涼山西昌2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前涼山西昌2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?西安模擬）下列各運算中，計算正確的是?(???)??A.??3x+5x=8x2B.?(?C.??a8D.?(2n+1)(1-2n)?=1-4n2.（2020年秋?黔東南州期末）下列各式從左到右的變形正確的是（）A.=B.=-C.=D.-=3.（2016?樂亭縣一模）若=1，則-1+x=（）4.（湖北省黃石市陽新縣中莊中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列圖形中不具有穩(wěn)定性是（）A.B.C.D.5.（2022年春?南靖縣校級月考）下列有理式中是分式的是（）A.(x+y)B.C.+D.+y6.（河南省開封市西姜一中八年級（下）期中數(shù)學模擬試卷（4））下列各式中最簡分式是（）A.B.C.D.7.（云南省楚雄州大姚縣灣碧中學八年級（下）期中數(shù)學試卷）多項式4a3b-6a2b2+2a2b的公因式是（）A.a2B.a2bC.2a2bD.2ab8.（安徽省淮南市二十中九年級（上）第一次段考數(shù)學試卷）觀察圖中的圖案，它們繞各自的中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后，能與自身重合，其中旋轉(zhuǎn)角可以為120°的是（）A.B.C.D.9.（河南省洛陽市孟津縣北京大學育才實驗中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）化簡的結(jié)果為（）A.B.C.D.10.（2021年春?重慶校級月考）若關(guān)于x的方程=產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值（）A.-2B.-1C.-3D.2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?東湖區(qū)期中）（2022年春?東湖區(qū)期中）在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸上，點A的坐標為（3，0），∠AOB=30°，點E的坐標為（，0），點P為斜邊OB上的一個動點，則PA+PE的最小值為．12.（浙江省寧波市寧?？h長街中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））三角形的定義是．13.（河南省鄭州市八年級（下）期末數(shù)學試卷）化簡=．14.（江蘇省淮安市南馬廠中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?淮安校級期末）如圖，CE，CF分別平分∠ACB和∠ACB的外角，EF∥BC交AC于D．（1）∠ECF=．（2）試說明：DE=DF．（3）當∠ACB=時，△CEF為等腰三角形．15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10，BC=5，點P，D分別是線段AB，AC上的兩個動點，則PC+PD的最小值為．16.（湖北省武漢市武昌區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）（2022年春?武昌區(qū)期末）如圖，在直角梯形ABCD中，AB=BC=6，點E為BC邊上一點，且∠EAD=45°，ED=5，則△ADE的面積為．17.（2016?玉州區(qū)一模）計算：2a2?a6=．18.（2016?長春模擬）（2016?長春模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=32°，以點C為圓心，BC長為半徑作弧，交AB于點D，交AC于點E，連結(jié)BE，則∠ABE的大小為度．19.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，等邊△ABC中，AD為高，若AB=6，則CD的長度為．20.（2021?衢州）圖1是某折疊式靠背椅實物圖，圖2是椅子打開時的側(cè)面示意圖，椅面?CE??與地面平行，支撐桿?AD??，?BC??可繞連接點?O??轉(zhuǎn)動，且?OA=OB??，椅面底部有一根可以繞點?H??轉(zhuǎn)動的連桿?HD??，點?H??是?CD??的中點，?FA??，?EB??均與地面垂直，測得?FA=54cm??，?EB=45cm??，?AB=48cm??．（1）椅面?CE??的長度為______?cm??．（2）如圖3，椅子折疊時，連桿?HD??繞著支點?H??帶動支撐桿?AD??，?BC??轉(zhuǎn)動合攏，椅面和連桿夾角?∠CHD??的度數(shù)達到最小值?30°??時，?A??，?B??兩點間的距離為______?cm??（結(jié)果精確到?0.1cm)??．（參考數(shù)據(jù)：?sin15°≈0.26??，?cos15°≈0.97??，?tan15°≈0.27)??