中梁截面幾何特性計(jì)算表

中梁截面幾何特性計(jì)算表(跨中截面)分面積編號(hào)名稱截面各分面積Ai(cm2)分截面形心之上緣距離y(cm)分截面隊(duì)上緣一次靜矩Si=Aiyi(cm3)分截面自身慣性矩形 Ii(cm4)di=ys-yi(cm)分塊面積對(duì)截面形心的慣矩Ix=Aidi2(cm4)abC=a大bdeF=a*e大e1上翼緣21607o5162004050068o4510120469.42上承托32018.3335866.561777.857o621062420o63梁肋273685.52339286666948-9.552495304下三角144167240481152-91o512056045馬蹄1160185o521518081296o7-109.5513921394o9S總和6520495222o56679167526559419ys=SS./SAi=495222.56/6520=75o95I=Nii+Nix=6791675+26559419=333510942.1恒載內(nèi)力計(jì)算2。1。1恒載集度2.1。1。1預(yù)制梁自重a.按跨中截面計(jì)，主梁的恒載集度q⑴=0.6520x25=16.3KN/mbo馬蹄抬高，兩端加寬所增加的恒載集度q(2)=2o905KN/mc.對(duì)邊主梁的橫隔梁，中橫隔梁的體積為：0.16*(0.72*1.59-0.5*0.32*0.1—0.5*0.12*0.12)=0.2280m3同理算得端橫隔梁的體積為0o3068m3,則q⑶'=(5x0.2280+2x0.3068)x25/29。96=0.89KN/m對(duì)中主梁的橫隔梁，q(3)''=2q⑶'=1o78KN/m根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到預(yù)制梁的恒載集度邊梁：q1=q(1)+q(2)+q⑶'=20.095中梁：q1=q(1)+q(2)+q(3)''=20.985a。現(xiàn)澆T梁翼板恒載集度q(5)=0.48x0.15x25=1。8KN/mb.對(duì)邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁，一片中橫隔梁的體積為:0.16+0.14 x0.2x1.59=0.0477m32一…一 ……,024+022同理算得一片端橫隔梁的體積為+ x0.2x1.85=0.0851m32則邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁的恒載集度為q(6)'=Ifcx0.0477)+(2x0.0851)]x25/29.96=0.3410KN/m對(duì)中梁，q(6)'=2q(6)'=0。6820KN/m根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到現(xiàn)澆部分恒載集度為q2=q(5)+q(6)對(duì)邊梁，q2=1.8+003410=2。141KN/m對(duì)中梁,q2=1.8+0。682=2。482KN/m2.1o1.3二期恒載a。鋪裝8cm厚的瀝青混凝土：0.08x22x23=40.48KN/m5cm厚的防水混凝土調(diào)平層:0.05x24x25=30KN/m將橋面鋪裝均攤給12片主梁，q(7)=40.48+30=5.87KN/m12b.欄桿和中央分隔帶取一側(cè)防撞欄為5KN/m，將兩側(cè)的防撞欄和中央分隔帶均攤給13片主梁,八5x4一, ,q(8)=——=1.67KN/m12根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到二期恒載集度％=q(7)+q(8)對(duì)中、邊梁，q3=5。87+1o67=7.54KN/m(二)恒載內(nèi)力計(jì)算1。計(jì)算恒載彎矩和剪力的公式設(shè)x為計(jì)算位置距左邊支座的距離，并令a=x/L，如圖

