呂梁方山縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前呂梁方山縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省泰州市靖江市靖城中學共同體八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，有一點P在直線AC上移動，若AB=AC=5，BC=6，則BP的最小值為（）A.4.8B.5C.4D.2.（2018?桂林）下列計算正確的是?(???)??A.?2x-x=1??B.?x(-x)=-2x??C.?(?D.??x23.（2021?江干區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，對角線?AC??，?BD??相交于點?O??，點?E??在?DC??邊上，且?CE=2DE??，連接?AE??交?BD??于點?G??，過點?D??作?DF⊥AE??，連接?OF??并延長，交?DC??于點?P??，過點?O??作?OQ⊥OP??分別交?AE??、?AD??于點?N??、?H??，交?BA??的延長線于點?Q??，現(xiàn)給出下列結論：①?∠AFO=45°??；②??DP2=NH?OH??；③?∠Q=∠OAG??；④?OG=DG??．其中正確的結論有?(??A.①③B.②④C.①②③D.①②③④4.（江西省景德鎮(zhèn)樂平市七年級（下）期末數(shù)學試卷）在下列各組圖形中，是全等的圖形是（）A.B.C.D.5.（新人教版八年級上冊《第12章全等三角形》2022年單元檢測訓練卷B（一））下列命題中：①兩直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；②兩銳角對應相等的兩個直角三角形全等；③斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；④一銳角和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；⑤一銳角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等．其中正確的個數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個6.（山東省菏澤市曹縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算-的結果是（）A.B.-C.D.-7.（2021?榆陽區(qū)模擬）若點?M(1,2)??關于?y??軸的對稱點在正比例函數(shù)?y=(3k+2)x??的圖象上，則?k??的值為?(???)??A.?1B.?-1C.?-4D.08.（2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（河上鎮(zhèn)中董勇）（6））如圖，一個經(jīng)過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入（）球袋．A.1號B.2號C.3號D.4號9.將2，6，10，14，…中3或5的倍數(shù)刪去后，剩下的數(shù)列（串）中，第90個是（）A.354B.674C.866D.93410.（2018?昆明）如圖，點?A??在雙曲線?y=kx(x>0)??上，過點?A??作?AB⊥x??軸，垂足為點?B??，分別以點?O??和點?A??為圓心，大于?12OA??的長為半徑作弧，兩弧相交于?D??，?E??兩點，作直線?DE??交?x??軸于點?C??，交?y??軸于點?F(0,2)??，連接?AC??．若?AC=1??，則A.2B.?32C.?4D.?2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省韶關市南雄市八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?南雄市期末）如圖，已知AC⊥BC，AD⊥DB，若使△ABC≌△BAD，則還需補充一個條件是．12.如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的頂點A在x軸上，頂點B的坐標為（8，4），點P是對角線OB上一個動點，點D的坐標為（0，-2），當DP與AP之和最小時，點P的坐標為．13.（2019?張家港市模擬）分式方程?214.（遼寧省盤錦一中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?盤錦校級月考）如圖，△ABC≌△BAD，AC與BD是對應邊，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么BE的長是cm．15.（江蘇省鎮(zhèn)江市新區(qū)八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））（2020年秋?鎮(zhèn)江月考）如圖，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，點P和點Q從A點出發(fā)，分別在線段AC和射線AX上運動，且AB=PQ，當點P運動到AP=，△ABC與△APQ全等．16.（2022年春?灌云縣月考）計算：82015×（-0.125）2016=．17.（2022年上海市閔行區(qū)初中畢業(yè)考試試卷（））（2003?閔行區(qū)模擬）分解因式x2-2x-3=．18.如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點，若將△ABD經(jīng)過一次逆時針旋轉后到△ACP的位置，則旋轉中心是______，旋轉角等于______°，△ADP是______三角形．19.（2021?寧波）如圖，在矩形?ABCD??中，點?E??在邊?AB??上，?ΔBEC??與?ΔFEC??關于直線?EC??對稱，點?B??的對稱點?F??在邊?AD??上，?G??為?CD??中點，連結?BG??分別與?CE??，?CF??交于?M??，?N??兩點．若?BM=BE??，?MG=1??，則?BN??的長為______，?sin∠AFE??的值為______．20.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?岑溪市期中）如圖所示，圖中共有三角形個．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習卷（））某市從今年元月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲，小麗家去年12月的水費是15元，而今年7月份的水費則是30元，已知小麗家今年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求該市今年居民用水的價格．22.（2021?碑林區(qū)校級二模）先化簡：?(?x2-3x?x2-6x+9-23.如圖，在⊙O中，AC為直徑，點B、D在⊙O上，且AD=DC，DE⊥AB于E，四邊形ABCD的面積是18，求DE的長．24.如圖，己知點A（2，0），直線y=2x+2交x軸于點B，在此直線上找點C，使△ABC為等腰三角形，試求點C的坐標．25.（江蘇省鹽城市東臺實驗中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））已知a：b：c=3：2：5，求的值．26.（四川省成都市成華區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）化簡：÷(1+)．27.（2021?順平縣二模）在矩形?ABCD??中，?AB=6??，?AD=8??，?E??是邊?BC??上一點（可與?B??、?C??重合），以點?E??為直角頂點，在?AE??的右側作等腰直角?ΔAEF??．（1）如圖1，當?BE??的長滿足什么條件時，點?F??在矩形?ABCD??內(nèi)？（2）如圖2，點?F??在矩形外，連接?DF??，若?AE//DF??，求?BE??的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)垂線段最短，得到BP⊥AC時，BP最短，過A作AD⊥BC，交BC于點D，∵AB=AC，AD⊥BC，∴D為BC的中點，又BC=6，∴BD=CD=3，在Rt△ADC中，AC=5，CD=3，根據(jù)勾股定理得：AD===4，又∵S△ABC=BC?AD=BP?AC，∴BP===4.8．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)點到直線的連線中，垂線段最短，得到當BP垂直于AC時，BP的長最小，過A作等腰三角形底邊上的高AD，利用三線合一得到D為BC的中點，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的長，進而利用面積法即可求出此時BP的長．2.【答案】解：?A??、?2x-x=x??，錯誤；?B??、?x(-x)?=-x?C??、?(??D??、??x2故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和冪的乘方運算法則化簡求出即可．