河南省商丘市夏邑縣私立初中聯(lián)考2023-2024學年九年級上學期12月月考數(shù)學試題

河南省2023—2024學年第一學期學情分析二九年級數(shù)學（B）（人教版）·九上21~九下27章·注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．答卷前請將裝訂線內(nèi)的項目填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填在題后括號內(nèi)．1．下列成語所描述的事件屬于必然事件的是（）A．畫餅充饑 B．緣木求魚 C．水滴石穿 D．水中撈月2．如圖，平行于正多邊形一邊的直線，將正多邊形分割成兩部分，則陰影部分與原多邊形相似的是（）A． B． C． D．3．如圖，已知直線，，，，則（）A．6 B． C．7 D．4．如圖，E是邊CD延長線上一點，BE交AD于F，則圖中的相似三角形共有（）A．4對 B．3對 C．2對 D．1對5．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為（）A．3或1 B．或1 C．3或 D．3或6．已知點，在反比例函數(shù)的圖象上，且，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，點P是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作軸于點A，，連接PB，若，則的面積為（）A．9 B．36 C． D．188．如圖，邊長為1的正方形ABCD的頂點C，D在y軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B和AD的中點E，則k的值是（）A． B． C． D．19．對于實數(shù)a，b定義運算“☆”為，例如：，則關(guān)于的方程的根的情況，下列說法正確的是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法確定10．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，，，則（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．若反比例函數(shù)的圖象分布在第一、三象限內(nèi)，則寫出一個符合條件的a值______．12．若兩個相似三角形的面積比是，則它們的周長比是______．13．在平面直角坐標系中，將點向上平移7個單位長度，所得到的點關(guān)于原點中心對稱后的點的坐標是______．14．如圖，圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF的半徑為2，則該正六邊形的面積是______．15．高為米的兩路燈OP、之間的距離為10米，身高米的亮亮AB站在之間某處，如圖所示，點O、D、A、C、均在一條直線上，此時他身前身后兩影子之和DC為______米．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）解方程：（1）； （2）．17．（9分）如圖所示的平面直角坐標系中，每個小正方形邊長均為1，的三個頂點均在格點上．（1）點A的坐標是（______，______）；（2）以坐標原點O為位似中心，在x軸下方畫出的位似圖形，使它與的相似比為；（3）求的面積；（4）內(nèi)部一點坐標為，則其在中的對應(yīng)點的坐標是______．18．（9分）通過實驗可知鏡片度數(shù)y與鏡片到光斑的距離x滿足反比例關(guān)系式，且當鏡片距離光斑米時，對應(yīng)鏡片500度．（1）求m；（2）若某眼睛為200度，求利用其做實驗時鏡片到光斑的距離；（3）如果是一副平光鏡（鏡片度數(shù)為0），______（填“會”或“不會”）有光斑存在．19．（9分）如圖，有4張分別印有2023年杭州亞運會吉祥物和會徽的卡片：A宸宸、B琮琮、C蓮蓮、D潮涌．現(xiàn)將這4張卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出1張卡片，記錄后放回、攪勻，再從中任意取出1張卡片．（1）第一次取出的卡片圖案為“D潮涌”的概率為______；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次取出的2張卡片中至少有1張卡片為“A宸宸”的概率．A．宸宸 B．琮琮 C．蓮蓮 D．潮涌20．（9分）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，連接OA，過點A作軸的垂線，垂足為B．直線l過點A且平行于x軸．（1）求k；（2）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出的平分線；（不寫作法、保留作圖痕跡）．（3）直線l與（2）中所作的角平分線交于點C，直線寫出點C的坐標．21．（9分）如圖1，小麗同學不僅是一名“抖空竹”愛好者，還喜歡運用數(shù)學知識對“抖空竹”進行分析，圖2是她將某時刻的情形抽象成的幾何圖形，AC、BD分別與相切與點C、D，延長AC，BD交于點P，連接OP，的半徑為2，．（1）求證：四邊形OCPD是正方形；（2）求陰影部分的面積．（結(jié)果保留）圖1 圖222．（10分）如圖，灌溉車為綠化帶澆水，噴水口H離地豎直高度OH為m．可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標系中兩條拋物線的部分圖象，下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到的，上邊緣拋物線最高點A離噴水口的水平距離為2m，高出噴水口m．（1）求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式；（2）求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點B的坐標．圖1 圖223．（10分）如圖1，已知在中，，，．（1）將繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接BM、AN，則______；AN與AC的數(shù)量關(guān)系是______；（2）點D，E分別是BC，AC的中點，連接DE，將繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接、．①如圖2，當時，（1）中AN與AC的關(guān)系是否依然成立？并說明理由；②直接寫出當時，BM的長．圖1 圖2 備用圖

河南省2023—2024學年第一學期學情分析二九年級數(shù)學（B）（人教版）參考答案1—5 CACBD 6—10 CDABA11．3（不唯一） 12． 13． 14． 15．516．解：（1）原方程的解是，；（2）原方程的解是，．17．解：（1）（2）如右圖（3）的面積為：（4）18．解：（1）由題意把，代入，可得；（2）反比例函數(shù)解析式為，當時，代入可得，故鏡片到光斑的距離是0.5m；（3）不會19．解：（1）；（2）畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次取出的2張卡片中至少由1張卡片為“A宸宸”的結(jié)果數(shù)為7，所以兩次取出的2張卡片中至少由1張卡片為“A宸宸”的概率是．20．解：（1）把代入可得，解得；（2）如右圖所示；（3）21．解：（1）∵AC，BD分別與相切，∴，，∴，又∵，∴四邊形OCPD為矩形，又∵，∴四邊形OCPD為正方形（2）由題意得：是等腰直角三角形，故，又∵，∴扇形面積為∴陰影部分面積為22．解：（1）如圖，由題意得是上邊緣拋物線的頂點，設(shè)，又∵拋物線過點，∴，∴，∴上邊緣拋物線的函數(shù)解析式為．（2）當時，，解得，（舍去），∴噴出水的最大射程OC為6m；