臨沂市蘭陵縣2023-2024學年八年級上學期期末數學測評卷(含答案)

絕密★啟用前臨沂市蘭陵縣2023-2024學年八年級上學期期末數學測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（遼寧省大連市沙河口區(qū)八年級（上）期末數學試卷）在日常生產和生活中，經常能運用到一些數學知識．下列生活中的一些事實運用了“三角形穩(wěn)定性”的是（）A.B.C.D.2.（河南省許昌市禹州市八年級（上）期末數學試卷（B卷））已知點P（a-1，2a+3）關于x軸的對稱點在第三象限，則a的取值范圍是（）A.-＜a＜1B.-1＜a＜C.a＜1D.a＞-3.（江蘇省泰州中學附中八年級（上）第一次月考數學試卷）下列說法正確的是（）A.所有正方形都是全等圖形B.所有長方形都是全等圖形C.所有半徑相等的圓都是全等圖形D.面積相等的兩個三角形是全等圖形4.（2020年秋?海口期末）（2020年秋??？谄谀┤鐖D，點A、F、C、D在同一直線上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件，下列所添加的條件中錯誤的是（）A.BC=EFB.AB=DEC.AB∥EDD.∠B=∠E5.（2021?江夏區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?BC=6??，?E??為?AC??邊上的點且?AE=2EC??，點?D??在?BC??邊上且滿足?BD=DE??，設?BD=y??，??SΔABC?=x??，則?y??與?x??的函數關系式為?(??A.?y=1B.?y=4C.?y=1D.?y=46.（2019?貴港）下列運算正確的是?(???)??A.??a3B.?(?a+b)C.??2a2D.?(?7.（2021?臨海市一模）如圖，在?ΔABC??中，點?D??是?AC??的中點，分別以點?A??，?C??為圓心，大于?12AC??的長為半徑作弧，兩弧交于?M??，直線?MD??交?BC??于點?E??，連接?AE??．若?AD=3??，?ΔABE??的周長為10，則?ΔABC??的周長為?(?A.13B.14C.15D.168.（2021?上虞區(qū)模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.??2ab2D.??2a39.（上海市普陀區(qū)七年級（下）期末數學試卷）下列說法正確的是（）A.兩個等邊三角形一定全等B.腰對應相等的兩個等腰三角形全等C.形狀相同的兩個三角形全等D.全等三角形的面積一定相等10.（《第25章圖形變換》2022年綜合復習測試（二）（））如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）A.向右平移7格B.以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱變換，再以AB為對稱軸作軸對稱變換C.繞AB的中點旋轉180°，再以AB為對稱軸作軸對稱D.以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?太康縣校級月考）在正數范圍內定義一種運算“※”，其規(guī)則為a※b=+，如2※4=+=．根據這個規(guī)則x※（-2x）=的解為．12.（2016?黃浦區(qū)二模）計算：（2a+b）（2a-b）=．13.（2020年秋?黃梅縣校級月考）從鏡子里看到背后墻上電子鐘顯示20：15，這時的時間是．14.（福建省福州市長樂市八年級（上）期中數學試卷）（2020年秋?長樂市期中）如圖是一個活動的衣帽架，它應用了四邊形的性．15.（2021?銅梁區(qū)校級模擬）?(?-16.（江蘇省連云港市東?？h六校八年級（上）聯考數學試卷（9月份））（2020年秋?東海縣月考）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分線，交AC于點D，AD=2.2cm，AC=3.7cm，則點D到AB邊的距離是cm．17.（河北省石家莊市新樂市七年級（下）期中數學試卷）（2021年春?新樂市期中）圖（1）是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是．18.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算：?219.（2022年河南省商丘市睢縣高級中學高一新生入學考試數學試卷（））如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質量為a克，再稱得剩余電線的質量為b克，那么原來這卷電線的總長度是米．20.如圖，點A的坐標為（6，0），點B為y軸的負半軸上的一個動點，分別以OB，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰Rt△OBF和等腰Rt△ABE，∠FOB=∠ABE=90°，連結EF交y軸于P點．設BP=y，OB=x，請寫出y關于x的函數表達式．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）先化簡，再求值：?(1-1a+1)÷22.（2016?余干縣三模）已知關于x的一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．（1）如果x=1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．23.（2022年春?句容市校級月考）計算：（1）（ab）5?（ab）2（2）（x2?xm）3÷x2m（3）|-6|+（π-3.14）0-（-）-1（4）32012×(-)2013（5）a3?(-b3)2+(-ab2)3（6）（n-m）3?（m-n）2-（m-n）5．24.