此題主要考查了合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和冪的乘方運算法則等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．3.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AO=DO=CO=BO??，?AC⊥BD??，?∵∠AOD=∠NOF=90°??，?∴∠AON=∠DOF??，?∵∠OAD+∠ADO=90°=∠OAF+∠DAF+∠ADO??，?∵DF⊥AE??，?∴∠DAF+∠ADF=90°=∠DAF+∠ADO+∠ODF??，?∴∠OAF=∠ODF??，?∴ΔANO?ΔDFO???(ASA)??，?∴ON=OF??，?∴∠AFO=45°??，故①正確；如圖，過點?O??作?OK⊥AE??于?K??，?∵CE=2DE??，?∴AD=3DE??，?∴tan∠DAE=DE?∴AF=3DF??，?∵ΔANO?ΔDFO??，?∴AN=DF??，?∴NF=2DF??，?∵ON=OF??，?∠NOF=90°??，?∴OK=KN=KF=1?∴DF=OK??，又?∵∠OGK=∠DGF??，?∠OKG=∠DFG=90°??，?∴ΔOKG?ΔDFG???(AAS)??，?∴GO=DG??，故④正確；?∵∠DAO=∠ODC=45°??，?OA=OD??，?∠AOH=∠DOP??，?∴ΔAOH?ODOP???(ASA)??，?∴AH=DP??，?∠ANH=∠FNO=45°=∠HAO??，?∠AHN=∠AHO??，?∴ΔAHN∽ΔOHA??，?∴???AH??∴AH2??∴DP2?∵∠NAO+∠AON=∠ANQ=45°??，?∠AQO+∠AON=∠BAO=45°??，?∴∠NAO=∠AQO??，故③正確．綜上，正確的是①②③④．故選：?D??．【解析】①由“?ASA??”可證?ΔANO?ΔDFO??，可得?ON=OF??，由等腰三角形的性質可求?∠AFO=45°??；④由外角的性質可求?∠NAO=∠AQO??．②由“?AAS??”可證?ΔOKG?ΔDFG??，可得?GO=DG??；③通過證明?ΔAHN∽ΔOHA??，可得，進而可得結論??DP24.【答案】【解答】解：根據(jù)全等圖形的定義可得C是全等圖形，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案．5.【答案】【解答】解：①兩直角邊對應相等，兩直角相等，所以根據(jù)SAS可以判定兩直角邊對應相等的兩個直角三角形全等．故①正確；②兩銳角對應相等的兩個直角三角形不一定全等，因為對應邊不一定相等．故②錯誤；③斜斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形，可以根據(jù)HL判定它們?nèi)龋盛壅_；④一銳角和斜邊對應相等的兩個直角三角形，可以根據(jù)AAS判定它們?nèi)龋盛苷_；⑤一銳角和一邊對應相等的兩個直角三角形，可以由“直角三角形兩個銳角互余”的性質推知另一銳角對應相等，所以根據(jù)AAS，或ASA都可判定它們?nèi)龋盛菡_．綜上所述，正確的說法有4個．故選C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理HL、AAS、SSS等作出判定即可．6.【答案】【解答】解：-=-===．故選：A．【解析】【分析】首先將原式進行通分運算，進而因式分解化簡求出答案．7.【答案】解：?M(1,2)??關于?y??軸的對稱點是?(-1,2)??，把?(-1,2)??代入正比例函數(shù)?y=(3k+2)x??，可得：?2=(3k+2)×(-1)??，解得：?k=-4故選：?C??．【解析】根據(jù)?M??的坐標可得它關于?y??軸對稱點的坐標?(-1,2)??，再把?(-1,2)??代入關系式可得?k??的值．本題考查一次函數(shù)的性質、關于?y??軸對稱的點的坐標，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質解答．8.【答案】【解答】解：根據(jù)題意：每次反射，都成軸對稱變化，∴一個球按圖中所示的方向被擊出，經(jīng)過3次反射后，落入1號球袋．故選A．【解析】【分析】根據(jù)反射角等于入射角，找出每一次反射的對稱軸，最后即可確定落入的球袋．9.【答案】【解答】解：觀察數(shù)列2，6，10，14，…中3的倍數(shù)是3個一循環(huán)，5的倍數(shù)是5個一循環(huán)，3和5的倍數(shù)是15個一循環(huán)，依此可知15個一循環(huán)中3或5的倍數(shù)刪去后，剩下8個，由于90÷8=11…2，是第11個循環(huán)的第4個，15×11+4=165+4=169，則第90個是169×4-2=676-2=674．故選：B．【解析】【分析】在數(shù)列2，6，10，14，…中3的倍數(shù)是3個一循環(huán)，5的倍數(shù)是5個一循環(huán)，3和5的倍數(shù)是15個一循環(huán)，依此可知15個一循環(huán)中3或5的倍數(shù)刪去后，剩下8個，由于90÷8=11…2，可知是第11個循環(huán)的第4個，依此即可求解．10.【答案】解：如圖，設?OA??交?CF??于?K??．由作圖可知，?CF??垂直平分線段?OA??，?∴OC=CA=1??，?OK=AK??，在??R??t?∴AK=OK=1×2?∴OA=4由?ΔFOC∽ΔOBA??，可得?OF?∴???2?∴OB=85??∴A(85??∴k=32故選：?B??．【解析】如圖，設?OA??交?CF??于?K??．利用面積法求出?OA??的長，再利用相似三角形的性質求出?AB??、?OB??即可解決問題；本題考查作圖?-??復雜作圖，反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征，線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵AC⊥BC，AD⊥DB，∴∠C=∠D=90°∵AB為公共邊，要使△ABC≌△BAD∴添加AC=BD或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA后可分別根據(jù)HL、HL、AAS、AAS判定△ABC≌△BAD．故答案為：AC=BD．【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△BAD，已知AC⊥BC，AD⊥DB，即∠C=∠D=90°，AB為公共邊，故添加AC=BD或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA后可分別根據(jù)HL、HL、AAS、AAS判定△ABC≌△BAD．12.【答案】【解答】解：連接CD，如圖，∵點A的對稱點是點C，∴CP=AP，∴CD即為DP+AP最短，∵四邊形ABCD是菱形，頂點B（8，4），∴OA2=AB2=（8-AB）2+42，∴AB=OA=BC=OC=5，∴點C的坐標為（3，4），∴可得直線OB的解析式為：y=0.5x，∵點D的坐標為（0，-2），∴可得直線CD的解析式為：y=2x-2，∵點P是直線OC和直線ED的交點，∴點P的坐標為方程組的解，解方程組得：，所以點P的坐標為（，），故答案為：（，）．【解析】【分析】由菱形的性質可知：點A的對稱點是點C，所以連接CD，交OB于點P，再得出CD即為DP+AP最短，解答即可．13.【答案】解：去分母得：?2x=3x-6??，解得：?x=6??，經(jīng)檢驗?x=6??是分式方程的解，故答案為：?x=6??【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．14.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴BC=AD=10cm，又CE=2cm，∴BE=BC-CE=8cm，故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應邊相等求出BC的長，結合圖形計算即可．15.【答案】【解答】解：∵AX⊥AC，∴∠PAQ=90°，∴∠C=∠PAQ=90，分兩種情況：①當AP=BC=5時，在Rt△ABC和Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL）；②當AP=CA=10時，在△ABC和△PQA中，，∴Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；綜上所述：當點P運動到AP=5或10時，△ABC與△APQ全等；故答案為：5或10．【解析】【分析】分兩種情況：①當AP=BC=5時；②當AP=CA=10時；由HL證明Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；即可得出結果．16.【答案】【解答】解：原式=（8×0.125）2016=12016=1．故答案是1．【解析】【分析】逆用積的乘方公式即可求解．17.【答案】【答案】因為-3=1×（-3），1+（-3）=-2，所以x2-2x-3=（x+1）（x-3）．【解析】x2-2x-3=（x+1）（x-3）．18.【答案】根據(jù)題意分析可得：圖中旋轉中心是點A；旋轉角度是即∠DAP的大小，∵將△ABD經(jīng)過一次逆時針旋轉后到△ACP的位置，∴∠BAD=∠CAP，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°，∴∠PAC+∠CAD=60°∴∠DAP=60°；故旋轉角度60度．根據(jù)旋轉的性質；可得AD=AP，且∠DAP=60°；故△ADP為等邊三角形．故答案為：A，60，等邊．【解析】19.【答案】解：?∵BM=BE??，?∴∠BEM=∠BME??，?∵AB//CD??，?∴∠BEM=∠GCM??，又?∵∠BME=∠GMC??，?∴∠GCM=∠GMC??，?∴MG=GC=1??，?∵G??為?CD??中點，?∴CD=AB=2??．連接?BF??，?FM??，由翻折可得?∠FEM=∠BEM??，?BE=EF??，?∴BM=EF??，?∵∠BEM=∠BME??，?∴∠FEM=∠BME??，?∴EF//BM??，?∴??四邊形?BEFM??為平行四邊形，?∵BM=BE??，?∴??四邊形?BEFM??為菱形，?∵∠EBC=∠EFC=90°??，?EF//BG??，?∴∠BNF=90°??，?∵BF??平分?∠ABN??，?∴FA=FN??，?∴?R?∴BN=AB=2??．?∵FE=FM??，?FA=FN??，?∠A=∠BNF=90°??，?∴?R?∴AE=NM??，設?AE=NM=x??，則?BE=FM=2-x??，?NG=MG-NM=1-x??，?∵FM//GC??，?∴ΔFMN∽ΔCGN??，?∴???CG即?1解得?x=2+2??（舍?)??或?∴EF=BE=2-x=2?∴sin∠AFE=AE故答案為：2；?2【解析】連接?BF??，?FM??，由翻折及?BM=ME??可得四邊形?BEFM??為菱形，再由菱形對角線的性質可得?BN=BA??．先證明?ΔAEF?ΔNMF??得?AE=NM??，再證明?ΔFMN∽ΔCGN??可得?CG20.【答案】【解答】解：圖中有：△ABC，△ABO，△BOC，△BDC，△DOC，共5個，故答案為：5．【解析】【分析】分別找出圖中的三角形即可．三、解答題21.【答案】【答案】2元/米【解析】本題考查了分式方程的應用.可根據(jù)今年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,列方程求解【解析】設元月1日前該市水價格為x元每立方米，所以調(diào)整水價格后水價格為x+1/3(x)=4/3(x)，由題意得：解得：x=1.51.54/3=2∴該市今年居民用水的價格為2元/米22.【答案】解：原式?=[x(x-3)?=x-4?=x+3??，當?x=-3??，3，4時，原式?jīng)]有意義；當?x=-4??時，原式?=-4+3=-1??．【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法運算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把?x??的值代入計算即可求出值．此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23.【答案】【解答】解：把△ADE繞D點旋轉到△DCF處，使AD與DC重合，∴DF=AE，∠DCF=∠A，∵∠ADC=∠ABC=90°∴∠A+∠DCB=180°，∴∠DCF+∠DCB=180°，∴F、C、B三點共線，∴S四邊形ABCD=S四邊形DEBF，∵DE=DF，四個角都為90度，∴四邊形DEBF是正方形，∴DE2=18，∴DE=3．【解析】【分析】把△ADE繞A點旋到△DCF處，使AD與CD重合，根據(jù)旋轉的性質得到DF=DE，∠DCF=∠A，得到∠DCF+∠DCB=180°，即F、C、B三點共線，所以S四邊形ABCD=S四邊形DEBF，而四邊形DEBF是正方形，得到DE2=18，得到DE的長．24.【答案】【解答】解：∵直線y=2x+2交x軸于點B，∴B（-1，0），∴OB=2，∵A（2，0），∴OA=2，∴AB=3，①如圖1，當BC=AC時，△ABC為等腰三角形，過C作CD⊥AB，∴BD=AB=，∴OD=，∵C在直線y=2x+2上，∴CD=3，∴C（，3）；②如圖2，當BC=AB=3時，△ABC為等腰三角形，過C作CD⊥AB，設OD=x，則CD=2x+2，∵BD2+CD2=BC2，∴（1+x）2+（2x+2）2=32，∴x=-1+，（負值舍去），∴C（-1+，），③如圖2，當AC=AB=3時，△ABC為等腰三角形，過C作CD⊥AB，設OD=x，則CD=2x+2，AD=2-x∵AD2+CD2=AC2，∴（2-x）2+（2x+2）2=32，∴x=，（負值舍去），∴C（，），綜上所述：當△ABC為等腰三角形，點C的坐標為（，3），（-1+，），（，）．【解析】【分析】根據(jù)直線y=2x+2求得OB=2，由A（2，0），得到OA=2，AB=3，①如圖1，當BC=AC時，△ABC為等腰三角形，過C作CD⊥