廣州市荔灣區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前廣州市荔灣區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?碑林區(qū)校級三模）下列圖案不是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.2.（廣東省廣州市白云區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在三角形ABC中，AB∥DE，AD⊥BC，∠BAC=90°，與∠DAC相等的角（不包括∠DAC本身）有（）3.（2021?吉林三模）下列運(yùn)算結(jié)果是??a6??的是?(??A.?-(?B.??a3C.?(?-2a)D.??-3a84.下列各式中，變形正確的是（）A.=B.=C.=D.=x-y5.（新人教版九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（10））如圖所示的圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（2020年秋?蘇州校級期末）下列各組條件中，能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.一組邊對應(yīng)相等B.兩組直角邊對應(yīng)相等C.兩組銳角對應(yīng)相等D.一組銳角對應(yīng)相等7.（內(nèi)蒙古呼倫貝爾市海拉爾區(qū)四中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°就和原來的圖形重合，那么這個(gè)正多邊形是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形8.（6x-2y2?-xy）（6x-2y）2?（-xy）-2=（）A.36x-6B.36x-3C.-12x-2y4D.-36x-3y9.（江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)校七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（3））下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A.（a+b）2-4（a+b）+4=（a+b-2）2B.（y+5）（y-5）=y2-25C.x2+2x+1=x（x+2）+1D.-18x4y3=-6x2y2?3x2y10.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=60°??，?∠B=45°??，?AD⊥BC??，?EF??垂直平分?AC??交?AD??于點(diǎn)?E??，交?AC??于點(diǎn)?F??，?AB=8??，則?EF??的長為?(???)??A.?3B.?3C.?4D.?4評卷人得分二、填空題（共10題）11.已知∠BAC=30°，AB=3，AC=4，M在AC上，N在AB上，則BM+MN+NC的最小值是．12.（2011?廣安）分式方程?2x2x-5-13.已知四邊形的四條邊和兩條對角線這六條線段中只有兩種長度，則這個(gè)四邊形的最大內(nèi)角為．14.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是2160°，那么多邊形的邊數(shù)是，它有條對角線．15.計(jì)算下列各式，并探求規(guī)律：（x-1）（x+1）=；（x-1）（x2+x+1）=；（x-1）（x3+x2+x+1）=；…根據(jù)你前面計(jì)算各式的結(jié)果所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想：（x-1）（xn-1+xn-2+…+x2+x+1）=．（其中n為正整數(shù)）16.（2021?路橋區(qū)一模）如圖，已知：??R??t?Δ?A??B??C???R??t?Δ?C??E??F???，?∠ABC=∠CEF=90°??，?∠A=30°??，17.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，當(dāng)x=時(shí)分式的值為零．18.（云南省昆明三中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?昆明校級期末）如圖，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，則∠A=°．19.已知實(shí)數(shù)x滿足2x2-4x=-1，則x2-2x的值為．20.（2021?河南模擬）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點(diǎn)?C??在?AB??上，且?BC??的長為?π??，點(diǎn)?D??在?OA??上，連接?BD??，?CD??，若點(diǎn)?C??，評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習(xí)卷（））A、B兩地相距100公里，甲騎電瓶車由A往B出發(fā)，1小時(shí)30分鐘后，乙開著小汽車也由A往B．已知乙的車速為甲的車速的2．5倍，且乙比甲提前1小時(shí)到達(dá)，求兩人的速度各是多少？22.（2021?黔東南州模擬）計(jì)算：?|1-223.（2021?湖州一模）計(jì)算：?(?24.（2020年秋?哈爾濱校級月考）已知：x、y滿足：（x+y）2=5，（x-y）2=41．（1）求x2+y2的值；（2）求x3y+xy3的值．25.（山東省聊城市莘縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某中學(xué)準(zhǔn)備改造面積為1080m2的舊操場，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都想承建這項(xiàng)工程，經(jīng)協(xié)商后得知，甲工程隊(duì)單獨(dú)改造這操場比乙工程隊(duì)多用9天；乙工程隊(duì)每天比甲工程隊(duì)多改造10m2．求甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各改造操場多少平方米？26.（2016?杭州一模）（2016?杭州一模）如圖，點(diǎn)A，C，D在同一條直線上，BC與AE交于點(diǎn)F，F(xiàn)A=FC，∠D=∠B，AD=BC．（1）求證：△ABC≌△EDA；（2）尺規(guī)作圖：作△AED沿著AD方向平移AC長度后的三角形；（保留作圖痕跡，不寫作法）（3）若AC=5cm，∠EAD=20°，請問△AED經(jīng)過怎樣的運(yùn)動變?yōu)椤鰿AB？27.（江西省景德鎮(zhèn)市樂平市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）你能用直觀的方法說明（a+3）2≠a2+32（a≠0）嗎？畫圖嘗試一下，相信你能行．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?B??、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；?C??