（江西卷）2022年中考考前最后一卷（考試版）

絕密★啟用前2022年中考考前最后一卷【江西卷】數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷滿分120分。2．考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡上填寫自己的考號(hào)、姓名、試室號(hào)、座位號(hào)，用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑。3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆、涂改液，不按以上要求作答的答案無效。5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔，考試結(jié)束時(shí)，將答題卡交回。第一部分選擇題（18分）一．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1．人民日?qǐng)?bào)訊：2020年6月23日，中國(guó)第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．支持北斗三號(hào)新信號(hào)的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實(shí)現(xiàn)規(guī)模化應(yīng)用．已知1納米＝10﹣9米，則22納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．2.2×108米 B．2.2×10﹣8米 C．0.22×10﹣7米 D．2.2×10﹣9米2．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．a(chǎn)2+a3＝a5 C．a(chǎn)3÷a2＝a5 D．（a2）3＝a53．在學(xué)習(xí)《圖形變化的簡(jiǎn)單應(yīng)用》這一節(jié)時(shí)，老師要求同學(xué)們利用圖形變化設(shè)計(jì)圖案．下列設(shè)計(jì)的圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．4．下列說法正確的是（）A．為了加強(qiáng)“五項(xiàng)管理”，要了解某市中學(xué)生的睡眠時(shí)間，采用全面調(diào)查 B．打開電視機(jī)，它正在播廣告是必然事件 C．一組數(shù)據(jù)“5，4，6，2，7，4，3”的眾數(shù)是4，中位數(shù)是2 D．甲、乙兩名同學(xué)5次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分都是92分，方差分別為S甲2＝0.8，S乙2＝1.2，由此可以判斷甲的數(shù)學(xué)成績(jī)比乙的穩(wěn)定5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，BE與CD相交于F，則CF的長(zhǎng)是（）A．1 B． C． D．26．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于（﹣2，0），（x1，0），其中﹣1＜x1＜0．有下列五個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a﹣c＜0；④（a﹣b）（3a﹣b）＜0；⑤若m，n（m＜n）為關(guān)于x的一元二次方程a（x+2）（x﹣x1）+1＝0的兩個(gè)根，則﹣3＜m+n＜﹣2．你認(rèn)為其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)第二部分非選擇題（102分）二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）7．分解因式：2x2﹣8＝．8．如圖是一個(gè)正三棱柱的三視圖，則這個(gè)正三棱柱的側(cè)面積是．9．如圖，AB是圓O的直徑，＝＝，AC與OD交于點(diǎn)E．如果AC＝3，那么DE的長(zhǎng)為．10．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則∠ABC+∠BAC＝°．11．已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣4x﹣1＝0的兩根，則＝．12．紙片△ABC中，∠B＝60°，AB＝16cm，AC＝14m，將它折疊使B與C重合，折痕MN交AB于點(diǎn)M，則線段AM的長(zhǎng)為．三．解答題（共11小題，滿分84分）13．（6分）（1）計(jì)算：|﹣2|+2﹣1﹣cos60°﹣（1﹣）0﹣12022；（2）如圖，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC與BD相交于點(diǎn)O，求證：OB＝OC．14．（6分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示解集．15．（6分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，點(diǎn)E在邊CB的延長(zhǎng)線上，且∠EAB＝∠FDC，求證：EF＝AD．16．（6分）在建黨100周年之際，老紅軍謝某打算到學(xué)校進(jìn)行一次黨史宣講活動(dòng)，初步確定從A校、B校、C校、D校、E校中隨機(jī)抽簽選取．（1）若這次黨史宣講準(zhǔn)備選取一所學(xué)校，則恰好抽到A校的概率是．（2）若這次黨史宣講準(zhǔn)備選取兩所學(xué)校，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法表示出所有可能，并求出所選取的兩校恰好是A校和B校的概率．17．（6分）如圖，四邊形ABCD是菱形，BE是AD邊上的高，請(qǐng)僅用無刻度的直尺作圖（保留作圖痕跡）（1）在圖1中，BD＝AB，作△BCD的邊BC上的中線DF；（2）在圖2中，BD≠AB，作△ABD的邊AB上的高DF．18．（8分）某校為了解學(xué)生每周參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生每周參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值為；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組每周參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每周參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名學(xué)生，估計(jì)該校每周參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù)．19．（8分）某商場(chǎng)以每件210元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為270元時(shí)，每天可售出30件，為了迎接“雙十一購物節(jié)”，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場(chǎng)每天就可以多售出3件．（1）降價(jià)前商場(chǎng)每天銷售該商品的利潤(rùn)是多少元？（2）要使商場(chǎng)每天銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到降價(jià)前每天利潤(rùn)的兩倍，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？20．（8分）圖①是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)的情景，圖②是小明鍛煉時(shí)上半身由ON位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的OM位置時(shí)的示意圖．已知AC＝0.66米，BD＝0.26米，α＝20°．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（1）求AB的長(zhǎng)（精確到0.01米）；（2）若測(cè)得ON＝0.9米，試計(jì)算小明頭頂由N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的路徑MN的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留π）21．（9分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜邊AB上一點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，且∠BEC＝∠BDE．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）連接OC交BE于點(diǎn)F，若，求的值．22．（9分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+4（a≠0）與x軸交于A（﹣4，0）、B（2，0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（0，3），連接AD．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是線段AO上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸交拋物線于點(diǎn)Q，交線段AD于點(diǎn)E，點(diǎn)F是直線AD上一點(diǎn)，連接FQ，F(xiàn)Q＝EQ，當(dāng)△FEQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)和△FEQ周長(zhǎng)的最大值；（3）如圖2，已知H（，0）．將拋物線上下平移，設(shè)平移后的拋物線在對(duì)稱軸右側(cè)部分與直線AD交于點(diǎn)N，連接HN，當(dāng)△AHN是等腰三角形時(shí)，求拋物線的平移距離d．23．（12分）如圖1，在△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)P為斜邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作射線PD⊥P