（2022年浙江省嘉興市數學素質評估卷4（秀洲區(qū)王江涇鎮(zhèn)實驗學校）（））分解因式：x3+5x2+6x．25.如圖，在△ABC中，點B關于AD的對稱點B，在邊AC上，DE⊥AB，DF⊥AC，請用刻度尺測量DE，DF，你能猜測兩者之間有什么數量關系嗎？請說明理由．26.（初中數學競賽專項訓練02：代數式、恒等式、恒等變形（））已知實數a、b、c、d互不相等，且，試求x的值．27.（2021?岳麓區(qū)校級三模）如圖，在平面直角坐標系中?ΔABC??的三個頂點分別為?A(-1,-2)??，?B(-2,-4)??，?C(-4,-1)??（1）畫出?ΔABC??關于原點?O??成中心對稱的△??A1（2）畫出?ΔABC??關于?y??軸對稱的△??A2（3）在?x??軸上找一點?P??，使得點?P??到?B??，?C??兩點的距離之和最小，則點?P??的坐標是______．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：自行車架利用三角形的穩(wěn)定性，車架做成三角新不變形，結實，故C正確；A、B、D不是三角形，故選項錯誤．故選C．【解析】【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變．2.【答案】【解答】解：由題意得：，由①得：a＜1，由②得：a＞-，則不等式組的解集為：-＜a＜1，故選：A．【解析】【分析】根據題意可得P在第二象限，再根據第二象限內點的坐標符號可得，再解不等式組即可．3.【答案】【解答】解：A、所有正方形都是全等圖形，說法錯誤；B、所有長方形都是全等圖形，說法錯誤；C、所有半徑相等的圓都是全等圖形，說法正確；D、面積相等的兩個三角形是全等圖形，說法錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形進行分析即可．4.【答案】【解答】解：∵AF=DC，∴AF+FC=CD+FC即AC=DF，∵CB∥EF，∴∠BCA=∠EFD，A、添加CB=EF可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；B、添加AB=ED不能判定△ABC≌△DEF，故此選項符合題意；C、添加AB∥ED可得∠A=∠D，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；D、添加∠B=∠E可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；故選：B．【解析】【分析】首先根據等式的性質可得AC=DF，再根據平行線的性質可得∠BCA=∠EFD，然后再利用全等三角形的判定定理結合所給條件進行分析即可．5.【答案】解：過?A??作?AH⊥BC??，過?E??作?EP⊥BC??，則?AH//EP??，?∴HC=3??，?PC=1??，?BP=5??，?PE=1?∵BD=DE=y??，?∴??在??R??t?∵x=6AH÷2=3AH??，??∴y2?∴y=1故選：?A??．【解析】過?A??作?AH⊥BC??，過?E??作?EP⊥BC??，則?AH//EP??，由此得出關于?x??和?y??的方程，即可得出關系式．此題主要考查了根據實際問題列二次函數關系式的知識，關鍵是根據等腰三角形的性質進行分析，難度適中．6.【答案】解：??a3+(?-a?(?a+b)2=?(??ab2故選：?C??．【解析】利用完全平方公式，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方法則運算即可；本題考查整式的運算；熟練掌握完全平方公式，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方法則是解題的關鍵．7.【答案】解：由作圖知?DE??是線段?AC??的垂直平分線，?∴AE=CE??、?AD=CD=3??，?∵ΔABE??的周長為10，?∴AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=10??，?∴ΔABC??的周長為?AB+BC+AC=10+6=16??，故選：?D??．【解析】由作圖知?DE??是線段?AC??的垂直平分線，據此得出?AE=CE??、?AD=CD=3??，再由?ΔABE??的周長為10知?AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=10??，從而得出答案．本題主要考查作圖—基本作圖，解題的關鍵是掌握線段垂直平分線的尺規(guī)作圖及線段中垂線的性質．8.【答案】解：?A??、??a2??a?B??、?(??-2a2?C??、??2ab2(-1?D??、??2a3??與??3a2故選：?C??．【解析】利用同底數冪的乘法的法則，積的乘方的法則，單項式乘多項式的法則，合并同類項的法則對各項進行運算即可得出結果．本題主要考查同底數冪的乘法，積的乘方，單項式乘多項式，合并同類項，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．9.【答案】【解答】解：兩個等邊三角形邊長不一定相等，所以不一定全等，A錯誤；腰對應相等的兩個等腰三角形對應角不一定相等，所以不一定全等，B錯誤；形狀相同的兩個三角形對應邊不一定相等，所以不一定全等，C錯誤；全等三角形的面積一定相等，所以D正確，故選：D．【解析】【分析】根據全等圖形的判定和性質對各個選項進行判斷即可．10.【答案】【答案】認真觀察圖形，找準特點，根據軸對稱的性質及平移變化得出．【解析】觀察可得：要使左邊圖形變化到右邊圖形，首先以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格．故選D．二、填空題11.【答案】【解答】解：根據題中的新定義得：-=，去分母得：2-1=3x，解得：x=，經檢驗x=是分式方程的解．故答案為：x=．【解析】【分析】已知方程利用題中的新定義化簡，求出解即可．12.