、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；?D??、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：?A??．【解析】利用軸對稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．2.【答案】【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠DAC=90°．∵AD⊥BC，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠B=∠DAC．∵AB∥DE，∴∠B=∠CDE=∠DAC．故選C．【解析】【分析】先根據(jù)∠BAC=90°得出∠BAD+∠DAC=90°，再由AD⊥BC可知∠B+∠BAD=90°，故∠B=∠DAC，再由AB∥DE可知∠B=∠CDE，由此可得出結(jié)論．3.【答案】解：?A??、結(jié)果是??-a6?B??、結(jié)果是??2a3?C??、結(jié)果是??-8a3?D??、結(jié)果是??a6故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方和積的乘方分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方和積的乘方等知識點(diǎn)，能求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：A、分子分母都加y，分式的值發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；B、分子加（1-b），分母加（b-1），分式的值發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)m=0時(shí)，分式無意義，故C錯(cuò)誤；D、分子分母都除以（x+y），故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（整式），分式的值不變，可得答案．5.【答案】【解答】解：旋轉(zhuǎn)對稱圖形的有①、②、③．故選C．【解析】【分析】圖形①可抽象出正六邊形，圖形②可抽象出正五邊形，圖形③可抽象出正六邊形，而④中為等腰三角形，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義進(jìn)行判斷．6.【答案】【解答】解：A、一組邊對應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩組直角邊對應(yīng)相等，可利用SAS判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)正確；C、兩組銳角對應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一組銳角對應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法：HL、SAS、AAS、ASA分別進(jìn)行分析即可．7.【答案】【解答】解：A、正三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)60°就和原來的圖形重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正方形繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°就和原來的圖形重合，故本選項(xiàng)正確；C、正五邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)=72°就和原來的圖形重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正六邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)=60°就和原來的圖形重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)求出各圖形的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，然后選擇答案即可．8.【答案】【解答】解：（6x-2y）2?（-xy）-2=36x-4y2?x-2y-2=36x-6．故選：A．【解析】【分析】先根據(jù)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．9.【答案】【解答】解：A、是因式分解，正確；B、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，錯(cuò)誤；C、右邊不是積的形式，錯(cuò)誤；D、左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定．10.【答案】解：?∵AD⊥BC??，?∴∠ADB=∠ADC=90°??，?∵∠B=45°??，?AB=8??，?∴AD=BD=2?∵∠C=60°??，?∴∠CAD=90°-60°=30°??，?∴AC=2DC=8?∵EF??垂直平分?AC??交?AD??于點(diǎn)?E??，交?AC??于點(diǎn)?F??，?∴∠AFE=90°??，?AF=CF=1?∴EF=4故選：?C??．【解析】由等腰直角三角形的性質(zhì)可求解?AD??的長，再根據(jù)含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)可求解?AC??的長，由線段垂直平分線的定義可得?∠AFE=90°??及?AF??的長，再根據(jù)含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)可求解．本題主要考查含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形，線段的垂直平分線，求解?AD??，?AC??的長是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖直線AC、AE關(guān)于直線AB的對稱，作CF⊥AE于F，交直線AB于N，作BM⊥AC于M，連接MN，此時(shí)BM+MN+CN最短．理由：∵BM+MN+CN=BM+FN+CN=BM+CF，∴BM+CF最?。ù咕€段最短），在RT△ABM中，∵∠AMB=90°，AB=3，∠MAB=30°，∴BM=AB=，在RT△ACF中，∵∠AFC=90°，AC=4，∠FAC=60°，∴AF=AC=2，CF=AF=2，∴BM+MN+NC的最小值是+2．故答案為+2．【解析】【分析】如圖直線AC、AE關(guān)于直線AB的對稱，作CF⊥AE于F，交直線AB于N，作BM⊥AC于M，連接MN，此時(shí)BM+MN+CN最短，由BM+MN+CN=BM+FN+CN=BM+CF可知求出BM、CF即可．12.【答案】解：方程的兩邊同乘?(2x+5)(2x-5)??，得?2x(2x+5)-2(2x-5)=(2x+5)(2x-5)??，解得?x=-35檢驗(yàn)：把?x=-356??∴??原方程的解為：?x=-35故答案為：?-35【解析】觀察可得最簡公分母是?(2x+5)(2x-5)??，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．