大剪力圖2。2。10示出支點截面內力計算圖式V=max圖2。2。10V=max圖2。2。10+^^mqQ+m1.2Py^cqk cPk支點截面內力計算圖式=G+0.2387)x0.752x10.5x0.5x9.2x1+箜x(0.904-0.752)x10.5x0.9167I 2 )0.904x1.2x216.8x1=345.19KN2.3 主梁內力組合基本組合(用于承載能力極限狀態(tài)計算)Md=1.2Mgk+L4MqkVd=1.2Vgk+1.4Vqk短期組合(用于正常使用極限狀態(tài)計算)M=M+0.7MQKsGK1+|!V=V+0.7^Q^

sGK 1+|!(3)長期組合(用于正常使用極限狀態(tài)計算)M=M+0.4M^LGK 1+|1V=V+0.4^qkLGK 1+|i計算結果如表2.2.7所示。表2。2。7荷載內力計算結果序號荷載類別跨中截面四分點截面變化點截面支點截面MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxVmaxKN?mKNKN?m