V=-V=-(1-2a)Lqa2M以=2a（1-a）L2q；中梁恒載內(nèi)力計(jì)算表L=29。2中梁跨中a=0.5四分點(diǎn)a=0。25變化點(diǎn)a^0。06378支點(diǎn)a=0預(yù)制部分彎矩（KN?m）2236.581677。43534。20.0000剪力（KN）0153。19267。30306.38現(xiàn)澆部分彎矩（KN-m）264。53198.4063.260剪力（KN）018.1231。6136.24二期彎矩（KN-m）803.61602.71191。940剪力（KN）055。0496。04110.08E彎矩（KN-m）3304。722478。54789。40剪力（KN）0.0000226。35394。95452。72.2 活載內(nèi)力計(jì)算2.2.1沖擊系數(shù)和車(chē)道折減系數(shù)汽車(chē)的沖擊系數(shù)是汽車(chē)過(guò)橋時(shí)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的豎向動(dòng)力效應(yīng)的增大系數(shù)。對(duì)簡(jiǎn)支梁橋，其基頻可采用下列公式估算：f=—巳212mc上式中：Ic—結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩I一結(jié)構(gòu)的計(jì)算跨徑E一結(jié)構(gòu)材料的彈性模量mc-結(jié)構(gòu)跨中處的單位長(zhǎng)度質(zhì)量g, 3.14I3.6x102x58732017.376x13 “沖口所以f= x =4.2199Hz2x29.22 38.67x2x103+39.64x11x103￥ 9H根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范第4.3.2，當(dāng)1。5Hz<f<14Hz時(shí)，r=0.1767lnf-0.0157，則r=0.1767xln4.2199-0.0157=0.2387按公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范第4.3。1條規(guī)定，當(dāng)車(chē)道數(shù)大于2時(shí)，需進(jìn)行車(chē)道折減，6車(chē)道的折減系數(shù)為0。55,5車(chē)道的折減系數(shù)為0.60，4車(chē)道的折減系數(shù)為0。67，3車(chē)道的折減系數(shù)為0.78,2車(chē)道的折減系數(shù)為1.00。2.2.2計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)1.2.2.1跨中的荷載橫向分布系數(shù)該設(shè)計(jì)中橋面板之間采用混凝土剛性連接，因此這里采用了剛接梁法來(lái)計(jì)算荷載的橫向分布系數(shù)。a.計(jì)算主梁抗扭慣矩IT圖2.2.2IT計(jì)算圖式（單位:cm）如圖2.2.2所示，翼板的換算平均高度t1=15+10/4=17.5cm馬蹄的換算平均高度t3=29+12/2=35cm對(duì)T梁截面，抗扭慣矩可以近似按下式計(jì)算：I=于cbt3T iiii=1上式中：c—矩形截面的抗扭剛度系數(shù)，Ci=1/3x(1-0.63xti/bi+0.052x(ti/bi)"5)b.-單個(gè)矩形截面的寬度ti一單個(gè)矩形截面的高度m一梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)具體計(jì)算見(jiàn)表2。2。2.表2.2.2IT計(jì)算表分塊名稱b,(cm)t,(cm)t./b.c.It(cm4)翼板120817。50。08410.3157351926。575腹板2147.5160.10850.3105187591。68馬蹄340350。8750.1496256564E796082.3②計(jì)算抗扭修正系數(shù)B對(duì)于本橋主梁的間距相同，且主梁為等截面，則得B= ^v Gl2乙Ii￡/廠=6X0.00796082。3=0。047765m4;,a￡/廠=6X0.00796082。3=0。047765m4;,a1=5oi式中:G=0。4E,L=29.20m10m，a2=3?！?m，a3=1o02m，a^-1?！?m，a5=-3o°6m，a6=5。偵Ii=0.21361913m4計(jì)算得B=0.9711③按修正剛性橫梁法計(jì)算橫向影響線豎標(biāo)值1ae—十B i n x4乙a2ii=1式中:n=6,a2=2X(5。102+3.062+1。022)=72。808(m2)i=1計(jì)算結(jié)果列于下表中。%值， ， ，表5梁號(hào) In ' *2 ^3 114 115__ni6 10.5240。3810.2380。096-0.047-0。19020.3810。29520。20950.12380.00340—0.047630。23810.20950。18100。15240。12380。095240.09520。12380。15240.18100.20950。23815-0.04760。003400.12380.20950.29520。3816-0。190—0.0470。0960。2380.3810。524④計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)1號(hào)梁的橫向影響線和最不利荷載布置圖式如圖5所示。'll1801301801禍1(|I 圖5跨中的橫向分布系數(shù)氣計(jì)算圖式（尺寸單位:mm）可變作用（公路-I級(jí)）:求m 對(duì)6號(hào)梁按照車(chē)輛橫向排列的規(guī)定，兩列汽車(chē)橫向位置如圖所示。邊輪離緣石不小于0.5m，因此，它離6號(hào)主梁梁肋的距離為0.8-0.5=0o3m,四個(gè)輪壓的合力R=2P,它的位置離邊輪為1。80+0。5*1°30=2.45m,即離6號(hào)梁肋為2.45-0.3=2.15m,則合力離5號(hào)梁肋為0.07m.其合力R的影響線坐標(biāo)n,用n4,n5線性內(nèi)插得n=0。238+（0.3810-0.238）*（2。04—0。07）/2。04=0。376maxR6=2P大0。376=0.752P=mcqPmc=0。752橋面為3車(chē)道，折減系數(shù)為0.78,折減后，m=0。752*0.78=0.5866⑵支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)m0如圖6所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向影響線并進(jìn)行布載,6號(hào)梁可變作用的橫向分布系數(shù)計(jì)算如下：

1號(hào)3號(hào)1號(hào)3號(hào)圖6支點(diǎn)的橫向分布系數(shù)m0計(jì)算圖式（尺寸單位:mm）可變作用（汽車(chē)）m=-x0.50=0.25叫21.⑶橫向分布系數(shù)匯總（見(jiàn)表6）1.6號(hào)梁可變作用的橫向分布系數(shù) 表6可變作用類(lèi)別mcm0公路一I級(jí)0.7520。252.3 計(jì)算活載內(nèi)力在活載內(nèi)力計(jì)算中，對(duì)于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮：對(duì)中梁，以六號(hào)梁為準(zhǔn)，計(jì)算主梁活載彎矩時(shí)，采用全跨統(tǒng)一的橫向分布系數(shù)mc,鑒于跨中和四分點(diǎn)剪力影響線的較大坐標(biāo)位于橋跨中部，故也按不變的mc來(lái)計(jì)算。求支點(diǎn)和變化點(diǎn)截面活載剪力時(shí)，由于主要荷載集中在支點(diǎn)附近而應(yīng)考慮支承條件的影響，按橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化曲線取值，即從支點(diǎn)到〃4之間，橫向分布系數(shù)用m0與mc值直線插入，其余區(qū)段均取mc值。對(duì)邊梁，以中梁來(lái)設(shè)計(jì)。1.2.3.1 計(jì)算跨中截面最大彎矩和最大剪力圖2。2.7示出跨中截面內(nèi)力計(jì)算圖式，計(jì)算公式為：S=G+p）mEPy

上式中：S-所求截面的彎矩或剪力R-車(chē)輛沖擊系數(shù)m一主梁荷載橫向分布系數(shù)P一車(chē)道荷載iP一車(chē)道荷載i七一沿橋跨縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)值圖2.2。7跨中截面內(nèi)力計(jì)算圖式對(duì)中梁，彎矩最大時(shí)：M =(1+^)m(qQ+Py)=(1+0.2387)x0.752x(10.5x0.5x29.2x9.8+216.8x9.8)=3380。18KN-mV=G+^)(mqQ+m1.2Py)cqk cPk0.752x10.5x0.752x10.5x-x36.7x0.93622——x2.5x0.06378=G+0.2387)=G+0.2387)x+98x(0.904—0.752)x10.5x0.9167+0.8674x1.2x316.8x0.936222=150。323KN剪力最大時(shí)：M=G+日貝(qQ+Py)=(1+0.2387)x0.52x(10.5x0.5x27.5x2.34+216.8x2.34)=2698。42KN-m