本題考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．13.【答案】【解答】解：分兩種情況：①如圖1，四邊形ABCD的四條邊與一對角線相等，即AB=BC=CD=DA=BD＜AC．∵在△ABD中，AB=AD=BD，∴△ABD是等邊三角形，∴∠A=∠ABD=∠ADB=60°．同理，∠C=∠CBD=∠CDB=60°．∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=120°，∴這個(gè)四邊形的最大內(nèi)角為120°；②如圖2，在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=BA．∵在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=BA，∴四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD＞AB，∴正方形ABCD符合題意，∴∠ABC=∠ADC=∠DCB=∠DAB=90°，即這個(gè)四邊形的最大內(nèi)角為90°．綜合①②，該四邊形的最大內(nèi)角為120°．故答案是：120°．【解析】【分析】分兩種情況：①該四邊形的四條邊與一對角線的長度相等，另一對角線為一長度；②該四邊形的四條邊相等，兩條對角線相等．14.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：（n-2）×180=2160，解得：n=14，過其中一個(gè)頂點(diǎn)可以作對角線條數(shù)：14-3=11，這個(gè)多邊形對角線總條數(shù)：=77．故答案為：14；77．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得：（n-2）×180=1440，再解方程可得n的值；然后再根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對角線的總條數(shù)為：（n≥3，且n為整數(shù)）可得答案．15.【答案】【解答】解：∵（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，∴（x-1）（xn-1+xn-2+…+x2+x+1）=xn-1．故答案為x2-1，x3-1，x4-1，xn-1．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行展開計(jì)算，分析歸納出規(guī)律即可．16.【答案】解：過點(diǎn)?E??作?EH⊥CF??于點(diǎn)?H??，?∵ΔABC?ΔCEF??，?∴CF=AC=6??，?∠A=30°??，?∴∠EFC=90°-∠A=60°??，設(shè)?OF=x??，則?OC=6-x??，在??R??OB2在??R?EH=EF?sin60°=332?∴OH=3在??R??OE2又?∵OE=OB??，?∴(?x-解得：?x=2??，??∴BO2?∴BO=7?∴AO=AB-BO=33故答案為：?33【解析】過點(diǎn)?E??作?EH⊥CF??于點(diǎn)?H??，由?ΔABC?ΔCEF??，設(shè)?OF=x??，則?OC=6-x??，根據(jù)勾股定理分別表示出?OB??和?OE??的長度，然后列方程即可解決問題．．本題考查了全等三角形的性質(zhì)，勾股定理及特殊的三角函數(shù)，正確作出輔助線，運(yùn)用勾股定理列方程是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：由分式的值為零的條件得x-2=0，x2-1≠0，∴x=2且x≠±1，∴x=2時(shí)，分式的值為0，故答案為2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．18.【答案】【解答】解：∵BD∥CE，∠1=85°，∴∠BDC=∠1=85°，又∵∠BDC=∠2+∠A，∠2=37°，∴∠A=85°-37°=48°．故答案是：48．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠BDC=∠1=85°，結(jié)合三角形外角性質(zhì)來求∠A的度數(shù)即可．19.【答案】【解答】解：設(shè)x2-2x=y，則2y=-1，原方程變形為2y2=6-y，整理，得2y2+y-6=0，解得y1=，y2=-2，所以，x2-2x=或-2，故答案為或-2．【解析】【分析】設(shè)x2-2x=y，代入后，化為整式方程求解即可．20.【答案】解：連接?OC??，交?BD??于點(diǎn)?E??，?∵?點(diǎn)?C??，?O??關(guān)于直線?BD??對稱，?∴BD??垂直平分?OC??，即?OE=CE??，?OC⊥BD??，?∵OE=CE=1?∴∠OBE=30°??，?∴∠BOC=90°-30°=60°??，又?∵??BC??的長為?∴???60π×OB?∴OB=3??，在??R??t?Δ?B?∴OD=OB?tan30°=3×3在??R??t?Δ?D?∴DE=1??∴S陰影部分?=30π×?=3π-3故答案為：?3π-3【解析】根據(jù)軸對稱得出?BD??垂直平分?OC??，再根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系可求出?∠OBE??的度數(shù)，進(jìn)而求出?∠BOC??的度數(shù)，利用弧長公式求出半徑，最后根據(jù)扇形面積和三角形面積公式求出答案即可．本題考查軸對稱的性質(zhì)，直角三角形的邊角關(guān)系，弧長的計(jì)算以及扇形和三角形面積計(jì)算，掌握弧長和扇形面積的計(jì)算方法是正確解答的前提，求出相應(yīng)的圓心角度數(shù)和半徑是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【答案】甲速度24千米/時(shí)，乙速度60千米/時(shí)【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用.可根據(jù)時(shí)間得到等量關(guān)系：甲騎電瓶車用的時(shí)間-1.5-1=乙開汽車所用的時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．【解析】設(shè)甲的速度為x公里/時(shí)，則乙的速度為2.5x公里/時(shí)．，解得x=24，經(jīng)檢驗(yàn)，x=24是原方程的解，∴2.5x=60，∴甲速度24千米/時(shí)，乙速度60千米/時(shí)22.【答案】解：原式?=2?=2?=2【解析】先化簡絕對值，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，代入特殊角三角函數(shù)值，然后再計(jì)算．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，理解??a0=1(a≠0)??，23.【答案】解：?(??=3+1-23?=4-23【解析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、平方運(yùn)算、二次根式的化簡，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