評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020?自貢）先化簡，再求值：?x+1?x2-4·(22.（2005?荊州）如圖示，??ABCD??內(nèi)一點?E??滿足?ED⊥AD??于?D??，且?∠EBC=∠EDC??，?∠ECB=45°??．找出圖中一條與?EB??相等的線段，并加以證明．23.（2022年春?重慶校級期末）（2a+b）（a-2b）+2a（b-a）24.將a2+（a+1）2+（a2+a）2分解因式，并利用其結(jié)果計算72+82+562．25.如圖，將?ABCD的邊AB延長至點E，使AB=BE，連接BD、DE、EC，DE交BC于點O．（1）若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形；（2）在不添加任何輔助線的情況下，請寫出圖中所有的全等三角形．26.先因式分解，再計算求值：（1）x（x-y）2-y（y-x）2，其中x=，y=；（2）a2b+ab2，其中a+b=133，ab=1000．27.（2021?蘭州模擬）如圖1，兩個直角三角形拼成一個四邊形?ABCD??，其中?∠B=∠D=90°??，?AD=BC??．（1）求證：四邊形?ABCD??是矩形；（2）?ΔABC??不動，?ΔADC??沿?CA??方向平移，重新標注字母后如圖2，割掉??R??t?Δ?A??E??G???和參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、?3x+5x=8x??，故本選項不合題意；?B??、?(??C??、??a8?D??、?(2n+1)(1-2n)?=1-4n故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類項法則，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及平方差公式逐一判斷即可．本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的除法，平方差公式以及積的乘方，熟記相關(guān)公式與運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A正確變形應該為：=，B正確變形應該為：=-，C確變形應該為：=，D變形正確．故選：D．【解析】【分析】A錯誤，將分式分子分母同乘10，應該每一項都乘以10；B錯誤，屬于符號提取錯誤；C錯誤，將分式分子分母同除10，應該每一項都除以10；D正確．3.【答案】【解答】解：由=1可得x-1=1，∴-1+x=+(x-1)=+1=4，故選：D．【解析】【分析】將原式變形為+(x-1)，由=1可得x-1=1，整體代入可得答案．4.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然B選項中有四邊形，不具有穩(wěn)定性．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．5.【答案】【解答】解：由分式的分母中含有字母可知：+是分式．故選；C．【解析】【分析】依據(jù)分式的定義回答即可．6.【答案】【解答】解：A、=，不是最簡分式；B、是最簡分式；C、==，不是最簡分式；D、=，不是最簡分式．故選B．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．7.【答案】【解答】解：∵系數(shù)的最大公約數(shù)是3，相同字母的最低指數(shù)次冪是a2b，∴多項式4a3b-6a2b2+2a2b的公因式是a2b，故選C．【解析】【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式．8.【答案】【解答】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角是=120°，故本選項正確；B、最小旋轉(zhuǎn)角是=90°，故本選項錯誤；C、最小旋轉(zhuǎn)角是=72°，故本選項錯誤；D、最小旋轉(zhuǎn)角是=45°，故本選項錯誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，分別求出每個旋轉(zhuǎn)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角，繼而可得出答案．9.【答案】【解答】解：原式==．故選B【解析】【分析】找出原式分子分母的公因式，約分即可得到結(jié)果．10.【答案】【解答】解：去分母得：x-2=m，由分式方程有增根，得到x+1=0，即x=-1，把x=-1代入整式方程得：m=-3，故選C．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，過點E作E關(guān)于OB的對稱點C，連接AC與OB相交，則AC與OB的交點即為所求的點P，PA+PE的最小值=AC，過點C作CD⊥OA于D，∵點C的坐標為（，0），且∠AOB=30°，∴OC=，CE=1×1×=，∠OEC=90°-30°=60°，∴ED=×=，CD=×=，∵頂點A的坐標為（3，0），點E的坐標為（，0），∠OAB=90°，∴AE=3-=，∴AD=+=，在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC==．