【答案】【解答】解：（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故答案為：4a2-b2．【解析】【分析】根據平方差公式，即可解答．13.【答案】【解答】解：由圖分析可得題中所給的“20：15”與“21：05”成軸對稱，這時的時間應是21：05．故答案為：21：05．【解析】【分析】根據鏡面對稱的性質，在平面鏡中的像與現實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．14.【答案】【解答】解：一個活動的衣帽架，它應用了四邊形的不穩(wěn)定性，故答案為：不穩(wěn)定．【解析】【分析】根據四邊形具有不穩(wěn)定性解答．15.【答案】解：原式?=4+1-4???=1??．故答案為：1．【解析】直接利用負整數指數冪的性質和零指數冪的性質、二次根式的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．16.【答案】【解答】解：如圖，過點D作DE⊥AB于E，∵AD=2.2cm，AC=3.7cm，∴CD=1.5cm，∵BD是∠ABC的平分線，∠C=90°，∴DE=CD=1.5cm，即點D到直線AB的距離是1.5cm．故答案為：1.5．【解析】【分析】過點D作DE⊥AB于E，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD．17.【答案】【解答】解：∵圖（1）是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，∴正方形的邊長為：a+b，∵由題意可得，正方形的邊長為（a+b），∴正方形的面積為（a+b）2，∵原矩形的面積為4ab，∴中間空的部分的面積=（a+b）2-4ab=（a-b）2．故答案為（a-b）2．【解析】【分析】先求出正方形的邊長，繼而得出面積，然后根據空白部分的面積=正方形的面積-矩形的面積即可得出答案．18.【答案】解：原式?=2×6?=23故答案為?23【解析】根據二次根式的乘法法則和負整數指數冪的意義計算．本題考查了二次根式的混合運算：在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．19.【答案】【答案】這卷電線的總長度=截取的1米+剩余電線的長度．【解析】根據1米長的電線，稱得它的質量為a克，只需根據剩余電線的質量除以a，即可知道剩余電線的長度．故總長度是（+1）米．20.【答案】【解答】解：如圖1，作EN⊥y軸于N，∵∠ENB=∠BOA=∠ABE=90°，∴∠OBA+∠NBE=90°，∠OBA+∠OAB=90°，∴∠NBE=∠BAO，在△ABO和△BEN中，，，∴△ABO≌△BEN（AAS），∴NE=OB=x，BN=AO=6，∵△OBF是等腰直角三角形，∴BF=x，∵∠FOP=∠ENP=90°，∠OPF=∠NPE，∴△OFP∽△PHE，∴==1，∴OP=ON=（6+x），∴BP=OP-OB=3+x-x=3-x=y，（0＜x＜6），當x=6時，y=0，∴F，E，B共線，當x＞6時，如圖2，同理得到：OP=PN=（6+x），PB=OB-OP=x-（6+x）=x-3=y．∴y關于x的函數表達式為：y=．故答案為：y=．【解析】【分析】作EN⊥y軸于N，根據余角的性質得到∠NBE=∠BAO，推出△ABO≌△BEN（AAS），根據全等三角形的性質得到NE=OB=x，BN=AO=6，由△OBF是等腰直角三角形，得到BF=x，推出△OFP∽△PHE，根據相似三角形的性質得到==1，得到OP=ON=（6+x即可得到結論．三、解答題21.【答案】解：原式?=a?=a-1??，當?a=3??時，原式?=2??．【解析】先算括號里面的，再算除法，最后把?a=3??代入進行計算即可．本題考查的是分式的化簡求值，先把分式化簡后，再把分式中未知數對應的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．22.【答案】【解答】解：（1）∵x=1是一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0的根，∴（a-c）-2b+（a+c）=0，∴a=b，∵a-c≠0，∴a≠c，∴△ABC為等腰三角形；（2）∵方程有兩個相等的實數根，∴b2-4ac=0，即4b2-4（a+c）（a-c）=0，∴b2+c2=a2，∴△ABC為直角三角形．【解析】【分析】（1）根據根的定義，把x=1代入即可得出△ABC的形狀；（2）根據根的判別式得出b2-4ac=0，即可得出a，b，c的關系，即可根據勾股定理的逆定理判斷△ABC的形狀．23.【答案】【解答】解：（1）（ab）5?（ab）2=（ab）7=a7b7；（2）（x2?xm）3÷x2m=x6?x3m÷x2m=x6+m；（3）|-6|+（π-3.14）0-（-）-1=6+1+3=10；（4）32012×(-)2013=（-3×）2012×(-)=1×(-)=-（5）a3?(-b3)2+(-ab2)3=a3b6-a3b6=a3b6；（6）（n-m）3?（m-n）2-（m-n）5=-（m-n）5-（m-n）5=-2（m-n）5．【解析】【分析】（1）先算積的乘方，再根據同底數冪的乘法法則計算即可求解；（2）先算積的乘方，再根據同底數冪的乘除法法則計算即可求解；（3）先算絕對值，零指數冪和負整數指數冪，再相加即可求解；（4）逆用積的乘方計算即可求解；（5）先算冪的乘方和積的乘方，再合并同類項即可求解；（6）先根據同底數冪的乘法法則計算，再合并同類項即可求解．24.【答案】【答案】先提公因式x，然后根據十字相乘法的分解方法和特點分解因式．【解析】x3+5x2+6x，=x（x2+5x+6），=x（x+2）（x+3）．25.【答案】【解答】解：DE=DF，理由：∵點B關于AD的對稱點B，∴AD是線段BB′的垂直平分線，∴AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF