九年級數(shù)學(xué)（第24章 圓）24.7 弧長與扇形面積（滬科版 學(xué)習(xí)、上課課件）

第24章圓24.7弧長與扇形面積逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2弧長公式扇形及其面積公式圓錐知識點弧長公式知1－講1

2.弧、弧長、弧的度數(shù)之間的關(guān)系(1)弧相等表示弧長、弧的度數(shù)都相等；(2)度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等；(3)弧長相等的弧，弧的度數(shù)不一定相等；只有在同圓或等圓中，弧長相等的弧才是等弧.知1－講知1－講特別提醒公式中，n表示1°的n倍，180表示1°的180倍，n，180不帶單位.題目若沒有寫明精確度，可以用含“π”的式子表示弧長.在弧長公式中，已知C1，n，R

中任意兩個量，都可求出第三個量.知1－練[中考·廣州]如圖24.7-1，在△ABC

中，AB=AC，點O

在邊AC

上，以O(shè)為圓心，4為半徑的圓恰好過點C，且與邊AB相切于點D，交BC于點E，則劣弧DE

的長是______(結(jié)果保留π).例12π知1－練解題秘方：緊扣弧長的計算公式解題，連接OD，OE，求出∠DOE=90°是解本題的關(guān)鍵．解法提醒先根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)以及切線的性質(zhì)，求出弧所對的圓心角的度數(shù)，再利用弧長公式求解.知1－練

知識點扇形及其面積公式知2－講2

知2－講

知2－講特別提醒扇形面積公式中的n與弧長公式中的n

一樣，應(yīng)該理解為1°的n倍，不帶單位.根據(jù)扇形面積公式和弧長公式，已知S扇形，C1，n，R四個量中的任意兩個，都可以求出另外兩個.知2－練如圖24.7-2，已知扇形AOB

的半徑為2，圓心角為90°，連接AB，則圖中陰影部分的面積是()A.π－2B.2π－4C.4π－2D.4π－4例2知2－練解題秘方：用弓形面積公式計算.解題通法所謂弓形就是由弦及其所對的弧組成的圖形，求弓形的面積一般轉(zhuǎn)化為求扇形的面積與三角形的面積之差(和)知2－練

答案：A知2－練如圖24.7-3，AC是汽車擋風(fēng)玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，當AC

繞點O

順時針旋轉(zhuǎn)90°時，雨刷器AC

掃過的面積為______cm2(結(jié)果保留π).例3500π特別提醒雨刷器AC掃過的面積可轉(zhuǎn)化為圖24.7-4中陰影部分的面積.知2－練

知2－練

知識點圓錐知3－講31.與圓錐有關(guān)的概念(1)圓錐：圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的幾何體(如圖24.7-5)，圓錐可以看作是一個直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形，這條直線叫做圓錐的軸.知3－講(2)圓錐的母線：連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線.(3)圓錐的高：連接圓錐頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高.知3－講

知3－講特別提醒1.圓錐的軸通過底面的圓心，并且垂直于底面.2.圓錐的母線長都相等.3.圓錐的母線l、高h及底面圓的半徑r構(gòu)成直角三角形，有l(wèi)2=h2+r2，已知l，h和r中任意兩個量都可以求出第三個量.知3－講警示誤區(qū)解決有關(guān)圓錐的計算題的關(guān)鍵是理清立體圖與平面展開圖的聯(lián)系與區(qū)別，特別是不要混淆底面圓半徑r和側(cè)面展開圖的扇形的半徑l.記?。簣A錐側(cè)面展開圖的扇形的半徑等于圓錐的母線長.知3－練如圖24.7-7，已知扇形AOB

的圓心角為120°，半徑為9cm.例4知3－練特別提醒關(guān)于圓錐計算的題型主要有三種：1.圓錐的底面圓半徑、高、母線長中已知兩個量，求圓錐的側(cè)面積或全面積；2.已知圓錐的側(cè)面積和底面圓半徑，求母線長或高或圓錐側(cè)面展開圖的圓心角；3.已知圓錐側(cè)面展開圖的弧長及圓心角的度數(shù)，求圓錐的底面圓半徑或高.知3－練(1)求扇形AOB的弧長和面積；解題秘方：根據(jù)弧長公式和扇形面積公式求解即可；

知3－練(2)把扇形紙片