V=G+辦勺Q+1.2Py)=G+0.2387)x0.752x(10.5x0.5x14.6x0.5+1.2x216.8x0.5)=156.87KN1.2.3.2 計(jì)算四分點(diǎn)截面最大彎矩和最大剪力圖2.2.8示出四分點(diǎn)截面內(nèi)力計(jì)算圖式，當(dāng)彎矩最大時(shí)：M =(1+^)m(qQ+Py)=G+0.2387)x0.752x(10.5x0.5x29.2x7.35+216.8x7.35)=2533。9KN-mV=G+r)mqQ+m1.2Py)cqk cPk0.752x10.5x0.752x10.5x-x36.7x0.93622——x2.5x0.06378=(1+=(1+0.2387)x+98x(0.904—0.752)x10.5x0.9167+0.8674x1.2x316.8x0.936222=252.68圖2。圖2。2。8四分點(diǎn)截面內(nèi)力計(jì)算圖式剪力最大時(shí)M=G+日貝(qQ+Py)=(1+0.2387)x0.52x(10.5x0.5x27.5x2.34+216.8x2.34)=2245.3KN-mV=G+pmqQ+1.2Py)=G+0.2387)x0.752x(10.5x0.5x0.75x29.2x0.75+1.2x216.8x0.75)

=261。72KN1.2.3.3 計(jì)算變化點(diǎn)截面最大彎矩和最大剪力圖2。2。9示出變化點(diǎn)截面內(nèi)力計(jì)算圖式切石艮FIr-7.-圖切石艮FIr-7.-圖2.2.9變化點(diǎn)截面內(nèi)力計(jì)算圖式當(dāng)彎矩最大時(shí)：M=(1+^)m(qQ+Py)v=G+p^mqQ+m1.2Py^cqk cPk0.752x10.5x0.752x10.5x-x36.7x0.93622——x2.5x0.06378=G+0.2387)=G+0.2387)x+98x(0.904—0.752)x10.5x0.9167+0.8674x1.2x316.8x0.936222=280.35KN-m當(dāng)剪力最大時(shí)：M=G+p)m(qQ+Py)=G+0.2387)x0.52x(10.5x0.5x27.5x2.34+216.8x2.34)=782。54KN-mv=G+p^mqQ+m1.2Py^max cqk cPkr(0.752x10.5x0.5x26.7x0.93622+ )一=(1+0.2387)xl9.8—2.5x08674—0.752)x10.5x0.8741 =282。86KN卜2JI+0.8674x1.2x216.8x0.936221.2.3.4 計(jì)算支點(diǎn)截面的最大剪力圖2。2。10示出支點(diǎn)截面內(nèi)力計(jì)算圖式V=max圖2。2。10V=max圖2。2。10+^^mqQ+m1.2Py^cqk cPk支點(diǎn)截面內(nèi)力計(jì)算圖式=G+0.2387)x0.752x10.5x0.5x9.2x1+箜x(0.904-0.752)x10.5x0.9167I 2 )0.904x1.2x216.8x1=345.19KN2.3 主梁內(nèi)力組合基本組合(用于承載能力極限狀態(tài)計(jì)算)Md=1.2Mgk+L4MqkVd=1.2Vgk+1.4Vqk短期組合(用于正常使用極限狀態(tài)計(jì)算)M=M+0.7MQKsGK1+|!V=V+0.7^Q^

sGK 1+|!(3)長(zhǎng)期組合(用于正常使用極限狀態(tài)計(jì)算)M=M+0.4M^LGK 1+|1V=V+0.4^qkLGK 1+|i計(jì)算結(jié)果如表2.2.7所示。表2。2。7荷載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果序號(hào)荷載類(lèi)別跨中截面四分點(diǎn)截面變化點(diǎn)截面支點(diǎn)截面MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxVmaxKN?mKNKN?m