故答案為：．【解析】【分析】過點E作E關(guān)于OB的對稱點C，連接AC與OB相交，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題AC與OB的交點即為所求的點P，PA+PE的最小值為AC，過點C作CD⊥OA于D，求出CE，∠OEC=60°，再求出ED、CD，然后求出AD，再利用勾股定理列式計算即可得解．12.【答案】【解答】解：三角形的定義是：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．故答案為：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．【解析】【分析】利用三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形得出即可．13.【答案】【解答】解：原式==a2．故答案是：a2．【解析】【分析】分子分母同時除以a即可．14.【答案】【解答】解：（1）∵CE、CF分別平分∠ACB和△ABC的外角∠ACG，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACG，∴∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG），而∠ACB+∠ACG=180°，∴∠ACE+∠ACF=×180°=90°，即∠ECF=90°；故答案為：90°；（2）∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠BCE．∵CF為外角∠ACG的平分線，∴∠ACF=∠GCF．∵EF∥BC，∴∠GCF=∠F，∠BCE=∠CEF．∴∠ACE=∠CEF，∠F=∠DCF．∴CD=ED，CD=DF（等角對等邊）．∴DE=DF（3）當∠ACB=90°時，△CEF為等腰三角形．在Rt△CEF中，CF=EF，∴∠FEC=45°，∴∠BBCE=45°，∴∠ACB=2∠ECB=90°，即∠ACB=90°時，△CEF為等腰三角形．故答案為：90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACG，則∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG），然后根據(jù)平角的定義即可得到∠ACE+∠ACF=90°；（2）利用平行線及角平分線的性質(zhì)先求得CD=ED，CD=DF，然后等量代換即可證明DE=DF；（3）在Rt△CEF中，CF=EF，求得∠FEC=45°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BBCE=45°，求得∠ACB=2∠ECB=90°，即可得到結(jié)論．15.【答案】【解答】解：作C關(guān)于AB的對稱點E，作ED⊥AC于點D，交于AB于點P，則此時PC+PD有最小值，且PC+PD=DE，∵在Rt△ABC中，AC=10，BC=5，∴AB==5，∴CE=2×=4，∵∠E+∠ECD=∠A+∠ECD=90°，∴∠A=∠E，∵∠CDE=∠ACB=90°，∴△CDE∽△ABC，∴=，即=，∴DE=8．∴PC+PD的最小值為：8．故答案為：8．【解析】【分析】首先作C關(guān)于AB的對稱點E，作ED⊥AC于點D，交于AB于點P，則此時PC+PD有最小值，且PC+PD=DE，然后利用直角三角形的性質(zhì)，求得CE的長，繼而證得△CDE∽△ABC，利用相似三角形的對應邊成比例，求得答案．16.【答案】【解答】解：過A作AF⊥CD于F，在四邊形ABCF是正方形，延長CB到G，使BG=DF，在△AGB與△ADF中∴△AGB≌△ADF（SAS），∴AG=AD，∠GAB=∠DAF，∴∠GAD=90°∵∠EAD=45°，∴∠GAE=45°，在△ADE與△AGE中∴△ADE≌△AGE（SAS），∴EG=ED=5，∴S△ADE=S△AGE=EG?AB=×5×6=15，故答案為15．【解析】【分析】過A作AF⊥CD于F，在四邊形ABCF是正方形，延長CB到G，使BG=DF，先證得△AGB≌△ADF得出AG=AD，∠EAD=∠GAE=45°，然后再證得△ADE≌△AGE，得出EG=ED=5，最后根據(jù)全等三角形的面積相等即可求得；17.【答案】【解答】解：原式=2a8，故答案為：2a8．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，可得答案．18.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠A=32°，∴∠ABC=∠ACB=74°，又∵BC=EC，∴∠BEC=∠EBC=53°，∴∠ABD=∠ABC-∠EBC=74°-53°=21°．故答案為：21．【解析】【分析】在△ABC中可求得∠ACB=∠ABC=74°，在△BCE中可求得∠EBC=53°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求出∠ABE的度數(shù)．19.【答案】【解答】解：∵等邊△ABC中，AB=8，∴AB=BC=6．∵AD⊥BC，∴BD=BC=3．故答案為：3．【解析】【分析】直接根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)進行解答即可．20.【答案】解：（1）?∵CE//AB??，?∴∠ECB=∠ABF??，?∴tan∠ECB=tan∠ABF??，?∴???BE?∴???45?∴CE=40(cm)??，故答案為：40；（2）如圖2，延長?AD??，?BE??交于點?N??，?∵OA=OB??，?∴∠OAB=∠OBA??，在?ΔABF??和?ΔBAN??中，???∴ΔABF?ΔBAN(ASA)??，?∴BN=AF=54(cm)??，?∴EN=9(cm)??，?∵tanN=DE?∴???DE?∴DE=8(cm)??，?∴CD=32(cm)??，?∵?點?H??是?CD??的中點，?∴CH=DH=16(cm)??，?∵CD//AB??，?∴ΔAOB∽ΔDOC??，?∴???CO如圖3，連接?CD??，過點?H??作?HP⊥CD??于?P??，?∵HC=HD??，?HP⊥CD??，?∴∠PHD=12∠CHD=15°??∵sin∠DHP=PD?∴PD≈16×0.26=4.16(cm)??，?∴CD=2PD=8.32(cm)??，?∵CD//AB??，?∴ΔAOB∽ΔDOC??，?∴???CD?∴???8.32?∴AB=12.48≈12.5(cm)??，故答案為：12.5．【解析】（1）由平行線的性質(zhì)可得?∠ECB=∠ABF??，由銳角三角函數(shù)可得?BE（2）如圖2，延長?AD??，?BE??交于點?N??，由“?ASA??”可證?ΔABF?ΔBAN??，可得?BN=AF??，可求?NE??的長，由銳角三角函數(shù)可求?DE??的長，即可求?DH??的長，如圖3，連接?CD??，過點?H??作?HP⊥CD??于?P??，由銳角三角函數(shù)和等腰三角形的性質(zhì)，可求?DC??的長，通過相似三角形的性質(zhì)可求解．本題考查了解直角三角形的應用，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，求出?CD??的長是解題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：?x+1?=x+1?=x+2?=1由不等式組?????x+1?0?5-2x>3???∴x=-1??，0，?∵?當?x=-1??時，原分式無意義，?∴x=0??，當?x=0??時，原式?=1【解析】根據(jù)分式的加法和乘法可以化簡題目中的式子，再根據(jù)?x??是不等式組?????x+1?0?22.【答案】解：?EB=DC??，?EB=AB??．證明：延長?DE??與?BC??交于點?F??，因為：四邊形?ABCD??是平行四邊形，所以：?AD//BC??．所以：?∠DFC=∠ADF=90°??．即?∠FEC=45°=∠ECB??．所以：?FE=FC??．又因為：?∠EBC=∠EDC??，?∠DFB=∠DFC=90°??，所以：??R所以：?EB=DC??．因為：四邊形?ABCD??是平行四邊形，所以：?AB=DC??所以：?BE=DC=AB??．即線段?DC??和線段?AB??與?EB??相等．【解析】通過延長?DE??與?BC??交于點?F??，并利用平行證明?∠DFC=∠ADF=90°??，所以根據(jù)條件可知?RTΔBFE?RTΔDFC??，所以?EB=DC??，四邊形?ABCD??是平行四邊形得到?AB=DC??，所以?BE=DC=AB??，即線段?DC??和線段?AB??與?EB??相等．主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，以及平行四邊形性質(zhì)的運用．要會靈活運用平行四邊形的性質(zhì)找出相等的線段是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（2a+b）（a-2b）+2a（b-a）=2a2-4ab+ab-2b2+2ab-2a2=-ab-2b2．【解析】【分析】直接利用整式乘法分別去括號，進而合并同類項求出答案．24.【答案】【解答】解：a2+（a+1）2+（a2+a）2=a2+a2+2a+1+[a（a+1）]2=2a2+2a+1+[a（a+1）]2=1+2a（a+1）+[a（a+1）]2=（1+a+a2）2，∴72+82+562=（1+7+72）2=572=3249．【解析】【分析】將a2+（a+1）2+（a2+a）2變形為a2+a2+2a+1+[a（a+1）]2，得到1+2a（a+1）+[a（a+1）]2，根據(jù)完全平方公式公式分解因式，并利用其結(jié)果計算72+82+562即可求解．25.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∠A=∠DCB，∵AB=BE，∴CD=EB，∴四邊形BECD是平行四邊形，∴BO=CO，E